Ceea ce se numește cadru de referință în mecanică. Mare enciclopedie de petrol și gaze

Deoarece vorbim despre măsurarea distanțelor și a timpului și am ales unitățile adecvate (metri, secunde), trebuie să fim de acord asupra a ceea ce definim aceste distanțe spațiale și temporale. Poziția unui obiect poate fi determinată numai în raport cu alte corpuri. Putem vorbi despre mișcarea unui obiect, adică despre o schimbare a poziției sale, numai dacă indicăm corpurile cu privire la care este determinată această poziție.

Se apelează corpurile care sunt selectate pentru a defini pozițiile tuturor celorlalte obiecte organisme de referință.

Ca corp de referință, puteți alege un solid arbitrar, de exemplu, trei tije de oțel reciproc perpendiculare (fig. 1.10 ). Mai mult, pe corpul de referință, este selectat un punct, numit punctul de referință 0 și selectați unitățile de măsură ale distanțelor (în SI - metri).

Figura: 1.10. Corp de referință

În practica de zi cu zi, Pământul nostru este corpul natural de referință. Dar această alegere nu este singura posibilă. Este adesea convenabil să folosiți alte corpuri de referință, cum ar fi Soarele sau stelele. În raport cu diferite corpuri de referință, aceleași obiecte fac mișcări diferite. Este suficient să reamintim disputa privind două sisteme astronomice - Ptolemeu și Copernic. Ambele sisteme corect și diferă, în esență, doar în alegerea corpurilor de referință, alegerea Soarelui de către Copernic a simplificat radical descrierea mișcării planetelor, acesta este tocmai meritul său: în Evul Mediu a fost nevoie de mult curaj pentru a alege Soarele, și nu Pământul ca corp de referință, a fost posibil și urcă pe foc.

După selectarea corpului de referință, poziția oricărui punct M în spațiu poate fi specificat folosind un segment de linie direcționat (vector de rază) care leagă originea 0 cu acest punct M... Dar un vector este un concept matematic abstract, este plin de semnificație fizică atunci când introducem un sistem de coordonate. Poate fi un sistem rectangular cartezian - trei axe reciproc perpendiculare, al căror punct de intersecție este aliniat cu originea. În acest caz, vectorul razei este dat de trei proiecții, ale unui punct dat M pe axele de coordonate, care se numesc componente vectoriale ... Poate fi sferic, cilindric sau orice alt sistem de coordonate, unde același vector de rază va fi dat de alte trei numere. Numărul trei este dimensiunea spațiului nostru, adică numărul de coordonate independente necesare pentru a determina poziția unui punct. Pentru a determina coordonatele unui punct, este necesar un dispozitiv pentru a determina distanțele, pe care le vom numi în mod convențional rigla... De fapt, poate fi o riglă școlară din lemn și un telemetru laser sau orice altceva care poate măsura distanțele cu precizia necesară.

Video 1.1. Sistemul de coordonate Descartes

Pentru a număra timpul, avem nevoie de un fel de procese periodice care apar în natură sau de dispozitive create de om. Vom numi astfel de procese (dispozitive cu astfel de procese) ceasuri. Atunci când rezolvați orice problemă, este necesar să conveniți asupra alegerii punctului de plecare al timpului. Originea timpului este aleasă în mod arbitrar: puteți număra timpul de la crearea lumii sau de la întemeierea Romei sau de la Nașterea Domnului Hristos sau de la fuga lui Mahomed de la Mecca etc. Ca, aproape întotdeauna, arbitrariul alegerii duce la faptul că el este o alegere se poate face bine, mai puțin bine și deloc. Reușită - lipsa succesului este determinată de cât de simplă, vizuală și transparentă se obține soluția problemei luate în considerare. Spre deosebire de spațiul tridimensional, timpul este unidimensional, prin urmare, pe lângă originea timpului, este suficient să selectați doar unități de măsură (secunde).

Pentru a număra timpul, avem nevoie de un fel de procese periodice care apar în natură sau de dispozitive create de om. Astfel de procese (dispozitive cu astfel de procese) le vom numi de ore... Atunci când rezolvați orice problemă, este necesar să conveniți asupra alegerii punctului de plecare al timpului. Originea numărătorului invers este arbitrară: puteți număra timpul de la crearea lumii sau de la întemeierea Romei sau de la Nașterea Domnului Hristos sau de la fuga lui Mahomed de la Mecca etc. La fel ca, practic, întotdeauna arbitrariul alegerii duce la faptul că alegerea poate fi făcută cu succes, mai puțin cu succes și complet fără succes. De succes - nu este determinat cu succes de cât de simplă, vizuală și transparentă se obține soluția problemei luate în considerare. Spre deosebire de spațiul tridimensional, timpul este unidimensional, prin urmare, pe lângă originea timpului, este suficient să selectați doar unități de măsură (secunde).

