Fracții zecimale, definiții, înregistrare, exemple, acțiuni cu fracții zecimale. zecimale

zecimale- acestea sunt aceleași fracții ordinare, dar în așa-numita notație zecimală. Notația zecimală este folosită pentru fracțiile cu numitorii 10, 100, 1000 etc. În acest caz, în locul fracțiilor 1/10; 1/100; 1/1000; ... scrie 0,1; 0,01; 0,001;... .

De exemplu, 0,7 ( zero virgulă șapte) este o fracție 7/10; 5,43 ( cinci virgulă patruzeci și trei sutimi) este o fracție mixtă 5 43/100 (sau, echivalent, o fracție improprie 543/100).

Se poate întâmpla ca imediat după virgulă să fie unul sau mai multe zerouri: 1,03 este fracția 1 3/100; 17,0087 este fracția 1787/10000. Regula generala este acesta: trebuie să existe atâtea zerouri în numitorul unei fracții obișnuite câte cifre sunt după punctul zecimal în notația zecimală.

O zecimală se poate termina cu unul sau mai multe zerouri. Se pare că aceste zerouri sunt „în plus” - pot fi pur și simplu eliminate: 1,30 = 1,3; 5,4600 = 5,46; 3.000 = 3. Vă puteți da seama de ce este așa?

Decimale apar în mod natural la împărțirea la numere „rotunde” - 10, 100, 1000, ... Asigurați-vă că înțelegeți următoarele exemple:

27:10 = 27/10 = 2 7/10 = 2,7;

579:100 = 579/100 = 5 79/100 = 5,79;

33791:1000 = 33791/1000 = 33 791/1000 = 33,791;

34,9:10 = 349/10:10 = 349/100 = 3,49;

6,35:100 = 635/100:100 = 635/10000 = 0,0635.

Observați un model aici? Încearcă să-l formulezi. Ce se întâmplă dacă înmulți o zecimală cu 10, 100, 1000?

Pentru a converti o fracție obișnuită într-o zecimală, trebuie să o aduceți la un fel de numitor „rotund”:

2/5 = 4/10 = 0,4; 11/20 = 55/100 = 0,55; 9/2 = 45/10 = 4,5 etc.

Adunarea fracțiilor zecimale este mult mai convenabilă decât a fracțiilor obișnuite. Adunarea se face în același mod ca și în cazul numerelor obișnuite - conform cifrelor corespunzătoare. Când adăugați într-o coloană, termenii trebuie să fie scrisi astfel încât virgulele lor să fie pe aceeași verticală. Pe aceeași verticală va apărea și virgula suma. Scăderea fracțiilor zecimale se face exact în același mod.

Dacă, la adunarea sau scăderea într-una dintre fracții, numărul de cifre după virgulă este mai mic decât în ​​cealaltă, atunci numărul necesar de zerouri trebuie adăugat la sfârșitul acestei fracții. Nu poți adăuga aceste zerouri, ci pur și simplu imaginează-le în mintea ta.

Când înmulțiți fracții zecimale, acestea ar trebui din nou înmulțite ca numere obișnuite (în acest caz, nu mai este necesar să scrieți virgulă sub virgulă). În rezultatul obținut, trebuie să separați cu o virgulă numărul de caractere egal cu numărul total de zecimale din ambii factori.

Când împărțiți fracții zecimale, puteți muta simultan virgula la dreapta cu același număr de cifre în dividend și divizor: câtul nu se va schimba de la aceasta:

2,8:1,4 = 2,8/1,4 = 28/14 = 2;

4,2:0,7 = 4,2/0,7 = 42/7 = 6;

6:1,2 = 6,0/1,2 = 60/12 = 5.

Explicați de ce este așa?

