Fracțiunile. Fracții decimale

Dintre numeroasele fracțiuni găsite în aritmetică, o atenție deosebită trebuie acordată celor cu 10, 100, 1000 în numitor - în general, orice putere de zece. Aceste fracții au un nume special și o formă de înregistrare.

O fracție zecimală este orice fracție numerică al cărei numitor este o putere de zece.

Exemple de fracții zecimale:

De ce a fost necesară izolarea unor astfel de fracții? De ce au nevoie de propriul formular de înscriere? Există cel puțin trei motive pentru acest lucru:

1. Zecimalele sunt mult mai convenabile de comparat. Nu uitați: pentru a compara fracțiile obișnuite, trebuie să le scăpați una de la alta și, în special, să aduceți fracțiile la un numitor comun. În fracțiile zecimale, nu este necesar nimic de acest fel;
2. Reduceți calcularea. Zecimalele sunt adăugate și înmulțite după propriile reguli, iar după un scurt antrenament veți lucra cu ele mult mai repede decât cu cele obișnuite;
3. Comoditatea înregistrării. Spre deosebire de fracțiile obișnuite, zecimale sunt scrise într-o singură linie, fără pierderea vizibilității.

Majoritatea calculatoarelor dau și răspunsuri în fracții zecimale. În unele cazuri, un format de înregistrare diferit poate cauza probleme. De exemplu, ce se întâmplă dacă aveți nevoie de livrare la magazin în cantitate de 2/3 ruble :)

Reguli decimale

Principalul avantaj al fracțiilor zecimale este o înregistrare convenabilă și vizuală. Și anume:

O notație zecimală este o formă de notare pentru fracțiile zecimale, unde partea întreagă este separată de fracție folosind un punct sau virgulă obișnuită. În acest caz, separatorul în sine (punct sau virgulă) se numește punct zecimal.

De exemplu, 0,3 (citiți: „punctul zero, 3 zecimi”); 7,25 (7 numere întregi, 25 sutimi); 3.049 (3 numere întregi, 49 mii) Toate exemplele sunt luate din definiția anterioară.

Într-o scrisoare, o virgulă este de obicei folosită ca punct zecimal. În continuare, o virgulă va fi de asemenea folosită pe întregul site.

Pentru a scrie o fracție zecimală arbitrară în forma specificată, trebuie să efectuați trei pași simpli:

1. Notează separat numărătorul;
2. Mutați punctul zecimal la stânga cu câte caractere cu numărul de zerouri din numitor. Presupunem că punctul zecimal inițial este la dreapta tuturor cifrelor;
3. Dacă punctul zecimal s-a mișcat și după el există zerouri la sfârșitul înregistrării, acestea trebuie să fie trecute înapoi.

Se întâmplă ca în a doua etapă numerotatorul să nu aibă suficiente numere pentru a finaliza trecerea. În acest caz, pozițiile lipsă sunt completate cu zerouri. În orice caz, la stânga oricărui număr, puteți atribui orice număr de zerouri fără a aduce atingere sănătății. Acest lucru este urât, dar uneori util.

La prima vedere, acest algoritm poate părea destul de complicat. De fapt, totul este foarte, foarte simplu - trebuie doar să exersezi puțin. Aruncați o privire la exemplele:

O sarcină. Pentru fiecare fracție, indicați nota sa zecimală:

Numerotorul primei fracții: 73. Schimbăm punctul zecimal cu un semn (deoarece numitorul costă 10) - obținem 7,3.

Numeratorul celei de-a doua fracțiuni: 9. Schimbăm punctul zecimal cu două cifre (din moment ce numitorul costă 100) - obținem 0,09. A trebuit să adaug un zero după punctul zecimal și altul în fața ei, pentru a nu lăsa o înregistrare ciudată precum „, 09”.

Numerotorul celei de-a treia fracțiuni: 10029. Schimbăm punctul zecimal cu trei cifre (din moment ce numitorul este 1000) - obținem 10.029.

Numerotatorul ultimei fracții: 10500. Din nou, schimbăm punctul cu trei cifre - obținem 10.500. S-au format zerouri suplimentare la sfârșitul numărului. Treceți-le - obținem 10,5.

Atenție la ultimele două exemple: numerele 10.029 și 10.5. Conform regulilor, zero-urile din dreapta trebuie excluse, așa cum s-a făcut în ultimul exemplu. Cu toate acestea, în niciun caz nu puteți face acest lucru cu zerouri în interiorul numărului (care sunt înconjurate de alte numere). De aceea, am obținut 10.029 și 10.5, nu 1.29 și 1.5.

Deci, cu definiția și forma de scriere a fracțiilor zecimale a fost prezentat. Acum vom afla cum să convertim fracțiile obișnuite în zecimale - și invers.

Conversia de la zecimal la zecimal

Luați în considerare o fracțiune numerică simplă a formei a / b. Puteți utiliza proprietatea principală a fracției și înmulțiți numărătorul și numitorul cu un număr astfel încât o putere de zece este obținută mai jos. Dar înainte de a face acest lucru, citiți următoarele:

Există numitori care nu sunt reducibili la puterea a zeci. Învățați să recunoașteți astfel de fracțiuni, deoarece nu puteți lucra cu ele conform algoritmului descris mai jos.

Asta e. Ei bine, și cum să înțelegem dacă numitorul este redus la puterea de zeci sau nu?

Răspunsul este simplu: factorizați numitorul în factori primi. Dacă expansiunea conține numai factorii 2 și 5, acest număr poate fi redus la o putere de zece. Dacă există alte numere (3, 7, 11 - orice), puteți uita de puterea a zeci.

O sarcină. Verificați dacă aceste fracțiuni pot fi reprezentate ca zecimale:

Scriem și factorăm numitorii acestor fracțiuni:

20 \u003d 4 · 5 \u003d 2 2 · 5 - sunt prezente doar numerele 2 și 5. Prin urmare, fracția poate fi reprezentată ca o zecimală.

12 \u003d 4 · 3 \u003d 2 2 · 3 - există un factor „interzis” 3. Fracția nu este reprezentabilă ca o zecimală.

640 \u003d 8 · 8 · 10 \u003d 2 3 · 2 3 · 2 · 5 \u003d 2 7 · 5. Totul este în ordine: cu excepția numerelor 2 și 5 nu există nimic. O fracție poate fi reprezentată ca zecimală.

48 \u003d 6 · 8 \u003d 2 · 3 · 2 3 \u003d 2 4 · 3. Din nou factorul „a ieșit la suprafață” 3. Este imposibil să îl reprezinți ca o fracție zecimală.

Deci, ne-am dat seama de numitor - acum vom lua în considerare întregul algoritm de tranziție la fracții zecimale:

1. Factorizați numitorul fracției originale și asigurați-vă că acesta este în general reprezentabil în zecimale. Acestea. verificați dacă în expansiune sunt prezenți doar factorii 2 și 5, în caz contrar, algoritmul nu funcționează;
2. Numărați câte zeci și cinci sunt în expansiune (nu vor exista alte numere acolo, vă amintiți?). Alegeți un factor suplimentar, astfel încât numărul de zeci și cinci să fie egal.
3. De fapt, înmulțind numărătorul și numitorul fracției originale cu acest factor - obținem reprezentarea dorită, adică. în numitor va exista o putere de zece.

Desigur, factorul suplimentar va fi descompus doar în zeci și cinci. În acest caz, pentru a nu vă complica viața, ar trebui să alegeți cel mai mic astfel de factor dintre toate posibilele.

Și încă un lucru: dacă partea întreagă este prezentă în fracția inițială, asigurați-vă că traduceți această fracțiune într-una greșită - și apoi folosiți algoritmul descris.

O sarcină. Conversia fracțiilor de date în zecimale:

Factorul numitor al primei fracții: 4 \u003d 2 · 2 \u003d 2 2. Prin urmare, fracția este reprezentabilă în zecimale. Descompunerea conține două zece și nu o singură cinci, deci factorul suplimentar este 5 2 \u003d 25. Numărul de zece și cinci va fi egal cu acesta. Noi avem:

Acum ne vom ocupa de a doua fracție. Pentru a face acest lucru, rețineți că 24 \u003d 3 · 8 \u003d 3 · 2 3 - există o triplă în expansiune, deci fracția nu este reprezentabilă ca zecimal.

Ultimele două fracții au numitorii 5 (prim) și, respectiv, 20 \u003d 4 · 5 \u003d 2 2 · 5 - peste tot, există doar doi și cinci. Mai mult, în primul caz „pentru fericirea completă” nu există suficient factorul 2, iar în al doilea - 5. Obținem:

Conversia de la zecimal la normal

Conversia inversă, de la zecimal la normal, este mult mai simplă. Nu există restricții și verificări speciale, astfel încât puteți traduce fracția zecimală în una clasică „cu două etaje”.

Algoritmul de traducere este următorul:

1. Încercați toate zerourile din zecimală din stânga, precum și punctul zecimal. Acesta va fi numărătorul fracției dorite. Principalul lucru - nu exagerați și nu traversați zerourile interioare înconjurate de alte numere;
2. Calculați câte caractere sunt în zecimală inițială după punctul zecimal. Luați numărul 1 și atribuiți cât mai multe zerouri la dreapta cât de multe caractere ați numărat. Acesta va fi numitorul;
3. De fapt, scrieți fracția al cărei numărător și numitor pe care tocmai l-am găsit. Tăiați înapoi dacă este posibil. Dacă întreaga fracție a fost prezentă în fracția inițială, acum obținem fracția greșită, ceea ce este foarte convenabil pentru calcule suplimentare.

O sarcină. Convertiți zecimale la normal: 0,008; 3.107; 2,25; 7,2008.

Încărcați zerourile din stânga și virgule - obținem următoarele numere (acestea vor fi numerotatoarele): 8; 3107; 225; 72008.

În prima și a doua fracțiune după cifra zecimală există 3 cifre, în a doua - 2 și în a treia - câte 4 cifre. Obținem numitorii: 1000; 1000; o sută; 10.000.

