Složité závěry. Složité inference Řetězec sylogismů ze slova oldtimer

1) Stanovte strukturu sylogismu:

Zvýrazněte parcely a závěry; na závěr označte podmět a přísudek; k označení těchto podmínek v prostorách; najít střední termín; zakládat větší a menší parcely; ujistěte se, že sylogismus je napsán ve standardním tvaru (nejprve je velký předpoklad - predikát).

2) Definujte figuru sylogismu

3) Určete modus sylogismu

4) Stanovte distribuci podmínek

5) Odrážejte v kruhových diagramech vztah mezi pojmy sylogismu: konstrukce by měla začít větší premisou P, pak přejít k tématu.

6) Zkontrolujte správnost sylogismu a udělejte závěr: označte správný nebo nesprávný sylogismus.

22. Vyvození ze složitých soudů: čistě podmíněné a podmíněně kategorické vyvozování (jeho způsoby a podmínky správnosti).

Inference se nazývá čistě podmíněná., přičemž obě premisy jsou podmíněnými propozicemi. Například:

Vznikne-li vynález společným tvůrčím dílem více občanů (p), jsou uznáni za spoluautory vynálezu všichni (q).

Vznikne-li vynález společným tvůrčím dílem více občanů (p), pak se postup využití práv k vynálezu vzniklému ve spoluautorství stanoví dohodou mezi spoluautory (d).

V uvedeném příkladu jsou obě premisy podmíněné výroky a důsledek prvního předpokladu je základem druhého (q), z něhož zase plyne nějaký následek (d). Společná část dvou premis (q) nám umožňuje spojit bázi prvního (p) a důsledek druhého (d). Proto je závěr vyjádřen také formou podmíněné propozice. Schéma čistě podmíněné inference: (p-> q) l (q-> z)

Závěr v čistě podmíněné inferenci je založen na pravidle: účinek účinku je účinkem důvodu.

Inference, ve které je závěr získán ze dvou podmíněných premis, se vztahuje k jednoduchému. Závěr však může vyplývat z většího počtu premis, které tvoří řetězec podmíněných propozic. Takové závěry se nazývají komplexní.

Tento závěr má dva správné způsoby: potvrzování a popírání.

1) V potvrzujícím režimu(modus ponens) premisa vyjádřená kategorickým soudem tvrdí pravdivost základu podmíněné premisy a závěr tvrdí pravdivost následku; uvažování směřuje od tvrzení pravdivosti základu k tvrzení pravdivosti následku.

Například:

Pokud žalobu podá nezpůsobilá osoba (p), soud žalobu ponechá bez posouzení (q).

Žalobu podala nezpůsobilá osoba (p).

Soud ponechává nárok bez posouzení (q).

První premisa je podmíněná věta, která vyjadřuje souvislost mezi důvodem (p) a účinkem (q). Druhým předpokladem je kategorický rozsudek, který potvrzuje pravdivost důvodu (p): žalobu podala nezpůsobilá osoba. Uznáváme pravdivost důvodu (p), uznáváme pravdivost vyšetřování (q): soud ponechává nárok bez posouzení.

Kladný režim poskytuje spolehlivé závěry. Má to schéma: p-> q.P q

2) V negativním režimu(modus tollens) premisa vyjádřená kategorickou větou popírá pravdivost následku podmíněné premisy a závěr popírá pravdivost důvodu.

Uvažování směřuje od popírání pravdy následku k popírání pravdy základu. Například:

Pokud žalobu podá nezpůsobilá osoba (p), soud žalobu ponechá bez posouzení (q).

Žalobu soud neponechal bez posouzení (1 q).

Není pravda, že žalobu podala nezpůsobilá osoba (1 b).

Diagram negativního režimu: p - "d. 1d

Je snadné stanovit, že jsou možné ještě dvě varianty podmíněno-kategorického sylogismu: od popírání pravdy základu k popírání pravdy následku a od tvrzení pravdivosti následku k tvrzení pravdivosti základu. .

Závěr o těchto režimech však nebude spolehlivý. A tak ze čtyř způsobů podmíněně-kategoriální inference, vyčerpávajících všechny možné kombinace premis, dávají spolehlivé závěry dva: potvrzující a popírající. Vyjadřují zákony logiky a nazývají se správnými způsoby podmíněně-kategoriální inference. Tyto mody se řídí pravidlem: tvrzení základu vede k tvrzení účinku a popření účinku – k popření základu. Další dva režimy neposkytují spolehlivé závěry. Říká se jim špatné způsoby a řídí se pravidlem, popření důvodu nemusí nutně vést k popření účinku a tvrzení účinku nemusí nutně vést k tvrzení důvodu.

23. Závěry z komplexních soudů: dělící-kategorický závěr (jeho způsoby, pravidla) a podmíněně dělící závěr (koncept konstruktivního a destruktivního dilema).

Jednoduché soudy, které tvoří separativní (disjunktivní) soud, se nazývají členy disjunkce nebo klauzule. Například rozdělovací rozsudek „Dluhopisy mohou být na doručitele nebo na jméno“ se skládá ze dvou rozsudků - doložek: „Dluhopisy mohou být na doručitele“ a „Dluhopisy mohou být registrovány“, spojených logickým spojením „nebo“.

Prosadíme-li jeden člen disjunkce, musíme nutně popřít druhý, a když popíráme jeden z nich, musíme prosadit druhý. V souladu s tím existují dva způsoby dělící-kategorické inference: afirmativní-negativní a zápor-afirmativní.

● V afirmativním-negativním modu (modus ponendo tollens), menší premisa, kategorický soud, potvrzuje jeden člen disjunkce, závěr — rovněž kategorický soud — je popírán druhým členem. Například:

Tento dluhopis je na doručitele (p).

Tento dluhopis není registrovaným dluhopisem (q).

Schéma afirmativního-negativního modu →

V je přísný symbol disjunkce.

Závěr o tomto modu je vždy spolehlivý, je-li dodrženo pravidlo: velkým předpokladem musí být výlučně dělící úsudek nebo úsudek striktní disjunkce. Pokud toto pravidlo není dodrženo, nelze získat spolehlivé stanovisko. Ostatně z balíků "Krádeže se dopustil K. nebo L." a "Krádež je spáchán K." závěr "L. nespáchal krádež „nemusí nutně následovat. Je možné, že se na krádeži podílí i L., je K. spolupachatelem.

● V záporně-potvrzujícím módu (modus tollendo ponens) menší předpoklad neguje jeden disjunkt, závěr potvrzuje druhý. Například:

Dluhopisy mohou být na doručitele (p) nebo na jméno (q).

Tento dluhopis není dluhopisem na doručitele (1 p).

Tento dluhopis je registrován (q).

Schéma negativně-afirmativního módu →

< >- symbol uzavřené disjunkce.

Afirmativní závěr se získá negací: negací jedné klauzule potvrdíme druhou. Závěr o tomto modu je vždy spolehlivý, pokud je dodrženo pravidlo: ve větší premise musí být uvedeny všechny možné soudy - disjunkce, jinými slovy, hlavní premisa musí být úplný (uzavřený) disjunktivní výrok. S použitím neúplného (otevřeného) disjunktivního tvrzení není možné získat spolehlivý závěr.

Podmíněně dělící sylogismus. Usuzování, ve kterém je jeden předpoklad podmíněný a druhý je dělící úsudek, se nazývá podmíněně dělící nebo lemmatický (z lat. - supozice). Dělící úsudek může obsahovat dvě, tři nebo více alternativ, proto se lematické závěry dělí na dilemata (dvě alternativy), trilemata (tři alternativy) atd.

Podívejme se na strukturu a typy podmíněně dělící inference na příkladu dilematu. Existují dva typy dilemat: konstruktivní (konstruktivní) a destruktivní (destruktivní), z nichž každé se dělí na jednoduché a složité.

V jednoduchém konstruktivním dilematu podmíněná premisa obsahuje dva důvody, z nichž vyplývá stejný následek. Dělící premisa potvrzuje oba možné důvody, závěr schvaluje vyšetřování. Odůvodnění směřuje od tvrzení pravdivosti důvodů ke konstatování pravdivosti vyšetřování.

