Ecuația echilibrului energetic. Echilibrul echilibrului valorilor de putere instantanee
Ecuația echilibrului energetic în formă integrală poate fi obținută din prima lege a termodinamicii și are forma
În cazul în care primul termen din paranteze este energia cinetică a mișcării fluide, a doua - energia potențială a poziției, a treia - entalpia lichidului, J / kg;
E. P - Energie completă în volumul de control, J;
q.- fluxul termic prin suprafața de control, W;
l S. - puterea de a depăși forțele externe, în principal frecare, w;
u. - debitul, m / s;
r este densitatea mediului, kg / m 3;
x. - unghiul dintre suprafața normală și cea de control;
g. - accelerarea gravitației, m / s 2;
z. - presiune geometrică, m;
h. - entalpia specifică, J / kg;
S. - suprafața de control;
t - Timpul, p.
Pentru procesele chimice, energia cinetică și potențială, precum și puterea de depășire a forțelor externe sunt neglijabile comparativ cu entalpia, astfel încât să puteți înregistra
Această ecuație este, în esență, o ecuație de echilibru termic.
Pentru un volum de control simplu, limitat de suprafețele de control perpendiculare pe vectorul fluxului de fluid, integrarea ultimei ecuații dă
Primii doi termeni din această ecuație sunt obținuți după cum urmează. Dacă luați densitatea constantă și COS ( x.) \u003d ± 1, atunci
La fel de W.\u003d R. ne., Eu iau
Dacă viteza se schimbă ușor în ambele secțiuni, iar fluxul de fluid este în termeni hidrodinamici, atunci ecuația balanței termice poate fi scrisă după cum urmează.
Dacă sistemul staționar și termeni termici, atunci:
Dacă sistemul nu apare transformări de fază și reacții chimice, atunci puteți comuta la capace de căldură de la entalpia și apoi
Luați în considerare un exemplu de utilizare a ecuațiilor privind echilibrul termic în condiții nonstationare.
Exemplul 9.1. Două rezervoare cu un volum de 3 m 3 fiecare sunt umplute cu apă la o temperatură de 25 ° C. Ambele au mixere care oferă o amestecare aproape completă. La un moment dat, 9000 kg / h de apă începe să fie furnizate primului rezervor la 90 ° C. Apa care iese din primul rezervor intră în al doilea. Determinați temperatura apei în al doilea rezervor 0,5 ore după începerea alimentării cu apă caldă. Rezervoarele sunt considerate izolate termic.
Decizie: Vom face o schemă de curgere termică (figura 9.1) și echilibrul termic pentru primul rezervor. În absența schimbului de căldură q.\u003d 0 și în condiții
ecuația echilibrului termic va avea o viziune
de unde 9000 (90- T 1.)d.t \u003d 3 · 1000 dT 1., sau
După integrarea de la 0 la T și de la 25 ° C la T. 1 Ia.
T. 1 \u003d 90-65Exp (-3t).
Vom fi un echilibru termic în mod similar al celui de-al doilea container
de unde 9000 ( T. 1 -T. 2)d.t \u003d 3 · 1000 dT 2., sau
A fost obținută o ecuație diferențială liniară a primei ordini. Acesta poate fi integrat prin metoda cunoscută analitic. Apoi au
Condiții primare: la t \u003d 0 T 2.\u003d 25 ° С. Constanță arbitrară DIN = -65.
În cele din urmă, soluția va lua forma
(Ecuația Bernoulli)
Folosim ecuația continuității jetului elementar. UB este înregistrată pentru două secțiuni transversale ale unui fluid în mișcare în raport cu planul de comparare orizontală.
UB este valabil pentru mișcarea care se schimbă fără probleme.
Copilul este scris într-o formă specifică ( m. = 1).
Pentru scurgerea elementară:
-B pentru un jet elementar de fluid perfect.
Care este diferența dintre lichidul perfect de la real: energia este petrecută în lichidul real pentru a depăși forțele de inerție. În acest fel:
-Ub pentru fluxul elementar de lichid real.
Fluxul este o combinație a unui set infinit de sâmburi elementare, apoi apare o zonă de living - - Viteza vieții pe care o avertizăm și ajungem - Coeficientul Coriolis:
-Ub.