În cele din urmă, combinați numerotatorii și numitorii în fracții obișnuite:

După cum se poate observa din exemple, fracția obținută poate fi adesea redusă. Încă o dată, observ că orice fracție zecimală este reprezentabilă sub forma unei obișnuite. Transformarea inversă nu poate fi întotdeauna realizată.

În acest articol, vom înțelege ce este o fracție zecimală, ce caracteristici și proprietăți are. Merge! 🙂

Zecimal este un caz special al fracțiilor obișnuite (în care numitorul este un multiplu de 10).

Definiție

Zecimale sunt fracțiuni ai căror numitori sunt numere constând dintr-un număr și un anumit număr de zerouri care îl urmează. Adică sunt fracții cu numitorul de 10, 100, 1000 etc. În caz contrar, fracția zecimală poate fi caracterizată ca o fracție cu un numitor de 10 sau una dintre puterile zecilor.

Exemple de fracții:

, ,

Zecimalul este scris diferit de cel obișnuit. Operațiunile cu aceste fracții sunt, de asemenea, distincte de operațiile cu fracții obișnuite. Regulile de acțiune asupra lor sunt mult mai apropiate de regulile de acționare a numerelor întregi. Acest lucru determină, în special, relevanța lor în soluționarea problemelor practice.

Reprezentarea zecimală a unei fracții

Nu există un numitor în înregistrarea fracției zecimale, numărul de numărător este afișat în el. În general, fracția zecimală este înregistrată după cum urmează:

unde X este partea integră a fracției, Y este partea ei fracțională, "," este punctul zecimal.

Prezentarea corectă a unei fracții obișnuite sub forma unei zecimale necesită ca aceasta să fie corectă, adică cu partea întreagă (dacă este posibil) evidențiată și un numărător mai mic decât numitorul. Apoi, în nota zecimală, partea întreagă este scrisă înainte de punctul zecimal (X), iar numărătorul fracției obișnuite este scris după punctul zecimal (Y).

Dacă numărătorul conține un număr cu numărul de caractere mai mic decât numărul de zerouri în numitor, atunci în partea Y numărul lipsă de caractere din notația zecimală este umplut cu zerouri în fața cifrelor numărătorului.

Exemplu:

Dacă o fracție obișnuită este mai mică de 1, adică nu are o parte întreagă, apoi pentru X în formă zecimală scrieți 0.

În partea fracțională (Y), după ultima descărcare semnificativă (zero), se poate introduce un număr arbitrar de zerouri. Acest lucru nu afectează valoarea fracției. Și invers: toate zerourile de la sfârșitul fracției zecimale pot fi omise.

Zecimal

Partea X citește în cazul general astfel: „X numere întregi”.

Partea Y se citește în funcție de numărul din numitor. Pentru numitorul 10, ar trebui să citiți: „Zecimi Y”, pentru numitorul 100: „Y sutimi”, pentru numitorul 1000: „Y mii” și așa mai departe ... 😉

O altă abordare a lecturii, bazată pe calcularea numărului de cifre din partea fracțională, este considerată mai corectă. Pentru aceasta, este necesar să înțelegem că descărcările fracționale sunt localizate în reflectarea oglinzii în ceea ce privește descărcările întregii părți a fracției.

Numele pentru lectură corectă sunt date în tabel:

Pe baza acestuia, citirea ar trebui să se bazeze pe corespondența cu numele descărcării ultimei cifre a părții fracționate.

• 3.5 citește „trei puncte cinci”
• 0.016 se numește „punctul zero șaisprezece mii”

Conversia fracțiilor arbitrare în zecimale

Dacă numitorul unei fracții obișnuite este de 10 sau o putere de zece, atunci traducerea fracției este efectuată așa cum este descris mai sus. În alte situații, sunt necesare transformări suplimentare.

Există 2 moduri de traducere.

Primul mod de a traduce

Numerotatorul și numitorul trebuie înmulțiți cu un astfel de număr întreg încât numitorul să dea numărul 10 sau una dintre puterile de zece. Și atunci fracția este reprezentată în notație zecimală.

Această metodă este aplicabilă fracțiilor al căror numitor este extins doar pe 2 și 5. Deci, în exemplul precedent . Dacă descompunerea conține alți factori simpli (de exemplu), atunci va trebui să apelați la a doua metodă.

Al doilea mod de traducere

A doua metodă constă în împărțirea numărătorului cu numitorul în coloană sau pe calculator. Întreaga parte, dacă există, nu este implicată în transformare.

Regula de divizare într-o coloană, care rezultă într-o fracție zecimală, este descrisă mai jos (a se vedea. Divizarea fracțiilor zecimale).

Convertiți zecimale în obișnuite

Pentru aceasta, partea sa fracțională (din dreapta virgulei) ar trebui să fie scrisă ca un numărător, iar rezultatul citirii părții fracționale ar trebui să fie scris ca numărul corespunzător în numitor. În plus, dacă este posibil, este necesară reducerea fracției rezultate.

Zecimală finală și infinită

Finala se numește fracție zecimală, a cărei parte fracțională constă dintr-un număr finit de cifre.

Mai sus, toate exemplele de mai sus conțin fracții zecimale finite. Cu toate acestea, nu orice fracție obișnuită poate fi reprezentată ca o zecimală finală. Dacă prima metodă de traducere nu este aplicabilă pentru această fracțiune și a doua metodă demonstrează că diviziunea nu poate fi finalizată, atunci se poate obține doar o fracție zecimală infinită.

Este imposibil să înregistrați o fracție infinită în întregime. În formă incompletă, astfel de fracții pot fi reprezentate:

1. ca urmare a reducerii la numărul dorit de cifre după punctul zecimal;
2. sub forma unei fracții periodice.

O fracție este numită periodică, în care după virgulă se poate distinge o secvență de numere care se repetă la infinit.

Fracțiile rămase sunt numite neperiodice. Pentru fracțiunile neperiodice, este permisă doar prima metodă de reprezentare (rotunjire).

Un exemplu de fracție periodică: 0.8888888 ... Există un număr 8 care se repetă, care, evident, se va repeta la nesfârșit, deoarece nu există niciun motiv să presupunem altfel. Acest număr se numește perioada fracției.

Fracțiile periodice sunt pure și amestecate. Fracția zecimală este pură, în care perioada începe imediat după punctul zecimal. O fracțiune mixtă are 1 sau mai multe cifre înainte de perioada de după zecimal.

54.33333 ... - fracție zecimală netă periodică

2,5621212121 ... - fracție mixtă periodică

Exemple de scriere a fracțiilor zecimale infinite:

Al doilea exemplu arată modul de formatare corectă a unei perioade într-o înregistrare fracțională periodică.

Conversia fracțiilor zecimale periodice în obișnuite

Pentru a traduce o fracție periodică pură într-o perioadă obișnuită, scrieți-o în numărător și scrieți în numitor un număr format din nouă într-o cantitate egală cu numărul de cifre din perioadă.

Fracția zecimală periodică mixtă este tradusă după cum urmează:

1. trebuie să formați un număr format din numărul după punctul zecimal înainte de perioadă și prima perioadă;
2. scade numărul după punctul zecimal la perioada din numărul rezultat. Rezultatul va fi numărătorul unei fracții obișnuite;
3. în numitor, trebuie să introduceți un număr format din numărul de nou egal cu numărul de cifre ale perioadei, urmat de zerouri, al căror număr este egal cu numărul de cifre al numărului după punctul zecimal înainte de prima perioadă.

Comparație zecimală

Zecimile sunt comparate inițial în părți întregi. Mai mare este fracția în care partea sa mai mare este mai mare.

Dacă părțile întregi sunt aceleași, atunci comparați cifrele cifrelor corespunzătoare ale părții fracționale, începând de la primele (zecimi). Același principiu se aplică aici: cea mai mare dintre fracțiile, care au o descărcare mai mare de zecimi; când cifrele a zecea cifră sunt egale, se compară cifrele a suta, etc.

În măsura în care

, deoarece cu părți întregi egale și zecimi egale în partea fracțională, a doua fracție are un număr mai mare de sutimi.

Adunare și scădere zecimală

Fracțiile zecimale sunt adăugate și scăzute în același mod ca numere întregi, scriind numerele corespunzătoare unul sub celălalt. Acest lucru necesită virgule zecimale să fie unul sub celălalt. Apoi, unitățile (zeci, etc.) ale părții întregi, precum și zecimile (sutimi, etc.) ale părții fracționale, vor fi consecvente. Biți lipsă din partea fracțională sunt umplute cu zerouri. Direct procesul de adunare și scădere se desfășoară în același mod ca și pentru numere întregi.

Înmulțirea zecimală

Pentru a înmulți fracțiile zecimale, trebuie să le scrieți unul pe celălalt, alinierea lor la ultima cifră și fără a fi atentă la locația virgulelor zecimale. Atunci trebuie să înmulțiți numerele în același mod ca și atunci când multiplicați numere întregi. După obținerea rezultatului, numărul de cifre după punctul zecimal din ambele fracții ar trebui să fie recalculat și numărul total de cifre fracțioase separate printr-o virgulă în numărul rezultat. Dacă nu există suficiente cifre, atunci acestea sunt înlocuite cu zerouri.

Înmulțirea și împărțirea fracțiilor zecimale cu 10 n

Aceste acțiuni sunt simple și se pot transforma în punctele zecimale. P când este înmulțită, virgula este deplasată spre dreapta (fracția crește) cu numărul de semne egal cu numărul de zerouri în 10 n, unde n este o putere integră arbitrară. Adică, un anumit număr de cifre este transferat de la partea fracțională la numărul întreg. Atunci când se împarte, virgula este transferată la stânga (numărul scade), iar unele dintre numere sunt transferate de la numărul întreg la fracțional. Dacă numerele pentru transfer nu sunt suficiente, atunci biții care lipsesc sunt umpluți cu zerouri.

Împărțire zecimale și întregi în număr întreg și zecimal

Împărțirea într-o coloană a fracției zecimale de un număr întreg se realizează similar diviziunii a două numere întregi. În plus, este necesară doar contabilizarea poziției punctului zecimal: atunci când este respectată cifra cifrei, urmată de virgulă, este necesară introducerea unei virgule după cifra curentă a răspunsului generat. În continuare, trebuie să continuați să împărțiți până la zero. Dacă nu există semne în dividend pentru diviziune completă, se vor utiliza zerouri în calitatea lor.