Nástin jednoduchého konstruktivního dilematu:

Je-li obviněný vinen z vědomě nezákonné vazby (r), pak podléhá trestní odpovědnosti za trestný čin proti spravedlnosti (d); je-li vinen z vědomě nezákonného zadržení (q), pak je rovněž trestně odpovědný za trestný čin proti spravedlnosti (d).

Obviněný je vinen buď z vědomě nezákonné vazby (p) nebo z vědomě nezákonné vazby (q).

Obviněný je trestně odpovědný za trestný čin proti spravedlnosti (d).

Ve složitém konstruktivním dilematu podmíněná premisa obsahuje dva důvody a dva důsledky. Dělící premisa tvrdí oba možné důsledky. Úvaha směřuje od tvrzení pravdivosti důvodů k tvrzení pravdivosti důsledků.

Schéma komplexního konstruktivního dilematu:

V jednoduchém destruktivním dilematu kondicionální premisa obsahuje jeden základ, z něhož plynou dva možné důsledky. Dělící premisa popírá oba důsledky, závěr popírá základ. Uvažování směřuje od popírání pravdy o důsledcích k popírání pravdy základu.

Nástin jednoduchého destruktivního dilematu:

Pokud N. spáchal úmyslný trestný čin (p), znamená to, že v jeho jednání byl přímý (q) nebo nepřímý úmysl (d).

Ale v jednání N. nebyl ani přímý (q) ani nepřímý úmysl (d).

Trestný čin spáchaný N. není úmyslný (p).

Ve složitém destruktivním dilematu podmíněná premisa obsahuje dva důvody a dva důsledky. Dělící premisa oba důsledky popírá, závěr oba důvody popírá. Uvažování směřuje od popírání pravdy o důsledcích k popírání pravdy o důvodech.

Schéma komplexního destruktivního dilematu:

Pokud je podnik pronajatý (p), pak vykonává podnikatelskou činnost na základě komplexu pronajatého majetku (q); je-li kolektivní (d), pak tyto činnosti vykonává na základě majetku (vlastností) ve svém vlastnictví.

Tato společnost nevyvíjí svou činnost ani na základě pronajatého komplexu nemovitostí (1a), ani na základě majetku, který vlastní (Is).

Tento podnik není pronajatý (1 p) nebo není hromadný (1 g).

24. Zkrácený sylogismus (entimeme). Komplexní a složené zkrácené sylogismy (polysillogismus, sorit, epicheirém).

● Termín „ entymém„Přeloženo z řečtiny znamená „v mysli“, „v myšlenkách“. Sylogismus s chybějící premisou nebo závěrem se nazývá zkrácený sylogismus nebo entimem. Enthymemy jednoduchého kategorického sylogismu jsou široce používány, zejména závěry na první figuře.

V myšlení se vyskytují nejen jednotlivé úplné zkrácené sylogismy, ale i složité sylogismy sestávající ze dvou, tří nebo více jednoduchých sylogismů. ● Řetězce sylogismů se nazývají polysillogismy... Polysillogismus (komplexní sylogismus) se nazývá D1 nebo několik jednoduchých kategoriálních sylogismů spojených navzájem tak, že závěr jednoho z nich se stává premisou druhého. Rozlišujte progresivní a progresivní polysillogismy.

V progresivním polysillogismu se závěr předchozího polysillogismu (prosylogismus) stává větším předpokladem následného sylogismu (episillogismu). V regresivním polysillogismu se závěr prosylogismu stává menším předpokladem episillogismu.

● Vrhy(s obecnými prostory). Progresivní a regresivní polysillogismy v myšlení se nejčastěji používají ve zkrácené podobě – ve formě soritů. Existují dva typy soritů: progresivní a regresivní.

Progresivní sorit (jinak nazývaný jménem logika, který tento sorit popsal Goklenievskij) se získává z progresivního polysillogismu vyhozením závěrů předchozích sylogismů a velkých premis následujících. Regresivní sorit (aka aristotelský) se získává z regresivního polysylogismu vyhozením závěrů prosillogismů a menších premis episillogismů. V prosillogismu si vyměňujeme místa balíků.

● Epicheirém v tradiční logice je takový komplexně zkrácený sylogismus, jehož obě premisy jsou zkrácené jednoduché kategorické sylogismy (entimemy). Schéma epicheirému, obsahující pouze obecně potvrzující prohlášení, se obvykle píše takto:

Všechno A je C, protože A je B.

Všichni D jsou A, protože D jsou E.

Všichni D jsou C.

Induktivní uvažování: definice, vlastnosti, struktura. Úplná a neúplná indukce. Vlastnosti oblíbené indukce. Faktory ovlivňující zvýšenou pravděpodobnost populárních indukčních závěrů.

Podle úplnosti studia se rozlišuje plná a neúplná indukce.... Plná indukce je inference, ve které je učiněn obecný závěr založený na studiu všech objektů a jevů dané třídy. V tomto případě má odůvodnění následující schéma:

S 2 - P Pouze S 1, S 2, S 3, ... S n tvoří třídu K

S 3 -P Každý prvek K - P

Plná indukce poskytuje spolehlivé znalosti, protože závěr je učiněn pouze o těch předmětech nebo jevech, které jsou uvedeny v prostorách. Ale rozsah plné indukce je velmi omezený. Plnou indukci lze použít, když je možné pracovat s uzavřenou třídou objektů, jejichž počet prvků je konečný a snadno viditelný. Předpokládá následující podmínky:

● přesná znalost počtu studovaných předmětů nebo jevů;

● přesvědčení, že atribut patří ke každému prvku třídy;

● malý počet prvků studované třídy;

● účelnost a racionalita.

Vezměme si následující pravidla ruského jazyka pro logickou analýzu.

Nominativní pád vyjadřuje gramatický vztah mezi slovy.

Genitivní pád vyjadřuje gramatický vztah mezi slovy.

Dativní pád vyjadřuje gramatický vztah mezi slovy.

Akuzativ vyjadřuje gramatický vztah mezi slovy.

Instrumentál vyjadřuje gramatický vztah mezi slovy.

Předložkový pád vyjadřuje gramatický vztah mezi slovy.

Nominativ, genitiv, dativ, akuzativ, instrumentál, předložka - pády ruského jazyka

V důsledku toho všechny případy ruského jazyka vyjadřují gramatické vztahy mezi slovy

Tento příklad uvádí celou třídu případů. Proto je obecný závěr, který se přímo vztahuje ke každému případu zvlášť, objektivní a pravdivý. Ve většině případů se však člověk musí vypořádat s takovými homogenními skutečnostmi, jejichž počet není omezen nebo které nejsou všechny v současné době k dispozici k přímému studiu. Proto se v takových případech uchýlí k použití neúplné indukce, která se v praxi používá mnohem více než plná indukce.

Neúplná indukce- jde o inferenci, kdy se na základě opakování znaku pro některé jevy určité třídy vyvozuje závěr o příslušnosti tohoto znaku k celé třídě jevů. Neúplná indukce má následující argumentaci:

S 1, S 2, S 3, ... tvoří třídu K

Pravděpodobně každý prvek K - P

Neúplná indukce se často používá v reálném životě, protože umožňuje závěr na základě analýzy určité části dané třídy objektů, šetří čas a lidské úsilí. Pravda, v tomto případě dostaneme pravděpodobnostní závěr, který bude v závislosti na typu neúplné indukce kolísat od méně pravděpodobné k pravděpodobnější. Například:

Slovo „mléko“ se v případech mění

Slovo "knihovna" se mění podle velikosti písmen

Slovo „lékař“ se v případech mění

Slovo "inkoust" se mění podle velikosti písmen

Slova "mléko", "knihovna", "lékař", "inkoust" jsou podstatná jména

−Pravděpodobně všechna podstatná jména se mění na pád

Podle způsobů zdůvodnění závěru se rozlišují tyto typy neúplné indukce: populární a vědecké.

