Hmotnost těla se rovná hmotnosti vysídlené tekutiny. Tahání výkonu

Jedním z prvních fyzikálních zákonů studovaných studentů střední školy. Přinejmenším o tomto zákoně si pamatuje jakýkoli dospělý muž, jako by byl daleko od fyziky. Ale někdy je užitečné vrátit se do přesných definic a znění - a pochopit podrobnosti tohoto zákona, který by mohl být zapomenut.

Co znamená archimedia zákon?

Tam je legenda, že jeho slavný zákon starověký řecký vědec otevřel a koupel se. Archimeda ponořen do kontejneru naplněné vodou, si archimeda všimla, že voda stříkala ven ven - a zažila vhled, okamžitě tvořil podstatu otvoru.

S největší pravděpodobností, ve skutečnosti byl případ jiný a objev předcházel dlouhá pozorování. Ale to není tak důležité, protože v každém případě se archhémyedized podařilo otevřít následující vzor:

• ponoření jakékoliv kapaliny, těl a předměty zažívají několik multidirectional, ale řízených kolmo k jejich povrchu sil;
• konečný vektor těchto sil je zaměřen nahoru, takže jakýkoliv předmět nebo tělo, je v kapalině v klidu, zažívá vytlačení;
• současně je síla chudoby přesně rovnající se koeficientu, který se vypne, pokud se vynásobíte pro urychlení volného pádu objemu objemu a hustoty kapaliny.

Archimedy zjistili, že tělo ponořené do kapalinového vytlačuje takový objem tekutiny, který se rovná samotnému objemu těla. Pokud je v kapalině ponořena pouze část těla, pak bude vytlačovat tekutinu, jehož objem bude roven objemu pouze části, která je ponořena.

Stejný vzor působí na plyny - pouze zde musí být objem těla korelován s hustotou plynu.

Je možné formulovat fyzikální právo a trochu jednodušší - síla, která tlačí určitý předmět z kapaliny nebo plynu, přesně rovnající se hmotnosti kapaliny nebo plynu, přemístěna touto položkou během ponoření.

Zákon je zaznamenán ve formě následujícího vzorce:

Jaký je význam archimedů?

Vzor, otevřený starověkým řeckým vědcem, je jednoduchý a zcela zřejmý. Zároveň však jeho význam pro každodenní život není možné přeceňovat.

Je díky znalostem o tlačení těl s kapalinami a plyny, můžeme stavět řeku a mořské nádoby, stejně jako vzducholky a balóny pro letectví. Dodržování těžkých kovů se netopí v důsledku skutečnosti, že jejich design bere v úvahu zákon archimedů a četných důsledků - jsou postaveny tak, že mohou být uchovávány na povrchu vody a nechodí na dno. Podle stejného principu se používají letectví - používají vysouvání vzdušných schopností, v procesu letu za účelem usnadnění.

Kvetoucí je vysunutá síla působící na tělo ponořené v kapalném (nebo plynu), a protínají se opačně gravitační silou. V obecných případech může být vysunutá síla vypočítána vzorcem: f b \u003d V S × d × g, kde f b je vysunutá síla; V s - objem těla je ponořen do kapaliny; D - hustota kapaliny, do které je tělo ponořeno; G - gravitace.

Kroky

Výpočet podle vzorce

Najděte objem část těla ponořené do kapaliny (ponořený objem). Vysunutí síla je přímo úměrná objemu části těla ponořené do kapaliny. Jinými slovy, tím více je tělo ponořeno, čím více vysunutí. To znamená, že i tlačící síla působí na potopení. Ponořený objem by měl být měřen v m 3.

• V tělech, které jsou plně ponořeny do kapaliny, ponořený objem se rovná objemu těla. V tělech plovoucí v kapalině se ponořený objem rovná objemu těla, skrytého pod povrchem kapaliny.
• Jako příklad zvažte míč plovoucí ve vodě. Pokud je průměr koule 1 m, a povrch vody přichází do středu míče (to znamená, že je ponořen do vody na půli cesty), pak se objem míče rovná svému objemu děleno 2 . Objem míče se vypočítá vzorec V \u003d (4/3) π (poloměr) 3 \u003d (4/3) π (0,5) 3 \u003d 0,524 m 3. Ponořený objem: 0,524 / 2 \u003d 0,262 m 3.