UB exprimă legea conservării energiei.
Energie care înseamnă UB:
-Fimal ( m.
\u003d 1) energia cinetică;
- energia de presiune potențială;
z. - Energie energetică specifică (distanța de la planul de comparație la centrul severității secțiunii vii).
- Energia specifică completă în secțiunea transversală 1-1.
- Energia specifică completă în secțiunea transversală 2-2.
- Coeficientul Coriolis (ia în considerare inegalitatea distribuției vitezei de către secțiunea de viață). În construcția de poduri de drum este luată egal cu 1,1.
r. - Presiune excesivă în centrul severității acestei secțiuni.
-Terrii energiei specifice atunci când fluidul se deplasează de la o secțiune transversală a celei de-a doua.
Unități:
\u003d [m]
(
) \u003d [m]
Semnificația geometrică a UB:
- presiune proastă;
- Înălțimea purificată (distanța de înălțime de la centrul severității la nivelul lichidului în piezometru);
z. - Energie energetică specifică (distanța de la planul de comparație 0-0 la centrul de greutate al secțiunii vii).
- presiune maternă;
UB \u003d (Piezomemeric + viteză) Presiune
- Presiunea hidrodinamică în secțiunea transversală 1-1.
- Piapele când lichidul se deplasează de la o secțiune transversală a celei de-a doua.
Imaginea grafică sunt două linii: presiune și piezometrică.
Pantele liniilor de presiune pe parcele sunt diferite ( i. 1 i. 2 ) Presiunea hidrodinamică în 3 secțiuni - H. 1 ;H. 2 ;H. 3 .
Linia care leagă presiunea hidrodinamică este numită apăsați linia.
Panta liniei de presiune este numită pensionare hidraulică.
Semn: "+" - acumularea pierderii;
"-" - pierderile nu pot fi negative;
"0" - lichid perfect.
N. \u003d Presiune de mare viteză + înălțimea piezometrică.
, atunci 
, asa de 
.
Linia piezometrică Apelați o linie de conectare a presiunii piezometrice.
Se numește panta liniei piezometrice pietă piezometrică:
Semnează: "+" - conductă de susținere;
"-" - tubul de extindere;
"0" – d. = const., complot orizontal, lichid perfect.
Ecuația energetică (ecuația Bernoulli)
când se mișcă gaz incompresibil
În vasul umplut cu lichid, conform legii Pascal, presiunea externă a PVNSH, care constă din presiune atmosferică ( R. lA.) și presiunea pistonului ( R. porsch.), toate punctele de volum sunt aceleași. Diferența în presiuni asupra orizonturilor diferite h. Presiune hidrostatică obligată h. R. hydra. generate de straturi lichide care depășesc greutatea.
Dacă neglijăm schimbarea densității lichidelor, apoi hidrostatic
presiunea se schimbă liniar în înălțimea vasului: h
R. hydra. = ρ gh.. Cantitate P. extern și R. hydra. Numită presiune statică R. artă . Presiunea hidrostatică este în egală măsură în toate punctele orizontului.
O imagine similară are loc când se mișcă gazul, dar numai presiunea hidrostatică este mult mai mică decât presiunea externă și sunt de obicei neglijate.
Astfel încât corpul sa dovedit a fi la înălțime " z."De la nivelul terenului, trebuie să lucrați împotriva forțelor atracției pământești A \u003d.ρ gz.. Această lucrare consumată reprezintă, de asemenea, potențială energia gazului, care în gaze în mecanică este interpretată ca o energie de poziție sau o presiune geometrică.
P geom \u003d ρgz. (1.2)
Energia poziției nu este o energie absolută, care nu este atât de ușor de calculat, dar energie excesivă în raport cu energia energetică R. geom0. La nivelul solului. Cantitatea de presiune statică și geometrică reprezintă energia potențială a gazului.
Dacă neglijați schimbarea de densitatea aerului cu o înălțime tot mai mare z., Eu iau
R. aTM z \u003d R. atm0. - ρ în gz.,
unde R. atm0. - presiune atmosferică la nivelul solului; ρ în - Densitatea aerului.