V populární indukci na základě opakování jednoho a téhož znaku v určité části stejnorodých objektů a při neexistenci rozporuplného případu je učiněn obecný závěr, že tento znak mají všechny předměty tohoto druhu. Pravděpodobnost uvěznění v populární indukci je nízká, protože není známo, proč tomu tak je a ne jinak.

Populární indukční závěry jsou často počáteční fází tvorby hypotéz. Hlavní hodnotou tohoto typu vyvozování je, že je jedním z účinných prostředků zdravého rozumu a poskytuje odpovědi v mnoha životních situacích a často tam, kde věda mlčí. Na základě lidové indukce si lid odvodil mnoho znamení, přísloví a rčení. Například: "Když mlha sestupující z nebe padá na zem, znamená to dobré počasí, a pokud se večer zvedne mlha ze země nebo voda, ráno je horký den."

Účinnost lidové indukce do značné míry závisí na tom, jak moc bude počet případů fixovaných v prostorách, pokud je to možné,: a) více, b) rozmanitější, c) typičtější.

Pravděpodobnost závěru lidové indukce se výrazně zvýší, pokud se v úvahách nedopustíme následujících logických chyb.

1. Ukvapené zobecnění.

2. "Po tomhle, pak kvůli tomuhle." Tento omyl je navíc základem mnoha pověr a předsudků.

3. Nahrazení kondicionálu nepodmíněným.

Na opozici k predikátu lze pohlížet jako na výsledek dvou po sobě jdoucích přímých dedukcí: nejprve se provede transformace, poté - přeměna převedeného na úsudek.

Kategorický sylogismus Je typem deduktivního vyvozování vybudovaného ze dvou skutečných kategorických soudů, ve kterých S a P související středním termínem. Pojmy, které tvoří sylogismus, se nazývají termíny sylogismu. Premisa obsahující inferenční predikát (tj. větší člen) se nazývá hlavní premisa. Premisa obsahující předmět závěru (tedy menší pojem) se nazývá menší premisa.

Antimaema neboli zkrácený kategorický sylogismus, nazývaný sylogismus, ve kterém chybí jedna z premis nebo závěrů. Entimemy se používají častěji než plné kategorické sylogismy.

KOMPLEXNÍ A KOMPLIKOVANÉ ZKRÁCENÉ SYLLOGISMY (polysillogismy, sority, epicheirem)

V myšlení se vyskytují nejen jednotlivé úplné nebo zkrácené sylogismy, ale také sylogismy složité, skládající se ze dvou, tří nebo více jednoduchých sylogismů. Řetězce sylogismů se nazývají polysillogismy.

INDUKTIVNÍ ZÁVĚRY

V definici indukce v logice jsou identifikovány dva přístupy - první, prováděný v tradiční (nikoli v matematické) logice, ve kterém indukce se nazývá usuzování od poznatků menšího stupně obecnosti k novým poznatkům většího stupně obecnosti (tedy od jednotlivých zvláštních případů přecházíme k obecnému soudu). Ve druhém přístupu, který je vlastní moderní matematické logice, indukce se nazývá závěr, který dává pravděpodobný úsudek.

Plná indukce nazývá se takový závěr, ve kterém je obecný závěr o všech prvcích třídy uvažován o každém prvku této třídy. V plné indukci jsou studovány všechny předměty dané třídy a jednotlivé soudy slouží jako premisy. Plná indukce poskytuje spolehlivý závěr, a proto se často používá v matematických a jiných nejpřísnějších důkazech. Pro použití plné indukce musí být splněny následující podmínky:

1. Znát přesně počet objektů nebo jevů, které je třeba vzít v úvahu.

2. Ujistěte se, že atribut patří ke každému prvku této třídy.

3. Počet prvků studované třídy by měl být malý.

INDUKČNÍ METODY

NASTAVENÍ PŘÍČINNÝCH VZTAHŮ

Způsobit- jev nebo soubor jevů, které přímo podmiňují, dávají vznik jinému jevu (důsledku).

Příčinný vztah je univerzální, protože všechny jevy, dokonce i náhodné, mají svou vlastní příčinu. Náhodné jevy se řídí pravděpodobnostními nebo statistickými zákony.

Příčinná souvislost je nutná, protože pokud existuje příčina, jistě dojde k jednání (následku). Například dobrá příprava a hudební schopnosti dělají z tohoto člověka dobrého hudebníka. Důvod ale nelze zaměňovat s podmínkami. Můžete vytvořit všechny podmínky pro dítě: koupit nástroj a noty, pozvat učitele, koupit knihy o hudbě atd., ale pokud neexistuje žádná schopnost, dítě nebude dobrým hudebníkem. Podmínky podporují nebo naopak zasahují do působení příčiny, ale podmínky a příčina nejsou totožné.

ÚVOD

Logika je jednou z nejstarších věd. Jeho pohnutá historie sahá až do starověkého Řecka a sahá dva a půl tisíce let zpět. Na konci minulého – začátku tohoto století došlo v logice k vědecké revoluci, v jejímž důsledku našel styl uvažování, metody a věda jakoby druhý dech. Nyní je logika jednou z nejdynamičtějších věd, modelem přísnosti a přesnosti i pro matematické teorie.

Spontánně vzniklé dovednosti logicky dokonalého myšlení a vědecká teorie takového myšlení jsou zcela odlišné věci. Logická teorie je zvláštní. Mluví o obvyklém - o lidském myšlení -, které se zdá na první pohled neobvyklé a zbytečně složité. Z toho vyplývá složitost prvního seznámení s logikou: člověk se musí dívat na známé a zavedené novýma očima a vidět hloubku toho, co bylo považováno za samozřejmé.

KONCEPCE DŮKAZU A JEHO STRUKTURA

Důkazem v logice se rozumí postup pro zjištění pravdivosti některého tvrzení uvedením dalších tvrzení, jejichž pravdivost je již známa a z nichž první nutně vyplývá..

Důkazy se liší teze- prohlášení, které má být prokázáno, základna(argumenty) - ta ustanovení, s jejichž pomocí se teze dokazuje, a logické spojení mezi argumenty a tezí. Pojem důkaz tedy vždy předpokládá uvedení premis, na kterých je práce založena, a logických pravidel, podle nichž se transformace tvrzení v průběhu dokazování provádí.

Důkazem je správný závěr se skutečnými premisami. Logickým základem každého důkazu (jeho schématu) je logický zákon.

Důkaz je vždy v určitém smyslu nátlak.

Úkolem důkazu je komplexně potvrdit platnost teze. Vzhledem k tomu, že důkaz je o úplném potvrzení, spojení mezi argumentem a tezí by mělo být deduktivní charakter.

Ve své formě je důkaz deduktivním závěrem nebo řetězcem závěrů vedoucích od skutečných premis k dokazované pozici.

Důkaz obvykle probíhá velmi zkrácenou formou. Když vidíme jasnou oblohu, docházíme k závěru: "Počasí bude dobré." To je důkaz, ale komprimovaný na hranici možností. Vynechává se obecné tvrzení: "Kdykoli bude jasná obloha, bude dobré počasí." Rovněž byla uvolněna premisa „Nebe je jasné“. Oba tyto výroky jsou zřejmé a netřeba je říkat nahlas.

Pojem důkaz je často vkládán do širšího smyslu: důkazem se rozumí jakýkoli postup pro doložení pravdivé teze, včetně dedukce i induktivního uvažování, odkazů na vztah dokazovaného postoje s fakty, pozorování atd.

Důkaz je zpravidla široce chápán i v každodenním životě. K potvrzení předložené myšlenky se aktivně zapojují fakta, která jsou v určitém ohledu pro jev typická atd. Odpočet v tomto případě samozřejmě není, můžeme mluvit pouze o indukci. Navrhované odůvodnění se však často nazývá důkazem.

Definice důkazu zahrnuje dva ústřední pojmy logiky: pojem pravdy a koncept logický důsledek... Oba tyto pojmy nejsou dostatečně jasné, což znamená, že pojem jimi definovaný ani nelze označit za jasný.

