5 Greșelile noastre Insistăm: cursul ales al reformelor de piață a fost corect. Și nu au greșit deloc, s-au împiedicat doar o dată. Dar au fost greșeli și omisiuni. Acestea sunt atât greșelile noastre, cât și greșelile conducerii țării, pe care nu am reușit să le prevenim. Greșeli - în multe feluri

Importanța mărimii eșantionului După cum am spus, oamenii tind să acorde prea multă atenție cazurilor rare ale unui fenomen, deși din punct de vedere statistic este imposibil să extrageți multe informații din mai multe cazuri. Acesta este motivul principal.

Eșantioane reprezentative Reprezentativitatea testelor noastre pentru a prezice viitorul este determinată de doi factori: - Numărul de piețe: testele efectuate pe piețe diferite vor include cel mai probabil piețe cu diferite grade de volatilitate de tip.

Mărimea eșantionului Conceptul de mărime a eșantionului este simplu: pentru a face concluzii valabile statistic, trebuie să aveți un eșantion suficient de mare. Cu cât eșantionul este mai mic, cu atât concluziile pot fi trase mai dure; cu cât eșantionul este mai mare, cu atât concluziile sunt mai bune. Nu este

Se numește discrepanța dintre valorile indicatorilor obținuți din eșantion și parametrii corespunzători ai populației generale eroare de reprezentativitate. Distingeți între erorile de eșantionare sistematice și aleatorii.

Erorile aleatorii se explică prin reprezentare insuficient uniformă în eșantionul diferitelor categorii de unități ale populației generale.

Erori sistematice poate fi asociată cu o încălcare a regulilor de selecție sau a condițiilor de eșantionare.

Așadar, la examinarea bugetelor gospodăriilor, timp de peste 40 de ani, eșantionul a fost construit pe baza principiului teritorial-sectorial de selecție, care s-a datorat principalului scop al sondajului bugetar - caracterizarea nivelului de trai al lucrătorilor, angajaților și fermierilor colectivi. Eșantionul a fost distribuit între regiunile și sectoarele economiei RSFSR în proporție cu numărul total de angajați; Pentru a crea un eșantion din industrie, s-a utilizat un eșantion tipic cu selecția mecanică a unităților din grupuri.

Principalul criteriu de selecție a fost salariul mediu lunar. Principiul de selecție a asigurat o reprezentativitate proporțională în eșantionul de lucrători cu niveluri salariale diferite.

Odată cu apariția de noi grupuri sociale (antreprenori, fermieri, șomeri), reprezentativitatea eșantionului a fost încălcată nu numai din cauza diferențelor în structura populației generale, ci și din cauza unei erori sistematice apărute din cauza nepotrivirii dintre unitatea de selecție (angajat) și unitatea de observare (gospodărie) . O gospodărie cu mai mulți membri ai familiei muncitoare a fost, de asemenea, mai probabil să fie selectată decât o gospodărie cu un membru în lucru. Familiile care nu sunt angajate în sectoarele chestionate au renunțat la cercul unităților selectate (gospodării ale pensionarilor, gospodării care există din cauza activității individuale de muncă etc.). Estimarea exactității rezultatelor obținute (limitele intervalelor de încredere, erorile de eșantionare) a fost dificilă, deoarece modelele probabilistice nu au fost utilizate la construcția eșantionului.

În 1996-1997 a fost introdusă o abordare fundamental nouă pentru eșantionarea gospodăriilor. Ca bază pentru implementarea sa, am folosit date din microcensul populației din 1994. Populația generală în timpul selecției era formată din toate tipurile de gospodării, cu excepția celor colective. Un eșantion a fost început să fie organizat ținând cont de reprezentativitatea compoziției și tipurilor de gospodării din cadrul fiecărei entități constitutive a Federației Ruse.

Măsurarea erorilor de reprezentativitate ale indicatorilor de eșantion se bazează pe asumarea unei naturi aleatorii a distribuției lor cu un număr infinit de mare de eșantioane.

O evaluare cantitativă a fiabilității unui indicator de eșantion este utilizată pentru a forma o idee a caracteristicii generale. Acest lucru se realizează fie pe baza unui indicator selectiv, luând în considerare eroarea sa aleatorie, fie pe baza prezentării unor ipoteze (privind mărimea variației medii, natura distribuției, comunicarea) în raport cu proprietățile populației generale.

Pentru testarea ipotezelor, se evaluează coerența datelor empirice cu cele ipotetice.

Mărimea erorii aleatorii de reprezentativitate depinde de:

• 1) dimensiunea eșantionului;
• 2) gradul de variație a trăsăturii studiate la populația generală;
• 3) metoda acceptată de formare a unei probe.

Distingeți între erorile de eșantionare medii (standard) și marginale.

Eroare medie caracterizează măsura abaterilor indicatorilor de eșantion de la indicatori similari ai populației generale.