În mod similar, 2 numere întregi sunt împărțite într-o coloană dacă toate cifrele dividendului sunt demolate, iar diviziunea completă nu este încă completă. În acest caz, după demolarea ultimei cifre a dividendului, se pune un zece.Virola din răspunsul format și zerourile sunt utilizate ca cifră care trebuie demarcată. Acestea. dividendul aici, de fapt, este reprezentat ca o fracție zecimală cu o parte fracțională zero.

Pentru a împărți fracția zecimală (sau un număr întreg) cu zece, trebuie să înmulțiți dividendul și divizorul cu 10 n, în care numărul de zerouri este egal cu numărul de cifre după punctul zecimal din divizor. În acest fel, scapă de punctul zecimal din fracția în care vrei să te împarți. Mai departe, procesul de divizare coincide cu cel descris mai sus.

Reprezentarea grafică a fracțiilor zecimale

Fracțiile zecimale sunt reprezentate cu ajutorul liniei de coordonate. Pentru a face acest lucru, segmente separate sunt în continuare împărțite în 10 părți egale, asemănătoare cu modul în care centimetri și milimetri sunt depozitați pe o riglă în același timp. Aceasta asigură afișarea exactă a fracțiilor zecimale și posibilitatea unei comparații obiective.

Pentru ca diviziunile fracționale pe segmentele de unități să fie aceleași, ar trebui să luați în considerare cu atenție lungimea segmentului unității în sine. Ar trebui să fie astfel încât să asigure comoditatea divizării suplimentare.

CAPITOLUL III

FRACTE DECIMALE.

§ 31. Sarcini și exemple pentru toate acțiunile cu fracții zecimale.

Urmați acești pași:

767. Găsiți coeficientul diviziei:

Urmareste pasii:

772. Calculati:

A găsi x , în cazul în care un:

776. Numărul necunoscut a fost înmulțit cu diferența dintre numerele 1 și 0,57, iar în lucrare am obținut 3,44. Găsiți un număr necunoscut.

777. Suma numărului necunoscut și 0,9 a fost înmulțită cu diferența între 1 și 0,4 și s-au obținut 2.412 în lucrare. Găsiți un număr necunoscut.

778. Conform diagramei de topire a fierului de porc din RSFSR (Fig. 36), ar trebui să fie elaborată o sarcină, pentru a cărei soluție este necesară aplicarea acțiunilor de adunare, scădere și divizare.

779. 1) Lungimea Canalului Suez este de 165,8 km, Canalul Panama este cu 84,7 km mai puțin decât Canalul Suez, iar Canalul Mării Albe-Baltic este cu 145,5 km mai lung decât Panama. Care este lungimea Canalului Alb-Marea Baltică?

2) Metroul din Moscova (până în 1959) a fost construit în 5 linii. Lungimea primei linii de metrou este de 11,6 km, a doua –14,9 km, lungimea celei de-a treia este cu 1,1 km mai mică decât lungimea celei de-a doua linii, lungimea celei de-a patra linii este cu 9,6 km mai lungă decât a treia linie, iar lungimea celei de-a cincea linii este cu 11,5 km mai mică Al patrulea. Care este lungimea metroului din Moscova până la începutul anului 1959?

780. 1) Cea mai mare adâncime a Oceanului Atlantic este de 8,5 km, cea mai mare adâncime a Oceanului Pacific este de 2,3 km mai mare decât adâncimea Oceanului Atlantic, iar cea mai mare adâncime a Oceanului Arctic este de 2 ori mai mică decât cea mai mare adâncime a Oceanului Pacific. Care este cea mai mare adâncime a Oceanului Arctic?

2) Mașina Moskvich consumă 9 litri de benzină la 100 de kilometri, mașina Pobeda este cu 4,5 litri mai mult decât consumă Moskvich, iar Volga este de 1,1 ori mai mult decât Pobeda. Câtă benzină cheltuie mașina Volga la 1 km? (Răspunde rotund la cea mai apropiată 0,01 l.)

781. 1) Elevul a mers la bunicul său în perioada sărbătorilor. A călătorit cu trenul timp de 8,5 ore, iar de la stație a călărit timp de 1,5 ore. În total, a parcurs 440 km. Cât de rapid a călătorit elevul cu calea ferată dacă a călărit cai cu viteza de 10 km pe oră?

2) Fermierul colectiv trebuia să se afle într-un punct situat la o distanță de 134,7 km de casa sa. El a condus autobuzul timp de 2,4 ore cu o viteză medie de 55 km pe oră și a mers restul drumului cu o viteză de 4,5 km pe oră. Cât timp a umblat?

782. 1) În timpul verii, un gopher distruge aproximativ 0,12 kg de pâine. Pionierii primăvara au distrus 1 250 de gheteri pe 37,5 hectare. Câtă pâine au economisit școlarii pentru o fermă colectivă? Câtă pâine se economisește la 1 ha?

2) Ferma colectivă a estimat că, după ce au distrus goperele pe o suprafață de 15 hectare de teren arabil, școlarii au economisit 3,6 tone de cereale. Câte gropi sunt distruse în medie la 1 hectar de pământ, dacă un gopher distruge 0,012 tone de cereale în timpul verii?

783. 1) Când grâul este măcinat în făină, 0,1 din greutatea sa se pierde, iar la coacere se obține o coacere egală cu 0,4 greutate din făină. Câtă pâine coaptă se va face din 2,5 tone de grâu?

2) Ferma colectivă a colectat 560 de tone de semințe de floarea soarelui. Cât ulei de floarea soarelui va fi obținut din cereale recoltate dacă greutatea boabelor este de 0,7 greutatea semințelor de floarea soarelui și greutatea uleiului rezultat este 0,25 greutate?

784. 1) Randamentul de smântână din lapte este 0,16 din greutatea laptelui, iar randamentul untului din cremă este de 0,25 din greutatea cremei. Cât lapte (în greutate) este necesar pentru a obține 1 centenar de unt?

2) Câte kilograme de ciuperci porcini trebuie colectate pentru a obține 1 kg de ciuperci uscate, dacă în timpul pregătirii pentru uscare rămâne 0,5 greutate, iar la uscare rămâne 0,1 greutate ciupercă procesată?

785. 1) Terenurile alocate fermei colective au fost utilizate astfel: 55% din acestea erau ocupate de terenuri arabile, 35% din pajiște, iar restul terenului în valoare de 330,2 hectare a fost alocat pentru grădina fermă colectivă și pentru moșii fermierii colectivi. Cât de teren este în ferma colectivă?

2) Ferma colectivă a însămânțat 75% din suprafața totală semănată cu culturi de cereale, 20% cu legume, iar restul cu ierburi furajere. Câtă suprafață semănată a avut ferma colectivă dacă a semănat 60 de hectare de iarbă pentru furaje?

786. 1) Câte sute de semințe vor fi necesare pentru semănatul unui câmp care are forma unui dreptunghi de 875 m lungime și 640 m lățime, dacă 1,5 ha de semințe sunt semănate la 1 ha?

2) Câți centi de semințe vor fi necesare pentru semănatul unui câmp în formă de dreptunghi, dacă perimetrul său este de 1,6 km? Lățimea câmpului 300 m. Pentru semănatul de 1 ha, este necesară semințe de 1,5 c.

787. Câte înregistrări în formă de pătrat cu o latură de 0,2 dm se vor încadra într-un dreptunghi de dimensiune 0,4 dm x 10 dm?

788. Sala de lectură are dimensiuni de 9,6 m 5m x 4,5 m. Pentru câte locuri este amenajată sala de lectură dacă sunt necesare 3 metri cubi pentru fiecare persoană? m aer?

789. 1) Care este suprafața pajiștilor cosite de un tractor cu o remorcă de patru cositoare în 8 ore, dacă lățimea fiecărei cositoare este de 1,56 m și viteza tractorului este de 4,5 km pe oră? (Timpurile de oprire nu sunt luate în considerare.) (Rotunjiți răspunsul la cele mai apropiate 0,1 ha.)

2) Lățimea de lucru a semănătoarei de legume a tractorului este de 2,8 m. Ce zonă poate fi semănată cu această semănătoare în 8 ore. lucrați cu o viteză de 5 km pe oră?

790. 1) Găsiți producția unui plug cu trei corpuri în 10 ore. de lucru, dacă viteza tractorului este de 5 km pe oră, captarea unui singur corp este de 35 cm, iar pierderea de timp este de 0,1 din timpul total petrecut. (Rotunjiți răspunsul la cea mai apropiată 0,1 ha.)

2) Găsiți dezvoltarea unui plug cu cinci corpuri în 6 ore. funcționează, dacă viteza tractorului este de 4,5 km pe oră, captarea unui singur corp este de 30 cm, iar pierderea de timp este de 0,1 din timpul total petrecut. (Rotunjiți răspunsul la cea mai apropiată 0,1 ha.)

791. Consumul de apă la 5 km pentru un motor cu abur pentru trenul de pasageri este de 0,75 tone, iar rezervorul de apă licitat conține 16,5 tone de apă. Câți kilometri va avea trenul suficient apă dacă rezervorul era 0,9 plin?

792. Doar 120 de vagoane de marfă cu o lungime medie a căruței de 7,6 m se pot încadra pe o pistă de acoperiș. Câte vagoane de pasageri cu patru axe de 19,2 m lungime se vor încadra pe această cale dacă pe această pistă sunt amplasate alte 24 de vagoane de marfă?

793. Pentru rezistența terasamentului feroviar, se recomandă întărirea versanților prin plantarea ierburilor de câmp. Pentru fiecare metru pătrat de terasament sunt necesare 2,8 g de semințe la un cost de 0,25 ruble. pentru 1 kg. Cât va însemna 1,02 ha de pârtii dacă costul lucrării este 0,4 din costul semințelor? (Rotunjiți răspunsul la cel mai apropiat 1 rub.)