1. Najděte hustotu kapaliny (v kg / m 3), ve které je tělo ponořeno. Hustota je poměr tělesné hmotnosti objemu obsazeného tímto tělem. Pokud mají dvě tělesa stejný objem, tělesná hmotnost s větší hustotou bude větší. Zpravidla, tím větší je hustota kapaliny, do které je tělo ponořeno, tím větší je vysunutí. Hustota kapaliny naleznete na internetu nebo v různých referenčních knihách.

   • V našem příkladu míč plave ve vodě. Hustota vody je přibližně rovna 1000 kg / m 3 .
   • Hustota mnoha dalších kapalin lze nalézt.

2. Najděte gravitaci (nebo jakoukoli jinou sílu působící na tělo svisle dolů). Nezáleží na tom, zda je tělo plovoucí nebo potopení, síla gravitace na to vždy funguje. V přirozených podmínkách je hmotnost gravitace (nebo spíše pevnost gravitace působící na těleso o hmotnosti 1 kg) přibližně 9,81 n / kg. Pokud však existují i \u200b\u200bjiné síly na těle, například odstředivá síla, musí být tyto síly zohledněny a vypočítat výslednou sílu směřující svisle dolů.

   • V našem příkladu se zabýváme běžným stacionárním systémem, takže pouze gravitační síla platí pro míč, rovnou 9,81 n / kg.
   • Pokud však míč plave ve vodním kontejneru, který se otáčí kolem určitého bodu, odstředivá síla bude působit na míč, který neumožňuje míč a vodu rozlit ven a které musí být zohledněny v výpočtech .

3. Máte-li hodnoty ponořeného objemu těla (v m3), hustota kapaliny (v kg / m 3) a pevnosti gravitace (nebo jakékoli jiné síly směřující svisle dolů), pak můžete vypočítat vysunutí sílu. Chcete-li to udělat, jednoduše vynásobte výše uvedené hodnoty a najdete síly vysunutí (v H).

   • V našem příkladu: F B \u003d V S × d × g. F b \u003d 0,262 m 3 × 1000 kg / m 3 × 9.81 n / kg \u003d 2570 N.

4. Zjistěte, zda tělo je plavání nebo potopení. Podle výše uvedeného vzorce můžete vypočítat síly vysunutí. Dokončením dalších výpočtů však můžete určit, zda tělo bude plavat nebo dřez. Chcete-li to provést, najít tlačící sílu pro celé tělo (to je v výpočtech, používat celý objem tělesa, a není ponořen objem), a pak najít gravitaci síly podle vzorce G \u003d (tělesná hmotnost) * (9.81 m / s 2). Pokud je tlačí síla více gravitace, tělo bude plavat; Pokud je pevnost gravitace více tlačí pevnost, tělo se potopí. Pokud jsou síly stejné, pak tělo má "neutrální vztlak".

   • Zvažte například 20 kg log (válcová forma) o průměru 0,75 m a výšky 1,25 m, ponořené do vody.
     • Najděte objem protokolu (v našem příkladu, objem válce) podle vzorce v \u003d π (poloměr) 2 (výška) \u003d π (0,375) 2 (1,25) \u003d 0,55 m3.
     • Dále vypočítat tlačí sílu: f b \u003d 0,55 m 3 × 1000 kg / m 3 × 9.81 n / kg \u003d 5395,5 N.
     • Najděte nyní gravitační sílu: g \u003d (20 kg) (9,81 m / s 2) \u003d 196,2 N. Tato hodnota je mnohem menší než hodnota tlačící síly, takže protokol se vznáší.

5. Použijte výše popsané výpočty pro tělo ponořené plynu. Nezapomeňte, že těla mohou plavat nejen v kapalinách, ale také v plynech, které mohou dobře tlačit některé tělo, navzdory velmi malé hustotě plynu (nezapomeňte na míč naplněnou helium; hustota helia je menší než hustota vzduchu, takže balón s heliem letí (plováky) ve vzduchu).