1. Desenați un pătrat de 10x10. Vopsea peste o parte din ea egală cu: a) 0,02; b) 0,7; c) 0,57; d) 0,91; e) 0,135 din aria întregului pătrat.
2. Ce înseamnă 2,43 pătrate? Desenați în imagine.
3. Împărțiți 37 la 10; 795; patru; 2,3; 65,27; 0,48 și scrieți rezultatul ca fracție zecimală. Împărțiți aceste numere la 100 și 1000.
4. Înmulțiți cu 10 numerele 4,6; 6,52; 23,095; 0,01999. Înmulțiți aceste numere cu 100 și 1000.
5. Exprimați zecimala ca fracție și reduceți-o:
   a) 0,5; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8;
   b) 0,25; 0,75; 0,05; 0,35; 0,025;
   c) 0,125; 0,375; 0,625; 0,875;
   d) 0,44; 0,26; 0,92; 0,78; 0,666; 0,848.
6. Imaginați-vă ca o fracție mixtă: 1,5; 3,2; 6,6; 2,25; 10,75; 4,125; 23,005; 7,0125.
7. Scrieți o fracție comună ca zecimală:
   a) 1/2; 3/2; 7/2; 15/2; 1/5; 3/5; 4/5; 18/5;
   b) 1/4; 3/4; 5/4; 19/4; 1/20; 7/20; 49/20; 1/25; 13/25; 77/25; 1/50; 17/50; 137/50;
   c) 1/8; 3/8; 5/8; 7/8; 11/8; 125/8; 1/16; 5/16; 9/16; 23/16;
   d) 1/500; 3/250; 71/200; 9/125; 27/2500; 1999/2000.
8. Aflați suma: a) 7,3 + 12,8; b) 65,14+49,76; c) 3,762+12,85; d) 85,4+129,756; e) 1,44+2,56.
9. Gândiți-vă la o unitate ca la suma a două zecimale. Găsiți încă douăzeci de moduri de a face acest lucru.
10. Aflați diferența: a) 13,4–8,7; b) 74,52–27,04; c) 49,736–43,45; d) 127,24–93,883; e) 67–52,07; f) 35,24–34,9975.
11. Aflați produsul: a) 7,6 3,8; b) 4,8 12,5; c) 2,39 7,4; d) 3,74 9,65.

În matematică, de la începuturile lor au fost studiate diverse tipuri de numere. Există un număr mare de seturi și subseturi de numere. Printre acestea se numără numere întregi, raționale, iraționale, naturale, pare, impare, complexe și fracționale. Astăzi vom analiza informații despre ultima mulțime - numere fracționale.

Definiţia fractions

Fracțiile sunt numere formate dintr-o parte întreagă și fracții dintr-o unitate. La fel ca numerele întregi, există un număr infinit de numere fracționale între două numere întregi. În matematică se fac operații cu fracții, ca și cu numerele întregi și naturale. Este destul de simplu și poate fi învățat în câteva lecții.

Articolul prezintă două tipuri

Fracții comune

Fracțiile obișnuite sunt partea întreagă a și două numere scrise prin bara fracțională b/c. Fracțiile comune pot fi extrem de utile dacă partea fracțională nu poate fi reprezentată în formă zecimală rațională. În plus, este mai convenabil să efectuați operații aritmetice printr-o linie fracțională. Partea de sus este numită numărător, partea de jos este numitorul.

Acțiuni cu fracții obișnuite: exemple

Proprietatea de bază a fracției. Laînmulțind numărătorul și numitorul cu același număr care nu este zero, rezultă un număr egal cu cel dat. Această proprietate a unei fracții ajută la aducerea unui numitor pentru adunare (acest lucru va fi discutat mai jos) sau la reducerea unei fracții, făcându-l mai convenabil pentru numărare. a/b = a*c/b*c. De exemplu, 36/24 = 6/4 sau 9/13 = 18/26

Reducere la un numitor comun. Pentru a aduce numitorul unei fracții, trebuie să reprezentați numitorul sub formă de factori, apoi să înmulțiți cu numerele lipsă. De exemplu, 7/15 și 12/30; 7/5*3 și 12/5*3*2. Vedem că numitorii diferă cu doi, așa că înmulțim numărătorul și numitorul primei fracții cu 2. Obținem: 14/30 și 12/30.

Fracții compuse- fracții ordinare cu o parte întreagă evidențiată. (A b/c) Pentru a reprezenta o fracție compusă ca fracție comună, înmulțiți numărul din fața fracției cu numitorul și apoi adăugați-l la numărător: (A*c + b)/c.

Operații aritmetice cu fracții

Nu va fi de prisos să luăm în considerare binecunoscutele operații aritmetice numai atunci când lucrați cu numere fracționale.

Adunare si scadere. Adunarea și scăderea fracțiilor este la fel de ușor ca numerele întregi, cu excepția unei dificultăți - prezența unei bare fracționale. Când se adună fracții cu același numitor, este necesar să se adună doar numărătorii ambelor fracții, numitorii rămânând neschimbați. De exemplu: 5/7 + 1/7 = (5+1)/7 = 6/7

Dacă numitorii a două fracții sunt numere diferite mai întâi trebuie să le aduceți la una comună (cum ați făcut acest lucru a fost discutat mai sus). 1/8 + 3/2 = 1/2*2*2 + 3/2 = 1/8 + 3*4/2*4 = 1/8 + 12/8 = 13/8. Scăderea are loc exact după același principiu: 8/9 - 2/3 \u003d 8/9 - 6/9 \u003d 2/9.