794. Fabrica de cărămidă a livrat cărămizi către gară. La transportul cărămizilor au lucrat 25 de cai și 10 camioane. Fiecare cal transporta 0,7 tone pe călătorie și făcea 4 călătorii pe zi. Fiecare mașină transporta 2,5 tone pe călătorie și făcea 15 călătorii pe zi. Trăsura a durat 4 zile. Câte bucăți de cărămizi au fost livrate în stație dacă greutatea medie a unei cărămizi a fost 3,75 kg? (Rotunjiți răspunsul cu o precizie de 1 mie de bucăți.)

795. Stocul de făină a fost distribuit între trei brutării: primul a primit 0,4 din întregul stoc, al doilea 0,4 reziduuri, iar al treilea brutar a primit 1,6 tone mai puțin faină decât primul. Câtă făină a fost distribuită?

796. În al doilea an al institutului, 176 de studenți, în al treilea 0,875 al acestui număr, iar în primul unu și jumătate mai mult decât a fost în anul al treilea. Numărul studenților din primul, al doilea și al treilea curs a fost de 0,75 din numărul total de studenți din acest institut. Câți studenți au fost la institut?

797. Găsiți media aritmetică:

1) două numere: 56,8 și 53,4; 705,3 și 707,5;

2) trei numere: 46,5; 37,8 și 36; 0,84; 0,69 și 0,81;

3) patru numere: 5,48; 1.36; 3,24 și 2,04.

798. 1) Dimineața, temperatura a fost 13,6 °, la amiază 25,5 °, iar seara 15,2 °. Calculați temperatura medie pentru această zi.

2) Care este temperatura medie pentru o săptămână, dacă în timpul săptămânii termometrul a arătat: 21 °; 20,3 °; 22,2 °; 23,5 °; 21,1 °; 22,1 °; 20,8 °?

799. 1) Echipa școlii în prima zi a tăiat 4,2 hectare de sfeclă, a doua zi 3,9 hectare, iar a treia 4,5 ha. Determinați producția medie a brigăzii pe zi.

2) Pentru a seta ora standard pentru fabricarea unei piese noi, au fost livrate 3 turnere. Primul a făcut partea în 3,2 minute, al doilea în 3,8 minute, iar al treilea în 4,1 minute. Calculați rata de timp stabilită pentru fabricarea piesei.

800. 1) Media aritmetică a două numere este de 36,4. Unul dintre aceste numere este 36,8. Găsește altul.

2) Temperatura aerului a fost măsurată de trei ori pe zi: dimineața, la prânz și seara. Găsiți temperatura aerului dimineața, dacă a fost 28,4 ° la prânz, 18,2 ° seara, iar temperatura medie a zilei a fost de 20,4 °.

801. 1) Mașina a condus 98,5 km în primele două ore și 138 km în următoarele trei ore. Câți kilometri în medie a condus o mașină pe oră?

2) O probă de încercare și cântărirea anelelor au arătat că din 10 crapuri, 4 erau 0,6 kg fiecare, 3 0,65 kg fiecare, 2 0,7 kg fiecare și 1 cântăreau 0,8 kg. Care este greutatea medie a unui crap vechi de un an?

802. 1) La 2 litri de sirop în valoare de 1,05 ruble. pentru 1 litru s-a adăugat 8 litri de apă. Cât se obține 1 litru de apă cu sirop?

2) Gazda a cumpărat o conservă de borș de conserve de 0,5 litri pentru 36 de copecuri. și fiert cu 1,5 litri de apă. Ce a costat placa de borș dacă volumul său este de 0,5 l?

803. Laborator „Măsurarea distanței dintre două puncte”,

Prima primire Măsurare cu bandă de măsurare (bandă de măsurare). Clasa este împărțită în legături de câte trei persoane. Accesorii: 5-6 repere și 8-10 etichete.

Progres: 1) punctele A și B sunt marcate și o linie dreaptă este fixată între ele (vezi sarcina 178); 2) stivați ruleta, de-a lungul unei linii drepte și marcați de fiecare dată sfârșitul ruletei cu o etichetă. A 2-a recepție. Masurarea, in etape. Clasa este împărțită în legături de câte trei persoane. Fiecare student parcurge o distanță de la A la B, numărând pașii săi. Înmulțind lungimea medie a pasului dvs. cu numărul de pași obținuți, găsiți distanța de la A la B.

A 3-a recepție. Măsurarea ochilor Fiecare student își întinde mâna stângă cu degetul mare ridicat (Fig. 37) și îndreaptă degetul mare spre un punct de reper în punctul B (arbore din figură), astfel încât ochiul stâng (punctul A), degetul mare și punctul B să fie pe o linie dreaptă. Fără a schimba poziția, închide ochiul stâng și privește dreapta spre degetul mare. Biasul rezultat este măsurat prin ochi și crescut de 10 ori. Aceasta este distanța de la A la B.

804. 1) Conform recensământului din 1959, populația URSS era de 208,8 milioane de oameni, iar populația rurală era cu 9,2 milioane mai mult decât populația urbană. Câți erau urbani și câți oameni din mediul rural din URSS în 1959?

2) Conform recensământului din 1913, populația Rusiei era de 159,2 milioane de persoane, iar populația urbană cu 103,0 milioane mai mică decât populația rurală. Câtă populație urbană și rurală era în Rusia în 1913?

805. 1) Lungimea firului este de 24,5 m. Acest fir a fost tăiat în două părți, astfel încât prima parte a fost cu 6,8 m mai lungă decât a doua. Câți metri lungime are fiecare parte?

2) Suma a două numere este de 100,05. Un număr este cu 97,06 mai mult decât celălalt. Găsiți aceste numere.

806. 1) Există 8656,2 tone de cărbune în trei depozite de cărbune, 247,3 tone de cărbune în cel de-al doilea depozit, mai mult decât în \u200b\u200bprimul și 50,8 tone mai mult în al treilea decât în \u200b\u200bcel de-al doilea. Câte tone de cărbune sunt în fiecare depozit?

2) Suma celor trei numere este 446,73. Primul număr este cu 73,17 mai mic decât al doilea și cu 32,22 mai mult decât al treilea. Găsiți aceste numere.

807. 1) Barca a mers de-a lungul râului cu o viteză de 14,5 km pe oră și împotriva curentului cu o viteză de 9,5 km pe oră. Care este viteza unei bărci în apă liniștită și care este viteza unui râu?

2) Nava a trecut în 4 ore de-a lungul râului 85,6 km, și împotriva curentului în 3 ore 46,2 km. Care este viteza navei în apă liniștită și care este viteza râului?

808. 1) Două nave livrau 3.500 tone de marfă, iar o navă livra de 1,5 ori mai multă marfă decât cealaltă. Câtă marfă a livrat fiecare navă?

2) Suprafata a doua camere este de 37,2 mp. m. Suprafața unei camere este de 2 ori mai mare decât cealaltă. Care este zona fiecărei camere?

809. 1) Dintre cele două așezări, distanța între care 32,4 km în același timp a mers să se întâlnească reciproc cu motociclistul și ciclistul. Câți kilometri vor parcurge fiecare dintre ei pentru a întâlni dacă viteza unui motociclist este de 4 ori mai mare decât a unui biciclist?

2) Găsiți două numere, a căror sumă este 26,35 și coeficientul de împărțire a unui număr la altul este 7,5.

810. 1) Fabrica a trimis trei tipuri de marfă cu o greutate totală de 19,2 tone. Care este greutatea fiecărui tip de marfă?

2) Timp de trei luni, echipa minieră a extras 52,5 mii tone de minereu de fier. În martie, 1,3 a fost extras, în februarie, de 1,2 ori mai mult decât în \u200b\u200bianuarie. Cât de minereu a lucrat echipa în fiecare lună?

811. 1) Gazoductul Saratov-Moscova este cu 672 km mai lung decât Canalul Moscovei. Găsiți lungimea ambelor structuri dacă lungimea conductei de gaz este de 6,25 ori lungimea canalului Moscova.

2) Lungimea râului Don este de 3.934 ori lungimea râului Moscova. Găsiți lungimea fiecărui râu dacă lungimea râului Don este mai mare cu 1.467 km decât lungimea râului Moscova.

812. 1) Diferența dintre cele două numere este 5.2, iar coeficientul de împărțire a unui număr la altul este 5. Găsiți aceste numere.

2) Diferența dintre cele două numere este 0,96, iar coeficientul lor este 1,2. Găsiți aceste numere.

813. 1) Un număr este cu 0,3 mai mic decât celălalt și este 0,75 din acesta. Găsiți aceste numere.

2) Un număr este cu 3,9 mai mult decât un alt număr. Dacă măriți numărul mai mic de 2 ori, atunci acesta va fi cu 0,5 din cel mai mare. Găsiți aceste numere.

814. 1) Ferma colectivă a semănat 2600 hectare de pământ cu grâu și secară. Câte hectare de pământ au fost semănate cu grâu și câte secară, dacă 0,8 suprafață semănată cu grâu este egală cu 0,5 suprafață semănată cu secară?

2) Colecția a doi băieți împreună este de 660 de mărci. Din câte timbre constă o colecție a fiecărui băiat dacă 0,5 dintre ștampilele primului băiat sunt egale cu 0,6 din ștampilele colecției celui de-al doilea băiat?

815. Doi studenți au avut împreună 5,4 ruble. După ce primul a cheltuit 0,75 din banii săi, iar al doilea 0,8 din banii săi, au lăsat banii la fel. Câți bani a avut fiecare elev?

816. 1) Două bărci cu aburi au ieșit să se întâlnească între cele două porturi, distanța dintre care era de 501,9 km. După cât timp se vor întâlni dacă viteza primei nave este de 25,5 km pe oră, iar viteza celei de-a doua este de 22,3 km pe oră?

2) Două trenuri au ieșit să se întâlnească între ele din două puncte, distanța dintre acestea fiind de 382,2 km. După cât timp se vor întâlni dacă viteza medie a primului tren a fost 52,8 km pe oră, iar al doilea 56,4 km pe oră?