Presiunea cauzată de mișcarea gazului se numește dinamică. Calculată prin formula:
,
Vector de viteză a gazului 
În acest moment, debitul de gaze reprezintă v. prin suprafața unității F. Într-un flux, situat în mod normal față de acest vehicul vectorial.
Cu o mică diferență în presiunile statice în sistemul de canale și, în absența încălzirii speciale, gazul poate fi considerat aproape incompresibil, deoarece schimbarea temperaturii gazului datorată pierderilor de frecare poate fi neglijată. Mișcarea gazelor în acest caz are loc în aproape una și aceeași densitate a gazului.
Mișcarea gazului din canal poate fi reprezentată ca suma mișcărilor așa-numitelor fluxuri elementare ale curentului, pentru fiecare dintre care viteza, densitatea și temperatura sunt constante pe secțiunea transversală a jetului. Pereții fluxului curent la lungimea sa sunt acceptate condiționat impermeabile, adică. Pe lungimea jetului, consumul de gaz este constant.
Lungimea canalului de curgere elementară are o inegalitate evidentă
P. sT1. + P. geom1. + R. dIN1. \u003e P. sT2. + P. geom2. + P. dIN2. ,
deoarece între secțiunile 1-1 și 2-2, pierderile de frecare aerodinamică apar între gaze. P. pot.t. și sub rezistențe locale δ P. pot.mes. care vor fi discutate mai jos.
Când se deplasează jetul elementar de gaz "incompresibil" (ρ 1 \u003d ρ 2), există ecuația Bernoulli în formă:
Δ P. pot 1-2. - pierderea de energie, atribuită la 1m 3 gaz.
Pentru a determina metodele energeticeCM "Într-o stare de echilibru, au fost utilizate relații (4.2.13? 16) pentru energia totală a sistemului și energia mecanică totală a sistemului ca întreg.
Ecuația echilibrului OS are
unde: - energia totală a sistemului pentru starea locală sau detaliată a echilibrului;
Membru expune, ținând seama de natura statutului de timp (funcția energiei interne și fluctuațiile muncii externe utile).
unde: - Sistemul de energie mecanică completă ca întreg
Energia mecanică a obiectului (suma energiilor cinetice și potențiale ale obiectului (corpului));
Comandat (util) de muncă împotriva forțelor externe (schimb de căldură, temperatură, frecare, sisteme de electricitate);
Activitate (energie) dezordonată (energie) cauzată de schimbul de căldură, deformarea volumetrică și liniară, frecare, potențial electric;
Lucrări elementare utile (ordonate);
Forța rezultată pentru fiecare tip de impact;
Mutarea cauzată de acțiune;
Potențial generalizat (temperatură, presiune, deformare, potențial electric);
O coordonată de stare extinsă.
Energia totală a sistemului de OS într-un stat non-echilibru este determinată de raport
unde: funcțiile în compoziția raportului sunt funcții de timp;
Sistemul energetic ordonat în ansamblu;
Sistemul energetic neordonat în ansamblu;
Sistemul energetic mecanic complet în ansamblu;
Energia cinetică a informațiilor (parte a energiei de influențare a informațiilor);
Sistem energetic intern;
O parte din energia energetică asociată cu interacțiunea internă a părților sistemului.
unde: - energia completă a corpului (obiectul) a sistemului;
Sistemul energetic kinetic în ansamblu;
Energia potențială a sistemului în ansamblu;
Sistemul energetic intern
Energia statului de nonehilibrium;
Presiune de presiune;
Potențial chimic;
Numărul de particule;
Schimbarea sistemului energetic kinetic
Energia cinetică, parte a energiei sistemului mecanic, în funcție de viteza de mișcare a punctelor
unde: - masa particulei sistemului;
Viteza particulelor
Masa sistemului;
Masa centrală de viteză;
Energia cinetică a mișcării sistemului în jurul centrului de masă:
Momentul corpului de inerție;
Viteza corpului colțului.
De la compararea ecuației statului de stat și principala ecuație a teoriei cinetice urmează
Prin urmare, valoarea medie a energiei are forma:
Din raport urmează
Schimbarea energiei potențiale a sistemului luat cu semnul opus corespunde funcționării forțelor conservatoare interne :.
Schimbați energia mecanică completă:
În general, energia cinetică nu este o funcție de masă și viteză și depinde de procesele interne care apar în sistem (de exemplu, infiltrarea, implantarea particulelor mediului).
