Greutatea corpului este egală cu greutatea lichidului deplasat. Tragerea puterii

Una dintre primele legi fizice studiate de elevii de liceu. Cel puțin despre această lege își amintește orice om adult, ca și cum ar fi fost din fizică. Dar, uneori, este util să revenim la definiții și formulări precise - și să înțelegem detaliile acestei legi care ar putea fi uitate.

Ce înseamnă legea arhimedia?

Există o legendă pe care o lege faimoasa sa un om de știință greci antic sa deschis, făcând o baie. Amplasat într-un recipient umplut cu apă pe margini, Arhimeda a observat că apa se aplecă spre exterior - și a experimentat o înțelegere, formulând instantaneu esența deschiderii.

Cel mai probabil, în realitate, cazul a fost diferit, iar descoperirea a fost precedată de observații lungi. Dar acest lucru nu este atât de important, deoarece, în orice caz, arhitenția a reușit să deschidă următorul model:

• imersarea oricărui lichid, corpuri și obiecte se confruntă cu mai multe multidirecționale, dar îndreptate perpendicular pe suprafața lor a forțelor;
• vectorul final al acestor forțe este îndreptat, astfel încât orice obiect sau corp, fiind în lichid în repaus, se confruntă cu împingerea;
• În același timp, forța sărăciei este exact egală cu coeficientul, care se va dovedi dacă vă înmulțiți să accelerați căderea liberă a volumului volumului și densității lichidului.

Deci, Arhimedes au descoperit că corpul scufundat în lichid deplasează un volum de lichid, care este egal cu volumul corpului în sine. Dacă numai o parte a corpului este scufundată în lichid, atunci va înlocui fluidul, a cărui volumul va fi egal cu volumul numai din partea care este imersată.

Același model acționează pentru gaze - numai aici volumul corpului trebuie corelat cu densitatea gazelor.

Este posibilă formularea unei legi fizice și puțin mai simplă - forța care împinge un anumit obiect din lichid sau gaz, exact egal cu greutatea lichidului sau gazului, deplasat de acest element în timpul imersiunii.

Legea este înregistrată sub formă de următoarea formulă:

Care este sensul Arhimede?

Modelul, deschis de omul de știință grec vechi, este simplu și complet evident. Dar, în același timp, sensul său pentru viața de zi cu zi este imposibil de supraestimat.

Datorită cunoștințelor despre împingerea corpurilor cu lichide și gaze, putem construi nave fluviale și marine, precum și aeronave și baloane pentru aeronautică. Navele metalice grele nu se îneacă datorită faptului că designul lor ia în considerare legea arhimedelor și a numeroaselor consecințe ale acestuia - sunt construite astfel încât să poată fi păstrate pe suprafața apei și să nu meargă la fund. Conform aceluiași principiu, se utilizează aeronautica - utilizează abilitățile aeriene ejectabile, în procesul de zbor devenind mai ușor.

Bloomingul este o forță de evacuare care acționează asupra corpului imersată în lichid (sau gaz) și îndreptată opus de forța gravitației. În cazurile generale, forța de evacuare poate fi calculată prin formula: F B \u003d V S × D × G, unde F B este forța ejectană; V S - Volumul corpului este imersat în lichid; D - densitatea lichidului în care este imersat corpul; G - Gravity.

Pași

Calculul prin formula

Găsiți volumul părții corpului scufundat în lichid (volum imersat). Forța de evacuare este direct proporțională cu volumul părții corpului scufundat în lichid. Cu alte cuvinte, cu atât mai mult corpul este scufundat, cu atât mai multă forță ejectică. Aceasta înseamnă că și forța de împingere acționează asupra corpului scufundat. Volumul scufundat trebuie măsurat în m 3.

• În corpurile care sunt complet imersate în lichid, volumul scufundat este egal cu volumul corpului. În corpurile plutitoare în lichid, volumul scufundat este egal cu volumul corpului, ascuns sub suprafața lichidului.
• De exemplu, luați în considerare mingea care plutește în apă. Dacă diametrul mingii este de 1 m, iar suprafața apei vine la mijlocul mingii (adică, este scufundată în apă la jumătatea distanței), atunci cea mai mare parte a mingea este egală cu volumul său împărțit la 2 . Volumul bilei este calculat prin formula V \u003d (4/3) π (rază) 3 \u003d (4/3) π (0,5) 3 \u003d 0,524 m 3. Volum imersat: 0,524 / 2 \u003d 0,262 m 3.