817. 1) Din două orașe, distanța dintre care este de 462 km, două mașini au plecat simultan și s-au întâlnit în 3,5 ore. Găsiți viteza fiecărei mașini dacă viteza primei a fost cu 12 km pe oră mai mare decât viteza celei de-a doua mașini.

2) Dintre cele două așezări, distanța dintre acestea este de 63 km, în același timp, un motociclist și un biciclist au plecat să se întâlnească între ei și s-au întâlnit după 1,2 ore. Găsiți viteza motociclistului dacă ciclistul circula cu o viteză de 27,5 km pe oră cu o viteză mai mică decât motociclistul.

818. Studentul a observat că trenul, format dintr-o locomotivă cu aburi și 40 de vagoane, l-a trecut timp de 35 de secunde. Determinați viteza trenului pe oră dacă lungimea locomotivei cu abur este de 18,5 m și lungimea mașinii este de 6,2 m. (Dați un răspuns cu o precizie de 1 km pe oră.)

819. 1) Un ciclist a condus de la A la B cu o viteză medie de 12,4 km pe oră. După 3 ore 15 minute un alt biciclist a plecat din B pentru a-l întâlni cu o viteză medie de 10,8 km pe oră. După câte ore și la ce distanță de la A se vor întâlni dacă 0,32 distanțe între A și B sunt 76 km?

2) Din orașele A și B, distanța dintre care este de 164,7 km, un camion a condus unul față de celălalt de orașul A și o mașină din orașul B. Viteza camionului a fost de 36 km, iar cea a unei mașini de pasageri a fost de 1,25 ori mai mare. Mașina a plecat cu 1,2 ore mai târziu decât camionul. După cât timp și la ce distanță de orașul B o mașină de pasageri se va întâlni cu un camion?

820. Două bărci cu abur au plecat simultan dintr-un port și merg în aceeași direcție. Prima navă parcurge 37,5 km la fiecare 1,5 ore, iar a doua trece 45 km la fiecare 2 ore. După cât timp va fi situată prima navă la o distanță de 10 km față de a doua?

821. La început, un pieton a ieșit dintr-un punct, iar la 1,5 ore de la plecare, un biciclist a plecat în aceeași direcție. La ce distanță de la punct ciclistul a prins un pieton dacă pietonul a mers cu o viteză de 4,25 km pe oră și ciclistul a condus cu o viteză de 17 km pe oră?

822. Trenul a părăsit Moscova spre Leningrad la ora 6. 10 minute. dimineața și mersul cu o viteză medie de 50 km n oră. Mai târziu, un avion de pasageri a zburat de la Moscova la Leningrad și a zburat către Leningrad simultan cu sosirea trenului. Viteza medie a aeronavei a fost de 325 km pe oră, iar distanța dintre Moscova și Leningrad a fost de 650 km. Când a zburat avionul de la Moscova?

823. Barca cu aburi de-a lungul râului a mers 5 ore, iar împotriva celor 3 ore actuale și a mers doar 165 km. Câți kilometri a mers cu pârâul și câți împotriva pârâului, dacă viteza râului este de 2,5 km pe oră?

824. Trenul a părăsit A \u200b\u200bși ar trebui să ajungă în B la un anumit moment; parcurgând jumătate de drum și făcând 0,8 km în 1 minut, trenul a fost oprit la 0,25 ore; crescând în continuare viteza cu 100 m la 1 milion, trenul a ajuns la B la timp. Găsiți distanța dintre A și B.

825. De la ferma colectivă la oraș 23 km. Un poștaș a plecat din oraș spre ferma colectivă pe bicicletă cu o viteză de 12,5 km pe oră. La 0,4 ore după aceasta, fermierul fermier colectiv a ieșit în oraș pe un cal, cu o viteză mai mare decât viteza poștașului. Cât timp după plecarea sa se va întâlni cu poștașul fermierului colectiv?

826. Din orașul A în orașul B, la 234 km distanță de A, o mașină conducea cu o viteză de 32 km pe oră. După 1,75 ore după aceasta, o a doua mașină a plecat din B pentru a o întâlni pe prima, a cărei viteză este de 1.225 ori mai mare decât a primei. Câte ore după ieșirea din a doua mașină se va întâlni prima?

827. 1) Un dactilograf poate reimprima un manuscris în 1,6 ore, iar altul în 2,5 ore. Cât timp au ambele dactilografii au reimprimat acest manuscris, lucrând împreună? (Rotunjiți răspunsul la cea mai apropiată 0.1 oră.)

2) Piscina este umplută cu două pompe de capacități diferite. Prima pompă, care funcționează singură, poate umple piscina în 3,2 ore, iar a doua în 4 ore. Cât durează pentru a umple o piscină cu funcționarea simultană a acestor pompe? (Rotunjiți răspunsul la cea mai apropiată 0.1.)

828. 1) O echipă poate completa o anumită comandă în 8 zile. O altă completare a acestei comenzi durează mai întâi 0,5 timp. A treia echipă poate completa această comandă în 5 zile. Câte zile va fi finalizată întreaga comandă când cele trei echipe colaborează? (Rotunjiți răspunsul la cea mai apropiată 0.1 zi.)

2) Primul muncitor poate completa comanda în 4 ore, al doilea este de 1,25 ori mai rapid, iar al treilea în 5 ore. Câte ore va fi finalizată comanda când trei lucrători colaborează? (Rotunjiți răspunsul la cea mai apropiată 0.1 oră.)

829. Două mașini lucrează la curățarea străzilor. Primul poate curăța întreaga stradă în 40 de minute, al doilea necesită 75% din timp pentru primul. Ambele mașini au început să funcționeze simultan. După operația de îmbinare în decurs de 0,25 ore, a doua mașină a încetat să funcționeze. La ce oră a terminat prima mașină de curățat strada după aceea?

830. 1) Una dintre laturile triunghiului este de 2,25 cm, a doua este de 3,5 cm mai mare decât prima, iar a treia este mai mică cu 1,25 cm decât a doua. Găsiți perimetrul unui triunghi.

2) Una dintre laturile triunghiului este de 4,5 cm, a doua este cu 1,4 cm mai mică decât prima, iar a treia parte este jumătate din suma primelor două părți. Care este perimetrul unui triunghi?

831 . 1) Baza triunghiului este de 4,5 cm, iar înălțimea sa este mai mică cu 1,5 cm. Găsiți zona triunghiului.

2) Înălțimea triunghiului este de 4,25 cm, iar baza sa este de 3 ori mai mare. Găsiți zona triunghiului. (Rotunjiți răspunsul la cea mai apropiată 0.1.)

832. Găsiți zona formelor eclozionate (Fig. 38).

833. Care zonă este mai mare: un dreptunghi cu laturile de 5 cm și 4 cm, un pătrat cu latura de 4,5 cm sau un triunghi a cărui bază și înălțime sunt de 6 cm fiecare?

834. Camera are o lungime de 8,5 m, o lățime de 5,6 m și o înălțime de 2,75 m. Suprafața ferestrelor, ușilor și sobelor este 0,1 din suprafața totală a pereților camerei. Câte bucăți de tapet vor fi necesare pentru a lipi peste această cameră dacă o bucată de tapet are 7 m lungime și 0,75 m lățime? (Rotunjiți răspunsul la cea mai apropiată 1 bucată.)

835. Este necesară tencuirea și spălarea unei case cu un etaj, ale cărei dimensiuni sunt: \u200b\u200blungimea 12 m, lățimea 8 m și înălțimea 4,5 m. Casa are 7 ferestre fiecare 0,75 m x 1,2 m fiecare și 2 uși fiecare 0,75 m x fiecare 2,5 m. Cât va costa toată lucrarea dacă spălarea și tencuiala este de 1 km pătrați. în valoare de 24 de copecks.? (Rotunjiți răspunsul la cel mai apropiat 1 rub.)

836. Calculați suprafața și volumul camerei dvs. Găsiți dimensiunile camerei prin măsurare.

837. Grădina are forma unui dreptunghi, a cărei lungime este de 32 m, lățimea de 10 m. 0,05 din întreaga suprafață a grădinii este plantată cu morcovi, iar restul grădinii este plantat cu cartofi și ceapă, iar suprafața plantată cu cartofi este de 7 ori mai mare decât ceapa. Cât de pământ este plantat individual cu cartofi, ceapă și morcovi?

838. Grădina are forma unui dreptunghi, a cărei lungime este de 30 m și lățimea de 12 m. 0,65 din întreaga suprafață a grădinii este plantată cu cartofi, iar restul sunt morcovi și sfeclă, cu sfeclă plantată pe 84 de metri pătrați. m mai mult decât morcovii. Cât de pământ individual, sub cartofi, sfeclă și morcovi?

839. 1) Cutia în formă de cub a fost căptușită cu placaj pe toate părțile. Cât de mult placaj este consumat dacă marginea cubului este de 8,2 dm? (Răspuns rotund la cel mai apropiat 0,1 mp).

2) Câtă vopsea este necesară pentru a picta un cub cu o margine de 28 cm, dacă pe 1 pătrat. cm se va cheltui 0,4 g de vopsea? (Răspunde, rotund până la cel mai apropiat 0,1 kg.)

840. Lungimea unei panglici din fontă având forma unui paralelipiped dreptunghiular este de 24,5 cm, lățimea de 4,2 cm și înălțimea de 3,8 cm. Câte 200 de bilete din fontă cântăresc, dacă 1 metru cub. dm fontă cântărește 7,8 kg? (Rotunjiți răspunsul la cel mai apropiat 1 kg.)

841. 1) Lungimea cutiei (cu un capac), care are forma unui paralelipiped dreptunghiular, este de 62,4 cm, lățimea 40,5 cm, înălțimea de 30 cm. Câți metri pătrați de panouri au intrat în fabricarea cutiei, dacă placa deșeurilor este de 0,2 suprafață să fie căptușit cu scânduri? (Răspuns rotund la cel mai apropiat 0,1 mp)

2) Pereții de jos și laterali ai groapei, având forma unui paralelipiped dreptunghiular, ar trebui să fie tăiați cu plăci. Lungimea gropii este de 72,5 m, lățimea de 4,6 m, iar înălțimea de 2,2 m. Câți metri pătrați de scânduri s-au dus pentru placare dacă deșeurile plăcilor sunt 0,2 din suprafața care ar trebui să fie acoperită cu plăcile? (Răspuns rotund la cel mai apropiat 1 mp).