Eroare marginală se consideră a fi discrepanța maximă posibilă între eșantion și caracteristicile generale, adică eroare maximă pentru o probabilitate dată de apariție.

În conformitate cu populația eșantion, se pot evalua diferiți indicatori (parametri) ai populației generale. Scorul cel mai des utilizat este:

• - valoarea medie generală a trăsăturii studiate (pentru o trăsătură cantitativă cu valori multiple);
• - cota generala (pentru un atribut alternativ).

Principiul de bază pentru aplicarea metodei de eșantionare este de a asigura oportunitatea egală pentru toate unitățile populației de a fi selectate în populația de eșantionare. Prin această abordare, se observă cerința unei selecții aleatorii, obiective, și, prin urmare, eroarea de eșantionare este determinată în principal de mărimea acesteia ( p ) Odată cu creșterea acestora din urmă, eroarea medie scade, caracteristicile populației eșantion abordează caracteristicile populației generale.

Cu același număr de populații de eșantion și alte lucruri fiind egale, eroarea de eșantionare va fi mai mică în puterea acestora, care este selectată din populația generală cu o variație mai mică a trăsăturii studiate. Reducerea variației trăsăturii înseamnă o scădere a variației (- pentru o trăsătură cantitativă sau - pentru o trăsătură alternativă).

Dependența mărimii erorii de eșantionare de metodele de formare a populației de eșantionare este determinată de formulele erorii medii de eșantionare (tabelul 5.2).

Suplimentăm indicatorii din tabel. 5.2 cu următoarele explicații.

Varianța eșantionului este puțin mai mică decât cea generală, în statistici matematice se dovedește că

Tabelul 5.2

Formule pentru calcularea erorii medii de eșantionare pentru diferite metode de selecție

Dacă populația eșantionului este mare (adică p suficient de mare), atunci raportul se apropie de unitate, iar variația probei coincide practic cu cea generală.

Eșantionul este considerat necondiționat de mare atunci când n\u003e 100 și cu siguranță mic la p < 30. При оценке результатов малой выборки указанное соотношение выборочной и генеральной дисперсии следует принимать во внимание.

Acestea pot fi calculate folosind următoarele formule:

unde este media eu seria a treia; - media totală pentru întregul eșantion;

unde este fracția de unități dintr-o anumită categorie din eu seria a treia; - proporția de unități din această categorie din întregul eșantion; r - numărul de episoade selectate.

4. Pentru a determina eroarea medie a unui eșantion tipic în cazul selectării unităților proporțional cu dimensiunea fiecărui grup, media variațiilor intra-grup (ca pentru un atribut cantitativ, pentru un atribut alternativ) acționează ca un indicator al variației. Conform regulii de adăugare a dispersiei, media varianțelor intra-grup este mai mică decât variația totală. Valoarea erorii medii posibile a unui eșantion tipic este mai mică decât eroarea unui eșantion simplu corect la întâmplare.

Selecția combinată este adesea folosită: selecția individuală a unităților este combinată cu selecția de grup, selecția tipică - cu selecția seriei. Cu orice metodă de selecție, cu o anumită probabilitate, se poate susține că abaterea mediei (sau a cotei) de eșantion de la media generală (sau acțiune) nu va depăși o anumită valoare, care se numește eroare marginală prelevare de probe.

Relația dintre limita de eroare de eșantionare (∆) garantată cu o oarecare probabilitate F (t) iar eroarea medie de eșantionare are forma: sau, unde t - coeficientul de încredere determinat în funcție de nivelul probabilității F (t).

Valori ale funcției F (t) și t sunt determinate pe baza tabelelor matematice special compilate. Iată câteva dintre ele care sunt utilizate cel mai des:

Astfel, eroarea de eșantionare marginală răspunde la întrebarea cu privire la exactitatea eșantionării cu o anumită probabilitate, a cărei valoare depinde de valoarea coeficientului de încredere t. Deci, cu t \u003d 1 probabilitate F (t ) abaterile caracteristicilor selectate de la cele generale cu valoarea unei erori medii unice este 0,683. Prin urmare, în medie, din 1000 de eșantioane, 683 vor oferi indicatori generalizatori (media, cota), care vor diferi de cei generali cu cel mult valoarea unei singure erori medii. La t \u003d 2 probabilitate F (t) egală cu 0,954, aceasta înseamnă că din 1000 de eșantioane 954 vor oferi indicatori generalizați care vor diferi de cei generali cu cel mult două ori față de eroarea medie a eșantionului etc.

Alături de valoarea absolută a erorii de eșantionare marginală, eroare relativă care este definit ca procentul de eroare marginală a eșantionului la caracteristica corespunzătoare a populației de eșantion:

În practică, se obișnuiește să se stabilească valoarea Δ, de regulă, în 10% din nivelul mediu preconizat al trăsăturii.