1. Găsiți densitatea lichidului (în kg / m 3), în care corpul este imersat. Densitatea este raportul dintre greutatea corporală a volumului ocupat de acest corp. Dacă două corpuri au același volum, masa corporală cu o densitate mai mare va fi mai mare. De regulă, cu atât este mai mare densitatea lichidului, în care corpul este scufundat, cu atât este mai mare forța ejectabilă. Densitatea lichidă poate fi găsită pe Internet sau în diferite cărți de referință.

   • În exemplul nostru, mingea înoată în apă. Densitatea apei este aproximativ egală cu 1000 kg / m 3 .
   • Se poate găsi densitatea multor alte lichide.

2. Găsiți puterea de gravitate (sau orice altă rezistență care acționează pe corp pe verticală în jos). Nu contează dacă corpul plutește sau scufundat, puterea gravitației acționează întotdeauna asupra ei. În condiții naturale, forța gravitației (sau mai degrabă puterea gravitației care acționează asupra unui corp care cântărește 1 kg) este de aproximativ 9,81 n / kg. Cu toate acestea, dacă există alte forțe pe corp, de exemplu, forța centrifugă, astfel de forțe trebuie luate în considerare și calculează forța rezultată îndreptată vertical în jos.

   • În exemplul nostru, avem de-a face cu un sistem staționar obișnuit, astfel că numai forța gravitației este valabilă pentru minge, egală cu 9,81 n / kg.
   • Cu toate acestea, în cazul în care mingea înotă într-un recipient de apă, care se rotește în jurul unui anumit punct, forța centrifugă va acționa pe minge, ceea ce nu permite mingea și apa să se deterioreze exteriorul și care trebuie luate în considerare în calcule .

3. Dacă aveți valorile volumului imersat al corpului (în m 3), densitatea lichidului (în kg / m 3) și puterea gravitației (sau orice altă forță îndreptată vertical în jos), atunci puteți calculați forța de evacuare. Pentru a face acest lucru, pur și simplu multiplicați valorile de mai sus și veți găsi forța de evacuare (în h).

   • În exemplul nostru: f b \u003d v s × d × g. F B \u003d 0,262 m 3 × 1000 kg / m 3 × 9,81 n / kg \u003d 2570 N.

4. Aflați dacă corpul înotați sau scufundați. Conform formulei de mai sus, puteți calcula forța ejectării. Dar prin completarea calculelor suplimentare, puteți determina dacă corpul va înota sau va scufunda. Pentru a face acest lucru, găsiți forța de împingere a întregului corp (adică în calcule, utilizați întregul volum al corpului și nu a fost scufundat volumul) și apoi găsiți forța gravitației conform formulei G \u003d (Greutatea corporală) * (9.81 m / s 2). Dacă forța de împingere este mai gravită, corpul va înota; Dacă puterea gravitației este mai multă putere, corpul se va scufunda. Dacă forțele sunt egale, atunci corpul are "flotabilitate neutră".

   • De exemplu, luați în considerare un jurnal de 20 de kilograme (formă cilindrică) cu un diametru de 0,75 m și o înălțime de 1,25 m, scufundată în apă.
     • Găsiți volumul jurnalului (în exemplul nostru, volumul cilindrului) conform formulei V \u003d π (Radius) 2 (înălțime) \u003d π (0,375) 2 (1,25) \u003d 0,55 m 3.
     • Apoi, calculați forța de împingere: F B \u003d 0,55 m 3 × 1000 kg / m 3 × 9,81 n / kg \u003d 5395,5 N.
     • Acum găsiți puterea de gravitate: g \u003d (20 kg) (9,81 m / s 2) \u003d 196.2 N. Această valoare este mult mai mică decât valoarea forței de împingere, astfel încât jurnalul va pluti.