Se numește corpul de referință, echipat cu un sistem de coordonate și un ceas cadru de referință..

Un exemplu de cadru de referință este prezentat în Fig. 1.11.

Figura: 1.11. Cadru de referință

Un sistem de referință este adesea identificat cu un sistem de coordonate, care nu duce aproape niciodată la neînțelegeri. Cu toate acestea, trebuie să înțelegem că acest lucru nu este același lucru: cu același corp de referință, riglă și ceas, sistemul de coordonate poate fi cartezian, sferic sau orice vrei.

În mecanica clasică, care a fost formulată în forma moderna I. Newton, presupus natura absolută a spațiului și a timpului. Cu alte cuvinte, în mecanica clasică se consideră că distanțele măsurate și intervalele de timp nu depind de alegerea cadrului de referință. Să spunem, dacă în cadrul de referință legat de Pământ, distanța de la Moscova la Tallinn este 860 km, atunci se presupune că același lucru va fi rezultatul măsurătorilor efectuate cu privire la cadrul de referință asociat stelelor. Aceste poziții, care par atât de naturale, urmează, strict vorbind, doar din experiența noastră practică, limitată de distanțe relativ mici, timpi și viteze mici. Ulterior au fost revizuite de teoria relativității.

Definiția unui cadru de referință în fizică și mecanică include un agregat care constă dintr-un corp de referință, un cadru de referință și timp. În raport cu acești parametri se studiază mișcarea unui punct material sau starea de echilibru a acestuia.

Din punctul de vedere al fizicii moderne, orice mișcare poate fi considerată relativă. Astfel, orice mișcare a unui corp poate fi considerată exclusiv în raport cu un alt obiect material sau un set de astfel de obiecte. De exemplu, nu putem specifica, care este natura mișcării Lunii în general, dar poate determina mișcarea ei față de Soare, Pământ, Stele, alte planete etc.

În unele cazuri, un astfel de model este asociat nu cu un singur punct material, ci cu o multitudine de puncte de referință de bază. Aceste organisme de referință de bază pot defini o colecție de coordonate.

Principalele componente

Principalele componente ale oricărui cadru de referință în mecanică, pot fi luate în considerare următoarele componente:

1. Corpul de referință este un corp fizic, în raport cu care este determinată schimbarea poziției în spațiul altor corpuri.
2. Setul de coordonate asociate acestui corp. În acest caz, reprezintă un punct de referință.
3. Timpul este momentul în care începe numărătoarea inversă, care este necesară pentru a determina locația corpului în spațiu în orice moment.

Pentru a rezolva o problemă specifică, este necesar să se determine grila și structura de coordonate cele mai potrivite. Ceasul ideal din fiecare dintre ele va necesita doar unul. În acest caz, originea, corpul de referință și vectorii axelor de coordonate pot fi selectate în mod arbitrar.

Proprietăți de bază

Aceste structuri din fizică și geometrie au o serie de diferențe semnificative. LA proprietăți fizice, care sunt luate în considerare în construcția și soluționarea problemei, includ izotropia și omogenitatea.

Omogenitatea în fizică este de obicei înțeleasă ca identitatea tuturor punctelor din spațiu. Acest factor nu are o importanță mică în fizică. În toate punctele Pământului și Sistem solar în general, fizica acționează în moduri absolut identice. Datorită acestui fapt, originea poate fi plasată în orice punct convenabil. Și dacă cercetătorul rotește grila de coordonate în jurul punctului de plecare, atunci nu se vor schimba alți parametri ai problemei. Toate direcțiile care încep de la acest punct au proprietăți absolut identice. Acest model se numește izotropia spațiului.

Tipuri de sisteme de referință

Există mai multe tipuri - mobile și staționare, inerțiale și non-inerțiale.

Dacă este necesar un astfel de set de coordonate și timp pentru a efectua studii cinematice, atunci toate aceste structuri au drepturi egale. Dacă vorbim despre o soluție sarcini dinamice, se preferă soiurile inerțiale - în ele mișcarea are mai mult caracteristici simple.