Calcularea erorilor de eșantionare medii și marginale vă permite să determinați limitele în care vor fi caracteristicile populației generale:

Limitele în care, cu un anumit grad de probabilitate, se va încheia o valoare necunoscută a indicatorului studiat în populația generală interval de încredere și probabilitate F (t) – probabilitate de încredere. Cu cât valoarea ∆ este mai mare, cu atât este mai mare intervalul de încredere și, prin urmare, cu atât este mai mică exactitatea estimării.

Luați în considerare următorul exemplu. Pentru a determina mărimea medie a depozitului în bancă, 200 de conturi în valută a deponenților au fost selectate prin metoda eșantionării aleatorii repetate. Drept urmare, s-a stabilit că valoarea medie a depozitului este de 60 de mii de ruble, variația a fost de 32. În același timp, 40 de conturi erau la cerere. Este necesar, cu o probabilitate de 0,954, să se determine limitele în care mărimea medie a depozitului în conturile în valută străină la bancă și cota conturilor de cerere sunt.

Calculăm eroarea medie a probei medii prin formula de re-selecție

Eroarea marginală a mediei eșantionului cu o probabilitate de 0,954 este

În consecință, mărimea medie a unui depozit în conturile în valută străină la o bancă se situează în mii de ruble:

Cu o probabilitate de 0,954, se poate susține că mărimea medie a unui depozit în conturile în valută străină la o bancă este de la 59 200 la 60 800 de ruble.

Definiți ponderea depozitelor la cerere din eșantion:

Eroare medie de partajare a mostrei

Eroarea marginală a fracției cu o probabilitate de 0,954 este

Astfel, cota conturilor de cerere din populația generală se află în interior w :

Cu o probabilitate de 0,954, se poate susține că ponderea conturilor de cerere din numărul total de conturi în valută străină la o bancă este de la 14,4 la 25,6%.

În studii specifice, este important să se stabilească raportul optim între măsura fiabilității rezultatelor obținute și valoarea erorii de eșantionare admisibile. În această privință, la organizarea unei observații a eșantionului, apare o întrebare legată de determinarea dimensiunii eșantionului necesare pentru a obține exactitatea cerută a rezultatelor cu o probabilitate dată. Calculul mărimii eșantionului necesar se realizează pe baza formulelor erorii de eșantionare marginală în conformitate cu tipul și metoda de selecție (tabelul 5.3).

Tabelul 5.3

Formule pentru calcularea numărului de eșantioane cu o metodă de eșantionare aleatorie

Haideți să continuăm cu un exemplu, care prezintă rezultatele unui sondaj de probă a conturilor personale ale deponenților banci.

Este necesar să se stabilească cât este necesar să se examineze conturile, astfel încât, cu o probabilitate de 0,977, eroarea în determinarea mărimii medii a depozitului să nu depășească 1,5 mii de ruble. Exprimăm din formula erorii marginale a eșantionului pentru re-selecție a indicatorului numărului de eșantioane:

Când se determină dimensiunea eșantionului necesar folosind formulele de mai sus, devine dificil să se găsească valorile σ2 și da, deoarece aceste valori pot fi obținute numai după un sondaj de probă. În această privință, în loc de valorile reale ale acestor indicatori se înlocuiesc aproximativ, care ar putea fi determinate pe baza oricăror observații ale eșantionului de studiu sau din sondaje analitice anterioare.

În cazurile în care statisticianul cunoaște valoarea medie a caracteristicilor studiate (de exemplu, din instrucțiuni, acte legislative etc.) sau limitele în care această caracteristică variază, următorul calcul poate fi aplicat folosind formule aproximative:

iar produsul w (1 - w) este înlocuit cu valoarea 0,25 (w \u003d 0,5).

Pentru a obține un rezultat mai precis, luați valoarea maximă posibilă a acestor indicatori. Dacă distribuția trăsăturii în populația generală se supune legii normale, atunci variația este aproximativ egală cu 6σ (valorile extreme sunt situate pe ambele direcții de la o distanță de 3σ). Prin urmare, dar dacă distribuția este în mod evident asimetrică, atunci.

Cu orice tip de eșantion, volumul său este calculat folosind formula de re-selecție

Dacă, ca urmare a calculului, cota de selecție ( n ) depășește 5%, apoi calculul se efectuează conform formulei de selecție repetată.

Pentru un eșantion tipic, este necesar să împărțiți populația totală de eșantion între tipurile de unități selectate. Calculul numărului de observații de la fiecare grup depinde de formele organizaționale menționate anterior ale unui eșantion tipic.

Într-o selecție tipică de unități disproporționat față de numărul de grupuri, numărul total de unități selectate este împărțit la numărul de grupuri, valoarea obținută dă numărul de selecție din fiecare grup tipic:

unde k - numărul de grupuri tipice selectate.