5. Utilizați calculele descrise mai sus pentru corpul imersat în gaz. Amintiți-vă că corpurile pot pluti nu numai în lichide, ci și în gazele care ar putea împinge unele corpuri, în ciuda densității foarte mici a gazului (amintiți-vă de mingea umplută cu heliu; densitatea heliu este mai mică decât densitatea aerului, astfel încât balonul cu heliu muște (plutesc) în aer).

   Experimentul de așteptare

   1. Plasați o ceașcă mică în găleată. În acest experiment simplu, arătăm că forța de împingere acționează asupra corpului, deoarece corpul împinge volumul lichidului egal cu volumul imersat al corpului. De asemenea, vom demonstra cum să găsim o forță de împingere cu ajutorul unui experiment. În primul rând, plasați o ceașcă mică în găleată (sau tigaie).

   2. Umpleți paharul cu apă (la margini). Atenție! Dacă apa din ceașcă a rezultat într-o găleată, turnați apă și începeți peste.

      • Pentru experiment, presupuneți că densitatea apei este de 1000 kg / m 3 (numai dacă nu utilizați apă sărată sau alt lichid).
      • Utilizați o pipetă pentru a umple paharul pe margini.

   3. Luați un obiect mic care se potrivește într-o ceașcă și nu va fi deteriorat de apă. Găsiți masa acestui corp (în kilograme, pentru că acest lucru cântărește corpul pe cântare și convertiți valoarea în grame pe kilogram). Apoi, încet coborâți obiectul într-o ceașcă cu apă (adică, scufundați corpul în apă, dar nu vă scufundați degetele). Veți vedea că o apă a rezultat din ceașcă din găleată.

      • În acest experiment, omitem într-o ceașcă cu mașină de jucărie cu apă cântărind 0,05 kg. Nu avem nevoie de această mașină pentru a calcula forța de evacuare.
   4. ), apoi multiplicarea volumului de apă strămutate la densitatea apei (1000 kg / m 3).
      • În exemplul nostru, o mașină de jucărie sa înecat, având în vedere aproximativ două linguri de apă (0,00003 m 3). Calculăm masa apei deplasate: 1000 kg / m 3 × 0,00003 m 3 \u003d 0,03 kg.

   5. Comparați masa apei deplasate cu o masă a corpului imersat. Dacă masa corpului imersat este mai mare decât masa apei deplasate, atunci corpul se culcă. Dacă masa apei restante este mai mare decât greutatea corporală, plutește. Prin urmare, pentru ca organismul să înoate, ar trebui să prezinte cantitatea de apă cu o masă care depășește corpul însuși.

      • Astfel, corpurile având o masă mică, dar un volum mare, posedă cea mai bună flotabilitate. Acești doi parametri sunt caracteristică corpurilor goale. Amintiți-vă barca - are o flotabilitate excelentă, deoarece este un gol și deplasează o mulțime de apă cu o masă mică de barcă în sine. Dacă barca nu era un gol, ea nu ar înota deloc (și ton).
      • În exemplul nostru, masa mașinii (0,05 kg) este mai mare decât masa apei deplasate (0,03 kg). De aceea, mașina și s-au înecat.
   • Utilizați scalele ale căror citiri pot fi resetate la 0 înainte de fiecare cântărire nouă. În acest caz, veți obține rezultate exacte.

Obiectivele lecției: Pentru a fi convinși de existența unei forțe de ejecție, de a realiza motivele apariției sale și de a retrage regulile pentru calculul său, pentru a promova formarea ideii ideii cunoașterii fenomene și proprietățile lumii înconjurătoare.

Sarcinile lecției: Lucrările privind formarea competențelor de analiză a proprietăților și a fenomenelor bazate pe cunoaștere, alocă principalul motiv care afectează rezultatul. Să dezvolte abilități de comunicare. În stadiul ipotezelor avansate pentru a dezvolta discursul oral. Verificați nivelul de independență al gândirii școlii cu privire la utilizarea cunoștințelor în diferite situații.

Archimedes - un om de știință remarcabil al Greciei antice, născut în 287 î.Hr. În orașul și în orașul constructor de nave Syracuse pe insula Sicilia. Arhimeda a primit o educație strălucită la tatăl său, astronomul și matematicianul fidiya, o rudă a Syracuse Tirana Gieron, patronat de Archhimeda. În tinerețe, el a petrecut câțiva ani în cel mai mare centru cultural din Alexandria, unde a avut relații prietenoase cu Astronomom Konon și Geogram-Matematică Eratosthene. Acest lucru a servit ca un impuls la dezvoltarea abilităților sale remarcabile. Sicilia sa întors la un om de știință matur. El a devenit faimos pentru numeroase lucrări științifice, în special în domeniul fizicii și geometriei.