Pentru cazul deplasării finite sub acțiunea încărcăturii, puteți lua în considerare schimbarea energiei cinetice ca o sumă
unde: - schimbarea energiei cinetice cauzate de munca utilă;
Schimbarea spontană unilaterală în energia cinetică cauzată de procesele interne. Această parte a schimbării energiei poate fi pozitivă sau negativă.
Energia internă este energia sistemului, în funcție de starea sa internă și nu include tipurile de energie ale sistemului ca întreg. Energia internă include formele de energie a tuturor formelor de mișcare a sistemului și a tuturor tipurilor de energie a fiecărei forme de energie luate separat
unde: și - energia internă, entropia unui stat de nonehilibrium (pentru stările de echilibru local sau detaliat, utilizați indicele "O");
Energie gratis.
Schimbați sistemul energetic intern
unde: - energia internă, volumul, entropia;
Temperatura, presiunea;
Potențialul chimic, numărul de moli de substanță în sistem.
Lăsați sistemul să facă o lucrare mecanică, iar munca elementară nu este mecanică, ecuația (4.3.13) va lua forma
Energia Gibbs ca potențial izobaro-izotermic va fi determinată în formă
Raportul lui Gibbs Dugen este scris sub formă de
Raporturile (4.3.12) - (4.3.16) urmează
Prin urmare, dacă extindeți rapoartele mecanicii clasice (echilibru) pe sistem de operare, energia lor liberă poate fi egală cu zero. Din această inconsecvență, puteți scăpa de ea dacă energia liberă a sistemului de operare nu este determinată de "echilibrul invers" (mai puțin decât partea de echilibru a energiei), dar prin reprezentarea energiei libere prin parametrii non-echilibrului lor.
Ca parte a sistemului studiat, există un subsistem, a cărei energie depinde de energia mediilor de reacție chimică. Pentru procesele pe termen lung, această parte a energiei duce la o scădere a cantității de muncă capabilă să percepe sistemul, care este echivalentă cu o scădere a energiei sistemului. Luați în considerare energia liberă a mijloacelor de reacție chimică.
Lăsați reacțiile chimice omogene să fie accesate într-un sistem închis de echilibru. Concentrațiile de curent ale substanțelor din amestecul reactiv cu concentrațiile inițiale leagă raportul
unde: - coeficienții stoichiometrici ai substanțelor în reacție;
Gradul de completitudine în reacție.
În loc de parametru, puteți utiliza coordonatele extinse ale statului chimic de non-hilibrium
unde: - concentrația substanței până când reacția este finalizată.
Modificările în sistem de operare apar ca rezultat:
Substanțe de difuzie care nu participă la reacția chimică (schimb de masă în stare de echilibru);
Transformările chimice ale substanțelor implicate în reacție;
Implantarea fazelor solide și lichide ale mediului la suprafața obiectului.
Schimbul de masă schimbă în mod egal concentrațiile și frunzele;
Reacțiile chimice sunt modificate și lăsate neschimbate.
Având în vedere că membrul din raport (4.3.15) poate fi reprezentat ca
unde: - afinitatea chimică specifică a reacției chimice.
În medii de reacție chimică, energia internă poate fi descompusă în componente:
Energia internă a statului de echilibru
Energia internă a unui stat de nonehilibrium
Valoarea (energia liberă a sistemelor de reacție chimică sau a energiei chimice) caracterizează o parte a energiei interne capabile de transformare chimică și să comită o muncă externă utilă. Spre deosebire de (Energia Gibbs), aceasta este exprimată numai prin parametri, astfel încât valoarea acestuia nu se modifică în procesele de difuzie ale substanțelor care nu participă la reacția chimică.
Ecuația combinată a 1 și a doua a început termodinamica sistemului de operare
unde: caracterizează lucrările elementare, care poate fi efectuată de sistem datorită pierderii energiei chimice interne.
Mărimea (energia reacțiilor chimice) nu depinde de procesele de schimb de căldură și de transfer de masă într-o stare de echilibru și nu depind de deformarea volumetrică.
Schimbarea (pierderea) energiei chimice determină cantitatea de lucru posibil în orice condiții de proces (nu numai dacă sau).