Înmulțirea și împărțirea. Acțiuni cu fracţiile prin înmulţire apar după următorul principiu: numărătorii şi numitorii se înmulţesc separat. LA vedere generala formula de înmulțire arată astfel: a/b *c/d = a*c/b*d. În plus, pe măsură ce înmulțiți, puteți reduce fracția eliminând aceiași factori de la numărător și numitor. Într-o altă limbă, numărătorul și numitorul sunt divizibile cu același număr: 4/16 = 4/4*4 = 1/4.

Pentru a împărți o fracție obișnuită la alta, trebuie să schimbați numărătorul și numitorul divizorului și să efectuați înmulțirea a două fracții, conform principiului discutat mai devreme: 5/11: 25/11 = 5/11 * 11/25 = 5*11/11*25 = 1/5

zecimale

Decimalele sunt versiunea mai populară și mai frecvent utilizată a numerelor fracționale. Ele sunt mai ușor de notat într-un rând sau de prezentat pe un computer. Structura fracției zecimale este următoarea: mai întâi se scrie numărul întreg, iar apoi, după virgulă, se scrie partea fracțională. La baza lor, fracțiile zecimale sunt fracții compuse, dar partea lor fracțională este reprezentată de un număr împărțit la un multiplu de 10. De aici și numele lor. Operațiile cu fracții zecimale sunt similare cu operațiile cu numere întregi, deoarece sunt scrise și în sistemul numeric zecimal. De asemenea, spre deosebire de fracțiile obișnuite, zecimale pot fi iraționale. Aceasta înseamnă că pot fi infinite. Sunt scrise ca 7,(3). Se citește următoarea intrare: șapte întregi, trei zecimi în perioada.

Operații de bază cu numere zecimale

Adunarea și scăderea fracțiilor zecimale. Efectuarea acțiunilor cu fracții nu este mai dificilă decât cu numere naturale întregi. Regulile sunt exact aceleași cu cele folosite la adunarea sau scăderea numerelor naturale. De asemenea, pot fi considerate o coloană în același mod, dar dacă este necesar, înlocuiți locurile lipsă cu zerouri. De exemplu: 5,5697 - 1,12. Pentru a efectua o scădere pe coloană, trebuie să egalizați numărul de numere după virgulă zecimală: (5,5697 - 1,1200). Deci, valoarea numerică nu se va modifica și poate fi numărată într-o coloană.

Operațiile cu fracții zecimale nu pot fi efectuate dacă una dintre ele are o formă irațională. Pentru a face acest lucru, trebuie să convertiți ambele numere în fracții obișnuite și apoi să utilizați tehnicile descrise mai devreme.

Înmulțirea și împărțirea.Înmulțirea zecimalelor este similară cu înmulțirea numerelor naturale. Ele pot fi, de asemenea, înmulțite cu o coloană, pur și simplu ignorând virgula, și apoi separate printr-o virgulă în valoarea finală, același număr de cifre ca și suma după virgulă a fost în două fracții zecimale. De exemplu, 1,5 * 2,23 = 3,345. Totul este foarte simplu și nu ar trebui să provoace dificultăți dacă ați stăpânit deja înmulțirea numerelor naturale.

Împărțirea coincide și cu împărțirea numerelor naturale, dar cu o ușoară digresiune. Pentru a împărți cu un număr zecimal într-o coloană, trebuie să renunțați la virgula din divizor și să înmulțiți dividendul cu numărul de cifre de după virgula din divizor. Apoi faceți împărțirea ca în cazul numerelor naturale. Cu o împărțire incompletă, puteți adăuga zerouri la dividendul din dreapta, adăugând și un zero după virgulă zecimală.

Exemple de acțiuni cu fracții zecimale. Decimalele sunt un instrument foarte util pentru numărarea aritmetică. Ele combină comoditatea numerelor naturale, întregi și precizia fracțiilor comune. În plus, este destul de simplu să convertiți o fracție în alta. Operațiile cu fracții nu sunt diferite de operațiile cu numere naturale.

1. Adunare: 1,5 + 2,7 = 4,2
2. Scădere: 3,1 - 1,6 = 1,5
3. Înmulțire: 1,7 * 2,3 = 3,91
4. Diviziune: 3,6: 0,6 = 6

În plus, zecimale sunt potrivite pentru reprezentarea procentelor. Deci, 100% = 1; 60% = 0,6; și invers: 0,659 = 65,9%.