Mnohé nejsou ani pravdivé, ani nepravdivé, tzn. lež mimo „kategorii pravdy“. Hodnocení, normy, rady, prohlášení, sliby, sliby atd. nepopisujte žádné situace, ale naznačujte, jaké by měly být, jakým směrem je třeba je transformovat. Je zřejmé, že při práci s výrazy, které nemají žádný skutečný význam, lze a měli bychom být jak logičtí, tak přesvědčiví. Vyvstává tak otázka významného rozšíření pojmu důkaz, definovaný z hlediska pravdy. Problém předefinování důkazu nebyl dosud vyřešen. logika hodnocení, ani deotický(normativní) logika.

Model důkazu, který se tak či onak snaží následovat ve všech vědách, je matematický důkaz. Matematický důkaz je paradigma důkazu obecně, ale ani v matematice není důkaz absolutní a konečný.

PŘÍMÝ A NEPŘÍMÝ DŮKAZ

Všechny důkazy jsou rozděleny podle své struktury, podle obecné myšlenkové linie pro rovný a nepřímý... S přímými důkazy je výzvou najít přesvědčivé argumenty, z nichž teze logicky vyplývá. Nepřímé důkazy prokazují platnost teze tím, že odhalují omyl opačného předpokladu, protiklad.

Například: Všechna vesmírná tělesa podléhají zákonům nebeské mechaniky.

Komety jsou vesmírná tělesa.

proto se komety těmto zákonům podřizují.

Ve výstavbě přímý důkaz lze rozlišit dvě vzájemně propojené fáze: hledání těch, která jsou uznána jako oprávněná tvrzení, která mohou být přesvědčivými argumenty pro dokazovaný postoj; vytvoření logické souvislosti mezi nalezenými argumenty a tezí.

PROTI nepřímý důkazúvaha jde jakoby oklikou. Místo přímého hledání argumentů, jak z nich vyvodit prokazatelný postoj, se formuluje antiteze, popření tohoto postoje. Dále se tak či onak ukazuje nekonzistence protikladu. Protiklad je špatný, takže teze je správná.

Vzhledem k tomu, že nepřímé důkazy používají popření dokazované pozice, je důkazem.

Například: Kdyby byla prezentace nudná, nevzbudila by tolik otázek a ostré, smysluplné diskuse. Ale vyvolalo to takovou diskusi. Vystoupení bylo tedy zajímavé.

Nepřímé důkazy tedy procházejí následujícími fázemi: je předložen protiklad a jsou z něj vyvozovány důsledky s úmyslem najít mezi nimi alespoň jeden nepravdivý; protiklad je shledán nesprávným; z nepravdivosti protikladu se usuzuje, že teze je pravdivá.

24. Zkrácený sylogismus (entimeme). Komplexní a složené zkrácené sylogismy (polysillogismus, sorit, epicheirém).

Všechno A je C, protože A je B.

Všichni D jsou A, protože D jsou E.

Všichni D jsou C.

25. Induktivní usuzování: definice, vlastnosti, struktura. Úplná a neúplná indukce. Vlastnosti oblíbené indukce. Faktory ovlivňující zvýšenou pravděpodobnost populárních indukčních závěrů.

S 2 - P Pouze S 1, S 2, S 3, ... S n tvoří třídu K

S 3 -P Každý prvek K - P

● přesná znalost počtu studovaných předmětů nebo jevů;

● přesvědčení, že atribut patří ke každému prvku třídy;

● malý počet prvků studované třídy;

● účelnost a racionalita.

Vezměme si následující pravidla ruského jazyka pro logickou analýzu.

Nominativní pád vyjadřuje gramatický vztah mezi slovy.

Genitivní pád vyjadřuje gramatický vztah mezi slovy.

Dativní pád vyjadřuje gramatický vztah mezi slovy.

Akuzativ vyjadřuje gramatický vztah mezi slovy.

Instrumentál vyjadřuje gramatický vztah mezi slovy.

Předložkový pád vyjadřuje gramatický vztah mezi slovy.

Nominativ, genitiv, dativ, akuzativ, instrumentál, předložka - pády ruského jazyka

V důsledku toho všechny případy ruského jazyka vyjadřují gramatické vztahy mezi slovy

S 1, S 2, S 3, ... tvoří třídu K

Pravděpodobně každý prvek K - P

Slovo „mléko“ se v případech mění

Slovo "knihovna" se mění podle velikosti písmen

Slovo „lékař“ se v případech mění

Slovo "inkoust" se mění podle velikosti písmen

Slova "mléko", "knihovna", "lékař", "inkoust" jsou podstatná jména

−Pravděpodobně všechna podstatná jména se mění na pád

Podle způsobů zdůvodnění závěru se rozlišují tyto typy neúplné indukce: populární a vědecké.

Účinnost lidové indukce do značné míry závisí na tom, jak moc bude počet případů fixovaných v prostorách, pokud je to možné,: a) více, b) rozmanitější, c) typičtější.

Pravděpodobnost závěru lidové indukce se výrazně zvýší, pokud se v úvahách nedopustíme následujících logických chyb.

1. Ukvapené zobecnění.

2. "Po tomhle, pak kvůli tomuhle." Tento omyl je navíc základem mnoha pověr a předsudků.

3. Nahrazení kondicionálu nepodmíněným.

26. Vědecká indukce jako druh neúplné indukce. Povaha poznatků vědecké indukce. Metody vědecké indukce.

Vědecká indukce se nazývá inference, v jejíchž premisách spolu s opakovatelností jevu obsahují některé jevy třídy také informaci o závislosti tohoto rysu na určitých vlastnostech jevu.

Je-li v lidovém objektivním zobecnění závěr založen na opakování rysu, pak se vědecká indukce neomezuje na takto jednoduché tvrzení, ale systematicky zkoumá samotný jev, který je považován za komplexní, skládající se z řady relativně nezávislých komponenty nebo okolnosti. Použití vědecké indukce umožnilo objevit a formulovat vědecké zákony, například fyzikální zákony Archiméda, Keplera, Ohma atd.

Je třeba mít na paměti, že povaha závěru je negativně ovlivněna opomenutím následujících požadavků vědecké indukce:

Systematický a metodologický výběr předmětů pro výzkum;

Stanovení jejich podstatných vlastností, nezbytných pro objekty samotné a důležitých pro naši praxi;

Odhalení vnitřní podmíněnosti těchto vlastností (znaků);

Srovnání získaného závěru s jinými podobnými ustanoveními vědy v této oblasti znalostí.

Závěry vědecké indukce poskytují nejen zobecněné poznatky, ale také odhalují kauzální vztah, který má zvláštní hodnotu v procesu poznávání.

4 metody vědecké indukce:

1) metoda jediné podobnosti,

2) metoda jediné diference,

3) způsob souběžných změn,

4) metoda reziduí.

V procesu uvažování se jednoduché sylogismy objevují ve vzájemné logické souvislosti a tvoří řetězec sylogismů, v nichž se závěr předchozího sylogismu stává premisou následujícího. Předchozí sylogismus se nazývá prosylogismus, následující se nazývá episilogismus.

Kombinace jednoduchých sylogismů, v nichž se závěr předchozího sylogismu (prosylogismus) stává předpokladem následného sylogismu (episillogismu), se nazývá komplexní sylogismus neboli polysillogismus.

Rozlišujte progresivní a regresivní polysillogismy.

V progresivním polysillogismu se závěr prosylogismu stává větším předpokladem episillogismu.

Například:

Společensky nebezpečný čin (A) je postižitelný (B) Trestný čin (C) je společensky nebezpečný čin (A)

Zločin (C) se trestá (B) Poskytování úplatku (D) je zločin (C)

Podplácení (D) je trestné (B)

V regresivním polysillogismu se závěr prosylogismu stává menším předpokladem episillogismu. Například:

Hospodářské trestné činy (A) - společensky nebezpečné činy (B)

Nelegální podnikání (C) - hospodářský trestný čin (A)

Nelegální podnikání (C) – společensky nebezpečné jednání (B)

Společensky nebezpečné činy (B) jsou trestné (D) Nezákonné podnikání (C) - společensky nebezpečné činy (B)

Nelegální podnikání (C) je trestné (D)

Oba tyto příklady jsou kombinací dvou jednoduchých kategorických sylogismů, vystavěných podle AAA modu 1. obrázku. Polysillogismus však může být kombinací většího počtu jednoduchých sylogismů, vystavěných podle různých modů různých figur. Řetězec sylogismů může zahrnovat progresivní i regresivní vztahy.