Eliberarea prin parametrii componentelor de echilibru și non-echilibru ale energiei interne determină diferența dintre procesul de transfer de masă într-o stare de echilibru și într-o stare de echilibru.
Dacă numai concentrațiile de echilibru ale reacției substanțelor se schimbă în procesul de transfer de masă, adică. Produsele de reacție sunt furnizate sistemului, celălalt proces este o creștere a coordonatelor atunci când sunt furnizați reactivi care elimină sistemele din starea echilibrului chimic. Transferul de masă de echilibru (similar cu schimbul de căldură) schimbă partea de echilibru (nesoluționând sau inoperabilă) a energiei interne a sistemului.
Schimbul de masă nevinovat conține o creștere a energiei chimice, care este percepută ca parte a lucrării efectuate pe sistem.
Tipuri de sisteme energetice definite de starea internă:
Energia internă a unui stat non-echilibru
Energie asociată: - entropia; temperatura;
Energie gratis: .
De mecanică teoretică, acțiunea este determinată de raport:
unde: - acțiune;
Forță vii;
Viteza particulelor;
Viteza particulei sub acțiunea forțelor externe;
Viteza particulei miercuri;
Elementul calea în timpul
Principiul celei mai mici acțiuni:
unde: - coordonate generalizate;
Impulsuri generalizate (conjugate);
Funcția Hamilton.
În mecanica unui mediu solid se crede că particula nu are un impact asupra mediului.
Prima lege Newton - există sisteme de referință inerțiale (ISO), cu privire la care punctul material în absența forțelor externe păstrează cantitatea și direcția vitezei infinit de mult timp;
A doua lege a accelerației Newton - în ISO este direct proporțională cu forțele automate și masa invers proporțional:;
A treia lege din Newton - puncte de material acționează pe alte forțe.
Forțele ar trebui:
Au aceeași natură;
Au o direcție într-un punct de legătură drept (particule);
A fi egal în modulul și opus în direcția:
Dacă sistemul fizic este izolat, starea sa determinată de variabilele macroscopice este în evoluție ireversibil și invariabilă în starea de timp, iar în această stare nu există schimbări fizice sau chimice în sistem. Temperatura în toate părțile sistemului într-o astfel de stare este aceeași. Se crede că un astfel de stat poate fi considerat echilibru.
Echilibrul sistemului mecanic - toate forțele sunt complet echilibrate (se stinge reciproc).
Echilibrul este starea sistemelor termodinamice (TD), caracterizată prin condiții externe constante parametrii neschimbați în timp și absența sistemului de curgere (începutul global al termodinamicii).
Starea statutară a sistemului este condiția atunci când caracteristicile sistemului nu se schimbă în timp. Pentru sistemele deschise, condiția este considerată a fi în staționară atunci când sistemul sistemului nu se schimbă în timp. Gradul de fragilitate al sistemului este caracterizat de entropie.
Evoluția unui stat arbitrar la o stare de echilibru are loc din cauza proceselor ireversibile. În starea de echilibru, lucrarea forțelor externe este determinată de expresie
La examinarea structurii disipative, activitatea forțelor externe este determinată de relația
unde: - Ordinea disipativă a traiectoriei.
Astfel, sistemele de echilibru sunt caracterizate de:
Distribuția uniformă a temperaturii;
Funcțiile de stat, energia și entropia.
Cerința de consistență în distribuția temperaturii nu este printre cerințele, atunci când entropia sau energia sistemului devine definită.
În sistemele de nonehilibrium, temperatura este distribuită inegal, dar într-un anumit mod, iar distribuția entropiei, a energiei sau a substanței este asociată cu densitatea distribuției potențialului termodinamic
unde: - densitatea entropiei pe unitatea de volum;
Densitatea energiei interne pe unitatea de volum;
Numărul de moli pe unitatea de volum.
NEHOILIBRIUM este numit o astfel de stare atunci când comutați prin care dintr-o stare de echilibru într-o altă stare adiacentă, o stare infinit de echilibru, funcționarea efectuată este mai mică decât munca maximă efectuată în timpul tranziției dintre aceleași stări de echilibru printr-o stare de echilibru intermediar. În vecinătatea oricărui stat de echilibru, există state inexistente, în mod infinit, în mod infinit, care nu pot fi realizate printr-o tranziție de echilibru quasistatic.