Ultimii ani ai vieții Arhimedelor se aflau în syracuzele plecate de flota romană și de armată. Cel de-al doilea război Punich a mers. Și marele om de știință, fără că forțele de rău, organizează apărarea ingineriei a orașului natal. A construit o mulțime de vehicule uimitoare de luptă, au tratat navele inamice, care le-au răspândit în jetoane care au distrus soldații. Cu toate acestea, armata apărătorilor orașului a fost prea mică în comparație cu armata uriașă romană. Și în 212 î.Hr. S-au luat Syracuses.

Geniul Archimedes a provocat admirație pentru romani, iar comandantul roman, Marcellian, a ordonat să-și păstreze viața. Dar soldatul care nu cunoștea fața Arhimedes la ucis.

Una dintre cele mai importante descoperiri a fost legea, numită ulterior arhimede. Există o legendă pe care Arhimedes a vizitat ideea acestei legi când a făcut o baie, cu exclamarea "Eureka!" A sărit din baie, iar Nagim a alergat să înregistreze adevărul științific a venit la el. Esența acestui adevăr este de a fi găsită, trebuie să vă asigurați că existența forței ejectabile este de a realiza motivele apariției sale și de a retrage regulile pentru calculul acesteia.

Presiunea în lichid sau gaz depinde de adâncimea de imersiune a corpului și duce la apariția forței de evacuare care acționează asupra corpului și direcționată vertical în sus.

Dacă corpul este omis în lichid sau gaz, atunci sub acțiunea forței ejectabile, aceasta va apărea de la straturi mai profunde în mai puțin adânci. Scoateți formula pentru a determina forțele arhitedelor pentru paralelipiped dreptunghiular.

Presiunea fluidului asupra feței superioare sunt egale

unde: H1 este înălțimea stâlpului fluidului deasupra feței superioare.

Forța de presiune pe partea de sus grand este egal

F1 \u003d p1 * s \u003d g * g * h1 * s,

Unde: S este zona feței superioare.

Presiunea fluidului de pe marginea inferioară este

unde: H2 este înălțimea coloanei fluide de deasupra marginii inferioare.

Forța de presiune pe marginea inferioară este egală

F2 \u003d p2 * s \u003d g * g * h2 * s,

Unde: S este zona de jos a cubului.

Deoarece H2\u003e H1, apoi P2\u003e P1 și F2\u003e F1.

Diferența dintre formele F2 și F1 este egală cu:

F2 - F1 \u003d G * G * H2 * S - Z * G * H1 * S \u003d W * G * S * (H2 - H1).

Deoarece H2 - H1 \u003d V este volumul corpului sau al unei părți a corpului, scufundat în lichid sau gaz, apoi F2 - F1 \u003d G * g * s * h \u003d g * g * v

Produsul densității pe volum este o masă de lichid sau de gaz. În consecință, diferența dintre forțe este egală cu greutatea fluidului deplasat de organism:

F2 - F1 \u003d MZH * G \u003d Pzh \u003d fug.

Forța de tragere este forța arhimedelor, care determină legea arhimedelor

Forțele relaxante care acționează pe fața laterală sunt zero, prin urmare nu participă la calcule.

Astfel, corpul, scufundat în lichid sau gaz, acționează forța de evacuare egală cu greutatea fluidului sau a gazului deplasat.

Actul arhimedelor, pentru prima dată, a fost menționat de arhimensional în tratat "pe corpuri plutitoare". Arhimedes a scris: "Corpurile sunt mai grele decât lichidul coborât în \u200b\u200bacest lichid va fi coborât până când ajung la nasul în sine, iar lichidul va fi mai ușor pentru cantitatea de greutate fluidă în cantitatea egală cu volumul corpului de imersiune".

Luați în considerare modul în care forța arhitedelor depinde de greutatea corporală, volumul corpului, densitatea corporală și densitatea lichidă.