   Staging Experiment

   1. Umístěte malý šálek v kbelíku. V tomto jednoduchém experimentu ukazujeme, že tlačící síla působí na tělo, protože tělo tlačí objem kapaliny rovnou ponořeným objemu těla. Budeme také prokázat, jak najít tlačící sílu s pomocí experimentu. Nejprve umístěte malý šálek v kbelíku (nebo pánvi).

   2. Naplňte šálek vodou (na hrany). Buď opatrný! Pokud voda z pohárku vyústila v kbelík, nalijte vodu a začala znovu.

      • Pro experiment předpokládejme, že hustota vody je 1000 kg / m 3 (pouze pokud nepoužíváte solené vody nebo jiné kapaliny).
      • Pomocí pipety vyplňte šálek do okrajů.

   3. Vezměte malý předmět, který se hodí do šálku a nebude poškozen vodou. Najděte hmotnost tohoto těla (v kilogramech; pro toto váží tělo na váhy a převést hodnotu v gramech na kilogram). Pak pomalu spusťte objekt do šálku s vodou (to znamená, ponořit tělo do vody, ale neponořujte prsty). Uvidíte, že voda vyústila z poháru v kbelíku.

      • V tomto experimentu vynecháme do šálku s vodní autíčko o hmotnosti 0,05 kg. Nepotřebujeme toto auto k výpočtu vysunuté síly.
   4. ), a pak násobit objem vysídlené vody do hustoty vody (1000 kg / m 3).
      • V našem příkladu se hračky utopilo, když se pusít o dvě lžíce vody (0,00003 m 3). Vypočítáme hmotnost vysídlené vody: 1000 kg / m 3 × 0,00003 m3 \u003d 0,03 kg.

   5. Porovnejte hmotnost vysídlené vody hmotou ponořeného těla. Pokud je hmotnost ponořeného tělesa větší než hmotnost vysídlené vody, pak tělo ospaluje. Pokud je hmotnost vynikající vody více tělesné hmotnosti, pluje se. Proto, aby tělo plavání, mělo by vykazovat množství vody s hmotností přesahující tělo samotné.

      • Tělesa, která mají malou hmotu, ale velký objem, mají nejlepší vztlak. Tyto dva parametry jsou charakteristické pro duté těleso. Vzpomeňte si na loď - má výborný vztlak, protože je to dutina a pohyby hodně vody s malou hmotností samotné lodi. Pokud loď nebyla dutina, nebude plavat vůbec (a tón).
      • V našem příkladu je hmotnost auta (0,05 kg) větší než hmotnost vysídlené vody (0,03 kg). Proto auto a utopeno.
   • Použijte váhy, jejichž čtení lze resetovat na 0 před každým novým vážením. V tomto případě získáte přesné výsledky.

Cíle lekce: být přesvědčen o existenci vyhývající síly, realizovat důvody pro jeho výskyt a odstoupit pravidla pro jeho výpočet, aby podpořily tvorbu myšlenky myšlenky znalosti o znalostech fenomény a vlastnosti okolního světa.

Úkoly lekce: Práce na tvorbě dovedností pro analýzu vlastností a jevů založených na znalostech, přidělit hlavní důvod, který ovlivňuje výsledek. Rozvíjet komunikativní dovednosti. Ve fázi pokročilých hypotéz vyvinutých ústních projevů. Zkontrolujte úroveň nezávislosti myšlení školáka na využití znalostí učení v různých situacích.

Archimedes - vynikající vědec starověkého Řecka, narozen v 287 př.nl. V přístavu a stavbu lodního města Syrakus na ostrově Sicílie. Archimeda získal brilantní vzdělání u svého otce, astronoma a matematiky Fidiya, příbuzného Syrakuse Tirana Gieronu, který byl patronován archhimedou. Ve své mládí strávil několik let v největším kulturním centru v Alexandrii, kde měl přátelské vztahy s astronomem Kononem a geogramem matematiky eratosthene. To sloužilo jako impuls k rozvoji jeho vynikajících schopností. Sicílie se vrátila do zralého vědce. Stal se slavný pro četné vědecké práce především v oblasti fyziky a geometrie.