Pierderea potențialului termodinamic
unde: - munca maximă în starea de echilibru;
Lucrarea reală a sistemului de nonehilibrium.
Se crede că depinde de statele inițiale și cele finale și nu depinde de calea (presupunerea se referă la sisteme închise).
Principiul echilibrului local
unde: - Potențialul termodinamic al statului de nonehilibrium;
Pierderea sistemului de lucru.
În funcție de tipul de sistem, puteți scrie:
Sistemul izolat (este)
Sistem închis (CS)
Sistem deschis (OS)
4.1. Ecuația echilibrului energetic.
Soldul EMF Energy este consecința legii privind conservarea energiei pentru EMF. Alegeți un volum arbitrar limitat la suprafața, în interior sunt surse de emf.
Credem că puterea surselor este cunoscută, o denunțăm lui P (terț). Natura surselor terțe nu este luată în considerare. Aflați ce procese sunt consumate de R ST:
1) O parte din P ST este convertită în alte tipuri de energie (căldură etc.). Aceasta este sudoarea Power P.
2) În interiorul V pot fi elemente care sunt echipate cu energie. Pentru caracteristicile acestor procese, este introdusă conceptul de densitate energetică EMF, puterea specifică 
Pe tot parcursul volumului:
R em \u003d DV (4.1.1)
R em este puterea consumată pe schimbarea energiei EMF acumulate în volumul energetic.
3) Procesele de transfer energetic sunt asociate cu EMF.
Această parte a lui ρ este numită P a gamei. Pentru a caracteriza astfel de procese, introducem conceptul de densitate energetică care urmează să fie transferat de către EMF printr-o singură suprafață pe unitate de timp în suprafața perpendiculară a direcției. Această valoare a primit numele vectorului Pointing P și caracterizează cantitatea de energie care urmează să fie transferată printr-o singură platformă pe unitate de timp suprafață:
Puterea de radiații:
P a fost \u003d. 
P ds (4.1.2.)
Prin legea conservării energiei, avem:
(4.1.3.)
P ST \u003d P Sweat + (w / t) DV + P DS - Ecuația echilibrului energetic.
4.2. Teorema indicatoare.
Teorema indicatoare stabilește o legătură cantitativă între caracteristicile vectoriale ale câmpurilor și componentele individuale ale echilibrului energetic al EMF.
Pentru a stabili această conexiune, folosim ecuațiile Maxwell:
H Rot E \u003d - 
(4.2.1.)
E rot H \u003d cm + PR + Art (4.2.2)
Submontul (4.2.2) de la (4.2.1):
H rot e - e rot h \u003d - H - SM E - PR E - Ste (4.2.3.)
(Div \u003d b rot A - o putregai b) identitate (4.2.4)
div [e x h] \u003d - ( H +. 
E) - PR E - Ste (4.2.5)
Legea conservării energiei este un raport integrat. Prin urmare, vom efectua integrarea ultimei ecuații în volum V:
div Dv \u003d - ( H +. E) DV -
V v
- PR E DV - ST DV (4.2.6.)
conform teoremei Ostrogradsky-Gauss:
div Dv \u003d DS (4.2.7)
Simplificăm expresia sub semnul volumului integral:
H +. E \u003d. 
( A h) H + ( ) ( a e) e \u003d
(4.2.8)
Comparați ultima ecuație cu componentele echilibrului energetic EMP (4.1.2):
P ST \u003d ST E DV Sign (-) sugerează că
v ce energie este cheltuită.
P Losses \u003d PR E
W em \u003d. 
W e \u003d. 
; W m \u003d 
N \u003d (4.2.10.)
3
. Cateva exemple.
Pentru a determina direcția transferului de energie, este necesar să se determine direcțiile de P. în conformitate cu regulile produsului vector, direcția vectorului p, perpendicular pe planul vectorilor E și N. energia principală, transferat de-a lungul liniei, este distribuit în afara firelor. Se poate demonstra că energia care vine în interiorul firului este exact egală cu pierderile Jowle.
Clasificarea EMP.