Cadrele de referință inerțiale

Agregatele inerțiale sunt acelea în care corpul fizic menține o stare de repaus sau continuă să se miște uniform dacă nu este acționat de forțe externe sau efectul total al acestor forțe este zero. În acest caz, inerția acționează asupra corpului, care dă numele sistemului.

1. Existența unor astfel de agregate respectă prima lege a lui Newton.
2. În astfel de rețele este posibilă cea mai simplă descriere a mișcării corpurilor.
3. În esență, o structură inerțială este perfectă. model matematic... Nu este posibil să găsim o astfel de structură în lumea fizică.

Unul și același set într-un caz poate fi considerat inerțial, iar în celălalt va fi recunoscut ca non-inerțial. Acest lucru se întâmplă în cazurile în care eroarea din cauza inerțialității este prea neglijabilă și poate fi liber neglijată.

Cadrele de referință non-inerțiale

Speciile non-inerțiale, împreună cu cele inerțiale, sunt asociate cu planeta Pământ. Având în vedere scara cosmică, este posibil să considerăm Pământul ca un agregat inerțial foarte aproximativ și aproximativ.

Trăsătură distinctivă sistem non-inerțial este că se mișcă în raport cu inerțialul cu o oarecare accelerație. În acest caz, legile lui Newton își pot pierde valabilitatea și necesită introducerea unor variabile suplimentare. Fără aceste variabile, descrierea unei astfel de populații nu ar fi de încredere.

Cel mai simplu mod de a lua în considerare un sistem non-inerțial este prin exemplu. Această caracteristică a mișcării este tipică pentru toate corpurile care au o traiectorie complexă de mișcare. Cel mai izbitor exemplu al unui astfel de sistem este rotația planetelor, inclusiv a Pământului.

Mișcarea în cadre de referință non-inerțiale a fost studiată pentru prima dată de Copernicus. El a fost cel care a dovedit că mișcarea care implică mai multe forțe poate fi foarte complexă. Înainte de aceasta, se credea că mișcarea Pământului era inerțială și era descrisă de legile lui Newton.

DEFINIȚIE

Relativitatea mișcării se manifestă prin faptul că comportamentul oricărui corp în mișcare poate fi determinat numai în raport cu un alt corp, care se numește corp de referință.

Corpul de referință și sistemul de coordonate

Corpul de referință este ales în mod arbitrar. Trebuie remarcat faptul că corpul în mișcare și corpul de referință sunt egale. La calcularea mișcării, fiecare dintre ele, dacă este necesar, poate fi considerat fie ca un corp de referință, fie ca un corp în mișcare. De exemplu, o persoană stă pe Pământ și urmărește o mașină care circulă de-a lungul drumului. O persoană este nemișcată față de Pământ și consideră că Pământul este un corp de referință, un avion și o mașină în acest caz sunt corpuri în mișcare. Totuși, are dreptate și pasagerul mașinii care spune că drumul fuge de sub roți. El consideră că mașina este corpul de referință (este imobil față de mașină), în timp ce Pământul este un corp în mișcare.

Pentru a remedia o modificare a poziției unui corp în spațiu, un sistem de coordonate trebuie asociat cu corpul de referință. Un sistem de coordonate este un mod de a specifica poziția unui obiect în spațiu.

La rezolvarea problemelor fizice, cel mai frecvent este sistemul de coordonate dreptunghiulare carteziene cu trei axe rectilinii reciproc perpendiculare - abscisa (), ordonată () și aplicată (). Unitatea de scară pentru măsurarea lungimii în SI este metrul.

Când navigați pe teren, utilizați sistemul de coordonate polare. Harta determină distanța până la cel dorit așezare... Direcția mișcării este determinată de azimut, adică un unghi care alcătuiește direcția zero cu o linie care leagă persoana de punctul dorit. Astfel, într-un sistem de coordonate polare, coordonatele sunt distanța și unghiul.

În geografie, astronomie și în calcularea mișcărilor sateliților și nave spațiale poziția tuturor corpurilor este determinată în raport cu centrul Pământului într-un sistem de coordonate sferice. Pentru a determina poziția unui punct în spațiu într-un sistem de coordonate sferice, distanța până la origine și unghiuri și sunt unghiurile care alcătuiesc vectorul de rază cu planul meridianului Greenwich zero (longitudine) și planul ecuatorului (latitudine).

Cadru de referință

Sistemul de coordonate, corpul de referință cu care este conectat și dispozitivul de măsurare a timpului formează un cadru de referință față de care este luată în considerare mișcarea corpului.

La rezolvarea oricărei probleme de mișcare, în primul rând trebuie indicat cadrul de referință în care va fi luată în considerare mișcarea.