Când selectați unități în proporție cu numărul de grupuri tipice, numărul de observații pentru fiecare grup este determinat de formulă

de unde este dimensiunea eșantionului eu Primul grup; - volum eu grupa a treia.

Atunci când selectați luând în considerare variația semnului, procentul de eșantion din fiecare grup ar trebui să fie proporțional cu abaterea medie pătrată din acest grup (). Calculul numărului () se face conform formulelor

Cu selecția serialului, numărul necesar de serii selectate este determinat în același mod ca și în cazul selecției aleatorii aleatoare:

Re-selecție

Selectare repetată

În acest caz, variațiile și erorile de eșantionare pot fi calculate pentru valoarea medie sau fracția caracteristicii.

Când se utilizează observația selectivă, o caracteristică a rezultatelor sale este posibilă pe baza unei comparații a limitelor de eroare obținute ale indicatorilor de probă cu valoarea erorii admisibile.

În acest sens, apare problema determinării probabilității ca eroarea de eșantionare să nu depășească eroarea admisă. Soluția la această problemă se reduce la calcul pe baza formulei erorii marginale de prelevare a cantității t.

Continuând examinarea unui exemplu de sondaj de eșantion de conturi personale ale clienților băncilor, descoperim probabilitatea cu care se poate susține că eroarea la determinarea mărimii medii a unui depozit nu va depăși 785 de ruble:

probabilitatea de încredere corespunzătoare este 0,95.

În prezent, practica observării probelor include observații statistice făcute de:

• - corpurile din Rosstat;
• - alte ministere și departamente (de exemplu, monitorizarea întreprinderilor din sistemul Băncii Rusiei).

O generalizată bine cunoscută a experienței în organizarea de sondaje de probă asupra întreprinderilor mici, populației și gospodăriilor este prezentată în Dispozițiile metodologice pentru statistici. Ele dau un concept mai larg de observare a eșantionului decât este considerat mai sus (tabelul 5.4).

În practica statistică, utilizați toate cele patru tipuri de eșantioane prezentate în tabel. 5.4. Cu toate acestea, de obicei, preferă probele (aleatorii) de probe descrise mai sus, care sunt cele mai obiective, deoarece pot fi utilizate pentru a evalua exactitatea rezultatelor obținute din datele eșantionului în sine.

Tabelul 5.4

Tipuri de probe

În probe tipul aproape aleatoriu selecția probabilistică este presupusă pe baza faptului că specialistul care consideră eșantionul îl consideră acceptabil. Un exemplu de utilizare a eșantionării cvasi-aleatorii în practica statistică este „Studiul de probă al întreprinderilor mici pentru studiul proceselor sociale la întreprinderile mici”, realizat în 1996 în unele regiuni din Rusia. Unitățile de observare (întreprinderile mici) au fost selectate în mod expert, ținând cont de reprezentarea sectoarelor economice dintr-un eșantion deja format dintr-un sondaj privind activitățile financiare și economice ale întreprinderilor mici (formularul „Informații privind principalii indicatori ai activităților financiare și economice ale unei întreprinderi mici”). La rezumarea datelor eșantionului, s-a presupus că eșantionul a fost format printr-o simplă eșantionare aleatorie.

Direct judecata expertului este cea mai comună metodă de includere intenționată a unităților într-un eșantion. Un exemplu al unei astfel de metode de selecție este metoda monografică, care implică obținerea de informații de la o singură unitate de observație, care este tipică, potrivit organizatorului sondajului, un expert.

Pe baza probelor selecție direcțională implementat folosind o procedură obiectivă, dar fără a utiliza un mecanism probabilistic. Metoda principală a tabloului este cunoscută pe scară largă, în care eșantionul include cele mai mari (semnificative) unități de observație, care oferă contribuția principală la indicator, de exemplu, valoarea totală a atributului reprezentând scopul principal al sondajului.

În practica statistică, adesea folosit metoda combinată de observare statistică. Combinația dintre metodele de observare continuă și selectivă are două aspecte:

• alternarea în timp;
• utilizarea lor simultană (o parte a populației este observată în mod continuu, iar o parte - selectiv).

Alternanţă eșantionarea periodică cu sondaje sau recensăminte continue relativ rare este necesară pentru a clarifica compoziția populației studiate. În viitor, aceste informații sunt utilizate ca bază statistică pentru observarea eșantionului. Exemple sunt recensămintele populației și sondajele de probă ale gospodăriilor între intervale de timp.

În acest caz, este necesar să rezolvați următoarele sarcini:

• - determinarea compoziției semnelor de observare continuă, asigurând organizarea eșantionului;
• - justificarea perioadelor de alternanță, adică. când datele solide nu mai sunt relevante și costurile actualizării sunt necesare.