5.1. Câmpuri statice.
5.2. Câmpuri staționare.
5.3. Câmpuri quasisistationare.
5.4. Relativitatea proprietăților mediilor reale.
5.5. Câmpuri funcționale.
Clasificarea EMF se bazează pe 2 criterii:
Dependența câmpurilor câmpului.
Raportul dintre conductivitatea și curenții offset.
5.1. Câmpuri statice.
Câmpurile statice nu depind de timp:
\u003d 0 cm \u003d 0
Taxele sunt fixe pr \u003d 0.
Maxwell ecuații:
1. Roth h \u003d 0; 2. Rot E \u003d 0
3. div b \u003d 0; 4. div D \u003d
B \u003d a h; D \u003d A E (5.1.1.)
În câmpurile statice, fenomenele electrice și magnetice se arată în mod independent. Maxwell Equations Dispensează 2 sisteme:
rot h \u003d 0 rot e \u003d 0
div b \u003d 0 div d \u003d (5.1.2.)
In spatiu. Afirmația privind existența undelor electromagnetice este consecința directă a soluționării sistemului ecuațiilor Maxwell. Conform acestei teorii, rezultă că câmpul electromagnetic variabil se răspândește în spațiu sub formă de valuri, viteza de fază este egală cu: unde este viteza luminii în vid, - constantă electrică și magnetică, - dielectric ...
Domeniu - 2. Studiile au constatat că impactul oscilațiilor cu ultrasunete asupra pulberii sursă printr-un mediu lichid duce la o șlefuire a acestuia datorită distrugerii aglomeratelor. Compararea microstructurii CBBICS-3M, obținută prin diferite metode, face posibilă concluzionarea că cea mai mică porozitate este observată în probele sintetizate din semifabricate derivate din pulbere, ...
Curent de conducere cu curent sau de offset, în cazul în care lungimea de undă depinde de frecvența oscilației. Orice curent electric conform electrodinamicii este întotdeauna închis. Prin urmare, undele electromagnetice longitudinale sunt întotdeauna închise, indiferent dacă reprezintă curentul sau deplasarea conductivității electrice variabile. Perturbările electrice longitudinale au o orientare longitudinală a ...
F0 ... »Valori fizice (director). 1991. p.1234. "De fapt, o placă constantă se numește raportul dintre proporționalități ..." Fizica cuantice. I.e.irodov. 2001. C.11. Valul electromagnetic de Broglya, precum și fotonul, este un cuantum electromagnetic constând dintr-un cuantum de debit electric (încărcare) și un cuantum de flux magnetic. De lungime de undă de bobly ...
G l și într-un 5
Ecuația echilibrului energetic.
Ecuațiile Euler în lucrări private permit soluții analitice atunci când studiază fluxurile fluide numai în câteva cazuri. Din punct de vedere practic, integralul acestor ecuații pentru un flux staționar, care exprimă echilibrul energiei fluide (sau gaz) de-a lungul ecuației actuale - Bernoulli.
Dacă numai gravitatea acționează de la forțele de masă externă și axaz. Direcționate vertical în sus.(R z \u003d g), ecuațiile Euler va arunca o privire:
= – ;
= – ;
\u003d - - g.
Integram acest sistem de-a lungul unei anumite linii curente. Pentru aceasta, înmulțiți fiecare dintre ecuații, respectiv,dx, dy, dz și ori
dx + dy + dz \u003d - (dx + dy +
Dz) - gz. (5.1)
Observând că dx \u003d dw x \u003d w x dw x \u003d d (),
și, în mod similar, dy \u003d d (); Dz \u003d d ()
partea stângă a ecuației poate fi scrisă astfel
d () \u003d d (),
Și în dreptul de a introduce o diferență completă a cifrelor
dp \u003d dx + dy + dz.
Apoi ecuația (5.1) va lua forma:
d () + dp + gdz \u003d 0, (5.1 1)
sau după integrare
+ + gz \u003d const. (5.2)
Ultima expresie se numește ecuația Bernoulli. Luați în considerare cazurile de lichid și gaz incompresibil.
Pentru fluid incompresibil \u003d const. astfel încât ultima ecuație după împărțireag va lua forma:
Z \u003d const \u003d h, [m] (5.2 1)
unde \u003d g - împărtășirea șiH. - presiune completă (integrare permanentă);
Z - Geometric, - înălțimi piezometrice; - Presiune de mare viteză.
