To, co se v mechanice nazývá referenční rámec. Velká encyklopedie ropy a plynu

Jelikož mluvíme o měření vzdáleností a času a zvolili jsme vhodné jednotky (metry, sekundy), musíme se shodnout na tom, co definujeme tyto prostorové a časové vzdálenosti. Pozici objektu lze určit pouze ve vztahu k některým jiným tělesům. O pohybu objektu, tj. O změně jeho polohy, můžeme hovořit, pouze pokud označíme těla, vůči kterým je tato poloha určena.

Těla, která jsou vybrána k definování pozic všech ostatních objektů, se nazývají referenční subjekty.

Jako referenční těleso můžete zvolit libovolné těleso, například tři navzájem kolmé ocelové tyče (obr. 1.10 ). Dále je na referenčním těle vybrán bod, který se nazývá referenční bod 0 a vyberte jednotky měření vzdáleností (v SI - metrech).

Postava: 1.10. Referenční orgán

V každodenní praxi je naše Země přirozeným referenčním tělesem. Ale tato volba není jediná možná. Často je vhodné použít jiná referenční tělesa, například Slunce nebo hvězdy. Ve vztahu k různým referenčním tělesům provádějí stejné objekty různé pohyby. Stačí si připomenout spor týkající se dvou astronomických systémů - Ptolemaia a Koperníka. Oba tyto systémy opravit a liší se v podstatě pouze výběrem referenčních těles, Koperníkova volba Slunce radikálně zjednodušila popis pohybu planet, a to je právě jeho zásluha: ve středověku bylo zapotřebí hodně odvahy vybrat Slunce, a ne Země jako referenční těleso, bylo možné a dostat se do ohně.

Po výběru referenčního těla poloha libovolného bodu M v prostoru lze určit pomocí směrovaného úsečky (vektoru poloměru) spojujícího počátek 0 s tímto bodem M... Ale vektor je abstraktní matematický koncept, je naplněn fyzickým významem, když zavedeme souřadnicový systém. Může to být kartézský obdélníkový systém - tři vzájemně kolmé osy, jejichž průsečík je zarovnán s počátkem. V tomto případě je vektor poloměru dán třemi projekcemi daného bodu M na souřadnicových osách, které se nazývají vektorové komponenty ... Může to být sférický, válcový nebo jakýkoli jiný souřadnicový systém, kde stejný vektor poloměru bude dán třemi dalšími čísly. Číslo tři je dimenze našeho prostoru, to znamená počet nezávislých souřadnic potřebných k určení polohy bodu. K určení souřadnic bodu je potřeba zařízení k určení vzdáleností, které budeme běžně nazývat pravítko... Ve skutečnosti to může být dřevěné školní pravítko a laserový dálkoměr nebo cokoli jiného, \u200b\u200bco dokáže měřit vzdálenosti s požadovanou přesností.

Video 1.1. Descartův souřadnicový systém

Abychom mohli spočítat čas, potřebujeme nějaké periodické procesy vyskytující se v přírodě nebo zařízení vytvořená člověkem. Takovým procesům (zařízením s takovými procesy) budeme říkat hodiny. Při řešení jakéhokoli problému je nutné se dohodnout na výběru počátečního bodu času. Původ času je zvolen libovolně: můžete počítat čas od stvoření světa, od založení Říma, od Kristova narození, nebo od útěku Mohameda z Mekky atd. Jako téměř vždy, svévolnost volby vede k tomu, že on je volba může být provedena dobře, méně dobře, a vůbec ne. Úspěšné - není úspěšně určeno tím, jak jednoduché, vizuální a transparentní je řešení uvažovaného problému. Na rozdíl od trojrozměrného prostoru je čas jednorozměrný, proto kromě počátku času stačí vybrat pouze jednotky měření (sekundy).

Abychom mohli spočítat čas, potřebujeme nějaké periodické procesy vyskytující se v přírodě nebo zařízení vytvořená člověkem. Takovým procesům (zařízením s takovými procesy) budeme říkat hodiny... Při řešení jakéhokoli problému je nutné se dohodnout na volbě počátečního bodu času. Počátek odpočítávání je libovolný: můžete počítat čas od stvoření světa nebo od založení Říma, od Kristova narození, nebo od útěku Mohameda z Mekky atd. Stejně jako prakticky vždy svévolnost volby vede k tomu, že výběr lze provést úspěšně, méně úspěšně a zcela neúspěšně. Úspěšné - neúspěšné je určeno tím, jak jednoduché, vizuální a transparentní je řešení uvažovaného problému. Na rozdíl od trojrozměrného prostoru je čas jednorozměrný, proto kromě počátku času stačí vybrat pouze jednotky měření (sekundy).

Volá se referenční těleso vybavené souřadným systémem a hodinami referenční rámec..

Příklad referenčního rámce je uveden na obr. 1.11.

Postava: 1.11. Referenční rámec

Referenční systém je často identifikován se souřadnicovým systémem, což téměř nikdy nevede k nedorozuměním. Je však nutné pochopit, že to stále není totéž: se stejným referenčním tělem, pravítkem a hodinami může být souřadný systém kartézský, sférický nebo jakýkoli jiný.

V klasické mechanice, která byla formulována v moderní forma I. Newton, předpokládal absolutní povaha prostoru a času. Jinými slovy, v klasické mechanice se má za to, že měřené vzdálenosti a časové intervaly nezávisí na volbě referenčního rámce. Řekněme, že pokud v referenčním rámci spojeném se Zemí je vzdálenost z Moskvy do Tallinnu 860 km, pak se předpokládá, že totéž bude výsledkem měření prováděných s ohledem na referenční rámec spojený s hvězdami. Tyto polohy, které se zdají tak přirozené, vyplývají, přísně vzato, pouze z našich praktických zkušeností, omezených relativně malými vzdálenostmi, časy a nízkou rychlostí. Následně byly revidovány teorií relativity.

Definice referenčního rámce ve fyzice a mechanice zahrnuje agregát, který se skládá z referenčního těla, referenčního rámce a času. Právě ve vztahu k těmto parametrům je studován pohyb hmotného bodu nebo jeho rovnovážný stav.

Z hlediska moderní fyziky lze jakýkoli pohyb považovat za relativní. O jakémkoli pohybu těla lze tedy uvažovat výlučně ve vztahu k jinému hmotnému předmětu nebo sadě takových předmětů. Například, nemůžeme specifikovatJaká je povaha pohybu Měsíce obecně, ale může určit jeho pohyb ve vztahu ke Slunci, Zemi, Hvězdám, jiným planetám atd.

V některých případech není takový vzor spojen s jediným bodem materiálu, ale s množstvím základních referenčních bodů. Tyto základní referenční orgány mohou definovat soubor souřadnic.

Hlavní součásti

Hlavní součásti všech referenční rámec v mechanice lze považovat následující komponenty:

1. Referenční těleso je fyzické těleso, ve vztahu k němuž se určuje změna polohy v prostoru jiných těles.
2. Sada souřadnic přidružených k tomuto tělu. V tomto případě představuje referenční bod.
3. Čas je okamžik, kdy začíná odpočítávání, které je nutné v každém okamžiku určit polohu těla v prostoru.

K vyřešení konkrétního problému je nutné určit nejvhodnější souřadnicovou mřížku a strukturu. Ideální hodiny v každém z nich budou vyžadovat pouze jeden. V tomto případě lze libovolně vybrat počátek, referenční tělo a vektory souřadnicových os.

Základní vlastnosti

Tyto struktury ve fyzice a geometrii mají řadu významných rozdílů. NA fyzikální vlastnosti, které jsou brány v úvahu při konstrukci a řešení problému, zahrnují izotropii a homogenitu.

Homogenita ve fyzice se běžně chápe jako identita všech bodů ve vesmíru. Tento faktor nemá ve fyzice malý význam. Na všech místech Země a Sluneční Soustava obecně je fyzika naprosto totožná. Díky tomu lze počátek umístit na jakékoli vhodné místo. A pokud výzkumník otočí mřížku souřadnic kolem počátečního bodu, pak se žádné další parametry problému nezmění. Všechny směry, které začínají od tohoto bodu, mají naprosto identické vlastnosti. Tento vzorec se nazývá izotropie prostoru.

Typy referenčních systémů

Existuje několik typů - pohyblivé a stacionární, setrvačné a neinerciální.

Pokud je k provedení kinematických studií zapotřebí takový soubor souřadnic a času, pak mají všechny tyto struktury stejná práva. Mluvíme-li o řešení dynamické úkoly, upřednostňují se setrvačné odrůdy - v nich má pohyb více jednoduché vlastnosti.

Inerciální referenční rámce

Inerciální agregáty jsou ty, ve kterých si fyzické tělo udržuje klidový stav nebo se pohybuje rovnoměrně, pokud na něj nepůsobí vnější síly nebo pokud je celkový účinek těchto sil roven nule. V tomto případě působí na tělo setrvačnost, který dává systému název.

1. Existence takových agregátů se řídí prvním Newtonovým zákonem.
2. Právě v takových mřížkách je možný nejjednodušší popis pohybu těles.
3. Inerciální struktura je v podstatě dokonalá. matematický model... Ve fyzickém světě není možné najít takovou strukturu.

Jedna a stejná sada v jednom případě může být považována za setrvačnou a ve druhé bude rozpoznána jako neinerciální. K tomu dochází v případech, kdy je chyba v důsledku nečinnosti příliš zanedbatelná a lze ji volně zanedbávat.

Neinerciální referenční rámce

Neerciální druhy jsou spolu s inerciálními druhy spojeny s planetou Země. Vezmeme-li v úvahu kosmickou stupnici, je možné považovat Zemi za setrvačný agregát velmi zhruba a přibližně.

Výrazná vlastnost neinerciální systém je to, že se pohybuje ve vztahu k setrvačníku s určitým zrychlením. V tomto případě mohou Newtonovy zákony ztratit platnost a vyžadují zavedení dalších proměnných. Bez těchto proměnných by byl popis takové populace nespolehlivý.

Nejjednodušší způsob, jak zvážit neinerciální systém, je příklad. Tato charakteristika pohybu je typická pro všechna těla, která mají složitou trajektorii pohybu. Nejvýraznějším příkladem takového systému je rotace planet, včetně Země.

Pohyb v neinerciálních referenčních rámcích nejprve studoval Copernicus. Byl to on, kdo dokázal, že pohyb zahrnující několik sil může být velmi složitý. Před tím se věřilo, že pohyb Země byl setrvačný a byl popsán Newtonovými zákony.

DEFINICE

Pohybová relativita se projevuje ve skutečnosti, že chování jakéhokoli pohybujícího se tělesa lze určit pouze ve vztahu k nějakému jinému tělesu, kterému se říká referenční těleso.

Referenční orgán a souřadnicový systém

Referenční orgán je vybrán libovolně. Je třeba poznamenat, že pohyblivé těleso a referenční těleso jsou stejné. Při výpočtu pohybu lze každý z nich v případě potřeby považovat buď za referenční těleso, nebo za pohyblivé těleso. Například člověk stojí na Zemi a sleduje auto jedoucí po silnici. Osoba je nehybná vzhledem k Zemi a považuje Zemi za referenční těleso, letadlo a auto jsou v tomto případě pohybující se tělesa. Cestující v autě, který říká, že silnice utíká zpod kol, má však také pravdu. Považuje auto za referenční těleso (je nehybné vzhledem k vozidlu), zatímco Země je pohyblivé těleso.

Chcete-li opravit změnu polohy těla v prostoru, musí být k referenčnímu tělu přidružen souřadný systém. Souřadnicový systém je způsob určování polohy objektu v prostoru.

Při řešení fyzikálních problémů je nejběžnější pravoúhlý souřadnicový systém se třemi vzájemně kolmými přímočarými osami - úsečka (), ordinate () a applte (). Jednotkou stupnice pro měření délky v SI je metr.

Při navigaci v terénu použijte polární souřadný systém. Mapa určuje požadovanou vzdálenost vyrovnání... Směr pohybu je určen azimutem, tj. úhel, který tvoří směr nula přímkou \u200b\u200bspojující osobu s požadovaným bodem. V polárním souřadném systému jsou tedy souřadnice vzdáleností a úhlem.

V geografii, astronomii a při výpočtu pohybů satelitů a kosmické lodě poloha všech těles se určuje vzhledem ke středu Země ve sférickém souřadném systému. Chcete-li určit polohu bodu v prostoru ve sférickém souřadném systému, vzdálenost k počátku a úhly a jsou úhly, které tvoří vektor poloměru s rovinou nulového greenwichského poledníku (zeměpisná délka) a rovinou rovníku (zeměpisná šířka).

Referenční rámec

Souřadnicový systém, referenční těleso, se kterým je spojen, a zařízení pro měření času tvoří referenční rámec, vzhledem k němuž je uvažován pohyb tělesa.

Při řešení jakéhokoli problému s pohybem je třeba nejprve uvést referenční rámec, ve kterém bude pohyb uvažován.

Když uvažujeme pohyb ve vztahu k pohybujícímu se referenčnímu rámci, platí klasický zákon sčítání rychlostí: rychlost tělesa vzhledem ke stacionárnímu referenčnímu rámci se rovná vektorovému součtu rychlosti tělesa vzhledem k pohybujícímu se rámci referenční rychlosti a rychlosti pohybujícího se referenčního rámce vzhledem k pevnému:

Příklady řešení problémů na téma „Relativita pohybu“

PŘÍKLAD

Referenční rámec - jedná se o vzájemně stacionární tělesa (referenční těleso), ve vztahu k nimž se uvažuje pohyb (v přidruženém souřadnicovém systému) a hodiny měřící čas (časový referenční systém), ve vztahu k nimž se pohyb uvažuje se o jakémkoli orgánu.

Matematicky je pohyb tělesa (nebo hmotného bodu) ve vztahu k vybranému referenčnímu rámci popsán rovnicemi, které určují, jak se v průběhu času mění t souřadnice určující polohu těla (bodu) v tomto referenčním rámci. Tyto rovnice se nazývají pohybové rovnice. Například v kartézských souřadnicích x, y, z je pohyb bodu určen rovnicemi X \u003d F 1 (t) (\\ Displaystyle x \u003d f_ (1) (t)), y \u003d F 2 (t) (\\ Displaystyle y \u003d f_ (2) (t)), z \u003d f 3 (t) (\\ Displaystyle z \u003d f_ (3) (t)).

V moderní fyzice je jakýkoli pohyb považován za relativní a pohyb těla by měl být považován pouze ve vztahu k nějakému jinému tělu (referenčnímu tělu) nebo systému těl. Nelze například naznačit, jak se Měsíc pohybuje obecně, můžete určit pouze jeho pohyb, například ve vztahu k Zemi, Slunci, hvězdám atd.

Další definice

Na druhou stranu se dříve věřilo, že existuje určitý „základní“ referenční rámec, jednoduchost psaní, kterou jej přírodní zákony odlišují od všech ostatních systémů. Newton tedy považoval absolutní prostor za vybraný referenční rámec a fyzici 19. století věřili, že systém, ve kterém spočívá éter Maxwellovy elektrodynamiky, je privilegovaný, a proto se mu říká absolutní referenční rámec (ARF). A konečně, teorie relativity odmítla předpoklady o existenci privilegovaného referenčního rámce. V moderních koncepcích neexistuje absolutní referenční systém

K vyřešení problémů mechaniky je nutné určit polohu tělesa v prostoru. Teprve potom bude možné zvážit jeho pohyb. To vyžaduje referenční rámec ve fyzice a mechanice - souřadnicový systém a způsob měření času.

Referenční systém ve fyzice zahrnuje referenční tělo, přidružené souřadnicové osy a zařízení pro měření času. Referenčním tělesem je bod, od kterého se měří poloha všech ostatních bodů. Lze jej vybrat kdekoli v prostoru. Někdy je jako výchozí bod vybráno několik těl.

Co je to souřadnicový systém? Umožňuje jednoznačně určit polohu bodu vzhledem k výchozímu bodu. Každý bod v prostoru je spojen s čísly (jedním nebo více), která jsou vynesena na souřadnicové osy.

Příkladem je šachovnice. Každá buňka je označena písmenem a číslem, písmena jdou podél jedné osy, čísla podél druhé. Díky nim můžeme jednoznačně popsat polohu postavy.

Důležité! Osy jsou označeny latinskými nebo řeckými písmeny. Mají pozitivní a negativní směr.

Nejběžnější typy souřadnic ve fyzice jsou:

• obdélníkový nebo karteziánský - úhel mezi osami přímky, dvou (v rovině) nebo tří (v trojrozměrném prostoru) os jsou použity;
• polární - v rovině, kde se jako souřadnice použije vzdálenost od středu r a úhel vzhledem k polární ose (polární úhel);
• válcový - expanze polárního do trojrozměrného prostoru, přidá se osa z, kolmá na r a rovinu, ve které leží polární úhel;
• sférické - trojrozměrné, používají se dva úhly a vzdálenost od středu, takto se konstruují zeměpisné a astronomické souřadnice.

Existuje mnoho dalších možností pro souřadnice. Můžete se pohybovat z jednoho do druhého transformací souřadnic pomocí rovnic.

Koncept referenčního systému (CO) zahrnuje přístroj pro měření času, jinými slovy hodiny. Je nutné vzít v úvahu pohyb bodu - změnu jeho polohy v čase.

Změny polohy bodu vzhledem k vybranému CO jsou popsány pohybovými rovnicemi. Ukazují, jak se poloha bodu v průběhu času mění.

Typy referenčních systémů

V závislosti na tom, jaké úkoly je třeba vyřešit, můžete zvolit jeden nebo druhý referenční rámec.

Inerciální a neinerciální

CRM jsou setrvačné a neinerciální. Koncept setrvačné FR je důležitý pro kinematiku - obor fyziky, který studuje pohyb těles.

Inerciální CO se pohybuje po přímce s konstantní rychlostí vzhledem k okolním tělesům. Okolní objekty to neovlivňují. Pokud se zastaví, jedná se také o speciální případ rovnoměrného přímočarého pohybu. Tyto CO mají následující vlastnosti:

• inerciální CO, který se pohybuje vzhledem k jinému inerciálnímu CO, bude také inerciální;
• všechny zákony fyziky jsou prováděny v různých ISO stejným způsobem a mají stejnou formu zápisu;
• souřadnice a čas v různých IFR v klasické mechanice souvisí s Galileovými transformacemi;
• ve speciální teorii relativity se místo toho používají Lorentzovy transformace a rychlost nemůže překročit určitou konstantu (rychlost světla c).

Příklad inerciálního CO je heliocentrický, soustředěný na Slunci. CO připojený k zemi nebude inerciální. Naše planeta se pohybuje kolem Slunce křivočarým způsobem, navíc na ni působí gravitační síla Slunce. U mnoha problémů však lze toto zrychlení a vliv Slunce zanedbávat. Jedná se o úkoly, kde „scénou akce“ je povrch Země. Například pokud potřebujeme zjistit rychlost střely vystřelené z děla, nezajímá nás vliv Slunce a rotace Země.

Neinerciální CO je vystaven jiným objektům, proto se pohybuje s akcelerací. Rotující CO jsou také neinerciální. V neinerciálních CR nejsou splněny, ale je možné popsat posunutí stejnými rovnicemi jako v IFR, pokud jsou zavedeny další síly.

Centrum hmotového systému a laboratoř

V mechanice systém těžiště (střed setrvačnosti), zkráceně c.m. nebo s.ts.i. Těžiště několika objektů je vybráno jako počátek souřadnic v takovém referenčním rámci. Součet jejich impulsů v takovém CO je nulový.

Aplikujte s.ts.i. nejčastěji při problémech s rozptylem. Problémy tohoto typu jsou řešeny v mechanice a jaderné fyzice, jedná se například o srážky částic v urychlovačích.

Při těchto úkolech se také používá laboratorní CRM. Je to opak SCI. V LSO je poloha částic určena vzhledem k odpočívajícímu cíli, na kterém jsou rozptýleny další částice.

Užitečné video: setrvačné a neinerciální referenční rámce

Pohybová relativita

Podle moderních konceptů neexistuje absolutní CRM.To znamená, že pohyb těles lze uvažovat pouze ve vztahu k jiným tělesům. Nemá smysl říkat, že se objekt „vůbec pohybuje“. Důvodem jsou vlastnosti prostoru a času:

• prostor je izotropní, to znamená, že všechny směry jsou ekvivalentní;
• prostor je homogenní - všechny body mají stejné vlastnosti;
• čas je homogenní - neexistují žádné zvláštní okamžiky v čase, všechny jsou stejné.

Důležité!V době Newtona se věřilo, že je možné uvažovat o pohybu ve vztahu k absolutnímu prostoru, později - ve vztahu k éteru v Maxwellově elektrodynamice. Teorie relativity vyvinutá Einsteinem dokázala, že nemůže existovat absolutní referenční bod.

Užitečné video: určení souřadnic těla

Závěr

Referenční rámce ve fyzice jsou nezbytné k posouzení pohybu těles. Mohou být vybrány různými způsoby, protože je to pro konkrétní úkol pohodlnější, protože pohyb je relativní. Pro mechaniky jsou důležité inerciální referenční rámy - ty, které se pohybují rovnoměrně a přímočaře vzhledem k ostatním tělesům.