842. 1) Lungimea subsolului, având forma unui paralelipiped dreptunghiular, este de 20,5 m, lățimea este de 0,6 din lungimea sa, iar înălțimea de 3,2 m. Subsolul a fost umplut cu cartofi până la 0,8 din volumul său. Câte tone de cartofi se potrivesc în subsol dacă 1 metru cub de cartofi cântărește 1,5 tone? (Răspuns rotund la cel mai apropiat 1 t.)

2) Lungimea rezervorului, având forma unui paralelipiped dreptunghiular, este de 2,5 m, lățimea este de 0,4 din lungimea sa, iar înălțimea de 1,4 m. Rezervorul este umplut cu kerosen până la 0,6 din volumul său. Câte tone de kerosen sunt turnate în rezervor dacă greutatea kerosenului este de 1 metru cub. m este 0,9 t? (Răspundeți la cea mai apropiată 0.1 t.)

843. 1) Cât timp pot reînnoi aerul într-o cameră care are 8,5 m lungime, 6 m lățime și 3,2 m înălțime, dacă prin fereastră în 1 secundă. 0,1 cc trece m aer?

2) Numărați timpul necesar pentru actualizarea aerului din camera dvs.

844. Dimensiunile blocului de beton pentru construirea pereților sunt următoarele: 2,7 mx 1,4 mx 0,5 m. Golul este de 30% din volumul blocului. Câți metri cubi de beton va fi nevoie pentru a produce 100 de astfel de blocuri?

845. Ascensor gradator (mașină de săpat cu șanț) în 8 ore. lucrarea este realizată de un șanț de 30 cm lățime, 34 cm adâncime și 15 km lungime. Câte excavatoare sunt înlocuite cu o astfel de mașină dacă un digger poate scoate 0,8 cu. m pe oră? (Rotunjiți rezultatul.)

846. Cutia având forma unui paralelipiped dreptunghiular are lungimea de 12 m și lățimea de 8 g. În acest buncăr, s-a turnat boabe până la o înălțime de 1,5 m. Pentru a afla cât cântărește întregul cereal, au luat o cutie de 0,5 m lungime, 0,5 m lățime și 0,4 m înălțime, au umplut-o cu cereale și au cântărit-o. Cât a cântărit grăunțul în coș, dacă boabele din cutie cântăreau 80 kg?

848. 1) Folosind diagrama „Turnarea oțelului în RSFSR” (Fig. 39). răspunde la următoarele întrebări:

a) Câte milioane de tone de oțel a crescut în 1959 față de 1945?

b) De câte ori topirea oțelului în 1959 a depășit topirea în 1913? (Până la cea mai apropiată 0.1.)

2) Folosind graficul „Zona semănată în RSFSR” (Fig. 40), răspundeți la următoarele întrebări:

a) Cu câte milioane de hectare a crescut suprafața semănată în 1959 față de 1945?

b) De câte ori suprafața semănată era în 1959 mai mare decât suprafața semănată în 1913?

849. Construirea unei diagrame liniare a creșterii populației urbane în URSS, dacă în 1913 erau 28,1 milioane de oameni urbani, în 1926 - 24,7 milioane, în 1939 - 56,1 milioane, iar în 1959 - 99, 8 milioane de oameni.

850. 1) Faceți o estimare pentru reparația clasei dvs., dacă doriți să vă spălați pereții și tavanul, precum și să pictați podeaua. Aflați datele pentru buget (dimensiunea clasei, costul de spălare albă 1 mp, costul vopsirii podelei 1 mp) de la directorul școlii.

2) Pentru plantare în grădină, școala a cumpărat răsaduri: 30 de meri la 0,65 ruble. bucata, 50 de cirese la 0,4 ruble. apiece, 40 de tufe de coacăze la 0,2 ruble. și 100 de tufe de zmeură la 0,03 ruble. pe tufiș. Scrieți o factură pentru această achiziție după cum urmează:

Fracțiune

Atenţie!
Există subiecte suplimentare pentru acest subiect.
Materiale din secțiunea specială 555.
Pentru cei care sunt puternic "nu foarte ..."
Și pentru cei care sunt „foarte…”)

Fracțiile din liceu nu sunt foarte enervante. Pentru moment. Până când veți găsi grade cu indicatori raționali și logaritmi. Și acolo ... Apăsați, apăsați calculatorul, dar afișează afișarea completă a unor cifre. Trebuie să te gândești cu capul, ca în clasa a treia.

Hai să ne ocupăm de fracțiuni, în sfârșit! Ei bine, cât de mult te poți confunda în ele !? Mai mult, totul este simplu și logic. Asa de, ce sunt fracțiile?

Tipuri de fracții. Transformări.

Există trei tipuri de fracții.

1. Fracții comune , de exemplu:

Uneori, în loc de o linie orizontală, ei pun o linie oblică: 1/2, 3/4, 19/5, bine, etc. Aici vom folosi adesea o astfel de ortografie. Numărul de top se numește numărătorinferior - numitor. Dacă confundați în mod constant aceste nume (se întâmplă ...), spuneți-vă cu expresia expresia: " zzzzztine minte! zzzzznumitor - uite zzzzzy! "Uite, totul va fi amintit.)

Dash, orizontală, care înclină, înseamnă divizia număr de sus (numărător) până jos (numitor). Si asta e! În loc de liniuță, este foarte posibil să puneți un semn de divizare - două puncte.

Atunci când diviziunea este posibilă în totalitate, ea trebuie făcută. Deci, în loc de fracția „32/8” este mult mai plăcut să scrii numărul „4”. Acestea. 32 este pur și simplu împărțit la 8.

32/8 = 32: 8 = 4

Nu vorbesc despre fracția „4/1”. Ceea ce este, de asemenea, doar un „4”. Și dacă nu este complet divizat, îl lăsăm sub formă de fracție. Uneori trebuie să faceți operația inversă. Faceți o fracție dintr-un număr întreg. Dar mai multe despre asta mai târziu.

2. Fracții decimale , de exemplu:

În această formă va trebui să înregistrați răspunsurile la sarcinile „B”.

3. Numere mixte , de exemplu:

Numerele mixte sunt aproape niciodată folosite în liceu. Pentru a lucra cu ele, ele trebuie transformate în fracții obișnuite. Dar cu siguranță trebuie să știi cum să o faci! Și atunci primești un astfel de număr în puzzle și îngheață ... De la zero. Dar vom aminti această procedură! Un pic mai jos.

Cele mai universale fracții obișnuite. Să începem cu ei. Apropo, dacă într-o fracțiune există tot felul de logaritmi, sinusuri și alte litere, acest lucru nu schimbă nimic. În sensul că totul acțiunile cu expresii fracționale nu sunt diferite de acțiunile cu fracții obișnuite!

Proprietatea principală a fracției.

Deci să mergem! Pentru început, vă voi surprinde. Întreaga varietate de transformări ale fracțiilor este asigurată de o singură proprietate! Se numește așa proprietatea principală a fracției. Tine minte: dacă numărătorul și numitorul unei fracții este înmulțit (împărțit) cu același număr, fracția nu se va modifica. Acestea:

Este clar că puteți scrie mai departe, până la albastru în față. Sinusurile și logaritmele nu vă deranjează, vom trata cu ele în continuare. Principalul lucru este să înțelegem că toate aceste diverse expresii sunt aceeași fracție . 2/3.

Și avem nevoie, toate aceste transformări? Si cum! Acum vei vedea pentru tine. În primul rând, folosim proprietatea de bază a fracției pentru reducerea fracțiilor. S-ar părea că lucrul este elementar. Împărțiți numărătorul și numitorul la același număr și toate lucrurile! Este imposibil să greșești! Dar ... omul este o ființă creatoare. Confundă peste tot! Mai ales dacă trebuie să reduceți nu o fracție ca 5/10, ci o expresie fracțională cu tot felul de litere.

Modul de reducere a fracțiilor corect și rapid fără a face prea multă muncă poate fi găsit în secțiunea specială 555.

Un elev normal nu deranjează să împartă numărătorul și numitorul cu același număr (sau expresie)! El pur și simplu străbate totul la fel de sus și de jos! Aici se întâmplă greșeala tipică, o greșeală, dacă doriți.

De exemplu, trebuie să simplificați expresia:

Nu există nimic de gândit, deslușim litera „a” de mai sus și deducem mai jos! Primim:

Totul este corect. Dar chiar te-ai împărțit toate numărător și toate numitor pe „a”. Dacă obișnuiați pur și simplu să răsăriți, atunci, în grabă, puteți descoperi „a” în expresie

si iarasi din nou

Ceea ce va fi total greșit. Pentru că aici toate numerotatorul de pe „a” este deja nu este împărtășit! Această fracțiune nu poate fi redusă. Apropo, o astfel de reducere este ... o provocare serioasă pentru profesor. Acest lucru nu este iertat! Vă amintiți? La reducere, este necesar să se împartă toate numărător și toate numitor!

Reducerea fracțiilor face viața mult mai ușoară. Vei obține o fracție undeva, de exemplu 375/1000. Și cum să continui să lucrezi cu ea? Fără un calculator? Înmulțiți, spuneți, adăugați, pătrat !? Și dacă nu ești prea leneș, ci tăiat cu grijă de cinci și chiar de cinci și chiar ... în timp ce se reduce, pe scurt. Ia 3/8! Mult mai frumos, nu?

Proprietatea principală a unei fracții vă permite să convertiți fracțiile obișnuite în zecimale și invers fără calculator! Acest lucru este important la examen, nu?

Cum să transferați fracțiuni de la un tip la altul.

Zecimale sunt simple. După cum se aude, este scris! Spune 0.25. Acesta este punctul zero douăzeci și cinci de centimi. Deci scriem: 25/100. Reducem (împărțim numărătorul și numitorul cu 25), obținem fracția obișnuită: 1/4. Toate. Se întâmplă și nimic nu se reduce. Tipul 0.3. Acestea sunt trei zecimi, adică 3/10.