Utilizare simultană în cadrul unui sondaj de observații continue și selective, acesta este cauzat de eterogenitatea populațiilor găsite în practica statistică. Acest lucru este valabil mai ales pentru anchetele privind activitatea economică a unui set de întreprinderi, care se caracterizează prin distribuții teșite ale caracteristicilor studiate, când un anumit număr de unități au caracteristici care diferă mult de cea mai mare parte a valorilor. În acest caz, astfel de unități sunt observate în mod continuu, iar cealaltă parte a populației este selectivă.

Cu această organizare a observațiilor, principalele sarcini sunt:

• - stabilirea proporției lor optime;
• - dezvoltarea metodelor de evaluare a exactității rezultatelor.

Un exemplu tipic care ilustrează acest aspect al aplicării metodei combinate este principiul general al efectuării de sondaje asupra agregatului de întreprinderi, conform căruia sondajele asupra agregatului întreprinderilor mari și mijlocii sunt realizate în principal prin metoda continuă, iar cele mici prin metoda selectivă.

Dezvoltarea ulterioară a metodologiei de observare a eșantionului se realizează atât în \u200b\u200bcombinație cu organizarea monitorizării continue, cât și prin organizarea de sondaje speciale, a căror conduită este dictată de necesitatea obținerii de informații suplimentare pentru rezolvarea problemelor specifice. Astfel, organizarea de sondaje în domeniul condițiilor și nivelului de trai al populației este prevăzută în două aspecte:

• - componente necesare;
• - module suplimentare ca parte a unui sistem integrat de indicatori.

Componentele obligatorii pot fi sondajele anuale ale veniturilor, cheltuielilor și consumului (similar cu un sondaj bugetar pentru gospodărie), care include și indicatori de bază ai condițiilor de viață ale populației. În fiecare an, conform unui plan special, componentele necesare ar trebui să fie completate de sondaje (module) unice ale condițiilor de viață ale populației, care vizează studierea aprofundată a oricărui subiect social ales din numărul total al acestora (de exemplu, bunurile gospodăriei, sănătatea, alimentația, educația, condițiile de muncă, condițiile de viață, timp liber, mobilitate socială, securitate etc.) cu frecvență diferită, determinată de nevoia de indicatori și capacități de resurse.

După cum știm deja, reprezentativitatea este proprietatea unei populații de eșantion de a reprezenta o caracteristică generală. Dacă nu există coincidență, ei vorbesc despre o eroare de reprezentativitate - gradul în care structura statistică a eșantionului se abate de la structura populației generale corespunzătoare. Să presupunem că venitul mediu lunar al locuitorilor pensionarilor din populația generală este de 2 mii de ruble, iar în eșantion - 6 mii de ruble. Acest lucru înseamnă că sociologul a intervievat doar partea prosperă a pensionarilor și eroarea de reprezentativitate a apărut în studiul său. Cu alte cuvinte, eroarea de reprezentativitate este discrepanța dintre cele două agregate - cel general, către care este îndreptat interesul teoretic al sociologului și ideea proprietăților pe care în cele din urmă dorește să le primească și cea selectivă, către care este îndreptat interesul practic al sociologului, care servește atât ca obiect de examinare, cât și ca mijloc de obținere. informații despre populație.

Alături de termenul „eroare de reprezentativitate” din literatura rusă, se poate întâlni un altul - „eroare de eșantionare”. Uneori sunt folosite ca sinonime, iar alteori „eroare de eșantionare” este folosită în loc de „eroare reprezentativă” ca un concept cantitativ mai precis.

Eroare de eșantionare - abaterea caracteristicilor medii ale eșantionului de la caracteristicile medii ale populației generale.

În practică, eroarea de eșantionare este determinată prin compararea caracteristicilor cunoscute ale populației cu mijloacele de eșantionare. În sociologie, sondajele asupra populației adulte folosesc cel mai adesea date din recensămintele populației, statisticile actuale și rezultatele sondajelor anterioare. Ca parametri de control, de obicei sunt utilizate caracteristicile socio-demografice. Comparația mediei populației generale și a eșantionului, pe baza acestui fapt, determinarea erorii de eșantionare și reducerea acesteia se numește controlul reprezentativității. Deoarece se poate face o comparație între datele unuia și celelalte la sfârșitul studiului, această metodă de control se numește posterior efectuat după experiment.

În sondajele Institutului J. Gallup, reprezentativitatea este controlată de datele disponibile în recensămintele naționale privind distribuirea populației pe sexe, vârstă, educație, venit, profesie, rasă, loc de reședință și mărimea așezării. Centrul All-Russian pentru Studiul Opiniei Publice (VTsIOM) utilizează în acest scop indicatori precum sexul, vârsta, educația, tipul de decontare, starea civilă, ocupația, starea locului de muncă al respondentului, care sunt împrumutate de la Comitetul de Stat pentru Statisticile Federației Ruse. În ambele cazuri, populația este cunoscută. Eroarea de eșantionare nu poate fi determinată dacă valorile variabilei din eșantion și populația generală nu sunt cunoscute.