Čistě podmíněné sylogismy, které mají schéma, mohou být složité:

(p-> q) l (q-> g) A (g- "5) l ... l (g1-> 51)

Z diagramu je vidět, že stejně jako v jednoduché čistě podmíněné inferenci je závěr implikativním spojením mezi základem prvního předpokladu a důsledkem druhého.

V procesu uvažování nabývá polysillogismus obvykle zkrácené formy;

některé jeho prostory jsou vynechány. Polysillogismus, v němž něk

ostatní parcely se nazývají soritam. Existují dva typy soritů: programový polysillogismus s chybějícími velkými zprávami episillogismů a per ny polysillogismus s chybějícími menšími zprávami. Uveďme příklad progresivního polysillogismu:

Společensky nebezpečný čin (A) je postižitelný (B) Trestný čin (C) je společensky nebezpečný čin (A) Poskytování úplatku (D) je trestný čin (C)

Podplácení (D) je trestné (B)

Epicheirem patří také ke komplexním-zkráceným sylogismům. Epichus se nazývá složený sylogismus, jehož obě premisy jsou;

memy. Například:

1) Šíření vědomě nepravdivých informací diskreditujících čest a důstojnost jiné osoby je trestně postižitelné, neboť se jedná o pomluvu, tj.

2) Jednání obviněného představuje šíření

3) Jednání obviněného je trestně postižitelné

Rozšiřme premisy Epicheirem do úplných sylogismů. Abychom to udělali, obnovíme) úplný sylogismus první 1. entimem:

Pomluva (M) je trestný čin (P)

Šíření vědomě nepravdivých informací hanobících čest

a důstojnost jiné osoby (S) je pomluva (M)

Šíření vědomě nepravdivých informací hanobící čest a hodnotu J jiné osoby (S) je trestné (P)

Jak vidíte, první premisa epicheirem je tvořena „klíčem“ a nižší premisou sylogismu.

Nyní obnovme 2. enttimeme.

Úmyslné maření skutečnosti v podání proti občanovi P. (představuje šíření vědomě nepravdivých údajů, i hanobení cti a důstojnosti jiné osoby (P) Jednání obviněného (S) bylo vyjádřeno v úmyslném překrucování skutečnosti v sp. žádost proti občanovi P. (M)

Jednání obviněného (S) představuje šíření vědomě nepravdivých informací hanobících čest a důstojnost jiné osoby (P)

Z řeckého "hromada" (hromada balíků).

Druhou premisu epicheirému tvoří také závěr a menší premisa sylogismu.

Závěr epicheirem je získán ze závěrů 1. a 2. sylogismu:

Šíření vědomě nepravdivých informací hanobící čest a důstojnost jiné osoby (M) je trestným činem (P) Jednání obviněného (S) představuje šíření vědomě nepravdivých informací hanobujících čest a důstojnost jiné osoby (M)

Jednání obviněného (S) je trestně postižitelné (P)

Rozšíření epicheirému do polysillogismu umožňuje zkontrolovat správnost uvažování, aby se zabránilo logickým chybám, které mohou zůstat nepovšimnuty v epicheirému.

Tato lekce se zaměří na uvažování s více premisami. Stejně jako v případě jednopremisních dedukcí budou všechny potřebné informace v latentní podobě již přítomny v prostorách. Protože však nyní bude existovat mnoho premis, způsoby jejich extrakce se stanou komplikovanějšími, a proto se informace získané v závěru nebudou zdát triviální. Kromě toho je třeba poznamenat, že existuje mnoho různých typů vícepremisních inferencí. Zaměříme se pouze na sylogismy. Liší se tím, že jak v premisách, tak v závěru mají kategorická atributivní tvrzení a na základě přítomnosti či nepřítomnosti některých vlastností v objektech umožňují usuzovat na přítomnost či nepřítomnost jiných vlastností v nich.

Jednoduchý kategorický sylogismus

Jednoduchý kategorický sylogismus je jedním z nejjednodušších a nejběžnějších závěrů. Skládá se ze dvou prostor. První premisa hovoří o vztahu mezi pojmy A a B, druhá - o vztahu mezi pojmy B a C. Na základě toho je učiněn závěr o vztahu mezi pojmy A a C. Tento závěr je možný, protože obě premisy obsahují obecný pojem B, který zprostředkovává vztah mezi pojmy A a C.

Uveďme příklad:

Všechny ryby nemohou žít bez vody.
Všichni žraloci jsou ryby.
Všichni žraloci proto nemohou žít bez vody.

V tomto případě je pojem „ryba“ obecným pojmem pro tyto dva prostory a pomáhá spojit pojmy „žraloci“ a „stvoření, která dokážou žít bez vody“. Obecný termín pro dvě premisy se obvykle nazývá střední termín. Předmět uvěznění (v našem příkladu jsou to „žraloci“) se nazývá nižší pojem. Predikát uvěznění ("stvoření schopná žít bez vody") se nazývá větší pojem. Podle toho se balík obsahující menší výraz nazývá menší balík („Všichni žraloci jsou ryby“) a balík obsahující větší výraz se nazývá větší balík („Všechny ryby nemohou žít bez vody“).

Přirozeně v odůvodnění mohou být prostory v libovolném pořadí. Pro usnadnění kontroly správnosti sylogismů je však vždy na prvním místě větší předpoklad a menší - druhý. Pak, v závislosti na umístění pojmů, lze všechny jednoduché kategorické sylogismy rozdělit do čtyř typů. Tyto pohledy se nazývají tvary.

Figura je formou jednoduchého kategorického sylogismu, který je definován umístěním prostředního pojmu.

Nahoře je velká premisa, následuje menší premisa, pod čarou závěr. S pro menší termín, P pro větší termín a M pro střední termín.

Každé M je P
Každé S je M
Každé S je P

Žádné M není P
Některé M jsou S
Některá S nejsou P

Tyto různé kombinace tvrzení v číslech tvoří tzv. mody. Každá figurka má 64 režimů, takže pro všechny čtyři figurky existuje pouze 256 režimů. Pokud se zamyslíte nad celou řadou inferencí ve formě sylogismů, pak 256 režimů není tolik. Navíc ne všechny mody tvoří správné závěry, to znamená, že existují mody, které s ohledem na pravdivost premis nezaručují pravdivost závěru. Takové režimy se nazývají špatné. Tyto mody se nazývají správné, s jejichž pomocí vždy získáme pravdivý závěr ze skutečných premis. K dispozici je celkem 24 správných režimů - šest pro každou figurku. To znamená, že v celé klasické sylogistice, která vyčerpává lví podíl uvažování produkovaného lidmi, existuje pouze 24 typů správných závěrů. Toto je velmi malé číslo, takže správné režimy není tak těžké si zapamatovat.

Každý z těchto režimů dostal ve středověku speciální mnemotechnický název. Každý typ kategorického atributivního výroku byl označen pouze jedním písmenem. Výroky jako „Všechny S jsou P“ byly označeny písmenem „ A", První písmeno v latinském slově" affirmo "("potvrzuji") a jejich záznam se stal" S A P". Výroky ve tvaru „Některé S jsou P“ byly napsány pomocí písmene „ i", Druhá samohláska ve slově" affirmo ", takže vypadali jako" S i P". Výpisy ve tvaru „Ne S je P“ byly označeny písmenem „ E", První samohláska v latinském slově" nego "(" popírám "), začali se psát jako" S E P". Jak jste již pravděpodobně uhodli, prohlášení jako „Některá S nejsou P“ byla označena písmenem „ Ó", Druhá samohláska ve slově "nego", jejich formální zápis vypadal jako" S Ó P". Proto jsou způsoby správných sylogismů tradičně označovány pomocí těchto čtyř písmen, která jsou pro snadné zapamatování prezentována ve formě slov. Tabulka všech správných režimů vypadá takto:

		Obrázek III

Například režim druhé postavy Cesare (eae) v rozbalené podobě bude vypadat takto:

Žádné P je M
Všechna S jsou M
Ne S je P

I když 24 režimů není vůbec mnoho a v tabulce jsou vidět určité zákonitosti (například režimy eao a eio jsou u všech čísel správné), je stále těžké si to zapamatovat. Naštěstí to není vůbec nutné. K testování sylogismů můžete také použít modelová schémata. Pouze na rozdíl od schémat, která jsme vytvořili dříve, by již měly obsahovat ne dva, ale tři pojmy: S, P, M.