Asta este tot ce trebuie să știi despre fracții. Articolul a luat în considerare două tipuri de fracții - ordinare și zecimale. Ambele sunt destul de ușor de calculat și, dacă aveți o stăpânire completă a numerelor naturale și a operațiilor cu ele, puteți începe în siguranță să învățați numerele fracționale.

La fel de:

± d m … d 1 d 0 , d -1 d -2 …

unde ± este semnul fracției: fie + sau -,

, - virgulă zecimală, care servește ca separator între părțile întregi și fracționale ale numărului,

d k- cifre zecimale.

În același timp, ordinea cifrelor înainte de virgulă (în stânga acesteia) are un sfârșit (cum ar fi min 1-per cifră), iar după virgulă (în dreapta) poate fi fie finită (opțional , este posibil să nu existe cifre după virgulă) și infinit.

Valoare zecimală ± d m … d 1 d 0 , d -1 d -2 … este un numar real:

care este egală cu suma finalului sau o cantitate infinită termeni.

Reprezentarea numerelor reale folosind fracții zecimale este o generalizare a notării numerelor întregi în sistemul numeric zecimal. Reprezentarea zecimală a unui număr întreg nu are cifre după virgulă zecimală și, prin urmare, această reprezentare arată astfel:

± d m … d 1 d 0 ,

Și aceasta coincide cu înregistrarea numărului nostru în sistemul numeric zecimal.

Zecimal- acesta este rezultatul împărțirii a 1 în 10, 100, 1000 și așa mai departe. Aceste fracții sunt destul de convenabile pentru calcule, deoarece se bazează pe același sistem pozițional pe care se construiesc numărarea și notarea numerelor întregi. Din acest motiv, notația și regulile pentru fracțiile zecimale sunt aproape aceleași ca pentru numerele întregi.

Când scrieți fracții zecimale, nu trebuie să marcați numitorul, acesta este determinat de locul ocupat de cifra corespunzătoare. Mai întâi, scrieți partea întreagă a numărului, apoi puneți un punct zecimal în dreapta. Prima cifră după virgulă indică numărul de zecimi, a doua - numărul de sutimi, a treia - numărul de miimi și așa mai departe. Numerele de după virgulă sunt zecimale.

De exemplu:

Unul dintre avantajele fracțiilor zecimale este că pot fi convertite foarte ușor în fracții obișnuite: numărul de după virgulă zecimală (al nostru este 5047) este numărător; numitor egală n gradul 10, unde n- numărul de zecimale (avem asta n=4):

Când nu există o parte întreagă în fracția zecimală, atunci punem zero în fața punctului zecimal:

Proprietățile fracțiilor zecimale.

1. Decimalul nu se schimbă atunci când se adaugă zerouri la dreapta:

13.6 =13.6000.

2. Decimala nu se schimbă atunci când zerourile care se află la sfârșitul zecimalei sunt eliminate:

0.00123000 = 0.00123.

Atenţie! Zerourile care NU sunt la sfârșitul unei zecimale nu trebuie eliminate!

3. Fracția zecimală crește cu 10, 100, 1000 și așa mai departe oricând mutam punctul zecimal în pozițiile 1-godeu, 2, 2 și așa mai departe la dreapta, respectiv:

3,675 → 367,5 (fracția a crescut de o sută de ori).

4. Fracția zecimală devine mai mică de zece, o sută, o mie și așa mai departe când mutăm punctul zecimal în pozițiile 1-bine, 2, 3 și așa mai departe la stânga, respectiv:

1536,78 → 1,53678 (fracția a devenit de o mie de ori mai mică).

Tipuri de zecimale.

Decimale se împart la final, fără sfârşitși zecimale periodice.

Sfârșit zecimală - aceasta este o fracție care conține un număr finit de cifre după virgulă zecimală (sau nu există deloc), adică arata asa:

Un număr real poate fi reprezentat ca o fracție zecimală finită numai dacă acest număr este rațional și atunci când este scris ca o fracție ireductibilă p/q numitor q nu are divizori primi alții decât 2 și 5.

Decimală infinită.