Specialiștii VTsIOM se asigură că datele sunt reparate în profunzime atunci când analizează datele, pentru a minimiza abaterile care au apărut în stadiul de lucru pe teren. Se observă prejudecăți deosebit de puternice în ceea ce privește sexul și vârsta. Acest lucru se explică prin faptul că femeile și persoanele cu studii superioare petrec mai mult timp acasă și facilitează contactarea intervievatorului, adică. sunt un grup ușor accesibil în comparație cu bărbații și persoanele fără educație 35.

Eroarea de eșantionare este cauzată de doi factori: metoda de eșantionare și mărimea eșantionului.

Erorile de prelevare se împart în două tipuri - aleatoriu și sistematic. O eroare aleatorie este probabilitatea ca media eșantionului să iasă (sau să nu iasă) peste intervalul specificat. Erorile aleatorii includ erori statistice inerente metodei de eșantionare în sine. Ele scad odată cu creșterea dimensiunii eșantionului.

Al doilea tip de eroare de eșantionare este prejudecata. Dacă un sociolog a decis să afle părerea tuturor locuitorilor orașului cu privire la politica socială urmărită de autoritățile locale și a intervievat doar cei care au telefon, atunci există o părtinire deliberată în eșantion în favoarea straturilor bogate, adică. eroare sistematică.

Astfel, erorile sistematice sunt rezultatul activităților cercetătorului însuși. Sunt cele mai periculoase, deoarece duc la prejudecăți destul de importante în rezultatele studiului. Erorile sistematice sunt considerate mai grave decât erorile aleatorii, de asemenea, deoarece nu pot fi controlate și măsurate.

Ele apar atunci când, de exemplu: 1) eșantionul nu îndeplinește obiectivele studiului (sociologul a decis să studieze doar pensionarii care lucrează și i-a intervievat pe toți la rând); 2) există o lipsă de cunoaștere a naturii populației generale (sociologul a considerat că 70% dintre pensionarii nu au lucrat, dar s-a dovedit că doar 10% nu funcționează); 3) sunt selectate doar elemente „câștigătoare” ale populației generale (de exemplu, doar pensionarii bogați).

Atenţie! Spre deosebire de erorile aleatorii, erorile sistematice nu scad odată cu creșterea dimensiunii eșantionului.

Rezumând toate cazurile când apar erori sistematice, metodologii și-au întocmit registrul. Aceștia consideră că următorii factori pot fi sursa distorsiunilor necontrolate în distribuirea observațiilor eșantionului:
♦ sunt încălcate regulile metodologice și metodologice de efectuare a unui studiu sociologic;
♦ au fost selectate metode inadecvate de eșantionare, metode de colectare a datelor și de calcul;
♦ unitățile de observație necesare au fost înlocuite cu altele, mai accesibile;
♦ A fost observată o acoperire incompletă a populației eșantion (deficiențe în chestionare, completare incompletă, inaccesibilitatea unităților de observare).

Un sociolog rareori face greșeli deliberate. Mai des, erorile apar din cauza faptului că sociologul este puțin conștient de structura populației generale: distribuția oamenilor pe vârstă, profesie, venituri etc.

Erorile sistematice sunt mai ușor de prevenit (în comparație cu cele aleatorii), dar sunt foarte greu de eliminat. Prevenirea erorilor sistematice, anticiparea cu exactitate a surselor lor, se face cel mai bine în avans - chiar la începutul studiului.

Iată câteva modalități de a evita erorile de eșantionare:
♦ fiecare unitate a populației ar trebui să aibă o probabilitate egală de a cădea în eșantion;
♦ selecția se face de preferință din populații omogene;
♦ trebuie să cunoașteți caracteristicile populației generale;
♦ erorile aleatorii și sistematice trebuie luate în considerare la compilarea unui eșantion.

Dacă populația eșantionului (sau doar eșantionul) este compusă corect, atunci sociologul obține rezultate fiabile care caracterizează întreaga populație. Dacă nu este compilat corect, atunci eroarea care a apărut în faza de compilare a eșantionului crește la fiecare etapă ulterioară a efectuării unui studiu sociologic și atinge în final o valoare care depășește valoarea studiului. Se spune că un astfel de studiu este mai nociv decât bine.

Astfel de erori pot apărea numai cu o populație de eșantion. Pentru a evita sau a reduce probabilitatea de eroare, cel mai simplu este să crești dimensiunea eșantionului (ideal la dimensiunea generală: când ambele seturi coincid, eroarea de eșantionare va dispărea cu totul). Din punct de vedere economic, o astfel de metodă este imposibilă. Există un alt mod - de a îmbunătăți metodele matematice de eșantionare. Acestea sunt apoi aplicate în practică. Acesta este primul canal de pătrundere în sociologia matematicii. Al doilea canal este procesarea matematică a datelor.