Pe baza formulei pentru forța arhimedelor, depinde de densitatea lichidului în care corpul este scufundat și din volumul acestui corp. Dar nu depinde, de exemplu, pe densitatea corpului corpului, scufundată în lichid, deoarece această valoare nu este inclusă în formula rezultată.
Definim acum greutatea corpului imersată în lichid (sau gaz). Deoarece două forțe care acționează asupra corpului în acest caz sunt direcționate în direcțiile opuse (gravitatea în jos, iar forța arhimedei este în sus), greutatea corporală în lichid va fi mai puțin greutate corporală în vid asupra puterii arhimedeene:

P a \u003d m t g - m g g \u003d g (m t-m g)

Astfel, dacă corpul este scufundat în lichid (sau gaz), ea pierde în greutatea sa la fel de mult ca cântărește fluidul (sau gazul) strămutate.

Prin urmare:

Forța arhitedelor depinde de densitatea lichidului și de volumul corpului sau de partea sa imersată și nu depinde de densitatea corpului, greutatea și volumul fluidului.

Definiția forței metodei de laborator Arhimededes.

Echipament: Sticlă cu apă curată, sticlă cu apă sărată, cilindru, dinamometru.

Progrese:

• determinăm greutatea corporală în aer;
• determinăm greutatea corporală în lichid;
• găsim diferența dintre greutatea corporală în aer și greutatea corporală în lichid.

4. Rezultatele măsurării:

Faceți o concluzie, depinde de forța arhitedelor de densitatea lichidului.

Forța de tragere acționează asupra corpurilor oricărei forme geometrice. Tehnica este cele mai comune corpuri de forme cilindrice și sferice, un corp de suprafață dezvoltat, corpuri goale în formă de minge, un paralelipiped dreptunghiular, cilindru.

Forța gravitațională este aplicată centrului maselor corpului imersate în fluid și este îndreptat perpendicular pe suprafața lichidului.

Forța de ridicare acționează asupra corpului din fluid, îndreptată vertical în sus, este aplicată la centrul de greutate al volumului deplasat al fluidului. Corpul se mișcă în direcția perpendiculară pe suprafața fluidului.

Aflăm condițiile pentru corpurile de înot, care se bazează pe legea arhimedelor.

Comportamentul corpului în lichid sau gaz depinde de raportul dintre modulele de gravitație ale F T și forțele Archimeadului F A, care acționează asupra acestui corp. Următoarele trei cazuri sunt posibile:

• F t\u003e f - chiuvete corporale;
• F t \u003d f - corpul plutește în lichid sau gaz;
• F T.< F A - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

O altă formulare (în care P T este densitatea corpului, P S este densitatea mediului în care este imersată):

• P t\u003e p S - chiuvetele corporale;
• P T \u003d P S - corpul plutește în lichid sau gaz;
• P T.< P s - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Densitatea organismelor de trai în apă nu este aproape diferită de densitatea apei, deci nu sunt necesare schelete durabile! Pestii reglează adâncimea de scufundări, schimbând densitatea medie a corpului său. Pentru a face acest lucru, trebuie doar să schimbe volumul bubblelor de înot, reducând sau relaxând mușchii.

Dacă corpul se află în partea de jos în lichid sau gaz, atunci forța arhimedelor este zero.

Act Archimedes este utilizat în construcția de nave și în aeronautică.

Schema corporală plutitoare:

Linia de acțiune a gravității corpului G trece prin centrul de greutate K (centrul de deplasare) al volumului deplasat al fluidului. În poziția normală a corpului plutitor, centrul de greutate al corpului T și centrul de deplasare K este plasat pe o verticală, numită axa polară.

La rulare, centrul de deplasare se deplasează la punctul K1, iar forța corpului și puterea arhimedei Fa formează câteva forțe care caută fie să returneze corpul în poziția inițială, fie să crească rola.

În primul caz, corpul plutitor are o stabilitate statică, în al doilea caz că nu există o stabilitate. Rezistența corpului depinde de localizarea reciprocă a centrului de greutate al corpului T și Meticenter M (punctele de intersecție ale forței arhimedelor cu o rolă cu o axă de navigație).

În 1783, frații mongolfieri au făcut o minge de hârtie imensă sub care a fost plasată paharul cu alcool ars. Mingea a fost umplută cu aer cald și a început să se ridice, ajungând la o înălțime de 2000 de metri.

Actul Arhimedes este formulat după cum urmează: corpul, scufundat în lichid (sau gaz), acționează forța de evacuare egală cu greutatea lichidului (sau a gazului) a fluidului (sau gazului). Puterea este numită forța arhimedelor:

În cazul în care - densitatea (gazul) este accelerarea căderii libere și volumul corpului imersat (sau o parte a volumului corpului sub suprafață). Dacă corpul plutește suprafața sau se mișcă uniform în sus sau în jos, atunci forța de evacuare (denumită și forța arhimedei) este egală cu modulul (și direcția opusă) a forței de greutate care acționează pe corpul corpului (gaz) și este atașat la centrul de severitate.

Corpul plutește dacă forța arhimedelor echilibrează gravitatea corpului.

Trebuie remarcat faptul că organismul trebuie să fie complet înconjurat de un lichid (sau să se intersecteze cu suprafața lichidului). Deci, de exemplu, legea Arhimede nu poate fi aplicată pe cub, care se află în partea de jos a rezervorului, atingând ermetic partea de jos.

În ceea ce privește corpul, care este situat în Gaza, de exemplu, în aer, pentru a găsi forța de ridicare, este necesar să se înlocuiască densitatea lichidă asupra densității gazului. De exemplu, o minge cu heliu zboară din cauza faptului că densitatea heliului este mai mică decât densitatea aerului.

Legea Arhimedes poate fi explicată utilizând diferența de presiuni hidrostatice printr-un exemplu de corp dreptunghiular.

unde P. A. P. B. - presiuni la puncte A. și B., ρ - densitatea lichidă, h. - nivelurile diferențelor între puncte A. și B., S. - zona secțiunii transversale orizontale a corpului, V. - Volumul părții submersibile a corpului.

18. Echilibrul corpului în spatele lichidului

Corpul, scufundat (în întregime sau parțial) în lichid, testele din presiunea totală laterală lichidă îndreptată de jos și greutatea egală a fluidului în volumul unei părți scufundate a corpului. P. tu esti t = ρ j. gV. pogre.

Pentru ca un corp omogen care plutește pe suprafață, raportul este adevărat

unde: V. - volumul corpului plutitor; ρ. m. - Densitatea corpului.

Teoria existentă a corpului plutitor este destul de extinsă, așa că ne vom limitam să luăm în considerare numai esența hidraulică a acestei teorii.

Abilitatea corpului plutitor derivat din starea de echilibru din nou pentru a reveni la acest stat se numește grajd. Greutatea lichidului preluat în cantitatea de piesă scufundată a navei este numită deplasare, și punctul de aplicare a presiunii egale (adică centrul de presiune) - centrul de deplasare. Cu poziția normală a navei, centrul de greutate DIN și centrul de deplasare a apei d. se află pe o singură direcție verticală O "-O"reprezentând axa simetriei vasului și numită axa de navigație (figura 2.5).

Lăsați sub influența forțelor externe, nava se aplecă pe unghi α, o parte a navei KLM. stânga lichid și o parte K "l" m "Opusul, aruncat în ea. În același timp, au primit o nouă poziție a Centrului de deplasare d ". Am aplicat la punct d " Ridicarea puterii R. iar acțiunile sale vor continua până la intersecția cu axa simetriei O "-O". Punct primit m. numit. metcenter., și tăiat mc \u003d h. numit. Înălțimea meticenterului. Presupunem h. pozitiv în cazul în care punctul m. Se află deasupra punctului C., și negativ - altfel.

Smochin. 2.5. Profilul navei transversale

Luați în considerare acum condițiile de echilibru ale navei:

1) Dacă h. \u003e 0, vasul revine la poziția inițială; 2) Dacă h. \u003d 0, atunci acesta este cazul echilibrului indiferent; 3) Dacă h.<0, то это случай неостойчивого равновесия, при котором продолжается дальнейшее опрокидывание судна.

În consecință, cu cât este mai mare centrul de greutate și, cu atât este mai mare înălțimea meticenorului, cu atât este mai mare stabilitatea vasului.