Vezměme modus čtvrté figurky Bramantip (aai) a otestujeme jej pomocí modelových obvodů.

Jakékoli P je M
Každé M je S
Některé S jsou P

Nejprve musíte najít taková modelová schémata, ve kterých budou obě premisy současně pravdivé. Existují pouze čtyři taková schémata:

Nyní musíme na každém z těchto diagramů zkontrolovat, zda je výrok „Některá S jsou P“ pravdivý, což představuje závěr. V důsledku ověření zjistíme, že toto tvrzení bude pravdivé na každém diagramu. Závěr podle modu Bramantipa (aai) čtvrtého obrázku je tedy správný. Pokud by existovalo byť jen jedno schéma, na kterém by toto tvrzení bylo nepravdivé, pak by závěr byl chybný.

Metoda kontroly sylogismů pomocí modelových schémat je dobrá, protože umožňuje vizualizovat vztahy mezi pojmy. Pro některé prostory se však může ukázat jako pravdivé mnoho schémat najednou. V důsledku toho bude jejich sestavení a testování pracný a časově náročný úkol. Metoda modelových schémat tedy není vždy vhodná.

Logici proto vyvinuli další metodu, jak určit, zda je sylogismus správný nebo ne. Tato metoda se nazývá syntaktická a skládá se ze dvou seznamů pravidel (pravidel termínů a pravidel premis), podle kterých bude sylogismus správný.

Pravidla podmínek

Jednoduchý kategorický sylogismus by měl obsahovat pouze tři pojmy.
Prostřední termín musí být distribuován alespoň v jedné z provozoven.
Pokud v premise není distribuován větší nebo menší termín, měl by být v závěru nepřiřazen.

Pravidla balíku:

Alespoň jeden z prostor musí být kladný.
Pokud jsou obě premisy kladné, pak musí být kladný i závěr.
Pokud je jedna z premis negativní, pak závěr musí být také negativní.

Pravidla pro balíčky jsou jasná, ale pravidla pro podmínky vyžadují určité vysvětlení. Začněme pravidlem tří funkčních období. I když se to zdá samozřejmé, je poměrně často porušováno kvůli tzv. záměně pojmů. Podívejte se na následující sylogismus:

Zlato je prvkem skupiny 11, šesté periody periodického systému chemických prvků D.I. Mendělejeva, s atomovým číslem 79.
Ticho je zlato.
Ticho je prvkem skupiny 11, šesté periody periodického systému chemických prvků D.I. Mendělejeva, s atomovým číslem 79.

Za prvé, pokud si pamatujete čísla a správné režimy, můžete okamžitě říci, že tento sylogismus je nesprávný, protože odkazuje na druhou postavu a má režim aaa, který nepatří do seznamu správných režimů pro tento obrázek. Pokud si je ale nepamatujete, stále můžete odhalit jeho nepravdu, protože termíny jsou jasně čtyři, místo tří. Termín „zlato“ se používá ve dvou zcela odlišných významech: jako chemický prvek a jako něco, co má hodnotu. Podívejme se na složitější příklad:

Všechny knihy ze sbírky Ruské státní knihovny nelze přečíst za celý život.
Otcové a synové Ivana Turgeněva je kniha ze sbírky Ruské státní knihovny.
Otcové a synové Ivana Turgeneva nelze přečíst za celý život.

Zdá se, že tento sylogismus odpovídá barbarskému modu první postavy. Premisy jsou však pravdivé a závěr je nepravdivý. Problém je v tom, že v tomto příkladu se výrazy opět zčtyřnásobily. Zdá se, že tento sylogismus obsahuje tři pojmy. Menší termín je „Otcové a synové Ivana Turgeněva“. Větší termín je „knihy, které nelze přečíst za celý život“. Střední termín je „knihy ze sbírky Ruské státní knihovny“. Když se podíváte pozorně, je jasné, že předmětem prvního předpokladu není termín „knihy ze sbírky Ruské státní knihovny“, ale termín „ Všechno knihy ze sbírky Ruské státní knihovny“. V tomto případě „vše“ není kvantifikátorem obecnosti, ale součástí předmětu, protože toto slovo se nepoužívá v separativním smyslu (každé samostatně), ale v kolektivním smyslu (vše dohromady). Pokud bychom slovo „všechny“ nahradili slovy „každý jednotlivě“, pak by se první premisa jednoduše stala nepravdivou: „Každou samostatnou knihu ze sbírky Ruské státní knihovny nelze přečíst za celý život“. Dostaneme tedy čtyři členy místo tří, a proto je tento závěr nepravdivý.

Nyní přejdeme k pravidlům pro distribuci termínů. Nejprve si vysvětlíme, co je tato vlastnost. Termín se nazývá distribuovaný, pokud se příkaz týká všech objektů obsažených v jeho objemu. V souladu s tím není termín distribuován, pokud se příkaz nezabývá všemi objekty, které tvoří jeho objem. Zhruba řečeno, termín je distribuovaný, mluvíme-li o všech předmětech, a nerozdělený, pokud mluvíme pouze o některých předmětech, o části objemu termínu.

Vezměme si typy prohlášení a podívejme se, které termíny jsou v nich distribuovány a které ne. Distribuovaný termín je označen znaménkem "+", nepřidělený termín - znaménkem "-".

Všechna S + jsou P -.

Žádné S + není P +.

Některá S - jsou P -.

Některá S nejsou P +.

a + je P -.

a + není P +.

Jak vidíte, předmět je vždy distribuován obecně a jednotlivě, ale není distribuován v konkrétních. Predikát je vždy distribuován v záporných tvrzeních, ale ne distribuován v kladných. Pokud to nyní přeneseme do našich pravidel pro termíny, ukáže se, že střední termín v alespoň jednom z prostorů by měl být brán celý.

Tučňáci jsou ptáci.
Někteří ptáci nemohou létat.
Tučňáci neumí létat.

Přestože jsou pravdivá jak nadlinková, tak podlinková tvrzení, dedukce jako taková chybí. Neexistuje žádný logický přechod od premis k závěru. A to lze snadno identifikovat, protože prostřední termín „ptáci“ se nikdy neberou v plném rozsahu.

Pokud jde o třetí pravidlo pojmů, pokud v premisách hovoříme pouze o části objektů z okruhu pojmů, pak v závěru nemůžeme tvrdit nic o všech objektech okruhu pojmů. Nemůžeme přejít od části k celku. Mimochodem, opačný přechod je možný: pokud mluvíme o všech prvcích rozsahu pojmů, můžeme o některých z nich učinit závěr.

Entimemes

Při skutečných diskusích a sporech dost často některé části odůvodnění vynecháváme. To vede ke vzniku entymémů. Antimeme je zkrácená forma inference, ve které jsou vynechány premisy nebo závěry. Je důležité nezaměňovat entymémy s inferencemi s jednou premisou. Entimeme je přesně odvozením s více premisami, jen jeho části jsou z různých důvodů vynechány. Někdy jsou taková opomenutí opodstatněná, protože oba partneři se v problému dobře orientují a nemusí vyslovovat všechny kroky. Mezitím mohou bezohlední partneři záměrně používat entimes k zatemnění a zmatení svých úvah a skrytí svých skutečných argumentů nebo závěrů. Proto je nutné umět rozlišit správné od nesprávných. Entimema se nazývá správná, pokud ji lze obnovit ve formě správného modu kategorického sylogismu a pokud se všechny vynechané premisy ukáží jako pravdivé.

Pojďme se bavit o tom, jak obnovit entymém do úplného sylogismu. Nejprve musíte pochopit, co přesně chybí. Chcete-li to provést, musíte věnovat pozornost značkovacím slovům označujícím vztahy příčina-následek: „tímto způsobem“, „proto“, „od“, „protože“, „v důsledku“ atd. Vezměte si například úvahu: "Zlato je drahý kov, protože na vzduchu téměř neoxiduje." Zde je závěr rčení "Zlato je drahý kov." Jedna z premis: "Zlato na vzduchu prakticky neoxiduje." Další balíček se minul. Nutno říci, že jeden z prostorů nejčastěji chybí. Je spíše zvláštní, pokud v odůvodnění chybí to nejdůležitější – závěr.

Takže jsme zjistili, co přesně chybí. V našem příkladu je to předpoklad. Je to velké balení nebo menší? Jak si pamatujete, menší premisa obsahuje předmět závěru („zlato“) a větší obsahuje predikát závěru („vzácný kov“). Premisa obsahující předmět závěru je nám již známa: "Zlato na vzduchu prakticky neoxiduje." To znamená, že známe menší premisu a neznáme větší. Navíc díky známé premise můžeme ustanovit prostřední termín: "kovy, které na vzduchu prakticky neoxidují" - termín, který není obsažen v závěru.

Nyní máme informace, které známe, ve formě sylogismu:

3. Zlato je drahý kov.

Nebo jako schéma:

2.S A M
3.S A P

Větší premisa by měla obsahovat predikát závěru a prostřední výraz: „vzácné kovy“ (P) a „kovy, které oxidují na vzduchu“ (M). Zde jsou možné dvě možnosti:

1 ODPOLEDNE
2.S A M
3.S A P

1.M P
2.S A M
3.S A P

To znamená, že je možný sylogismus buď druhé figury, nebo první figury. Nyní se podíváme na náš tablet se správnými režimy sylogismů. Na druhém obrázku nejsou vůbec žádné správné módy, kde by v závěru byl výpis typu A... Na prvním obrázku je pouze jeden takový režim – Barbara. Dokončujeme budování našeho sylogismu:

1 mil A P
2.S A M
3.S A P

1. Všechny kovy, které na vzduchu téměř neoxidují, jsou vzácné.
2. Zlato na vzduchu prakticky neoxiduje.
3. Zlato je drahý kov.

Nyní zkontrolujeme, zda je naše obnovená premisa pravdivá. V našem případě je to pravda, takže entimeme bylo správné.

Sorites

Termín „sority“ použil Lewis Carroll k označení složitých sylogismů, které mají více než dvě premisy. Celkově vzato je sorit hybridem sylogismu a enttimem. Je strukturován takto: je dána množina premis, z každé dvojice premis se vyvozují mezizávěry, které se obvykle vynechávají, k mezizávěrům se přidávají nové předpoklady, z nich se vyvozují nové mezizávěry, ke kterým se přidávají nové premisy. znovu se připojil a tak dále, dokud jsme si neprohlédli všechny dostupné prostory a nedojdeme ke konečnému závěru. V zásadě podobně uvažují lidé i v běžném životě. Proto je velmi důležité umět řešit sority a vyhodnocovat, zda jsou správné nebo ne.

Zde je příklad soritu z příběhu Lewise Carrolla The Story of the Knots:

2. Muž s dlouhými vlasy nemůže být básníkem.
3. Amos Judd nikdy nebyl ve vězení.

5. V této čtvrti nejsou žádní jiní básníci kromě policistů.
6. Nikdo s naší kuchařkou nevečeří kromě jejích sestřenic.

8. Amos Judd miluje studené jehněčí.

Nad čarou jsou areály, pod čarou - závěr.

Jak by měly být řešeny a kontrolovány sority? Dáme vám pokyny krok za krokem. Nejprve je nutné uvést všechny prostory do víceméně standardní podoby:

1. Všichni policisté z našeho okolí večeří s naším kuchařem.
2. Všichni lidé s dlouhými vlasy jsou básníci.
3. Amos Judd nebyl ve vězení.
4. Všichni naši kuchaři sestřenice milují studené jehněčí.
5. Všichni básníci z našeho okresu jsou policisté.
6. Všichni lidé, kteří večeří s naší kuchařkou, jsou její sestřenice.
7. Všichni lidé s krátkými vlasy byli ve vězení.

Nyní musíme vzít dvě výchozí premisy. Celkově je jedno, s jakými balíčky začnete. Hlavní věc je, že vaše výchozí premisy obsahují dohromady pouze tři pojmy. To znamená, že nemůžeme převzít balíčky „Amos Judd nebyl ve vězení“ a „Všichni naši kuchařovi bratranci milují studené jehněčí“. Zahrnují čtyři různé pojmy, a proto z nich nemůžeme vyvozovat žádný závěr. Vezmu premisy 7 a 3 jako východiska a vyvodím z nich závěr podle pravidel pro jednoduché kategorické sylogismy.

1. Všichni lidé s krátkými vlasy byli ve vězení.
2. Amos Judd nebyl ve vězení.
3. Amos Judd není muž s krátkými vlasy.

Tento sylogismus odpovídá módu Camestres (aee) druhého obrázku. Nyní pro usnadnění přeformuluji náš mezizávěr takto: "Amos Judd je muž s dlouhými vlasy." Spojuji tento mezizávěr s předpokladem číslo 2:

1. Všichni lidé s dlouhými vlasy jsou básníci.
2. Amos Judd je muž s dlouhými vlasy.
3. Amos Judd je básník.

Tento sylogismus odpovídá barbarskému (aaa) modu první postavy. Nyní připojuji tento přechodný vodič k předpokladu číslo 5:

1. Všichni básníci z našeho okresu jsou policisté.
2. Amos Judd je básník.
3. Amos Judd je policista.

Tento sylogismus opět odpovídá modu Barbara (aaa) první postavy. Prostřední kolík přikládáme k parcele číslo 1:

1. Všichni policisté z našeho okolí večeří s naším kuchařem.
2. Amos Judd je policista.
3. Amos Judd večeří s naším kuchařem.

Tento sylogismus, jak jste si možná všimli, je také modus Barbary (aaa) první postavy. Tento závěr připojujeme k předpokladu číslo 6:

1. Všichni lidé, kteří večeří s naší kuchařkou, jsou její sestřenice.
2. Amos Judd večeří s naším kuchařem.
3. Amos Judd je bratranec našeho kuchaře.

Opět Barbara, což je jeden z nejrozšířenějších režimů. K našemu poslednímu mezizávěru připojujeme poslední premisu číslo 4:

1. Všichni naši kuchaři sestřenice milují studené jehněčí.
2. Amos Judd je bratranec našeho kuchaře.
3. Amos Judd miluje studené jehněčí.

Takže s pomocí stejného Barbara modusu jsme dospěli k závěru: "Amos Judd miluje studené jehněčí." Sority se tedy řeší a ověřují postupným dělením na jednoduché kategorické sylogismy. V našem příkladu se sorit ukázal jako správný, ale je možná i opačná situace. Existují dvě podmínky pro správnost soritů. Za prvé, každý sorit musí být rozdělen do sekvence správných způsobů sylogismů. Zadruhé, závěr, který získáte, když jsou vyčerpány všechny prostory, se musí shodovat se závěrem soritu. Tato podmínka platí v případech, kdy se zabýváte něčí úvahou, ve které už je nějaký závěr.

Zkoumali jsme tedy různé inference s více premisami na příkladu jednoduchých kategorických sylogismů, entimem a soritů. Celkově vzato, pokud víte, jak se s nimi vypořádat, pak jste vyzbrojeni na jakoukoli diskusi s jakýmikoli odpůrci. Jediné, co může v tuto chvíli způsobit určitou nespokojenost, je nutnost věnovat spoustu času kontrole správnosti závěrů. Nezlobte se na to: je lepší vypadat jako zpomalený člověk, který myslí správně, než jako brilantní demagog, který si nevšimne chyb svých a druhých. Navíc, s nahromaděním zkušeností s pozorným přístupem k závěrům, budete mít talent, automatickou dovednost, která vám umožní rychle oddělit správné uvažování od nesprávných. Proto bude pro tuto lekci spousta cvičení, abyste měli možnost naplnit svou ruku.