Și dacă întregi - nu zero? Nimic în neregulă. Scriem fracția întreagă fără virgule la numărător și la numitor - ceea ce se aude. De exemplu: 3.17. Acestea sunt trei puncte șaptesprezece. Scriem în numărătorul 317, iar în numitorul 100. Obținem 317/100. Nimic nu scade, asta e tot. Acesta este răspunsul. Watson elementar! Din cele de mai sus, o concluzie utilă: orice fracție zecimală poate fi convertită în obișnuită .

Dar conversia inversă, obișnuită în zecimale, unele fără calculator nu pot face. Și este necesar! Cum scrieți răspunsul la examen !? Citim cu atenție și stăpânim acest proces.

Decimal ce este caracteristic? În numitorul ei este mereu costă 10, sau 100, sau 1000, sau 10000 și așa mai departe. Dacă fracția dvs. obișnuită are un astfel de numitor, nu există nicio problemă. De exemplu, 4/10 \u003d 0,4. Sau 7/100 \u003d 0,07. Sau 12/10 \u003d 1.2. Și dacă în răspunsul la sarcina secțiunii "B" s-a dovedit 1/2? Ce vom scrie ca răspuns? Zecimale sunt necesare acolo ...

Tine minte proprietatea principală a fracției ! Matematică vă permite să multiplicați numărătorul și numitorul cu același număr. În orice caz, apropo! În afară de zero, desigur. Așa că aplicăm această proprietate în avantajul nostru! Cu ce \u200b\u200bpoate fi înmulțit numitorul, adică. 2, astfel încât să devină 10, sau 100, sau 1000 (mai mic este mai bun, desigur ...)? La 5 ani, evident. Simțiți-vă liber să multiplicați numitorul (acesta ne necesar) cu 5. Dar, atunci numerotatorul trebuie de asemenea înmulțit cu 5. Acest lucru este deja matematica cere! Obținem 1/2 \u003d 1x5 / 2x5 \u003d 5/10 \u003d 0,5. Asta e tot.

Cu toate acestea, numitori de tot felul se întâlnesc. Prins, de exemplu fracția 3/16. Încercați, aflați ce să înmulțiți cu 16, astfel încât 100 să fie rezolvate sau 1000 ... Nu merge? Apoi, puteți împărți pur și simplu 3 cu 16. Pentru lipsa unui calculator, trebuie să vă împărțiți într-un colț, pe o bucată de hârtie, așa cum ați fost învățat la orele de juniori. Obținem 0,1875.

Și există numitori destul de răi. De exemplu, fracția 1/3 nu poate fi transformată într-o zecimală bună în niciun fel. Iar pe calculator, și pe bucata de hârtie, obținem 0,3333333 ... Aceasta înseamnă că 1/3 în fracția zecimală exactă nu se traduce. La fel ca 1/7, 5/6 și așa mai departe. Multe dintre ele, netraducabile. De aici o altă concluzie utilă. Nu orice fracție obișnuită este convertită în zecimale !

Apropo, acestea sunt informații utile pentru auto-testare. În secțiunea "B", fracția zecimală trebuie scrisă ca răspuns. Și ai, de exemplu, 4/3. Această fracțiune nu este convertită în zecimale. Asta înseamnă că undeva ai făcut o greșeală pe parcurs! Reveniți, verificați soluția.

Deci, cu fracții obișnuite și zecimale sortate. Rămâne de a face cu numere mixte. Pentru a lucra cu ei, ei trebuie convertiți în fracții obișnuite. Cum să o facă? Puteți să-l prindeți pe un șase elev și să-l întrebați. Dar nu întotdeauna cel de-al șaselea grader va fi la îndemână ... Trebuie. Acest lucru nu este dificil. Este necesară înmulțirea numitorului părții fracționale cu partea integră și adăugarea numărătorului părții fracționale. Acesta va fi numărătorul fracției obișnuite. Ce zici de numitor? Numitorul va rămâne același. Pare complicat, dar de fapt totul este elementar. Ne uităm la un exemplu.

Să presupunem că v-ați îngrozit să vedeți un număr:

Ne liniștim, fără panică ne gândim. Întreaga parte este de 1. Unitate. Partea fracțională - 3/7. Prin urmare, numitorul părții fracționale este 7. Acest numitor va fi numitorul fracției obișnuite. Numărați numărătorul. 7 înmulțiți cu 1 (partea întreagă) și adăugați 3 (numărătorul părții fracționale). Vom primi 10. Va fi un numărător al unei fracții obișnuite. Asta e tot. Acest lucru pare și mai simplu în notația matematică:

Este clar? Atunci asigurați-vă succesul! Transfer la fracții obișnuite. Ar trebui să obțineți 10/7, 7/2, 23/10 și 21/4.

Operația inversă - traducerea fracției greșite într-un număr mixt - este rareori necesară în liceu. Ei bine, dacă ai deja ... Și dacă nu ești la liceu - poți consulta o secțiune specială 555. În același loc, apropo, veți afla și despre fracțiile greșite.

Ei bine, asta este aproape. Ți-ai amintit tipurile de fracții și ai realizat la fel de traduceți-le de la o specie la alta. Întrebarea rămâne: pentru ce Fă-o? Unde și când să aplici aceste cunoștințe profunde?

Raspund. Orice exemplu în sine sugerează acțiunile necesare. Dacă în exemplul fracțiilor obișnuite, numere zecimale și chiar amestecate au fost amestecate într-o grămadă, traducem totul în fracții obișnuite. Se poate face întotdeauna.. Ei bine, dacă este scris, ceva de genul 0,8 + 0,3, atunci ne gândim așa, fără nicio traducere. De ce avem nevoie de muncă suplimentară? Alegem soluția care este convenabilă ne !

Dacă sarcina este în întregime zecimale, dar ... un fel de rău, mergeți la obișnuit, încercați-l! Uite, totul va funcționa. De exemplu, trebuie să pătrați numărul 0.125. Nu este atât de ușor dacă nu ești obișnuit cu calculatoarele! Nu numai că trebuie să înmulțiți numerele într-o coloană, ci și să gândiți unde să introduceți virgula! Cu siguranță nu va funcționa în minte! Și dacă mergeți la fracția obișnuită?

0,125 \u003d 125/1000. Reduceți cu 5 (aceasta este pentru început). Obținem 25/200/200. Încă o dată la 5. Primim 5/40. Oh, încă se micșorează! 5 din nou! Primim 1/8. Ușor de pătrat (în minte!) Și obțineți 1/64. Toate!

Pentru a rezuma această lecție.

1. Fracțiile sunt de trei tipuri. Numere obișnuite, zecimale și mixte.

2. Zecimale și numere mixte este mereu pot fi convertite în fracții obișnuite. Traducere inversă nu intotdeauna disponibil.

3. Alegerea tipului de fracții pentru lucrul cu sarcina depinde de această sarcină în sine. Dacă există diferite tipuri de fracțiuni într-o singură sarcină, cea mai de încredere este să treceți la fracții obișnuite.

Acum puteți exersa. Pentru a începe, convertiți aceste zecimale în obișnuite:

3,8; 0,75; 0,15; 1,4; 0,725; 0,012

Acestea ar trebui să fie răspunsurile (într-o mizerie!):

În acest sens și complet. În această lecție, am reîmprospătat punctele cheie despre fracții. Cu toate acestea, se întâmplă că nu există nimic de reîmprospătat ...) Dacă cineva a uitat complet sau nu a stăpânit încă ... Puteți merge la o secțiune specială 555. Acolo, toate elementele de bază sunt detaliate. Multe dintr-o dată înțelege totul start. Și decideți fracțiile din vară).

Dacă vă place acest site ...

Apropo, am câteva site-uri mai interesante pentru tine.)

Puteți practica exemple de rezolvare și aflați nivelul dvs. Testarea cu verificare instantanee. Învățare - cu interes!)

Puteți face cunoștință cu funcții și instrumente derivate.

FRACTE DECIMALE. ACȚIUNI DE PĂRȚI DECIMALE

(lecție de generalizare)

Tumysheva Zamira Tansykbaevna, profesoară de matematică, școală-gimnaziu №2

khromtau, regiunea Aktobe, Republica Kazahstan

Această dezvoltare a lecției este prevăzută ca o lecție de generalizare în capitolul „Acțiuni asupra fracțiilor zecimale”. Poate fi utilizat atât în \u200b\u200b5 clase, cât și în 6 clase. Lecția se ține într-un mod jucăuș.

Fracții decimale. Acțiune zecimală.(lecție de generalizare)

scop:

Dezvoltarea abilităților pentru adunare, scădere, înmulțire și împărțire a fracțiilor zecimale după numere naturale și fracție zecimală

Crearea condițiilor pentru dezvoltarea abilităților de muncă independente, autocontrol și respect de sine, dezvoltarea calităților intelectuale: atenție, imaginație, memorie, capacitatea de a analiza și generaliza

Pentru a insufla un interes cognitiv pentru subiect și pentru a dezvolta încrederea în sine

PLANUL LECȚIEI:

1. Partea organizatorică.

3. Tema și scopul lecției noastre.

4. Jocul „La drapelul râvnit!”

5. Jocul „Moara numerică”.

6. Digresia lirică.

7. Lucrări de verificare.

8. Jocul „Criptare” (lucrează în perechi)

9. Rezumarea.

10. teme.

1. Partea organizatorică. Salut. Ia loc.

2. O imagine de ansamblu a regulilor de executare a aritmeticii cu fracții zecimale.

Regula pentru adunarea și scăderea fracțiilor zecimale:

1) egalizați numărul zecimale din aceste fracțiuni;

2) scrieți unul sub celălalt, astfel încât virgula să fie sub virgulă;

3) fără a observa o virgulă, efectuați o acțiune (adunare sau scădere) și puneți o virgulă sub virgulă ca urmare.

3,455 + 0,45 = 3,905 3,5 + 4 = 7,5 15 – 7,88 = 7,12 4,57 - 3,2 = 1,37

3,455 + 3,5 _15,00 _ 4,57

0,450 4,0 7,88 3,20

3,905 7,5 7,12 1,37

La adăugare și scădere, numerele naturale sunt scrise ca o fracție zecimală cu cifre zecimale egale cu zero

Regula de înmulțire zecimală:

1) fără a fi atent la virgulă, înmulțiți numerele;

2) în produsul rezultat, separați cât mai multe cifre de la dreapta la stânga ca virgulă în fracții zecimale.

La înmulțirea fracției zecimale cu unități de biți (10, 100, 1000, etc.), virgula este transferată la dreapta cu cât mai multe numere, dacă există zerouri în unitatea de biți

4

17.254 \u003d 69

x 1 7,2 5

4

6 9,0 0

15.256100 \u003d 1525,6

5 · 0,52 \u003d 2,35

X 0,5 2

4,5

2 7 0

2 0 8__

2,3 5 0

Când se înmulțește, numerele naturale sunt scrise ca numere naturale.

Regula pentru împărțirea fracțiilor zecimale la un număr natural:

1) împărțiți întreaga parte a dividendului, puse într-o virgulă privată;

2) continua diviziunea.

La împărțirea la restul, vom demola un singur număr din dividend.

Dacă restul rămâne în procesul de împărțire a fracției zecimale, atunci atribuindu-i numărul necesar de zerouri, continuăm diviziunea până când restul obține zero.

15,256: 100 = 0,15256

0,25: 1000 = 0,00025

Prin împărțirea fracției zecimale în unități de biți (10, 100, 1000, etc.), virgula este deplasată la stânga prin câte numere există zerouri în unitatea de biți.

18,4: 8 = 2,3

_ 18,4 І_8_

16 2,3

2 4

2 4

22,2: 25 = 0,88

22,2 I_25_

0 0,888

22 2

20 0

2 20

2 00

200

200

3,56: 4 = 0,89

3,56 І_4_

0 0,89

3 5

3 2

36

La împărțire, numerele naturale sunt scrise ca numere naturale.

Regula pentru împărțirea fracțiilor zecimale la fracția zecimală:

1) mutați virgula din divizor la dreapta, astfel încât să se obțină un număr natural;

2) mutați virgula în dividend spre dreapta, cât mai multe numere au fost transferate în divizor;

3) împărțim fracția zecimală la un număr natural.

3,76: 0,4 = 9, 4

_ 3,7,6 І_0,4, _

3 6 9, 4

1 6

1 6

0

Jocul „La râvnitul drapel!”

Regulile jocului: De la fiecare echipă, un elev este chemat la consiliu, care produce un scor oral de la pasul de jos. Rezolvarea unui exemplu marchează răspunsul din tabel. Apoi este înlocuit de un alt membru al echipei. Există o mișcare în sus - spre râvnitul drapel. Studenții de teren verifică verbal rezultatele jucătorilor lor. Dacă răspunsul este incorect, un alt membru al echipei vine la comisie pentru a continua rezolvarea sarcinilor. Căpitanii de echipă sunt chemați să lucreze la consiliul de studenți. Echipa care câștigă cu cei mai puțini studenți ajunge prima dată pe steag câștigă.

Jocul de mori numerice

Regulile jocului: În cercurile morii sunt scrise numerele. Săgețile care leagă cercurile indică acțiunile. Sarcina este de a efectua acțiuni secvențiale, deplasându-se de-a lungul săgeții de la centru la cercul exterior. Efectuând pașii pe ruta specificată, veți găsi răspunsul într-unul din cercurile de mai jos. Rezultatul acțiunilor pentru fiecare săgeată este înregistrat într-un oval alături.

Digresia lirică.

Poezia lui Lifshitz "Trei zecimi"

Cine este aceasta

Din portofoliu

Aruncă în calugă

Caiet de sarcini urât

Husa creion si caiete

Și își deschide jurnalul.

Fără a înroși în același timp

Sub panoul de stejar.

Pentru a sta sub bufet? ..

Vă rugăm să faceți cunoștință:

Kostya Zhigalin.

Victima culegerii eterne a niturilor, -

El este esuat din nou.

Și șuiete

Pe descătușat

Cauta caiet de sarcini:

Doar n-am noroc!

Sunt doar un ratat!

Care este motivul

Resentiment și supărare?

Că răspunsul nu a fost de acord

Numai trei zecimi.

Acesta este un simplu fleac!

Și la el, desigur,

Crap

Strict

Marya Petrovna.

Trei zecimi ...

Povestește-mi despre această greșeală -

Și poate pe fețe

Vei vedea un zâmbet.

Trei zecimi ...

Și totuși despre această eroare

te implor

Asculta-ma

Fără zâmbet.

Dacă îți construiești casa.

Cel în care trăiești.

Arhitect

Putin

Gresit

În numărare, -

Ce s-ar întâmpla.

Îl cunoști pe Kostya Zhigalin?

Aceasta casa

S-ar întoarce

Într-o grămadă de ruine!

Intri pe pod.

Este fiabil și durabil.

Nu fi inginer

În desenele sale este exact, -

Ai vrea, Kostya,

Cazut

într-un râu rece

Nu aș spune mulțumesc

Omului!

Iată turbina.

Există un ax

Turnerii se plictisesc.

Dacă un strung

În muncă

Nu este foarte precis, -

Ar fi făcut, Kostya,

Nenorocire mare:

Ar sufla o turbină

În piese mici!

Trei zecimi -

Iar zidurile

A fi construit

Strâmb!

Trei zecimi -

Și se prăbușește

vagoane

Din pantă!

Fa o greseala

Numai trei zecimi

Farmacie, -

Medicamentul va deveni otravă

Va ucide un om!

Am tras și am condus

Bandă fascistă.

Tatăl tău a servit

Echipa bateriei.

Faceți o greșeală când ajunge

Cel puțin trei zecimi, -

Nu depășiți cojile b

Fascistii celor condamnați.

Gandeste-te la asta

Prietenul meu, cu sânge rece

Și spune-o.

Nu aveam dreptate

Marya Petrovna?

ca să fiu sincer

Gândește-te, Kostya.

Asta nu minte mult timp

Jurnalul de sub bufet!

Lucrări de verificare pe tema „Fracții zecimale” (matematică -5)

9 diapozitive vor apărea pe ecran în succesiune. Elevii din caiete notează numărul opțiunii și răspunsurile la întrebare. De exemplu, opțiunea 2

1. C; 2. A; etc.

INTREBAREA 1

Opțiunea 1

Când înmulțiți fracția zecimală cu 100, trebuie să transferați virgula în această fracție:

A. lăsat cu 2 cifre; B. dreapta cu 2 cifre; C. Nu schimbați locul virgulei.

Opțiunea 2

Când înmulțiți fracția zecimală cu 10, trebuie să transferați virgula în această fracție:

A. Drept cu 1 cifră; B. lăsat cu 1 cifră; C. Nu schimbați locul virgulei.

INTREBAREA 2

Opțiunea 1

Suma 6,27 + 6,27 + 6,27 + 6,27 + 6,27 sub forma unei lucrări este scrisă după cum urmează:

A. 6,27,5; B. 6,27; 6,27; S. 6.27.4.

Opțiunea 2

Suma de 9,43 + 9,43 + 9,43 + 9,43 sub forma unei lucrări este scrisă după cum urmează:

A. 9,43 · 9,43; B. 6.9.43; S. 9.43.4.

ÎNTREBARE 3

Opțiunea 1

În produs 72,43 · 18 după punctul zecimal va fi:

Opțiunea 2

În produs 12.453 · 35 după punctul zecimal va fi:

A. 2 cifre; B. 0 cifre; S. 3 cifre.

ÎNTREBARE 4

Opțiunea 1

În privat 76.4: 2 zecimale va fi:

A. 2 cifre; B. 0 cifre; S. 1 cifră.

Opțiunea 2

În privat 95.4: 6 zecimal va fi:

A. 1 cifră; B. 3 cifre; S. 2 cifre.

ÎNTREBARE 5

Opțiunea 1

Găsiți valoarea expresiei 34,5: x + 0,65 · y, pentru x \u003d 10 y \u003d 100:

A. 35,15; B. 68,45; S. 9,95.

Opțiunea 2

Găsiți valoarea expresiei 4.9 · x +525: y, pentru x \u003d 100 y \u003d 1000:

A. 4905,25; B. 529,9; S. 490.525.

ÎNTREBARE 6

Opțiunea 1

Zona dreptunghiului cu laturile de 0,25 și 12 cm este

A. 3; B. 0,3; S. 30.

Opțiunea 2

Zona dreptunghiului cu laturile de 0,5 și 36 cm este

A. 1.8; B. 18; S. 0,18.

ÎNTREBARE 7

Opțiunea 1

Doi elevi au părăsit simultan școala în direcții opuse. Viteza primului elev este de 3,6 km / h, viteza celui de-al doilea este de 2,56 km / h. După 3 ore, distanța dintre ele va fi egală:

A. 6,84 km; B. 18,48 km; S. 3,12 km

Opțiunea 2

Doi bicicliști au părăsit școala în același timp în direcții opuse. Viteza primului este de 11,6 km / h, viteza celui de-al doilea este de 13,06 km / h. După 4 ore, distanța dintre ele va fi egală:

A. 5,84 km; B. 100,8 km; S. 98,64 km

Opțiunea 1

Opțiunea 2

Verifica-ti raspunsurile. Puneți „+” pentru răspunsul corect și „-” pentru răspunsul incorect.

Jocul „Criptare”

Regulile jocului: O carte cu o sarcină care are o scrisoare de cod este distribuită la fiecare birou. După ce parcurgeți pașii și primiți rezultatul, notați scrisoarea de cod a cardului dvs. sub numărul corespunzător răspunsului dvs.

Drept urmare, primim oferta:

6,8

420

21,6

420

306

65,8

21,6

Rezumând lecția.

Gradele pentru lucrările de verificare sunt anunțate.

Temele №1301, 1308, 1309

Multumesc pentru atentie !!!