O problemă deosebit de importantă a erorilor devine în cercetarea de marketing, unde nu sunt utilizate eșantioane foarte mari. De obicei ele însumează câteva sute, mai rar o mie de respondenți. Aici, punctul de plecare pentru calcularea eșantionului este problema determinării mărimii eșantionului. Mărimea eșantionului depinde de doi factori: 1) costul colectării informațiilor și 2) dorința unui anumit grad de fiabilitate statistică a rezultatelor pe care cercetătorul speră să le obțină. Desigur, persoanele care nu sunt chiar sofisticate în statistici și sociologie înțeleg intuitiv că dimensiunea eșantionului este mai mare, adică. cu cât sunt mai apropiate de dimensiunea populației în ansamblu, cu atât datele obținute sunt mai fiabile. Cu toate acestea, mai sus am vorbit deja despre imposibilitatea practică a sondajelor continue în acele cazuri când sunt efectuate la unități al căror număr depășește zeci, sute de mii și chiar milioane. Este clar că costul de colectare a informațiilor (inclusiv plata pentru replicarea instrumentelor, activitatea chestionarelor, managerii de teren și operatorii de inputuri computerizate) depinde de suma pe care clientul este dispus să o aloce și depinde slab de cercetători. În ceea ce privește cel de-al doilea factor, vom mai rezuma la el.

Deci, cu cât este mai mare dimensiunea eșantionului, cu atât este mai mică eroarea posibilă. Deși trebuie menționat că, dacă doriți să dublați precizia, va trebui să creșteți eșantionul nu de două, ci de patru ori. De exemplu, pentru a face estimarea obținută prin sondarea a 400 de persoane de două ori mai exacte, va trebui să intervievați nu 800, ci 1600 de persoane. Cu toate acestea, este puțin probabil ca cercetarea de marketing să aibă nevoie de o acuratețe absolută. Dacă un producător de bere trebuie să știe ce parte a consumatorilor de bere preferă marca sa, mai degrabă decât a concurentului său, 60% sau 40%, planurile sale nu vor fi afectate de diferența dintre 57%, 60 sau 63%.

Eroarea de eșantionare poate depinde nu numai de dimensiunea acesteia, ci și de gradul diferențelor dintre unitățile individuale din populația pe care o investigăm. De exemplu, dacă trebuie să aflăm cât de mult se consumă bere, atunci descoperim că în cadrul populației noastre generale, procentele de consum ale diferitelor persoane variază semnificativ (populație eterogenă). În alt caz, vom studia consumul de pâine și vom stabili că în rândul diferitor oameni diferă mult mai puțin semnificativ (populație omogenă). Cu cât este mai mare diferența (sau eterogenitatea) în cadrul populației, cu atât mai mare este posibila eroare de eșantionare. Modelul indicat confirmă doar ceea ce ne spune bunul simț simplu. Astfel, după cum afirmă pe bună dreptate V. Yadov, „numărul (volumul) eșantionului depinde de nivelul de omogenitate sau eterogenitate al obiectelor studiate. Cu cât sunt mai omogene, cu atât numărul mai mic poate oferi concluzii fiabile din punct de vedere statistic. "

Determinarea mărimii eșantionului depinde și de nivelul intervalului de încredere al erorii statistice admise. Aceasta se referă la așa-numitele erori aleatorii, care sunt asociate cu natura oricăror erori statistice. IN SI. Paniotto oferă următoarele calcule pentru un eșantion reprezentativ cu o eroare de 5%:
Aceasta înseamnă că dacă, intervievând, să spunem, 400 de persoane într-un oraș raional, unde populația care plătește adulții este de 100 de mii de oameni, ați constatat că 33% dintre cumpărătorii chestionați preferă produsele unei fabrici locale de carne, atunci cu o probabilitate de 95% puteți spune că clienții obișnuiți ai acestor produse sunt 33 + 5% (adică de la 28 la 38%) din locuitorii acestui oraș.

De asemenea, puteți utiliza calculele Gallup Institute pentru a estima raportul dintre mărimile eșantionului și erorile de eșantion.

Formula de probabilitate de încredere pentru estimarea generală nicio parte a zodiei. Eroare pătrată medie rădăcină eșantionare și graficul intervalului de încredere pentru ponderea generală a trăsăturii.

1. Formula de probabilitate de încredere pentru evaluarea mediei generale. Eroarea rădăcină-medie-pătrată a eșantioanelor repetate și care nu se repetă și construirea intervalului de încredere pentru media generală.

Construirea unui interval de încredere pentru media generală și cota generală pentru eșantioane mari . Pentru a construi intervale de încredere pentru parametrii populațiilor generale m. 2 abordări sunt implementate pe baza cunoașterii distribuției exacte (pentru o anumită dimensiune a eșantionului n) sau asimptotice (ca n → ∞) a caracteristicilor eșantionului (sau a unor funcții ale acestora). Prima abordare este implementată în continuare atunci când se construiesc estimări ale parametrilor de interval pentru eșantioane mici. În această secțiune, considerăm a doua abordare aplicabilă pentru eșantioane mari (de ordinul a sute de observații).

teoremă . Probabilitatea ca abaterea mediei (sau a cotei) de eșantion de la media generală (sau acțiune) să nu depășească numărul Δ\u003e 0 (în valoare absolută) este egală cu:

Ф (t) este funcția Laplace (integrală de probabilitate).

Formulele sunt numite formule de încredere pentru medie și cotă .

Abaterea standard a mediei eșantionului și cota de probă se numește eșantionare aleatorie adecvată eroare medie rădăcină (standard) eșantioane (pentru eșantionare care nu este repetată, notăm respectiv și ).

Corolarul 1 . Pentru un nivel de încredere dat γ, eroarea de eșantionare marginală este egală cu valoarea de trei ori a erorii pătrate medii, unde Ф (t) \u003d γ, adică.

,

.

Corolarul 2 . Estimările de intervale (intervale de încredere) pentru media generală și acțiunile generale pot fi găsite prin formulele:

,

.

1. Determinarea volumului necesar de probe repetate și care nu se repetă atunci când se evaluează media generală și ponderea.

Pentru a efectua o observație a eșantionului, este foarte important să se stabilească corect dimensiunea eșantionului n, care determină în mare măsură timpul necesar, costurile de muncă și costurile necesare pentru a determina n; este necesar să se stabilească fiabilitatea (încrederea) estimării γ și precizia (eroare de eșantionare marginală) Δ .

Dacă volumul de recuperare n este găsit, atunci volumul eșantionării nerepetitive corespunzătoare n "poate fi determinat prin formula:

.

pentru că
, apoi cu aceeași precizie și fiabilitate a estimărilor, dimensiunea eșantionului n "este întotdeauna mai mică decât dimensiunea eșantionului n.

1. Ipoteză statistică și criteriu statistic. Erori de felul 1 și 2. Nivelul de semnificație și puterea criteriului. Principiul certitudinii practice.

Definiție . Ipoteză statistică orice ipoteză cu privire la forma sau parametrii unei legi de distribuție necunoscute este denumită.

Există ipoteze statistice simple și complexe. Ipoteză simplă spre deosebire de cea complexă, determină complet funcția teoretică de distribuție a CB.

Ipoteza testabilă este denumită în mod obișnuit zero (sau principal ) și se indică H 0. Alături de ipoteza nulă sunt luate în considerare alternativă , sau concurent , ipoteza H 1, care este o negație logică a lui H 0. Ipoteze zero și alternative reprezintă 2 posibilități de alegere în sarcinile de testare a ipotezelor statistice.

Esența testării ipotezei statistice este aceea că se folosește o caracteristică selectivă (statistici) special compilată
obținut din eșantion
a cărei distribuție exactă sau aproximativă este cunoscută.

Valoarea critică este apoi determinată din această distribuție a eșantionului. - astfel încât dacă ipoteza H 0 este adevărată, atunci
mic; deci în conformitate cu principiul certitudinii practice în contextul acestui studiu, un eveniment
poate (cu un anumit risc) să fie considerat aproape imposibil. Prin urmare, dacă în acest caz particular este detectată o abatere
, atunci ipoteza H 0 este respinsă, în timp ce aspectul valorii
, este considerat compatibil cu ipoteza H 0, care este apoi acceptată (mai precis, nu este respinsă). Regula prin care ipoteza H 0 este respinsă sau acceptată se numește criteriu statistic sau test statistic .

Principiul certitudinii practice:

Dacă probabilitatea evenimentului A din acest test este foarte mică, atunci cu un singur test, puteți fi sigur că evenimentul A nu se va întâmpla, iar în practica practică se comportă ca și cum evenimentul A nu este deloc posibil.

Astfel, setul de valori posibile ale statisticilor este un criteriu (statistici critice) împarte în 2 subseturi disjuncte: zona critică (zona de respingere a ipotezei) W și interval admis (zona de acceptare a ipotezei) . Dacă valoarea reală observată a statisticilor statistice se încadrează în regiunea critică W, apoi ipoteza H 0 este respinsă. Există patru cazuri posibile:

Definiție . Probabilitatea α de a comite o eroare de acest fel, adică. respinge ipoteza H 0 când este adevărat se numește nivel de semnificație , sau dimensiunea criteriului .

Probabilitatea de a face o greșeală de tipul 2, adică. acceptați ipoteza H 0 atunci când este incorectă, denotați de obicei β.

Definiție . Probabilitatea (1-β) de a preveni o greșeală de al doilea tip, adică. respinge ipoteza H 0 când este falsă este numită putere (sau funcția de putere ) criterii .

Regiunea critică ar trebui să fie preferată în care puterea criteriului este cea mai mare.