Einsteinovy úkoly

Tato hra je naší verzí světoznámé "Einsteinovy hádanky", ve které 5 mimozemšťanů žije na 5 ulicích, jedí 5 druhů jídla atd. Přečtěte si více o tomto úkolu zde. V takových úlohách musíte udělat správný závěr na základě existujících předpokladů, které na první pohled k tomu nestačí.

Cvičení

Cvičení 1, 2 a 3 jsou převzata z knihy Lewise Carrolla „A Story with Knots“, Moskva: Mir, 1973.

Cvičení 1

Vyvodit závěry z následujících premis o pravidlech pro jednoduchý kategorický sylogismus. Pamatujte, že jednoduchý kategorický sylogismus by měl obsahovat pouze tři pojmy. Nezapomeňte přinést výpisy na standardním formuláři.

Deštník je při cestování velmi užitečná věc.
Při cestě na výlet by měly všechny nepotřebné věci nechat doma.

Hudba, kterou lze slyšet, způsobuje vibrace vzduchu.
Hudba, která není slyšet, nestojí za to platit.

Žádný Francouz nemá rád pudink.
Všichni Angličané milují pudink.

Žádný starý hulvát není optimistický.
Někteří staří karmudgeoni jsou hubení.

Všichni nenasytní králíci jsou černí.
Žádný starý králík nemá sklony se zdržovat jídla.

Nikdy mě nic rozumného nezklamalo.
Logika mě mate.

Žádná z dosud studovaných zemí nemá draky.
Nezmapované země zaujmou představivost.

Některé sny jsou hrozné.
Ani jedno jehně není děsivé.

Žádný plešatý tvor nepotřebuje hřeben.
Ani jedna ještěrka nemá vlasy.

Všechna vejce lze rozbít.
Některá vejce jsou vařená natvrdo.

Cvičení 2

Zkontrolujte, zda je následující úvaha správná. Vyzkoušejte různé metody ověření. Nezapomeňte na první řádek uvést hlavní premisu.

Pomocné jsou slovníky.
Užitečné knihy jsou vysoce ceněny.
Slovníky jsou vysoce ceněny.

Zlato je těžké.
Nic jiného než zlato ho nemůže umlčet.
Nic snadného ho nemůže umlčet.

Některé kravaty jsou bez chuti.
Všechno dělané s chutí mě baví.
Nejsem blázen do některých vazeb.

Žádné fosilní zvíře nemůže být nešťastné v lásce.
Ústřice může být nešťastná v lásce.
Ústřice nejsou fosilní zvířata.

Žádná horká buchta pro vás není dobrá.
Všechny housky s rozinkami jsou nezdravé.
Housky s rozinkami nejsou muffiny.

Některé polštáře jsou měkké.
Žádný poker není měkký.
Některé pokery nejsou polštáře.

Nudní lidé jsou nesnesitelní.
Ani jeden nudný člověk není požádán, aby zůstal, když se chystá opustit hosty.
Ani jeden nesnesitelný člověk není požádán, aby zůstal, když se chystá opustit hosty.

Žádná žába nemá poetický vzhled.
Některé kachny vypadají prozaicky.
Některé kachny nejsou žáby.

Všichni inteligentní lidé chodí nohama.
Všichni hloupí lidé chodí po hlavě.
Ani jeden člověk nechodí po hlavě a po nohách.

Cvičení #3

Najděte závěry následujících soritů.

Malé děti jsou nerozumné.
Každý, kdo dokáže ochočit krokodýly, si zaslouží respekt.
Hloupí lidé si nezaslouží respekt.

Ani jeden kachní valčík.
Žádný důstojník neodmítne tančit valčík.
Nemám jiného ptáka než kachny.

Každý, kdo je zdravý, může cvičit logiku.
Žádný náměsíčný nemůže být porotcem.
Žádný z vašich synů neumí logiku.

Tato krabička neobsahuje moje tužky.
Žádné z mých bonbónů nejsou doutníky.
Veškerý můj majetek, který není v této krabici, tvoří doutníky.

Mezi znameními zvěrokruhu se žádný teriér nezatoulá.
Co nebloudí mezi znameními zvěrokruhu, nemůže být kometa.
Pouze teriér má prstencový ocas.

Nikdo si nebude předplatit Times, pokud nezískal dobré vzdělání.
Žádný dikobraz neumí číst.
Kdo neumí číst, nedostal dobré vzdělání.

Nikdo z těch, kteří Beethovena skutečně oceňují, nebude při provedení Sonáty měsíčního svitu dělat hluk.
Morčata jsou v hudbě beznadějně bezradná.
Ti, kteří hudbu beznadějně neznali, nebudou při provádění Měsíční sonáty mlčet.

Věci prodávané na ulici mají malou hodnotu.
Jen odpadky se dají koupit za groš.
Velká auk vejce mají velkou hodnotu.
Jen to, co se prodává na ulici, je skutečný odpad.

Ti, kteří porušují své sliby, jsou nedůvěryhodní.
Pijáci jsou velmi společenští.
Člověk, který plní své sliby, je čestný.
Žádný abstinent není lichvář.
Někomu, kdo je velmi společenský, lze vždy věřit.

Jakákoli myšlenka, kterou nelze vyjádřit ve formě sylogismu, je skutečně směšná.
Můj sen o buchtách nemá cenu psát na papír.
Žádný z mých dýmkových snů nelze vyjádřit ve formě sylogismu.
Nenapadla mě jediná opravdu vtipná myšlenka, o které bych svému příteli neřekla.
Jediné, o čem sním, jsou buchty.
Nikdy jsem svému příteli nevyjádřil jedinou myšlenku, jestli by to nemělo cenu napsat na papír.

Cvičení 4

Zkontrolujte správnost následujícího času.

Barsík není kočka, která dodržuje zákony, protože mi ukradl klobásu.
Rtuť je kapalná, proto nemůže být kovem.
Žádné poslušné dítě nehází záchvaty vzteku kvůli maličkostem. Proto je Tolya zlobivé dítě.
Některé ženy jsou hloupé, takže někteří muži toho dokážou využít.
Všechny dívky se chtějí vdát, protože každá z nich sní o nadýchaných bílých šatech.
Žádný student nechce dostat známku ze zkoušky, a proto jsou všichni studenti šprti.
Někdo mi ukradl peněženku, takže už nemám vůbec žádné peníze.
Pávi jsou narcističtí ptáci, protože mají velký, krásný ocas.

Otestujte si své znalosti

Pokud si chcete ověřit své znalosti tématu této lekce, můžete si udělat krátký test složený z několika otázek. V každé otázce může být správná pouze 1 možnost. Po výběru jedné z možností systém automaticky přejde k další otázce. Body, které získáte, jsou ovlivněny správností vašich odpovědí a časem stráveným na absolvování. Upozorňujeme, že otázky jsou pokaždé jiné a možnosti jsou smíšené.

Složité závěry. Složité inference Řetězec sylogismů ze slova oldtimer

KONCEPCE DŮKAZU A JEHO STRUKTURA

PŘÍMÝ A NEPŘÍMÝ DŮKAZ

Jednoduchý kategorický sylogismus

Pravidla podmínek

Entimemes

Sorites

Einsteinovy úkoly

Cvičení

Cvičení 1

Cvičení 2

Cvičení #3

Cvičení 4

Otestujte si své znalosti

Poslední

Musíš vědět

Složité závěry. Složité inference Řetězec sylogismů ze slova oldtimer

KONCEPCE DŮKAZU A JEHO STRUKTURA

PŘÍMÝ A NEPŘÍMÝ DŮKAZ

Jednoduchý kategorický sylogismus

Pravidla podmínek

Entimemes

Sorites

Einsteinovy ​​úkoly

Cvičení

Cvičení 1

Cvičení 2

Cvičení #3

Cvičení 4

Otestujte si své znalosti

Poslední

Musíš vědět

Einsteinovy úkoly