Conține un grup de cifre care se repetă la infinit perioadă. Perioada este scrisă între paranteze. De exemplu, 0,12345123451234512345... = 0.(12345).

zecimală periodică- aceasta este o astfel de fracție zecimală infinită în care succesiunea de cifre după virgulă, începând de la un anumit loc, este un grup de cifre care se repetă periodic. Cu alte cuvinte, fracție periodică este o zecimală care arată astfel:

O astfel de fracție este de obicei scrisă pe scurt astfel:

Grup de numere b 1 … b l, care se repetă, este perioada de fracție, numărul de cifre din acest grup este durata perioadei.

Când într-o fracție periodică perioada vine imediat după virgulă, atunci fracția este periodic pur. Când există numere între virgulă și prima perioadă, atunci fracția este periodic mixt, și un grup de cifre după virgulă zecimală până la semnul primei perioade - preperioada de fracție.

De exemplu, fracția 1,(23) = 1,2323... este periodică pură, iar fracția 0,1(23)=0,12323... este periodică mixtă.

Principala proprietate a fracțiilor periodice, datorită căruia se deosebesc de întregul set de fracții zecimale, constă în faptul că fracțiile periodice și numai ele reprezintă numere raționale. Mai precis, au loc următoarele:

Orice zecimală recurentă infinită reprezintă un număr rațional. În schimb, atunci când un număr rațional este descompus într-o fracție zecimală infinită, atunci această fracție va fi periodică.

FRACȚII zecimale. ACȚIUNI ASUPRA FRACTIUNILOR DECIMALE

(rezumatul lecției)

Tumysheva Zamira Tansykbaevna, profesor de matematică, școala-gimnaziul nr. 2

Khromtau, regiunea Aktobe, Republica Kazahstan

Această dezvoltare a lecției se dorește ca o lecție-generalizare a capitolului „Acțiuni asupra fracțiilor zecimale”. Poate fi folosit atât în ​​clasa a 5-a, cât și în clasa a 6-a. Lecția se desfășoară sub forma unui joc.

zecimale. Operații pe zecimale.(rezumatul lecției)

Ţintă:

Exersarea abilităților și abilităților de a adăuga, scădea, înmulți și împărți fracții zecimale în numere naturale și fracții zecimale

Crearea condițiilor pentru dezvoltarea competențelor muncă independentă, autocontrol și stima de sine, dezvoltarea calităților intelectuale: atenție, imaginație, memorie, capacitate de analiză și generalizare

Pentru a insufla interesul cognitiv în subiect și pentru a dezvolta încrederea în sine

PLANUL LECȚIEI:

1. Partea organizatorica.

3. Tema și scopul lecției noastre.

4. Jocul „La steagul prețuit!”

5. Jocul „Moara de numere”.

6. Digresiune lirică.

7. Lucrare de verificare.

8. Jocul „Criptare” (funcționează în perechi)

9. Rezumând.

10. Teme pentru acasă.

1. Partea organizatorica. Buna ziua. Ia loc.

2. O prezentare generală a regulilor de efectuare a operațiilor aritmetice cu fracții zecimale.

Regula pentru adunarea și scăderea zecimalelor:

1) egalizați numărul de zecimale din aceste fracții;

2) notează unul sub celălalt astfel încât virgula să fie sub virgulă;

3) fără a observa virgula, efectuați acțiunea (adunare sau scădere) și, ca rezultat, puneți o virgulă sub virgule.

3,455 + 0,45 = 3,905 3,5 + 4 = 7,5 15 – 7,88 = 7,12 4,57 - 3,2 = 1,37

3,455 + 3,5 _15,00 _ 4,57

0,450 4,0 7,88 3,20

3,905 7,5 7,12 1,37

Când se adună și se scad, numerele naturale sunt scrise ca o fracție zecimală cu zecimale egale cu zero.

Regula pentru înmulțirea zecimalelor:

1) ignorând virgula, înmulțiți numerele;

2) în produsul rezultat, separați cu virgulă atâtea cifre de la dreapta la stânga câte sunt separate prin virgulă în fracții zecimale.

Când înmulțiți o fracție zecimală cu unități de biți (10, 100, 1000, etc.), virgula este mutată la dreapta cu atâtea numere câte zerouri există în unitatea de biți

4

17,25 4 = 69

x 1 7,2 5

4

6 9,0 0

15,256 100 = 1525,6

.5 0,52 = 2,35

X 0,5 2

4,5

2 7 0

2 0 8__

2,3 5 0

La înmulțire, numerele naturale sunt scrise ca numere naturale.

Regula pentru împărțirea fracțiilor zecimale la un număr natural:

1) împărțiți întreaga parte a dividendului, puneți o virgulă în privat;

2) continuați împărțirea.