Poslední roky života Archimedes byl v Syrakusech odešel římskou flotilu a armádou. Druhá válka punich chodila. A velký vědec, bez promijící síly, organizuje inženýrskou obranu rodného města. Vybudoval spoustu úžasných bojových vozidel, ošetřených nepřátelských lodí, kteří je šířili do čipů, které zničily vojáky. Armáda obránců města však byla ve srovnání s obrovskou římskou armádou příliš malou. A v 212 př.nl. Syracusy byly pořízeny.

Archimedy genius způsobil obdiv pro Římany a římský velitel Marcellian nařídil, aby udržel svůj život. Ale voják, který ho neznal tvář Archimedes ho zabil.

Jedním z nejdůležitějších objevů byl zákon, následně nazývaný Archimedes. Tam je legenda, že archimedes navštívil myšlenku tohoto zákona, když se koupal, s vykřicím "Eureka!" Vyskočil z vany a Nagim běžel, aby nahradil vědeckou pravdu k němu přišel k němu. Podstatou této pravdy je třeba zjistit, musíte se ujistit, že existence vyhodujícího síly je realizovat důvody pro jeho výskyt a odstoupit pravidla pro její výpočet.

Tlak v kapalině nebo plynu závisí na hloubce ponoření těla a vede k vzniku vysunuté síly působící na tělo a směrová svisle nahoru.

Pokud je tělo vynecháno do kapaliny nebo plynu, pak pod působením vysunuté síly se vyskočí z hlubší vrstev v méně hluboko. Odstraňte vzorec, abyste určili síly archimedů pro obdélníkové rovnoběžně.

Tlak tekutiny na horní část rovný

kde: H1 je výška tekutého sloupku nad horní plochou.

Tlaková síla nahoře grand je stejná

F1 \u003d P1 * S \u003d G * G * H1 * S,

Kde: S je oblast horní plochy.

Tlak tekutiny na spodním okraji je

kde: H2 je výška sloupce tekutin nad spodním okrajem.

Tlaková síla na spodním okraji je stejná

F2 \u003d P2 * S \u003d G * G * H2 * S,

Kde: S je oblast dna krychle.

Od H2\u003e H1, pak P2\u003e P1 a F2\u003e F1.

Rozdíl mezi formami F2 a F1 je roven:

F2 - F1 \u003d G * G * H2 * S - Z * G * H1 * S \u003d W * G * S * (H2 - H1).

Vzhledem k tomu, H2 - H1 \u003d V je objem těla nebo části těla, ponořeného do kapaliny nebo plynu, potom F2 - F1 \u003d G * G * S * H \u200b\u200b\u003d G * G * V

Produkt hustoty na objemu je hmotnost kapaliny nebo plynu. V důsledku toho je rozdíl síly roven hmotnosti tekutiny přemístěny tělem:

F2 - F1 \u003d MZH * g \u003d Pzh \u003d fug.

Tahání je síla archimedů, která určuje zákon archimedů

Relaxační síly působící na boční tvář jsou nulové, proto se neúčastní výpočtů.

Tělo, ponořené do kapaliny nebo plynu tak působí vysunutou sílu rovnou hmotnosti tekutiny nebo plynu vysídleného.

Akt Archimedes poprvé se zmínil o archimenzionální v pojednání "na plovoucích orgánech." Archimedes napsal: "Těžie jsou těžší, než kapalina spuštěná do této kapaliny bude sestoupena, dokud nedosáhnou samotného nosu a kapalina bude snazší množství hmotnosti tekutiny v množství rovné objemu ponorného tělesa."

Zvažte, jak síla archimedů závisí na tělesné hmotnosti, tělesné hmotnosti, tělesné hustotě a hustotě kapaliny.

Na základě vzorce pro sílu archimedů závisí na hustotě kapaliny, do které je tělo ponořeno, az objemu tohoto tělesa. Ale nezávisí například na hustotě těla těla, ponořeného v kapalině, protože tato hodnota není zahrnuta do výsledného vzorce.
Nyní definují hmotnost tělesa ponořeného v kapalině (nebo plynu). Vzhledem k tomu, že dvě síly působící na těle v tomto případě jsou směřovány v opačných směrech (gravitace dolů, a Archimedeanova síla je nahoru), tělesná hmotnost v kapalině bude menší tělesná hmotnost ve vakuu na archimedovské síly:

P a \u003d m t g - m g g \u003d g (m t - m g)

Pokud je tělo ponořeno do kapaliny (nebo plynu), ztrácí svou hmotnost tolik, kolik váží tekutinu (nebo plyn).

Proto:

Síla archimedů závisí na hustotě kapaliny a objemu těla nebo jeho ponořené části a nezávisí na hustotě těla, jeho hmotnosti a objemu tekutiny.

Definice síla Archimedes laboratorní metody.

Vybavení: sklo s čistou vodou, sklo s osolenou vodou, válec, dynamometr.

Pokrok:

• určíme tělesnou hmotnost ve vzduchu;
• určíme tělesnou hmotnost v kapalině;
• zjistíme rozdíl mezi tělesnou hmotností ve vzduchu a tělesné hmotnosti v kapalině.

4. Výsledky měření:

Závěr, jaký závisí na síly archimedů z hustoty kapaliny.

Tahání síly působí na tělo jakéhokoliv geometrických forem. Technika je nejčastějšími těly válcových a sférických forem, vyvinutého povrchového tělesa, dutá tělesa ve tvaru koule, obdélníkový rovnoběžný, válec.

Gravitační síla se aplikuje na střed hmoty tělesa ponořeného v tekutině a je směrována kolmo k povrchu kapaliny.

Zvedací síla působí na tělo z tekutiny, směřuje svisle nahoru, se aplikuje na těžiště vysídleného objemu tekutiny. Tělo se pohybuje ve směru kolmém k povrchu tekutiny.

Zjistíme podmínky pro plavecké orgány, které jsou založeny na zákonu archimedů.

Chování těla v kapalině nebo plynu závisí na poměru mezi gravitačními moduly F T a síly archimegy F A, který působí na tomto těle. Následující tři případy jsou možné:

• F t\u003e f a - tělesy těla;
• F t \u003d f a - tělo se vznáší v kapalině nebo plynu;
• F T.< F A - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Další znění (kde p t je hustota těla, p s je hustota média, ve kterém je ponořena):

• P t\u003e p s - tělesné dřezy;
• P t \u003d p s - tělo plave v kapalině nebo plynu;
• P T.< P s - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Hustota organismů žijících ve vodě se téměř neliší od hustoty vody, takže nejsou nutné trvanlivé kostry! Pisces regulují hloubku ponoru, mění průměrnou hustotu jeho těla. K tomu potřebují jen změnit objem plavecké bubliny, snižovat nebo relaxační svaly.

Pokud tělo leží na dně v kapalině nebo plynu, pak síla archimedů je nulová.

Archimedes Act se používá v lodě a letectví.

Plovoucí schéma těla:

Řádek působení gravitace tělesa g prochází středem gravitace K (vysídlovací centrum) vysídleného objemu tekutiny. V normální poloze plovoucího tělesa se střed tělesa T a vysídlovacího středu K umístí na jednom vertikální, nazývá polární osu.

Při válcování se posuvný centrum pohybuje do bodu K1, a pevnost těla a archimedean pevnost Fa tvoří pár sil, které se snaží vrátit tělo do původní polohy, nebo zvýšit roli.

V prvním případě má plovoucí těleso statickou stabilitu, ve druhém případě neexistuje žádná stabilita. Odpor tělesa závisí na vzájemném umístění středu gravitace tělesa T a meticentra m (průsečíkové body archimedské síly s válcem s osou plachtě).

V roce 1783, Mongolfier bratři dělali obrovskou papírovou kouli, pod kterou byl umístěn šálek s hořícím alkoholem. Míč byl naplněn horkým vzduchem a začal se zvednout, dosahující výšky 2000 metrů.

Archimedes ACT je formulován následovně: tělo, ponořené do kapaliny (nebo plyn) působí vysunutou sílu rovnou hmotnosti kapaliny (nebo plynu) tekutiny (nebo plynu). Síla je volána síla archimedů:

kde - hustota (plyn) je zrychlení volného pádu a objemem ponořeného tělesa (nebo části objemu tělesa pod povrchem). Je-li tělo plovoucí povrch nebo rovnoměrně se pohybuje nahoru nebo dolů, pak se vysunutí síla (také nazývaná archimešská síla) se rovná modulu (a opačném směru) pevnosti gravitace působící na tělesa těla (plyn) a je připojen ke středu závažnosti.

Tělo se vznáší, pokud síla archimedů vyvažuje gravitaci těla.

Je třeba poznamenat, že tělo musí být zcela obklopeno kapalinou (nebo protínají s povrchem kapaliny). Tak například Archimedes zákon nemůže být aplikován na kostku, která leží na dně nádrže, hermeticky se dotýká dna.

Stejně jako pro tělo, které se nachází v Gaze, například ve vzduchu, najít zvedací sílu, je nutné vyměnit hustotu kapaliny na hustotu plynu. Například míč s heliem letí kvůli skutečnosti, že hustota helia je menší než hustota vzduchu.

Archimovaný zákon lze vysvětlit pomocí rozdílu v hydrostatických tlacích příkladem obdélníkového tělesa.

kde P. A. P. B. - tlaky v bodech A. a B., ρ - hustota kapaliny, h. - Rozdílové úrovně mezi body A. a B., S. - oblast horizontálního průřezu těla, \\ t PROTI. - Objem ponorné části těla.

18. Rovnováha těla v klidové kapalině

Tělo, ponořené (v celku nebo zčásti) do kapaliny, zkoušky z celkového tlaku kapalného boku směřující zespodu a stejnou hmotností tekutiny v objemu ponořené části těla. P. jste T. = ρ j. gv. ogre.

Pro homogenní tělo plovoucí na povrchu je poměr pravdivý

kde: PROTI. - objem plovoucího tělesa; ρ. m. - Hustota těla.

Stávající teorie plovoucího těla je poměrně rozsáhlá, takže se omezíme, abychom zvážili pouze hydraulickou podstatu této teorie.

Schopnost plovoucího těla odvozeného ze stavu rovnováhy opět se vrátí do tohoto stavu, se nazývá stabilní. Hmotnost kapaliny odebrané v množství ponořené části lodi se nazývá přemístěnía bod použití stejného tlaku (tj. Tlakové centrum) - centrum pro posunutí. S normální polohou plavidla, těžiště Z a střed vody d. leží na jednom vertikálním přímém stavu O "-o"Představující osu symetrie nádoby a nazývaná osa plachtě (obr. 2.5).

Pod vlivem vnějších sil se nádoba opírá o nějaký úhel α, část nádoby KlM. Levá kapalina a část K "l" m "Opak, vrhl se do něj. Současně obdrželi novou pozici vysídlovacího centra d ". Použili jsme se na bod d " Zvedací výkon R. a jeho akce budou pokračovat až do křižovatky s osou symetrie O "-o". Bod obdržel m. volala metcenter.a řez mc \u003d h. volala meticentrická výška. Předpokládáme h. pozitivní, pokud je to místo m. Leží nad bodem C.a negativní - jinak.

Obr. 2.5. Profil příčné lodi

Zvažte rovnovážné podmínky plavidla:

1) pokud. h. \u003e 0, plavidlo se vrátí do původní polohy; 2) pokud. h. \u003d 0, pak se jedná o případ lhostejné rovnováhy; 3) pokud. h.<0, то это случай неостойчивого равновесия, при котором продолжается дальнейшее опрокидывание судна.

V důsledku toho nižší je těžiště a větší výška meticenteru, tím větší je stabilita nádoby.