Când se ia în considerare mișcarea relativă la un cadru de referință în mișcare, legea clasică a adunării de viteze este valabilă: viteza unui corp în raport cu un cadru de referință staționar este egală cu suma vectorială a vitezei unui corp în raport cu un cadru de referință în mișcare și viteza unui cadru de referință în mișcare în raport cu unul fix:

Exemple de rezolvare a problemelor pe tema „Relativitatea mișcării”

EXEMPLU

Cadru de referință - acesta este un set de corpuri staționare unele față de altele (corp de referință), în raport cu care este considerată mișcarea (în sistemul de coordonate asociat) și ceasuri de măsurare a timpului (sistem de referință de timp), în raport cu care este luată în considerare mișcarea oricărui corp.

Matematic, mișcarea unui corp (sau a unui punct material) în raport cu cadrul de referință selectat este descrisă prin ecuații care stabilesc modul în care acestea se schimbă în timp t coordonatele care definesc poziția corpului (punctului) în acest cadru de referință. Aceste ecuații se numesc ecuații de mișcare. De exemplu, în coordonatele carteziene x, y, z, mișcarea unui punct este determinată de ecuații x \u003d f 1 (t) (\\ displaystyle x \u003d f_ (1) (t)), y \u003d f 2 (t) (\\ displaystyle y \u003d f_ (2) (t)), z \u003d f 3 (t) (\\ displaystyle z \u003d f_ (3) (t)).

În fizica modernă, orice mișcare este considerată relativă, iar mișcarea unui corp ar trebui luată în considerare numai în raport cu un alt corp (corp de referință) sau un sistem de corpuri. Este imposibil să indicați, de exemplu, cum se mișcă Luna în general, puteți determina mișcarea ei, de exemplu, în raport cu Pământul, Soarele, stelele etc.

Alte definiții

Pe de altă parte, se credea anterior că există un anumit cadru de referință „fundamental”, simplitatea scrisului în care legile naturii îl disting de toate celelalte sisteme. Așadar, Newton a considerat spațiul absolut ca fiind cadrul de referință selectat, iar fizicienii din secolul al XIX-lea au crezut că sistemul relativ la care se află eterul electrodinamicii lui Maxwell era privilegiat și, prin urmare, a fost numit cadrul de referință absolut (ARF). În cele din urmă, ipotezele despre existența unui cadru de referință privilegiat au fost respinse de teoria relativității. În conceptele moderne, nu există un sistem de referință absolut, deoarece

Pentru a rezolva problemele mecanicii, este necesar să se determine poziția corpului în spațiu. Abia atunci va fi posibilă luarea în considerare a mișcării sale. Acest lucru necesită un cadru de referință în fizică și mecanică - un sistem de coordonate și un mod de măsurare a timpului.

Cadrul de referință în fizică include un corp de referință, axe de coordonate asociate și un dispozitiv pentru măsurarea timpului. Corpul de referință este punctul din care se măsoară poziția tuturor celorlalte puncte. Poate fi ales oriunde în spațiu. Uneori sunt selectate mai multe corpuri ca punct de plecare.

Ce este un sistem de coordonate? Face posibilă determinarea fără echivoc a poziției unui punct în raport cu punctul de plecare. Fiecare punct din spațiu este asociat cu numere (unul sau mai multe), care sunt trasate pe axele de coordonate.

Un exemplu este tabla de șah. Fiecare celulă este desemnată printr-o literă și un număr, literele merg de-a lungul unei axe, numerele de-a lungul celeilalte. Datorită lor, putem descrie în mod unic poziția figurii.

Important! Axele sunt desemnate prin litere latine sau grecești. Au o direcție pozitivă și negativă.

Cele mai frecvente tipuri de coordonate în fizică sunt:

• dreptunghiular sau cartezian - se utilizează unghiul dintre axele unei linii drepte, două (pe un plan) sau trei (în spațiu tridimensional);
• polar - pe un plan, unde distanța de la centrul r și unghiul relativ la axa polară (unghiul polar) sunt utilizate ca coordonate;
• cilindric - expansiunea polarului în spațiul tridimensional, se adaugă axa z, perpendiculară pe r și planul în care se află unghiul polar;
• sferic - tridimensional, se utilizează două unghiuri și distanța de centru, așa se construiesc coordonatele geografice și astronomice.

Există multe alte opțiuni pentru coordonate. Puteți merge de la una la alta transformând coordonatele folosind ecuații.

Conceptul de sistem de referință (CO) include un instrument pentru măsurarea timpului, cu alte cuvinte, un ceas. Este necesar să se ia în considerare mișcarea unui punct - schimbarea poziției sale în timp.

Modificările în poziția punctului în raport cu CO-ul selectat sunt descrise de ecuațiile de mișcare. Ele arată cum se schimbă poziția unui punct în timp.

Tipuri de sisteme de referință

În funcție de sarcinile care trebuie rezolvate, puteți alege unul sau alt cadru de referință.

Inerțial și non-inerțial

CRM-urile sunt inerțiale și non-inerțiale. Conceptul de FR inerțial este important pentru cinematică - o ramură a fizicii care studiază mișcarea corpurilor.

CO inerțial se mișcă în linie dreaptă cu o viteză constantă față de corpurile înconjurătoare. Obiectele înconjurătoare nu îl afectează. Dacă rămâne nemișcat, acesta este și un caz special de mișcare rectilinie uniformă. Astfel de CO au următoarele proprietăți:

• un CO inerțial care se mișcă în raport cu un alt CO inerțial va fi, de asemenea, inerțial;
• toate legile fizicii sunt efectuate în ISO diferite în același mod și au aceeași formă de notație;
• coordonatele și timpul în diferite IFR-uri din mecanica clasică sunt legate de transformările Galileo;
• în teoria specială a relativității, transformările Lorentz sunt folosite în schimb, iar viteza nu poate depăși o anumită constantă (viteza luminii c).

Un exemplu de CO inerțial este heliocentric, centrat pe Soare. CO conectat la sol nu va fi inerțial. Planeta noastră se mișcă în jurul soarelui într-o manieră curbiliniară, în plus, gravitația soarelui acționează asupra ei. Cu toate acestea, pentru multe probleme, această accelerație și influența Soarelui pot fi neglijate. Acestea sunt sarcini în care „scena acțiunii” este suprafața Pământului. De exemplu, dacă trebuie să găsim viteza unui proiectil tras dintr-un tun, nu ne interesează influența Soarelui și rotația Pământului.

CO non-inerțial este expus altor obiecte, prin urmare se deplasează cu accelerație. CO-urile rotative sunt, de asemenea, non-inerțiale. În CR neinerțiale, acestea nu sunt îndeplinite, dar deplasarea poate fi descrisă prin aceleași ecuații ca în IFR, dacă sunt introduse forțe suplimentare.

Centrul sistemului de masă și laborator

În mecanică, sistemul centrului de masă (centrul de inerție), prescurtat ca c.m. sau s.ts.i. Centrul de masă al mai multor obiecte este ales ca origine a coordonatelor într-un astfel de cadru de referință. Suma impulsurilor lor într-un astfel de CO este egală cu zero.

Aplică s.ts.i. cel mai adesea în probleme de împrăștiere. Probleme de acest tip sunt rezolvate în mecanică și fizica nucleară, de exemplu, acestea sunt probleme de coliziune a particulelor în acceleratoare.

În astfel de sarcini, se utilizează și CRM de laborator. Este opusul SCI. În LSO, poziția particulelor este determinată în raport cu ținta de repaus, pe care sunt împrăștiate alte particule.

Video util: cadre de referință inerțiale și non-inerțiale

Relativitatea mișcării

Conform conceptelor moderne, nu există CRM absolut.Aceasta înseamnă că mișcarea corpurilor poate fi luată în considerare numai în raport cu alte corpuri. Nu are sens să spunem că obiectul „se mișcă deloc”. Motivul pentru aceasta este proprietățile spațiului și timpului:

• spațiul este izotrop, adică în el toate direcțiile sunt echivalente;
• spațiul este omogen - toate punctele au aceleași proprietăți;
• timpul este omogen - nu există momente speciale în timp, toate sunt egale.

Important!La vremea lui Newton, se credea că era posibil să se ia în considerare mișcarea în raport cu spațiul absolut, mai târziu - în raport cu eterul din electrodinamica lui Maxwell. Teoria relativității dezvoltată de Einstein a demonstrat că nu poate exista un punct de referință absolut.

Video util: determinarea coordonatelor corpului

Concluzie

Cadrele de referință în fizică sunt necesare pentru a lua în considerare mișcarea corpurilor. Ele pot fi alese în diferite moduri, deoarece este mai convenabil pentru o sarcină specifică, deoarece mișcarea este relativă. Pentru mecanică, cadrele de referință inerțiale sunt importante - cele care se deplasează uniform și rectiliniu față de alte corpuri.