Când împărțim la rest, luăm doar un număr din dividend.

Dacă în procesul de împărțire a unei fracții zecimale există un rest, atunci prin atribuirea numărului necesar de zerouri, continuăm împărțirea până când restul este zero.

15,256: 100 = 0,15256

0,25: 1000 = 0,00025

Când împărțiți o fracție zecimală în unități de biți (10, 100, 1000, etc.), virgula este mutată la stânga cu atâtea numere câte zerouri există în unitatea de biți.

18,4: 8 = 2,3

_ 18,4 І_8_

16 2,3

2 4

2 4

22,2: 25 = 0,88

22,2 І_25_

0 0,888

22 2

20 0

2 20

2 00

200

200

3,56: 4 = 0,89

3,56 І_4_

0 0,89

3 5

3 2

36

La împărțire, numerele naturale sunt scrise ca numere naturale.

Regula pentru împărțirea zecimalelor la zecimale:

1) mutăm virgula în divizor spre dreapta astfel încât să obținem un număr natural;

2) mutați virgula din dividend la dreapta a câte numere a fost mutată în divizor;

3) împărțim fracția zecimală la un număr natural.

3,76: 0,4 = 9, 4

_ 3,7,6 I_0,4,_

3 6 9, 4

1 6

1 6

0

Jocul „Pentru steagul prețuit!”

Regulile jocului: Din fiecare echipă, un elev este chemat la tablă, care efectuează o numărătoare orală de la treapta de jos. Rezolvatorul unui exemplu marchează răspunsul în tabel. Apoi este înlocuit de un alt membru al echipei. Există o mișcare în sus - până la râvnitul steag. Elevii de pe teren verifică verbal rezultatele jucătorilor lor. Dacă răspunsul este greșit, un alt membru al echipei vine la consiliu pentru a continua rezolvarea sarcinilor. Căpitanii de echipă îi cheamă pe elevi să lucreze la consiliu. Câștigă prima echipă care ajunge pe steagul cu cei mai puțini studenți.

Jocul „Moara de numere”

Regulile jocului: Numerele sunt scrise în cercurile morii. Săgețile care leagă cercurile indică acțiunile. Sarcina este de a efectua acțiuni secvențiale, deplasându-se de-a lungul săgeții din centru către cercul exterior. Efectuând acțiuni secvențiale de-a lungul traseului indicat, vei găsi răspunsul într-unul din cercurile de mai jos. Rezultatul efectuării acțiunilor pentru fiecare săgeată este scris în ovalul de lângă ea.

Digresiune lirică.

Poezia lui Lifshitz „Trei zecimi”

Cine este aceasta

Din portofoliu

Aruncă enervare

puzzler odios,

Trusa pentru creion și caiete

Și își lipește jurnalul.

Fără să înroșim,

Sub un bufet de stejar.

Să stai sub bufet? ..

Vă rugăm să cunoașteți:

Kostya Zhigalin.

Victima eternei spărturi, -

A eșuat din nou.

Și șuierat

A dezordonat

Caut cartea cu probleme:

Doar că nu sunt norocos!

Sunt doar un ratat!

Care este motivul

Supărarea și supărarea lui?

Că răspunsul nu se potrivea

Doar trei zecimi.

Aceasta este o adevărată risipă!

Și pentru el, desigur,

găsi vina

Strict

Maria Petrovna.

Trei zecimi...

Spune-mi despre această eroare

Și, poate, pe fețe

Vei vedea un zâmbet.

Trei zecimi...

Și totuși despre această eroare

Te implor

ascultă la mine

Fară zâmbet.

Dacă b, construiește-ți casa.

Cel în care locuiești.

Arhitect

puțin

Gresit

În numărare, -

Ce s-ar întâmpla.

Îl cunoști pe Kostya Zhigalin?

Aceasta casa

s-ar fi întors

Într-un morman de ruine!

Intri pe pod.

El este de încredere și durabil.

Nu fii inginer

Acurate în desenele sale, -

Vrei, Kostya,

Prăvălire

în râul rece

N-aș spune mulțumesc

Acea persoana!

Aici este turbina.

Are ax

Plictisit de strungari.

Dacă strungarul

În muncă

Nu a fost foarte precis.

Ar fi făcut, Kostya,

Mare nenorocire:

Ar distruge turbina

în părți mici!

trei zecimi -

Și pereții

Sunt în curs de ridicare

Koso!

trei zecimi -

Și colaps

vagoane

De pe pârtie!

fa o greseala

Doar trei zecimi

farmacie, -

Medicina devine otravă

Va ucide un om!

Am zdrobit și am condus

Bandă fascistă.

Tatăl tău a dat

Comanda bateriei.

Faceți o greșeală la sosire

Cel puțin trei zecimi

Obuzele nu aveau să depășească

Al naibii de naziști.

Gandeste-te la asta

Prietene, cu sânge rece

Si spune.

Nu a fost corect

Maria Petrovna?

Ca să fiu sincer

Gândește-te la asta, Kostya.

Nu e mult să minți

Jurnal sub bufet!

Lucru de testare pe tema „Fracțiuni zecimale” (matematică -5)

Pe ecran vor apărea 9 diapozitive în ordine. Elevii notează în caiete numărul opțiunii și răspunsurile la întrebare. De exemplu, Opțiunea 2

1. C; 2. A; etc.

INTREBAREA 1

Opțiunea 1

Când înmulțiți o fracție zecimală cu 100, trebuie să mutați virgula în această fracție:

A. la stânga cu 2 cifre; B. la dreapta cu 2 cifre; C. nu schimba locul virgulei.

Opțiunea 2

Când înmulțiți o fracție zecimală cu 10, trebuie să mutați virgula în această fracție:

A. dreapta 1 cifră; B. la stânga cu 1 cifră; C. nu schimba locul virgulei.

INTREBAREA 2

Opțiunea 1

Suma 6,27 + 6,27 + 6,27 + 6,27 + 6,27 ca produs se scrie după cum urmează:

A. 6,27 5; B. 6,27 6,27; S. 6,27 4.

Opțiunea 2

Suma 9,43 + 9,43 + 9,43 + 9,43 ca produs se scrie după cum urmează:

A. 9,43 9,43; B. 6 9,43; S. 9,43 4.

ÎNTREBARE 3

Opțiunea 1

În produsul 72,43 18 după virgulă va fi:

Opțiunea 2

În produsul lui 12,453 35 după virgulă va fi:

A. 2 cifre; B. 0 cifre; C. 3 cifre.

ÎNTREBARE 4

Opțiunea 1

În câtul 76,4:2 după virgulă va fi:

A. 2 cifre; B. 0 cifre; C. 1 cifră.

Opțiunea 2

În privat 95.4:6 după virgulă va fi:

A. 1 cifră; B. 3 cifre; C. 2 cifre.

ÎNTREBARE 5

Opțiunea 1

Aflați valoarea expresiei 34,5: x + 0,65 y, la x=10 y=100:

A. 35,15; B. 68,45; S. 9,95.

Opțiunea 2

Aflați valoarea expresiei 4,9 x +525:y, la x=100 y=1000:

A. 4905,25; B. 529,9; p. 490.525.

ÎNTREBARE 6

Opțiunea 1

Aria unui dreptunghi cu laturile 0,25 și 12 cm este

A. 3; B. 0,3; S. 30.

Opțiunea 2

Aria unui dreptunghi cu laturile 0,5 și 36 cm este

A. 1,8; V. 18; C. 0,18.

ÎNTREBARE 7

Opțiunea 1

Doi elevi au părăsit școala în același timp în direcții opuse. Viteza primului elev este de 3,6 km/h, viteza celui de-al doilea elev este de 2,56 km/h. După 3 ore distanța dintre ele va fi:

A. 6,84 km; V. 18,48 km; S. 3,12 km

Opțiunea 2

Doi bicicliști au părăsit școala în același timp în direcții opuse. Viteza primului este de 11,6 km/h, viteza celui de-al doilea este de 13,06 km/h. După 4 ore distanța dintre ele va fi:

A. 5,84 km; V. 100,8 km; S. 98,64 km

Opțiunea 1

Opțiunea 2

Verifica-ti raspunsurile. Pune un „+” pentru un răspuns corect și un „-” pentru un răspuns incorect.

Jocul „Criptare”

Regulile jocului: Fiecare birou primește un card cu o sarcină care are o literă cod. După parcurgerea pașilor și obținerea rezultatului, notează litera-cod a cardului tău sub numărul corespunzător răspunsului tău.

Drept urmare, obținem propunerea:

6,8

420

21,6

420

306

65,8

21,6

Rezumând lecția.

Se anunță punctajele pentru munca de testare.

Tema pentru acasă #1301, 1308, 1309

Vă mulțumim pentru atenție!!!

Instruire

Învață să traduci zecimale fractiiîn obișnuit. Numărați câte caractere sunt separate prin virgulă. O cifră la dreapta punctului zecimal înseamnă că numitorul este 10, două cifre sunt 100, trei sunt 1000 și așa mai departe. De exemplu, zecimala 6,8 ca „șase virgulă opt”. Când îl convertiți, scrieți mai întâi numărul de unități întregi - 6. Scrieți 10 la numitor. Numărul 8 va fi la numărător. Se dovedește că 6,8 \u003d 6 8/10. Amintiți-vă regulile de abreviere. Dacă numărătorul și numitorul sunt divizibile cu același număr, atunci fracția poate fi redusă cu un divizor comun. În acest caz, acel număr este 2. 6 8/10 = 6 2/5.

Încercați să adăugați zecimale fractii. Dacă faci asta într-o coloană, atunci fii atent. Cifrele tuturor numerelor trebuie să fie strict una sub alta - sub virgulă. Regulile pentru adăugare sunt exact aceleași ca și pentru operația cu . Adăugați la același număr 6,8 o altă fracție zecimală - de exemplu, 7,3. Scrieți un triplu sub opt, o virgulă sub virgulă și un șapte sub șase. Începeți să adăugați de la ultima cifră. 3+8=11, adică notează 1, reține 1. Apoi adăugați 6 + 7, obțineți 13. Adaugă ceea ce a rămas în minte și notează rezultatul - 14.1.

Scăderea se face în același mod. Scrieți cifrele unul sub celălalt, o virgulă - sub o virgulă. Concentrați-vă întotdeauna pe ea, mai ales dacă numărul de cifre după el în redus este mai mic decât în ​​scădere. Scădeți dintr-un număr dat, de exemplu, 2,139. Scrieți cele două sub șase, cea sub opt, celelalte două numere sub următoarele cifre, care pot fi notate cu zerouri. Se pare că minuend nu este 6.8, ci 6.800. După finalizarea acestei acțiuni, veți obține un total de 4.661.

Operațiile cu negativele se efectuează în același mod ca și cu numerele. La adăugare, minusul este scos din paranteză, iar numerele date sunt între paranteze, iar între ele este plasat un plus. Ca rezultat, se dovedește. Adică, adăugarea -6,8 și -7,3 vă va da același rezultat de 14,1, dar cu un „-” în față. Dacă subtrahendul este mai mare decât minuend, atunci minusul este și el scos din paranteză, cel mai mic este scăzut din numărul mai mare. Scădeți -7,3 din 6,8. Transformați expresia după cum urmează. 6,8 - 7,3 \u003d - (7,3 - 6,8) \u003d -0,5.

Pentru a înmulți zecimale fractii, uitați de virgulă pentru un timp. Înmulțiți-le așa, înainte de a fi numere întregi. După aceea, numărați numărul de cifre la dreapta după virgulă zecimală în ambii factori. Separați același număr de personaje în lucrare. Înmulțind 6,8 ​​și 7,3 obțineți 49,64. Adică în dreapta virgulei vei avea 2 cifre, în timp ce în multiplicator și multiplicator erau câte una.

Împărțiți fracția dată la un număr întreg. Această acțiune este efectuată în același mod ca și în cazul numerelor întregi. Principalul lucru este să nu uitați de virgulă și să puneți 0 la început dacă numărul de unități întregi nu este divizibil cu un divizor. De exemplu, încercați să împărțiți același 6,8 la 26. Puneți 0 la început, deoarece 6 este mai mic decât 26. Separați-l cu o virgulă, zecimile și sutimile vor merge mai departe. Rezultatul va fi de aproximativ 0,26. De fapt, în acest caz, se obține o fracție neperiodică infinită, care poate fi rotunjită la gradul de precizie dorit.

Când împărțiți două fracții zecimale, folosiți proprietatea că atunci când înmulțiți dividendul și divizorul cu același număr, câtul nu se modifică. Adică transformați pe amândouă fractiiîn numere întregi, în funcție de câte zecimale sunt. Dacă doriți să împărțiți 6,8 la 7,3, este suficient să înmulțiți ambele numere cu 10. Se dovedește că trebuie să împărțiți 68 la 73. Dacă există mai multe cifre după virgulă într-unul dintre numere, mai întâi convertiți-l în un număr întreg, apoi al doilea număr. Înmulțiți-l cu același număr. Adică, atunci când împărțiți 6,8 la 4,136, creșteți dividendul și divizorul nu cu 10, ci cu 1000 de ori. Împărțirea a 6800 la 1436 vă oferă 4,735.