Ecuația (5.2) exprimă condiția de conservareenergie (unități de greutate) fluid incompresibil de-a lungul liniei curente.
Figura 5.1 la încheierea ecuației Bernoulli.
Această ecuație poate fi obținută prin luarea în considerare a energiei masei de particule lichidem. se deplasează de-a lungul liniei curente (a se vedea figura 5.1).
Potențială completă a particulelor este caracterizată de energia pozițieimgz. În raport cu nivelul inițial0 – 0 și presiunea presiuniimg. . Energia mecanică completă, inclusiv un alt cinetic, ar trebui să fie menținută de-a lungul liniei curente, adică:
mgz + mg + \u003d const, sau, împărtășire pe mg:
Z 1 + + \u003d Z2 + + \u003d Z + + \u003d H \u003d Const. Datorită dimensiunii liniare a termenilor, această ecuație admite o interpretare geometrică vizuală. Imaginați-vă că în secțiunile de control
tuburile curente sunt conectate la tuburi de manometru transparent. A se vedea figura 5.2, unde este marcată:
z i - Înălțimea centrului geometric al gravitațieii. - secțiuni deasupra avionului
0 – 0; – Înălțimea piezometrică a coloanei lichide din manometrul;
- înălțimea de mare viteză (presiune);H - Presiune completă.
Figura 5.2 - Schimbarea presiunii complete și a componentelor sale de-a lungul liniei curente pentru fluidul perfect
Înmulțirea ecuațiilor (5.21) pe g și pe , Avem încă două soiuri de ecuație Bernoulli:
Gz \u003d const, [m 2 / c 2] - (5.2 11)
- pentru energia unei unități de lichid;
P + Z \u003d Const, [PA] - (5.2 111)
- pentru energia unei unități de lichid.
Parametrii de legare W, P, Z, H. pentru diferite secțiuni de flux, ecuația Bernoulli (5.21 ); precum și în forme (5.211 ); (5.2 111 ) Vă permite să rezolvați mai multe sarcini hidraulice.
Pentru gazul comprimabil Din cauza densității scurte, puterea gravitației nu poate fi luată în considerare, deci ecuația (5.21) va simplifica:
+ \u003d const; (5.2 1111)
De obicei, se presupune că dependența (P) respectă ADIABAT:
Const. (5.3)
Aici k \u003d c p / c v este un indice adiabatic egal cu raportul dintre capacitatea de căldură a gazelor izobare și izocoroase; și indexul "0" înseamnă că parametrii se referă la gazul adiabatic inhibat (cu o viteză foarte scăzută a gazului) când
w 2 0, presiunea și densitatea acestuia necesită valorip O și O. Integrarea (5.2 1111 ) Cu condiția (5.3), ajungem
+ = (5.4)
Această ecuație Bernoulli-Saint-Viena (1839) exprimă condiția de menținere a energiei de-a lungul liniei curente pentru gazul perfect (termodinamic perfect). Acesta interpretează același rol în dinamica gazelor aplicate a fluxurilor unic dimensionale, care ecuația (5.2) în hidraulica unui fluid incompresibil.
Utilizarea ecuației ideale de gaze
ecuația (5.4) poate fi scrisă astfel
RT \u003d RT O, (5.4 1)
unde t și t o - Temperaturile absolute de mișcare (la vitezew. ) și respectiv gazul inhibat (respectiv).
Având în vedere că
R \u003d \u003d cu P,
a C P T \u003d H - enhaulpia (cu conținut de căldură), ecuație (5.41 ) Puteți înregistra astfel:
H \u003d h o (5.4 11)
Aceasta este forma cea mai ușor de memorabilă a ecuației Bernuli-San Viena.
Comparativ (5.4) și (5.21 ), se poate observa că (în afară de absența unei componente gravitaționalegz. ) Diferența este un multiplicatorcu o componentă piezometrică, care, de exemplu, pentru aer = 3,5. Acest lucru se datorează faptului că în entalpiih. Gazul intră și energia sa interioarău, care în cazul unui gaz comprimabil este o valoare variabilă: