Inferențe complicate. Inferențe complexe Un lanț de silogisme din cuvântul vechi

1) Stabiliți structura silogismului:

Evidențiați pachetele și concluziile; in concluzie, desemneaza subiectul si predicatul; să desemneze acești termeni în incintă; găsiți termenul mediu; să înființeze o parcele mai mari și mai mici; asigurați-vă că silogismul este scris în forma standard (premisa mare - predicatul - este pe primul loc).

2) Definiți figura silogismului

3) Determinați modul unui silogism

4) Stabiliți distribuția termenilor

5) Reflectați în diagrame circulare relația dintre termenii silogismului: construcția ar trebui să înceapă cu o premisă mai mare P, apoi să treacă la subiect.

6) Verificați corectitudinea silogismului și concluzionați: indicați silogismul corect sau incorect.

22. Inferențe din judecăți complexe: inferență pur condiționată și condițional categorică (modurile și condițiile sale de corectitudine).

Inferența se numește pur condiționată., ale căror ambele premise sunt propoziții condiționale. De exemplu:

Dacă o invenție este creată prin munca creativă comună a mai multor cetățeni (p), toți aceștia sunt recunoscuți ca coautori ai invenției (q).

Dacă o invenție este creată prin munca creativă comună a mai multor cetățeni (p), atunci procedura de utilizare a drepturilor la o invenție creată în coautor este determinată de un acord între coautori (d).

În exemplul dat, ambele premise sunt propoziții condiționate, iar consecința primei premise este baza celei de-a doua (q), din care, la rândul său, decurge o anumită consecință (d). Partea comună a celor două premise (q) ne permite să conectăm baza primei (p) și corolarul celei de-a doua (d). Prin urmare, concluzia este exprimată și sub forma unei propoziții condiționate. Schema de inferență pur condiționată: (p-> q) l (q-> z)

Concluzia într-o inferență pur condiționată se bazează pe regula: efectul efectului este efectul motivului.

Inferența, în care concluzia este obținută din două premise condiționate, se referă la simplu. Cu toate acestea, concluzia poate decurge dintr-un număr mai mare de premise, care formează un lanț de propoziții condiționate. Astfel de inferențe se numesc complexe.

Această inferență are două moduri corecte: afirmarea și negarea.

1) În modul afirmativ(modus ponens) premisa exprimată printr-o judecată categorică afirmă adevărul temeiului premisei condiționale, iar concluzia afirmă adevărul consecinței; raționamentul este îndreptat de la afirmarea adevărului temeiului la afirmarea adevărului consecinței.

De exemplu:

Dacă cererea este formulată de o persoană incapabilă (p), atunci instanța lasă cererea fără contrapartidă (q).

Cererea a fost formulată de o persoană incapabilă (p).

Instanța lasă cererea fără examinare (q).

Prima premisă este o propoziție condiționată care exprimă legătura dintre rațiune (p) și efect (q). A doua premisă este o hotărâre categorică, care afirmă adevărul temeiului (p): cererea a fost formulată de o persoană incapabilă. Recunoscut adevărul motivului (p), recunoaștem adevărul anchetei (q): instanța lasă cererea fără examinare.

Modul afirmativ dă concluzii de încredere. Are o schema: p-> q.P q

2) Într-un mod negativ(modus tollens) premisa exprimată printr-o propoziție categorică neagă adevărul consecinței premisei condiționale, iar concluzia neagă adevărul rațiunii.

Raționamentul este direcționat de la negarea adevărului consecinței la negarea adevărului fundației. De exemplu:

Dacă cererea este formulată de o persoană incapabilă (p), atunci instanța lasă cererea fără contrapartidă (q).

Instanța nu a lăsat cererea fără examinare (1 q).

Nu este adevărat că cererea a fost formulată de o persoană incapabilă (1 p).

Diagrama modului negativ: p - "d. 1d

Este ușor de stabilit că sunt posibile încă două varietăți de silogism condiționat-categoric: de la negarea adevărului bazei la negarea adevărului consecinței și de la afirmarea adevărului consecinței la afirmarea adevărului temeiului. .

Cu toate acestea, concluzia asupra acestor moduri nu va fi de încredere. Astfel, dintre cele patru moduri de inferență condițional-categorică, exhaustive a tuturor combinațiilor posibile de premise, concluziile de încredere sunt date de două: afirmarea și negarea. Ele exprimă legile logicii și sunt numite moduri corecte de inferență condiționat-categoric. Aceste moduri se supun regulii: afirmarea bazei duce la afirmarea efectului iar negarea efectului - la negarea bazei. Celelalte două moduri nu oferă concluzii de încredere. Ele se numesc moduri greșite și se supun regulii, negarea motivului nu duce neapărat la negarea efectului, iar afirmarea efectului nu duce neapărat la afirmarea motivului.

23. Inferențe din judecăți complexe: inferență divizor-categorică (modurile sale, regulile) și inferența condiționată (conceptul de dillem constructiv și distructiv).

Judecățile simple care alcătuiesc o judecată separativă (disjunctivă) sunt numite membri ai unei disjuncții sau clauze. De exemplu, hotărârea divizionară „Obligațiunile pot fi purtător sau înregistrate” constă din două hotărâri - clauze: „Obligațiunile pot fi purtător” și „Obligațiunile pot fi înregistrate”, legate prin uniunea logică „sau”.

Afirmând un termen al disjuncției, trebuie neapărat să-l negăm pe celălalt și, negând unul dintre ei, trebuie să-l afirmăm pe celălalt. În conformitate cu aceasta, există două moduri de divizare-inferență categorică: afirmativ-negativ și negativ-afirmativ.

● În modul afirmativ-negativ (modus ponendo tollens), o premisă mai mică, o judecată categorică, afirmă un membru al disjuncției, concluzia — tot o judecată categorică — este infirmată de celălalt membru. De exemplu:

Această obligațiune este purtător (p).

Această obligațiune nu este o obligațiune înregistrată (q).

Schema unui mod afirmativ-negativ →

V este un simbol strict de disjuncție.

Concluzia asupra acestui mod este întotdeauna de încredere dacă se respectă regula: premisa mare trebuie să fie o judecată de divizare exclusivă sau o judecată de disjuncție strictă. Dacă această regulă nu este respectată, nu se poate obține o opinie de încredere. Într-adevăr, din colete „Furtul a fost comis de K. sau L”. și „Furtul este comis de K”. concluzie „L. nu a comis furt „nu urmează neapărat. Este posibil ca și L. să fie implicat în furt, să fie complice cu K.

● În modul afirmativ-negativ (modus tollendo ponens), premisa mai mică neagă una disjunctură, concluzia o afirmă pe cealaltă. De exemplu:

Obligațiunile pot fi la purtător (p) sau înregistrate (q).

Această obligațiune nu este o obligațiune la purtător (1 p).

Această obligațiune este înregistrată (q).

Schema modului negativ-afirmativ →

< >- simbolul unei disjuncții închise.

O concluzie afirmativă se obține prin negație: prin negarea unei propoziții, afirmăm alta. Concluzia asupra acestui mod este întotdeauna de încredere dacă se respectă regula: în premisa mai mare trebuie enumerate toate judecățile posibile - disjuncțiile, cu alte cuvinte, premisa majoră ar trebui să fie o declarație disjunctivă completă (închisă). Folosind o afirmație disjunctivă incompletă (deschisă), este imposibil să se obțină o concluzie de încredere.

Silogismul împărțit condiționat. Inferența, în care o premisă este condiționată, iar cealaltă este o judecată divizionară, se numește divizare condiționată, sau lematică (din lat. - presupunere). O judecată divizionară poate conține două, trei sau mai multe alternative, prin urmare concluziile lematice sunt împărțite în dileme (două alternative), trileme (trei alternative), etc.

Să luăm în considerare structura și tipurile de inferență de divizare condiționată folosind exemplul unei dileme. Există două tipuri de dileme: constructive (constructive) și distructive (distructive), fiecare dintre ele împărțită în simple și complexe.

Într-o simplă dilemă constructivă premisa condițională conține două temeiuri din care rezultă aceeași consecință. Premisa diviziunii confirmă ambele posibile temeiuri, concluzia fiind aprobată de anchetă. Raționamentul se îndreaptă de la expunerea adevărului temeiului la expunerea adevărului anchetei.

O schiță a unei simple dileme constructive:

Dacă acuzatul se face vinovat de detenție ilegală cu bună știință (r), atunci el este supus răspunderii penale pentru o infracțiune împotriva justiției (d); dacă se face vinovat de detenție ilegală cu bună știință (q), atunci el este, de asemenea, supus răspunderii penale pentru o infracțiune împotriva justiției (d).

Acuzatul se face vinovat fie de detenție ilegală cu bună știință (p), fie de detenție ilegală cu bună știință (q).

Învinuitul este supus răspunderii penale pentru o infracțiune împotriva justiției (d).

Într-o dilemă constructivă complexă premisa condițională conține două motive și două consecințe. Premisa diviziunii afirmă ambele consecințe posibile. Raționamentul este îndreptat de la afirmarea adevărului temeiurilor la afirmarea adevărului consecințelor.

O diagramă a unei dileme constructive complexe:

Într-o simplă dilemă distructivă premisa condițională conține o bază, din care rezultă două posibile consecințe. Premisa diviziunii neagă ambele consecințe, concluzia neagă baza. Raționamentul este direcționat de la negarea adevărului consecințelor la negarea adevărului fundației.

Schița unei dileme distructive simple:

Dacă N. a săvârșit o infracțiune deliberată (p), înseamnă că în acțiunile sale a existat intenție directă (q) sau indirectă (d).

Dar în acțiunile lui N. nu a existat nici intenție directă (q), nici intenție indirectă (d).

Infracțiunea săvârșită de N. nu este intenționată (p).

Într-o dilemă distructivă complexă premisa condițională conține două motive și două consecințe. Premisa diviziunii neagă ambele consecințe, concluzia neagă ambele motive. Raționamentul este direcționat de la negarea adevărului consecințelor la negarea adevărului motivelor.

O diagramă a unei dileme distructive complexe:

Dacă societatea este închiriată (p), atunci desfășoară activități antreprenoriale pe baza complexului imobiliar închiriat (q); dacă este colectiv (d), atunci desfășoară astfel de activități pe baza proprietății(lor) aflat(e) în proprietatea sa.

Această societate nu își desfășoară activitățile nici pe baza unui complex imobiliar închiriat (1 a), nici pe baza proprietății pe care o deține (Is).

Această întreprindere nu este închiriată (1 p) sau colectivă (1 g).

24. Silogism prescurtat (entimeme). Silogisme complexe și compus-scurtate (polisilogism, sorite, epicheireme).

● Termenul „ entimemă„Tradus din greacă înseamnă „în minte”, „în gânduri”. Un silogism cu o premisă sau o concluzie lipsă se numește silogism prescurtat sau entimeme. Sunt utilizate pe scară largă entimemele unui silogism categoric simplu, în special concluziile privind prima figură.

În gândire, nu există doar silogisme complete abreviate individuale, ci și silogisme complexe formate din două, trei sau mai multe silogisme simple. ● Se numesc lanţuri de silogisme polisilogisme... Polisilogismul (silogismul complex) se numește D1 sau mai multe silogisme categorice simple legate între ele în așa fel încât încheierea unuia dintre ele devine premisa celuilalt. Distingeți polisilogismul progresiv și cel progresiv.

În polisilogismul progresiv, încheierea polisilogismului precedent (prosilogism) devine o premisă mai mare a silogismului ulterior (episilogism). În polisilogismul regresiv, concluzia prosilogismului devine premisa mai mică a episilogismului.

● Așternuturi(cu premise generale). Polisilogismele progresive și regresive în gândire sunt cel mai adesea folosite într-o formă prescurtată - sub formă de sorite. Există două tipuri de sorite: progresive și regresive.

Soritul progresiv (altfel numit sub numele logicianului care a descris acest sorit Goklenievsky) se obține din polisilogismul progresiv prin aruncarea concluziilor silogismelor anterioare și a premiselor mari ale celor ulterioare. Soritul regresiv (aka aristotelic) se obține din polisilogismul regresiv prin aruncarea concluziilor prosilogismelor și a premiselor mai mici ale episilogismelor. În prosilogism, schimbăm locurile parcelelor.

● Un epicheireme în logica tradițională este un silogism compus-abreviat, ambele premise sunt abreviate silogisme categorice simple (entimeme). Schema unui epicheireme, care conține numai afirmații în general afirmative, este de obicei scrisă după cum urmează:

Tot A este C, deoarece A este B.

Toți D sunt A, deoarece D sunt E.

Toate D sunt C.

Raționamentul inductiv: definiție, trăsături, structură. Inductie completă și incompletă. Caracteristicile inducției populare. Factori care afectează probabilitatea crescută a concluziilor de inducție populare.

În funcție de caracterul complet al studiului, se face distincția între inducția completă și cea incompletă.... Inducția completă este o inferență în care se face o concluzie generală bazată pe studiul tuturor obiectelor și fenomenelor unei clase date. În acest caz, raționamentul are următoarea schemă:

S 2 - P Numai S 1, S 2, S 3, ... S n alcătuiesc clasa K

S 3 -P Fiecare element K - P

Inductie completa oferă cunoștințe de încredere, deoarece concluzia se face numai despre acele obiecte sau fenomene care sunt enumerate în premise. Însă domeniul de aplicare al inducției complete este foarte limitat. Inducția completă poate fi aplicată atunci când devine posibil să se ocupe de o clasă închisă de obiecte, numărul de elemente în care este finit și ușor vizibil. Acesta presupune următoarele condiții:

● cunoașterea exactă a numărului de obiecte sau fenomene de studiat;

● credinta ca atributul apartine fiecarui element al clasei;

● un număr mic de elemente ale clasei studiate;

● oportunitatea și raționalitatea.

Să luăm următoarele reguli ale limbii ruse pentru o analiză logică.

Cazul nominativ exprimă relația gramaticală dintre cuvinte.

Cazul genitiv exprimă relația gramaticală dintre cuvinte.

Cazul dativ exprimă relația gramaticală dintre cuvinte.

Cazul acuzativ exprimă relația gramaticală dintre cuvinte.

Cazul instrumental exprimă relația gramaticală dintre cuvinte.

Cazul prepozițional exprimă relația gramaticală dintre cuvinte.

Nominativ, genitiv, dativ, acuzativ, instrumental, prepozițional - cazuri ale limbii ruse

În consecință, toate cazurile limbii ruse exprimă relații gramaticale între cuvinte

Acest exemplu listează întreaga clasă de caz. Prin urmare, concluzia generală, care este direct legată de fiecare caz în parte, este obiectivă și adevărată. Cu toate acestea, în majoritatea cazurilor, o persoană trebuie să se ocupe de astfel de fapte omogene, al căror număr nu este limitat sau care nu sunt toate disponibile în prezent pentru studiu direct. De aceea, în astfel de cazuri se recurge la utilizarea inducției incomplete, care în practică este folosită mult mai pe scară largă decât a inducției complete.

Inductie incompleta- aceasta este o inferență în care, pe baza reapariției unei trăsături pentru unele fenomene dintr-o anumită clasă, se face o concluzie despre apartenența acestei trăsături la întreaga clasă de fenomene. Inducția incompletă are următoarea linie de raționament:

S 1, S 2, S 3, ... alcătuiesc clasa K

Probabil fiecare element K - P

Inducția incompletă este adesea folosită în viața reală, deoarece permite o concluzie bazată pe analiza unei anumite părți dintr-o anumită clasă de obiecte, economisește timp și efort uman. Adevărat, în acest caz obținem o concluzie probabilistică, care, în funcție de tipul de inducție incompletă, va fluctua de la mai puțin probabil la mai probabil. De exemplu:

Cuvântul „lapte” se schimbă în cazuri

Cuvântul „bibliotecă” se schimbă după caz

Cuvântul „medic” se schimbă în cazuri

Cuvântul „cerneală” se schimbă după caz

Cuvintele „lapte”, „biblioteca”, „medic”, „cerneală” sunt substantive

−Probabil că toate substantivele se schimbă după caz

După metodele de fundamentare a concluziei, se disting următoarele tipuri de inducție incompletă: populară și științifică.

În inducția populară pe baza reapariției uneia și aceleiași trăsături într-o anumită parte a obiectelor omogene și în absența unui caz contradictoriu, se face o concluzie generală că toate obiectele de acest fel au această trăsătură. Probabilitatea de izolare în inducția populară este scăzută, deoarece nu se știe de ce este așa și nu altfel.

Concluziile de inducție populare sunt adesea etapa inițială în formarea ipotezelor. Valoarea principală a acestui tip de inferență este că este unul dintre mijloacele eficiente ale bunului simț și oferă răspunsuri în multe situații de viață și, adesea, acolo unde știința tace. Pe baza inducției populare, oamenii au dedus multe semne, proverbe și zicători. De exemplu: „Când ceața, coborând din cer, cade pe pământ, înseamnă vreme bună, iar dacă seara ceață de pe pământ sau apa se ridică, dimineața este o zi fierbinte”.

Eficacitatea inducției populare depinde în mare măsură de cât de mult va fi numărul de cazuri fixate în local, dacă este posibil: a) mai mult, b) mai divers, c) mai tipic.

Probabilitatea concluziei inducției populare va crește semnificativ dacă nu facem următoarele erori logice în raționament.

1. O generalizare pripită.

2. „După aceasta, apoi din cauza asta”. În plus, această eroare stă la baza multor superstiții și prejudecăți.

3. Înlocuirea condiționalului cu necondiționatul.

Opoziția față de predicat poate fi privită ca rezultatul a două inferențe directe consecutive: în primul rând, se realizează transformarea, apoi - conversia celui convertit într-o judecată.

Silogismul categoric Este un tip de inferență deductivă construită din două judecăți categorice adevărate, în care Sși Pînrudite pe termen mediu. Conceptele care alcătuiesc silogismul se numesc termeni ai silogismului. O premisă care conține un predicat de inferență (adică un termen mai mare) se numește premisă majoră. Premisa care conține subiectul concluziei (adică termenul mai mic) se numește premisă mai mică.

Antimaema sau silogismul categoric abreviat, numit silogism in care lipseste una dintre premise sau concluzii. Entimemele sunt folosite mai des decât silogismele categorice complete.

SILOGISME ABREVIATE COMPLEXE ȘI COMPLICATE (polisilogisme, sorite, epicheirem)

În gândire, nu există doar silogisme individuale complete sau prescurtate, ci și silogisme complexe, formate din două, trei sau mai multe silogisme simple. Lanțurile de silogisme se numesc polisilogisme.

CONCLUZII INDUCTIVE

În definiția inducției în logică, sunt identificate două abordări - prima, realizată în logica tradițională (nu în logica matematică), în care inducţie se numește inferența de la cunoașterea unui grad mai mic de generalitate la o nouă cunoaștere a unui grad mai mare de generalitate (adică din cazuri speciale individuale trecem la o judecată generală). În a doua abordare, inerentă logicii matematice moderne, inducţie se numește inferența care dă o judecată probabilă.

Inductie completa numită astfel de inferență, în care concluzia generală despre toate elementele unei clase de considerare a fiecărui element din această clasă. În timpul inducției complete, toate subiectele unei clase date sunt studiate, iar judecățile unice servesc drept premise. Inducția completă oferă o concluzie de încredere, motiv pentru care este adesea folosită în dovezile matematice și în alte dovezi riguroase. Pentru a utiliza inducția completă, trebuie îndeplinite următoarele condiții:

1. Cunoașteți exact numărul de obiecte sau fenomene care trebuie luate în considerare.

2. Asigurați-vă că atributul aparține fiecărui element din această clasă.

3. Numărul de elemente ale clasei studiate trebuie să fie mic.

METODE INDECTIVE

STABILIREA RELATII CAUZALE

Cauză- un fenomen sau un ansamblu de fenomene care condiţionează direct, dau naştere unui alt fenomen (consecinţă).

Relația cauzală este universală, deoarece toate fenomenele, chiar și cele aleatorii, au propria lor cauză. Fenomenele aleatorii se supun legilor probabiliste sau statistice.

Este necesară o legătură cauzală, pentru că dacă există o cauză, cu siguranță va avea loc o acțiune (efect). De exemplu, o bună pregătire și abilitatea muzicală fac din această persoană un bun muzician. Dar motivul nu poate fi confundat cu condițiile. Puteți crea toate condițiile unui copil: cumpărați un instrument și o partitură, invitați un profesor, cumpărați cărți despre muzică etc., dar dacă nu există abilitate, atunci copilul nu va fi un muzician bun. Condițiile promovează sau, dimpotrivă, interferează cu acțiunea cauzei, dar condițiile și cauza nu sunt identice.

INTRODUCERE

Logica este una dintre cele mai vechi științe. Istoria sa plină de evenimente datează din Grecia Antică și are două mii și jumătate de ani. La sfârșitul ultimului - începutul acestui secol, a avut loc o revoluție științifică în logică, în urma căreia stilul de raționament, metodele și știința, parcă, au găsit un al doilea vânt. Acum logica este una dintre cele mai dinamice științe, un model de rigoare și precizie chiar și pentru teoriile matematice.

Abilitățile formate spontan ale gândirii perfecte din punct de vedere logic și teoria științifică a unei astfel de gândiri sunt lucruri complet diferite. Teoria logică este deosebită. Ea vorbește despre obișnuitul - despre gândirea umană - care pare la prima vedere neobișnuit și inutil de complicat. De aici și complexitatea primei cunoștințe cu logica: trebuie să privim cu alți ochi la familiar și stabilit și să vedem profunzimea din spatele a ceea ce a fost considerat de la sine înțeles.

CONCEPTUL DE PROVĂ ȘI STRUCTURA SA

Dovada în logică este înțeleasă ca procedura de stabilire a adevărului unei afirmații prin aducerea altor afirmații, al căror adevăr este deja cunoscut și din care urmează în mod necesar primul..

Dovezile diferă teza- o declarație care trebuie dovedită, baza(argumente) - acele prevederi cu ajutorul cărora se dovedește teza, și conexiune logicăîntre argumente și teză. Conceptul de probă presupune întotdeauna, așadar, o indicare a premiselor pe care se bazează teza, și a acelor reguli logice după care se realizează transformarea enunțurilor în cursul probei.

Dovada este inferența corectă cu premise adevărate. Baza logică a fiecărei dovezi (schema sa) este lege logică.

Dovada este întotdeauna, într-un anumit sens, constrângere.

Sarcina probei este de a confirma în mod cuprinzător validitatea tezei. Deoarece dovada se referă la confirmarea completă, legătura dintre argument și teză ar trebui să fie caracter deductiv.

În forma sa, o dovadă este o inferență deductivă sau un lanț de inferențe care conduc de la premisele adevărate la poziția care se dovedește.

De obicei, dovada continuă într-o formă foarte prescurtată. Văzând un cer senin, concluzionăm: „Vremea va fi bună”. Aceasta este o dovadă, dar comprimată la limită. Se omite afirmația generală: „Ori de câte ori cerul este senin, vremea va fi bună”. A fost lansată și premisa „Cerul este senin”. Ambele afirmații sunt evidente și inutil să fie spuse cu voce tare.

Adesea, conceptului de probă i se pune un sens mai larg: prin probă se înțelege orice procedură de fundamentare a unei teze adevărate, incluzând atât deducția, cât și raționamentul inductiv, referiri la relația poziției care se dovedește cu faptele, observațiile etc.

De regulă, dovada este înțeleasă pe scară largă și în viața de zi cu zi. Pentru a confirma ideea prezentată, sunt implicate activ fapte tipice într-un anumit sens al fenomenului etc. Deducerea în acest caz, desigur, nu este, putem vorbi doar despre inducție. Dar, cu toate acestea, justificarea propusă este adesea numită dovadă.

Definiția dovezii include două concepte centrale ale logicii: conceptul adevăruriși conceptul consecință logică... Ambele concepte nu sunt suficient de clare, ceea ce înseamnă că nici conceptul definit prin ele nu poate fi clasificat drept clar.

Multe nu sunt nici adevărate, nici false, adică. se află în afara „categoriei adevărului”. Evaluări, norme, sfaturi, declarații, jurăminte, promisiuni etc. nu descrieți nicio situație, ci indicați care ar trebui să fie acestea, în ce direcție trebuie să fie transformate. În mod evident, operând cu expresii care nu au sens adevărat, se poate și trebuie să fie atât logic, cât și concludent. Astfel, se pune problema unei extinderi semnificative a conceptului de probă, definit în termeni de adevăr. Problema redefinirii dovezii nu a fost încă rezolvată. logica evaluărilor, nici deotic(normativ) logică.

Modelul demonstrației, pe care într-un fel sau altul se străduiește să-l urmeze în toate științele, este demonstrația matematică. Dovada matematică este o paradigmă a demonstrației în general, dar chiar și în matematică, demonstrația nu este absolută și finală.

DOVADA DIRECTA SI INDIRECTA

Toate dovezile sunt împărțite după structura sa, după linia generală de gândire pentru Dreptși indirect... Cu dovezi directe, provocarea este de a găsi argumente convingătoare din care să decurgă logic teza. Dovezile indirecte stabilesc validitatea tezei dezvăluind eroarea ipotezei opuse, antiteză.

De exemplu: Toate corpurile cosmice sunt supuse legilor mecanicii cerești.

Cometele sunt corpuri cosmice.

prin urmare, cometele respectă aceste legi.

In constructie dovezi directe se pot distinge două etape interconectate: căutarea celor recunoscute ca afirmaţii întemeiate care pot fi argumente convingătoare pentru poziţia care se dovedeşte; stabilirea unei conexiuni logice intre argumentele gasite si teza.

V dovada indirecta raționamentul merge, parcă, într-un mod oricand. În loc să cauți direct argumente pentru a deduce din ele o poziție demonstrabilă, se formulează o antiteză, o negare a acestei poziții. În plus, într-un fel sau altul, se arată inconsecvența antitezei. Antiteza este greșită, deci teza este corectă.

Deoarece probele circumstanțiale folosesc negarea poziției care se dovedește, este, prin dovada.

De exemplu: Dacă prezentarea ar fi fost plictisitoare, nu ar fi ridicat atâtea întrebări și discuții ascuțite, semnificative. Dar a stârnit o astfel de discuție. Deci spectacolul a fost interesant.

Astfel, dovezile indirecte parcurg următoarele etape: se propune o antiteză și din aceasta se trag consecințe cu intenția de a găsi cel puțin un fals dintre ele; antiteza este considerată incorectă; din falsitatea antitezei se concluzionează că teza este adevărată.

24. Silogism prescurtat (entimeme). Silogisme complexe și compus-scurtate (polisilogism, sorite, epicheireme).

Tot A este C, deoarece A este B.

Toți D sunt A, deoarece D sunt E.

Toate D sunt C.

25. Raționamentul inductiv: definiție, trăsături, structură. Inductie completă și incompletă. Caracteristicile inducției populare. Factori care afectează probabilitatea crescută a concluziilor de inducție populare.

S 2 - P Numai S 1, S 2, S 3, ... S n alcătuiesc clasa K

S 3 -P Fiecare element K - P

● cunoașterea exactă a numărului de obiecte sau fenomene de studiat;

● credinta ca atributul apartine fiecarui element al clasei;

● un număr mic de elemente ale clasei studiate;

● oportunitatea și raționalitatea.

Să luăm următoarele reguli ale limbii ruse pentru o analiză logică.

Cazul nominativ exprimă relația gramaticală dintre cuvinte.

Cazul genitiv exprimă relația gramaticală dintre cuvinte.

Cazul dativ exprimă relația gramaticală dintre cuvinte.

Cazul acuzativ exprimă relația gramaticală dintre cuvinte.

Cazul instrumental exprimă relația gramaticală dintre cuvinte.

Cazul prepozițional exprimă relația gramaticală dintre cuvinte.

Nominativ, genitiv, dativ, acuzativ, instrumental, prepozițional - cazuri ale limbii ruse

În consecință, toate cazurile limbii ruse exprimă relații gramaticale între cuvinte

S 1, S 2, S 3, ... alcătuiesc clasa K

Probabil fiecare element K - P

Cuvântul „lapte” se schimbă în cazuri

Cuvântul „bibliotecă” se schimbă după caz

Cuvântul „medic” se schimbă în cazuri

Cuvântul „cerneală” se schimbă după caz

Cuvintele „lapte”, „biblioteca”, „medic”, „cerneală” sunt substantive

−Probabil că toate substantivele se schimbă după caz

După metodele de fundamentare a concluziei, se disting următoarele tipuri de inducție incompletă: populară și științifică.

Eficacitatea inducției populare depinde în mare măsură de cât de mult va fi numărul de cazuri fixate în local, dacă este posibil: a) mai mult, b) mai divers, c) mai tipic.

Probabilitatea concluziei inducției populare va crește semnificativ dacă nu facem următoarele erori logice în raționament.

1. O generalizare pripită.

2. „După aceasta, apoi din cauza asta”. În plus, această eroare stă la baza multor superstiții și prejudecăți.

3. Înlocuirea condiționalului cu necondiționatul.

26. Inducția științifică ca un fel de inducție incompletă. Natura constatărilor inducției științifice. Metode de inducție științifică.

Inducția științifică se numește inferență, în premisele căreia, împreună cu repetabilitatea unei trăsături, unele fenomene ale unei clase conțin și informații despre dependența acestei trăsături de anumite proprietăți ale fenomenului.

Dacă într-o generalizare obiectivă populară concluzia se bazează pe repetarea unei trăsături, atunci inducția științifică nu se limitează la o afirmație atât de simplă, ci examinează sistematic fenomenul în sine, care este considerat complex, constând dintr-un număr de componente relativ independente. sau circumstanțe. Utilizarea inducției științifice a făcut posibilă descoperirea și formularea legilor științifice, de exemplu, legile fizice ale lui Arhimede, Kepler, Ohm etc.

Trebuie avut în vedere faptul că natura concluziei este afectată negativ de omisiunea următoarelor cerințe de inducție științifică:

Selecția sistematică și metodologică a subiectelor de cercetare;

Stabilirea proprietăților lor esențiale, necesare obiectelor în sine și importante pentru practica noastră;

Dezvăluirea condiționării interne a acestor proprietăți (semne);

Comparația concluziei obținute cu alte prevederi similare ale științei în acest domeniu de cunoaștere.

Concluziile inducției științifice nu oferă doar cunoștințe generalizate, ci dezvăluie și o relație cauzală, care are o valoare deosebită în procesul de cunoaștere.

4 metode de inducție științifică:

1) metoda asemănării unice,

2) metoda diferenței unice,

3) metoda modificărilor concomitente,

4) metoda reziduurilor.

În procesul raționamentului, silogismele simple apar în legătură logică între ele, formând un lanț de silogisme, în care încheierea silogismului anterior devine premisa celui următor. Silogismul precedent se numește prosilogism, cel care urmează se numește episilogism.

Combinația de silogisme simple, în care concluzia silogismului anterior (prosilogism) devine premisa silogismului ulterior (episilogism), se numește silogism complex, sau polisilogism.

Distingeți polisilogismul progresiv și regresiv.

În polisilogismul progresiv, concluzia prosilogismului devine o premisă mai mare a episilogismului.

De exemplu:

O faptă periculoasă din punct de vedere social (A) este pedepsită (B) O infracțiune (C) este o faptă periculoasă din punct de vedere social (A)

O infracțiune (C) se pedepsește (B) A da mită (D) este o infracțiune (C)

Mita (D) se pedepsește (B)

În polisilogismul regresiv, concluzia prosilogismului devine premisa mai mică a episilogismului. De exemplu:

Infracțiuni economice (A) - acte periculoase din punct de vedere social (B)

Afaceri ilegale (C) - o infracțiune economică (A)

Afaceri ilegale (C) - act social periculos (B)

Actele periculoase din punct de vedere social (B) se pedepsesc (D) Afaceri ilegale (C) - fapte periculoase din punct de vedere social (B)

Afacerile ilegale (C) se pedepsesc (D)

Ambele exemple sunt o combinație a două silogisme categorice simple, construite conform modului AAA al figurii I. Cu toate acestea, polisilogismul poate fi o combinație a unui număr mai mare de silogisme simple, construite după diferite moduri ale diferitelor figuri. Lanțul de silogisme poate include atât relații progresive, cât și regresive.

Silogismele pur condiționate care au o schemă pot fi complexe:

(p-> q) l (q-> g) A (g- "5) l ... l (g1-> 51)

Din diagramă se poate observa că, ca într-o simplă inferență pur condiționată, concluzia este o legătură implicativă între fundamentul primei premise și consecința celei de-a doua.

În procesul de raționament, polisilogismul ia de obicei o formă prescurtată;

unele dintre premisele lui sunt omise. Polisilogismul, în care unii

alte parcele se numesc soritam. Există două tipuri de sorite: polisilogism de program cu mesaje mari lipsă de episilogism și polisilogism per ny cu mesaje mai mici lipsă. Să dăm un exemplu de polisilogism progresiv:

O faptă social periculoasă (A) se pedepsește (B) O infracțiune (C) este o faptă social periculoasă (A) A da mită (D) este o infracțiune (C)

Mita (D) se pedepsește (B)

Epicheirem aparține și silogismelor complex-scurtate. Epichus este numit silogism compus, ambele premise sunt;

poante. De exemplu:

1) Diseminarea de informații false cu bună știință care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane se pedepsește penal, întrucât este calomnie i.

2) Acţiunile învinuitului constituie răspândirea

3) Acţiunile învinuitului se pedepsesc penal

Să extindem premisele Epicheiremului în silogisme complete. Pentru a face acest lucru, vom restabili) silogismul complet primul din prima perioadă:

Calomnia (M) este o infracțiune (P)

Diseminarea de informații false cu bună știință care defăimează onoarea

iar demnitatea altei persoane (S) este calomnie (M)

Diseminarea de informații false cu bună știință care defăimează onoarea și valoarea J a altei persoane (S) este o infracțiune penală (P)

După cum puteți vedea, prima premisă a epicheiremului este constituită din „cheia” și premisa mai mică a silogismului.

Acum să restabilim al 2-lea enttimeme.

Pervertirea intenționată a faptelor în cererea împotriva cetățeanului P. (constituie diseminarea de informații cu bună știință false, i defăimând onoarea și demnitatea altei persoane (P) Acțiunile învinuitului (S) au fost exprimate într-o pervertire deliberată a faptelor în cerere împotriva cetățeanului P. (M)

Acțiunile învinuitului (S) constituie diseminarea de informații deliberat false care defăimează onoarea și demnitatea altei persoane (P)

De la grecescul „grămadă” (o grămadă de pachete).

A doua premisă a epicheiremei o constituie și concluzia și premisa mai mică a silogismului.

Concluzia epicheiremului se obține din concluziile silogismelor I și II:

Diseminarea de informații deliberat false care defăimează onoarea și demnitatea altei persoane (M) constituie infracțiune (P) Acțiunile învinuitului (S) constituie difuzarea de informații deliberat false care defăimează onoarea și demnitatea altei persoane (M)

Acțiunile învinuitului (S) se pedepsesc penal (P)

Extinderea epicheiremei într-un polisilogism face posibilă verificarea corectitudinii raționamentului, pentru a evita erorile logice care pot trece neobservate în epicheireme.

Această lecție se va concentra pe raționamentul cu premise multiple. Ca și în cazul inferențelor cu o singură premisă, toate informațiile necesare într-o formă latentă vor fi deja prezente în incintă. Cu toate acestea, deoarece acum vor exista o mulțime de premise, metodele de extragere a acestuia devin mai complicate și, prin urmare, informațiile obținute în concluzie nu vor părea banale. În plus, trebuie remarcat faptul că există multe tipuri diferite de inferență multi-premise. Ne vom concentra doar pe silogisme. Ele se deosebesc prin aceea că atât în premise, cât și în concluzie au enunțuri atributive categorice și, pe baza prezenței sau absenței unor proprietăți în obiecte, fac posibilă concluzia despre prezența sau absența altor proprietăți în ele.

Silogism categoric simplu

Un silogism categoric simplu este una dintre cele mai simple și mai comune inferențe. Este format din două premise. Prima premisă vorbește despre relația dintre termenii A și B, a doua - despre relația dintre termenii B și C. Pe baza acesteia se face o concluzie despre relația dintre termenii A și C. Această concluzie este posibilă deoarece ambele premise conțin un termen general B, care mediază relația dintre termenii A și C.

Să dăm un exemplu:

Toți peștii nu pot trăi fără apă.
Toți rechinii sunt pești.
Prin urmare, toți rechinii nu pot trăi fără apă.

În acest caz, termenul „pește” este un termen general pentru cele două premise și ajută la conectarea termenilor „rechini” și „creaturi care pot trăi fără apă”. Termenul general pentru două premise este de obicei numit termen mediu. Subiectul închisorii (în exemplul nostru este „rechini”) se numește termen mai mic. Predicatul închisorii („făpturi capabile să trăiască fără apă”) se numește termen mai larg. În consecință, o parcelă care conține un termen mai mic se numește parcelă mai mică („Toți rechinii sunt pești”), iar o parcelă care conține un termen mai mare se numește parcelă mai mare („Toți peștii nu pot trăi fără apă”).

Desigur, în raționament, premisele pot fi în orice succesiune. Cu toate acestea, pentru comoditatea verificării corectitudinii silogismelor, premisa mai mare este întotdeauna pusă pe primul loc, iar cea mai mică - a doua. Apoi, în funcție de locația termenilor, toate silogismele categorice simple pot fi împărțite în patru tipuri. Aceste vederi se numesc forme.

O figură este o formă a unui silogism categoric simplu, care este definită de locația termenului mijlociu.

Deasupra este o premisă mare, urmată de o premisă mai mică, sub linie este concluzia. S pentru termenul mai mic, P pentru termenul mai mare și M pentru termenul mediu.

Fiecare M este P
Fiecare S este M
Fiecare S este P

Nu M este P
Unii M sunt S
Unii S nu sunt P

Aceste diverse combinații de enunțuri în cifre formează așa-numitele moduri. Fiecare figură are 64 de moduri, deci există doar 256 de moduri pentru toate cele patru figuri. Dacă vă gândiți la toată varietatea de inferențe sub formă de silogisme, atunci 256 de moduri nu sunt atât de multe. În plus, nu toate modurile formează inferențe corecte, adică există moduri care, având în vedere adevărul premiselor, nu garantează adevărul inferenței. Astfel de moduri sunt numite greșite. Aceste moduri se numesc corecte, cu ajutorul cărora obținem întotdeauna o concluzie adevărată din premise adevărate. Există 24 de moduri corecte în total - șase pentru fiecare cifră. Aceasta înseamnă că în toată silogistica clasică, care epuizează cea mai mare parte a raționamentului produs de oameni, există doar 24 de tipuri de inferențe corecte. Acesta este un număr foarte mic, așa că modurile corecte nu sunt atât de greu de reținut.

Fiecare dintre aceste moduri a primit un nume mnemonic special în Evul Mediu. Fiecare tip de enunț atributiv categoric a fost desemnat cu o singură literă. Afirmații precum „Toți S sunt P” au fost notate cu litera „ A", Prima literă din cuvântul latin" affirmo "(" afirm "), iar înregistrarea lor a devenit" S A P". Enunțurile de forma „Unele S sunt P” au fost scrise folosind litera „ i", A doua vocală din cuvântul" affirmo ", așa că arătau ca" S i P". Declarațiile de forma „Nu S este P” au fost desemnate cu litera „ e", Prima vocală din cuvântul latin" nego "(" neg "), au început să fie scrise ca" S e P". După cum probabil ați ghicit deja, afirmații precum „Unele S nu sunt P” au fost notate cu litera „ O„, A doua vocală din cuvântul „nego”, notația lor formală arăta ca „S o P". Prin urmare, modurile silogismelor corecte sunt desemnate în mod tradițional cu ajutorul acestor patru litere, care sunt prezentate sub formă de cuvinte pentru ușurința memorării. Tabelul tuturor modurilor corecte arată astfel:

		Figura III

De exemplu, modul celei de-a doua figuri Cesare (eae) în formă extinsă va arăta astfel:

Nu P este M
Toți S sunt M
Nu S este P

Deși 24 de moduri nu sunt deloc multe și puteți vedea unele regularități în tabel (de exemplu, eao și eio sunt corecte pentru toate cifrele), este totuși greu de reținut. Din fericire, acest lucru nu este deloc necesar. De asemenea, puteți utiliza scheme model pentru a testa silogisme. Numai că, spre deosebire de acele scheme pe care le-am construit mai devreme, acestea ar trebui să conțină deja nu doi, ci trei termeni: S, P, M.

Să luăm modul celei de-a patra figuri Bramantip (aai) și să-l testăm folosind circuite model.

Orice P este M
Fiecare M este S
Unii S sunt P

În primul rând, trebuie să găsiți astfel de scheme model în care ambele premise vor fi simultan adevărate. Există doar patru astfel de scheme:

Acum, pe fiecare dintre aceste diagrame, trebuie să verificăm dacă afirmația „Unii S sunt P” este adevărată, reprezentând concluzia. Ca rezultat al verificării, constatăm că această afirmație va fi adevărată pe fiecare diagramă. Astfel, concluzia după modul Bramantip (aai) a figurii a patra este corectă. Dacă ar exista măcar o singură schemă în baza căreia această afirmație ar fi falsă, atunci deducerea ar fi greșită.

Metoda de verificare a silogismelor folosind scheme model este bună deoarece vă permite să vizualizați relațiile dintre termeni. Cu toate acestea, pentru unele premise, multe scheme se pot dovedi a fi adevărate simultan. Ca rezultat, construirea și testarea acestora va fi o sarcină laborioasă și consumatoare de timp. Astfel, metoda schemelor model nu este întotdeauna convenabilă.

Prin urmare, logicienii au dezvoltat o altă metodă pentru a determina dacă un silogism este corect sau nu. Această metodă se numește sintactică și constă din două liste de reguli (reguli de termeni și reguli de premise), conform cărora silogismul va fi corect.

Reguli de termeni

Un silogism categoric simplu ar trebui să includă doar trei termeni.
Termenul mediu trebuie distribuit în cel puțin una dintre incinte.
Dacă un termen mai mare sau mai mic nu este distribuit în premisă, atunci ar trebui să fie nealocat în concluzie.

Regulile coletului:

Cel puțin una dintre premise trebuie să fie afirmativă.
Dacă ambele premise sunt afirmative, atunci concluzia trebuie să fie, de asemenea, afirmativă.
Dacă una dintre premise este negativă, atunci concluzia trebuie să fie și ea negativă.

Regulile pentru pachete sunt clare, dar regulile pentru termeni necesită unele explicații. Să începem cu regula celor trei termeni. Deși pare evident, este destul de des încălcat din cauza așa-numitei substituții de termeni. Priviți următorul silogism:

Aurul este un element din grupa 11, a șasea perioadă a sistemului periodic de elemente chimice al lui D.I. Mendeleev, cu număr atomic 79.
Tăcerea este de aur.
Tăcerea este un element din grupa 11, a șasea perioadă a sistemului periodic de elemente chimice al lui D.I. Mendeleev, cu număr atomic 79.

În primul rând, dacă vă amintiți cifrele și modurile corecte, puteți spune imediat că acest silogism este incorect, deoarece se referă la a doua figură și are un mod aaa, care nu aparține listei de moduri corecte pentru această figură. Dar dacă nu-i amintești, poți totuși să-i dezvălui falsitatea, pentru că sunt clar patru termeni, în loc de trei. Termenul „aur” este folosit în două sensuri complet diferite: ca element chimic și ca ceva care are valoare. Să aruncăm o privire la un exemplu mai complex:

Toate cărțile din colecția Bibliotecii de Stat Ruse nu pot fi citite într-o viață.
Părinți și fii de Ivan Turgheniev este o carte din colecția Bibliotecii de stat ruse.
Părinții și fiii lui Ivan Turgheniev nu pot fi cititi într-o viață.

Acest silogism pare să corespundă modului Barbara al primei figuri. Totuși, premisele sunt adevărate, iar concluzia este falsă. Problema este că în acest exemplu termenii s-au dublat din nou de patru ori. Se pare că acest silogism conține trei termeni. Termenul mai mic este „Părinții și fiii lui Ivan Turgheniev”. Termenul mai mare este „cărți care nu pot fi citite într-o viață”. Termenul de mijloc este „cărți din colecția Bibliotecii de stat ruse”. Dacă te uiți cu atenție, devine clar că subiectul primei premise nu este termenul „cărți din colecția Bibliotecii de stat ruse”, ci termenul „ toate cărți din colecția Bibliotecii de Stat a Rusiei". În acest caz, „toate” nu este un cuantificator al unei generalități, ci o parte a unui subiect, deoarece acest cuvânt este folosit nu în sens separativ (fiecare separat), ci în sens colectiv (toți împreună). Dacă am înlocui cuvântul „toți” cu cuvintele „fiecare individual”, atunci prima premisă ar deveni pur și simplu falsă: „Fiecare carte separată din colecția Bibliotecii de stat ruse nu poate fi citită într-o viață”. Astfel, obținem patru termeni în loc de trei și, prin urmare, această concluzie este falsă.

Acum să trecem la regulile de distribuire a termenilor. Mai întâi, să explicăm care este această caracteristică. Termenul se numește distribuit dacă enunțul se referă la toate obiectele incluse în volumul său. În consecință, termenul nu este distribuit dacă enunțul nu tratează toate obiectele care alcătuiesc volumul său. În linii mari, termenul este distribuit dacă vorbim despre toate subiectele, iar nu distribuit dacă vorbim doar despre unele subiecte, despre o parte din volumul termenului.

Să luăm tipurile de declarații și să vedem ce termeni sunt distribuiți în ele și care nu. Un termen distribuit este marcat cu un semn „+”, un termen nealocat - cu un semn „-”.

Toate S + sunt P -.

Nu S + este P +.

Unele S - sunt P -.

Unii S nu sunt P +.

a + este P -.

a + nu este P +.

După cum puteți vedea, subiectul este întotdeauna distribuit în enunțuri generale și individuale, dar nu distribuit în anumite declarații. Predicatul este întotdeauna distribuit în enunțuri negative, dar nu și în afirmative. Dacă acum transferăm acest lucru în regulile noastre pentru termeni, se dovedește că termenul mediu în cel puțin una dintre premise ar trebui luat în întregime.

Pinguinii sunt păsări.
Unele păsări nu pot zbura.
Pinguinii nu pot zbura.

Deși ambele afirmații de deasupra liniei și de sub linie sunt adevărate, inferența ca atare este absentă. Nu există o tranziție logică de la premise la concluzie. Și acest lucru poate fi identificat cu ușurință, deoarece termenul de mijloc „păsări” nu este niciodată luat în cea mai mare măsură.

În ceea ce privește a treia regulă a termenilor, dacă în premise vorbim doar despre o parte a obiectelor din sfera termenilor, atunci în concluzie nu putem afirma nimic despre toate obiectele domeniului de aplicare a termenilor. Nu putem trece de la o parte la tot. Apropo, tranziția inversă este posibilă: dacă vorbim despre toate elementele domeniului de aplicare a termenilor, atunci putem face o concluzie despre unele dintre ele.

Entimemes

În timpul discuțiilor și disputelor reale, omitem destul de des anumite părți ale raționamentului. Acest lucru duce la apariția entimemelor. Antimeme este o formă abreviată de inferență, în care premisele sau concluziile sunt omise. Este important să nu confundați entimemele cu inferențe cu o singură premisă. Entimeme este tocmai o inferență cu mai multe premise, doar părți din ea sunt omise din diverse motive. Uneori, astfel de omisiuni sunt justificate, deoarece ambii interlocutori sunt bine versați în problemă și nu trebuie să pronunțe toți pașii. Între timp, interlocutorii fără scrupule pot folosi în mod deliberat entimeme pentru a-și ascunde și a încurca raționamentul și pentru a-și ascunde adevăratele argumente sau concluzii. Prin urmare, este necesar să putem distinge cele corecte de cele incorecte. Un entimeme este numit corect dacă poate fi restaurat sub forma modului corect al unui silogism categoric și dacă toate premisele ratate se dovedesc a fi adevărate.

Să vorbim despre cum să restabilim entimema la un silogism complet. În primul rând, trebuie să înțelegeți ce lipsește exact. Pentru a face acest lucru, trebuie să acordați atenție cuvintelor marcatoare care denotă relații cauză-efect: „în acest fel”, „prin urmare”, „din moment ce”, „pentru că”, „ca rezultat”, etc. De exemplu, luați raționamentul: „Aurul este un metal prețios pentru că nu se oxidează cu greu în aer”. Aici concluzia este zicala „Aurul este un metal prețios”. Una dintre premise: „Aurul practic nu se oxidează în aer”. Un alt pachet a ratat. Trebuie spus că una dintre premise este ratată cel mai adesea. Este destul de ciudat dacă cel mai important lucru lipsește din raționament - concluzia.

Deci, am stabilit ce anume lipsește. În exemplul nostru, aceasta este o premisă. Este un pachet mare sau unul mai mic? După cum vă amintiți, premisa mai mică conține subiectul concluziei („aur”), iar cea mai mare conține predicatul concluziei („metal prețios”). Premisa care conține subiectul concluziei ne este deja cunoscută: „Aurul practic nu se oxidează în aer”. Aceasta înseamnă că cunoaștem premisa mai mică și nu o cunoaștem pe cea mai mare. În plus, datorită premisei binecunoscute, putem stabili termenul mediu: „metale care practic nu se oxidează în aer” – termenul care nu este cuprins în concluzie.

Acum avem informațiile pe care le cunoaștem sub forma unui silogism:

3. Aurul este un metal prețios.

Sau sub formă de diagramă:

2.S A M
3.S A P

Premisa mai mare ar trebui să conțină predicatul concluziei și termenul mijlociu: „metale prețioase” (P) și „metale care se oxidează în aer” (M). Două opțiuni sunt posibile aici:

1. P M
2.S A M
3.S A P

1.M P
2.S A M
3.S A P

Aceasta înseamnă că este posibil un silogism fie al celei de-a doua cifre, fie al primei figuri. Acum ne uităm la tableta noastră cu modurile corecte de silogisme. În a doua figură, nu există deloc moduri corecte, unde în concluzie ar exista o declarație de tip A... Există un singur astfel de mod în prima figură - Barbara. Terminăm de construit silogismul nostru:

1M A P
2.S A M
3.S A P

1. Toate metalele care se oxidează cu greu în aer sunt prețioase.
2. Aurul practic nu se oxidează în aer.
3. Aurul este un metal prețios.

Acum verificăm dacă premisa restaurată este adevărată. În cazul nostru, este adevărat, deci entimeme a fost corect.

Sorite

Termenul „soriți” a fost folosit de Lewis Carroll pentru a se referi la silogisme complexe care au mai mult de două premise. În general, sorite este un hibrid de silogism și enttimeme. Este structurat astfel: se dă un set de premise, din fiecare pereche de premise se trag concluzii intermediare, care sunt de obicei omise, la concluziile intermediare se adaugă premise noi, din acestea se trag noi concluzii intermediare, la care se găsesc noi premise. s-au alăturat din nou, și așa mai departe, până când ne-am uitat peste toate premisele disponibile și nu vom ajunge la concluzia finală. În principiu, oamenii gândesc la fel în viața de zi cu zi. Prin urmare, este foarte important să poți rezolva sorite și să evaluezi dacă sunt corecte sau nu.

Iată un exemplu de sorite din Povestea nodurilor a lui Lewis Carroll:

2. Un bărbat cu părul lung nu poate decât să fie poet.
3. Amos Judd nu a fost niciodată în închisoare.

5. În acest cartier nu sunt alți poeți în afară de polițiști.
6. Nimeni nu ia masa cu bucatareasa noastra, cu exceptia verisilor ei.

8. Amos Judd iubește mielul rece.

Deasupra liniei sunt premisele, sub linie - concluzia.

Cum ar trebui rezolvate și verificate soritele? Vă vom oferi instrucțiuni pas cu pas. În primul rând, este necesar să aduceți toate premisele într-o formă mai mult sau mai puțin standard:

1. Toți polițiștii din zona noastră iau cina cu bucătarul nostru.
2. Toți oamenii cu părul lung sunt poeți.
3. Amos Judd nu a fost în închisoare.
4. Toți verii noștri bucătărești iubesc mielul rece.
5. Toți poeții din raionul nostru sunt polițiști.
6. Toți oamenii care iau masa cu bucătarul nostru sunt verișorii ei.
7. Toți oamenii cu părul scurt erau în închisoare.

Acum trebuie să luăm două premise inițiale. În general, nu contează cu ce pachete începi. Principalul lucru este că premisele tale inițiale conțin doar trei termeni împreună. Aceasta înseamnă că nu putem lua pachetele „Amos Judd nu a fost la închisoare” și „Toți verii bucătărești iubesc mielul rece”. Ele includ patru termeni diferiți și, prin urmare, nu putem trage nicio concluzie din ei. Voi lua ca puncte de plecare premisele 7 și 3 și voi trage o concluzie din ele conform regulilor pentru silogismele categorice simple.

1. Toți oamenii cu părul scurt erau în închisoare.
2. Amos Judd nu a fost în închisoare.
3. Amos Judd nu este un bărbat cu părul scurt.

Acest silogism corespunde modului Camestres (aee) al figurii a doua. Acum, pentru comoditate, voi reformula concluzia noastră intermediară astfel: „Amos Judd este un bărbat cu părul lung”. Conectez această concluzie intermediară cu premisa numărul 2:

1. Toți oamenii cu părul lung sunt poeți.
2. Amos Judd este un bărbat cu părul lung.
3. Amos Judd este poet.

Acest silogism corespunde modului Barbara (aaa) al primei figuri. Acum atașez acest lead intermediar la premisa numărul 5:

1. Toți poeții din raionul nostru sunt polițiști.
2. Amos Judd este poet.
3. Amos Judd este polițist.

Acest silogism corespunde din nou modului Barbara (aaa) al primei figuri. Atașăm știftul intermediar la coletul numărul 1:

1. Toți polițiștii din zona noastră iau cina cu bucătarul nostru.
2. Amos Judd este polițist.
3. Amos Judd ia cina cu bucătarul nostru.

Acest silogism, după cum probabil ați observat, este și modul Barbara (aaa) al primei figuri. Atașăm această concluzie la premisa numărul 6:

1. Toți oamenii care iau masa cu bucătarul nostru sunt verișorii ei.
2. Amos Judd ia cina cu bucătarul nostru.
3. Amos Judd este vărul bucătarului nostru.

Din nou Barbara, care este unul dintre cele mai comune moduri. Atașăm ultimei noastre concluzii intermediare ultima premisă numărul 4:

1. Toți verii noștri bucătărești iubesc mielul rece.
2. Amos Judd este vărul bucătarului nostru.
3. Amos Judd iubește mielul rece.

Așa că, cu ajutorul aceluiași modus Barbara, am ajuns la concluzia noastră: „Amos Judd adora mielul rece”. Astfel, soritele sunt rezolvate și verificate prin împărțirea pas cu pas în silogisme categorice simple. În exemplul nostru, sorita s-a dovedit a fi corectă, dar este posibilă și situația inversă. Există două condiții pentru corectitudinea soritelor. În primul rând, fiecare sorit trebuie să fie împărțit într-o secvență de moduri corecte de silogisme. În al doilea rând, concluzia pe care o obții atunci când toate premisele au fost epuizate trebuie să se potrivească cu încheierea soritei. Această condiție se aplică în cazurile în care aveți de-a face cu raționamentul altcuiva, în care există deja un fel de concluzie.

Deci, am examinat diverse inferențe multi-premise folosind exemplul silogismelor categorice simple, a entimemelor și a soritelor. În general, dacă știi cum să le faci față, atunci ești înarmat pentru orice discuție cu orice adversar. Singurul lucru care poate provoca o oarecare nemulțumire în acest moment este necesitatea de a petrece mult timp verificând corectitudinea concluziilor. Nu te supăra din cauza asta: este mai bine să arăți ca un lent la minte care gândește corect decât un demagog strălucit care nu observă greșelile sale și ale altora. Mai mult, odată cu acumularea de experiență a unei atitudini atente la inferențe, veți avea un fler, o abilitate automată care vă permite să separați rapid raționamentul corect de cele incorecte. Prin urmare, vor exista o mulțime de exerciții pentru această lecție, astfel încât să aveți ocazia să vă umpleți mâna.

sarcinile lui Einstein

Acest joc este versiunea noastră a celebrului „puzzle al lui Einstein” în care 5 extratereștri trăiesc pe 5 străzi, mănâncă 5 tipuri de mâncare etc. Citiți mai multe despre această sarcină aici. În astfel de sarcini, trebuie să faceți inferența corectă pe baza premiselor existente, care, la prima vedere, nu sunt suficiente pentru aceasta.

Exerciții

Exercițiile 1, 2 și 3 sunt preluate din cartea lui Lewis Carroll „A Story with Knots”, Moscova: Mir, 1973.

Exercitiul 1

Trageți concluzii din următoarele premise cu privire la regulile unui silogism categoric simplu. Amintiți-vă că un silogism categoric simplu ar trebui să conțină doar trei termeni. Nu uitați să aduceți declarații în formularul standard.

O umbrelă este un lucru foarte util atunci când călătoriți.
Când plecați într-o călătorie, toate lucrurile inutile ar trebui lăsate acasă.

Muzica care poate fi auzită face ca aerul să vibreze.
Muzica care nu poate fi auzită nu merită plătită.

Niciun francez nu îi place budinca.
Toți englezii iubesc budinca.

Niciun bătrân nebun nu este optimist.
Unii bătrâni bătrâni sunt slabi.

Toți iepurii nevoroși sunt negri.
Niciun iepure bătrân nu este înclinat să se abțină de la mâncare.

Nimic sensibil nu m-a nedumerit vreodată.
Logica mă deranjează.

Niciuna dintre țările studiate până acum nu are dragoni.
Pământuri neexplorate captează imaginația.

Unele vise sunt groaznice.
Nici un miel nu este terifiant.

Nicio creatură cheală nu are nevoie de un pieptene.
Nicio șopârlă nu are păr.

Toate ouăle pot fi sparte.
Unele ouă sunt fierte tari.

Exercițiul 2

Verificați dacă următorul raționament este corect. Încercați diferite metode de verificare. Nu uitați să puneți premisa mare pe prima linie.

Dicționarele sunt de ajutor.
Cărțile utile sunt foarte apreciate.
Dicționarele sunt foarte apreciate.

Aurul este greu.
Nimic în afară de aurul îl poate reduce la tăcere.
Nimic ușor nu-l poate reduce la tăcere.

Unele legături sunt lipsite de gust.
Tot ce este facut cu gust ma incanta.
Nu sunt nebun după unele cravate.

Niciun animal fosil nu poate fi nefericit în dragoste.
O stridie poate fi nefericită în dragoste.
Stridiile nu sunt animale fosile.

Nicio chiflă fierbinte nu este bună pentru tine.
Toate chiflele cu stafide sunt nesănătoase.
Chiflele cu stafide nu sunt brioșe.

Unele perne sunt moi.
Nici un poker nu este moale.
Unele poker-uri nu sunt perne.

Oamenii plictisitori sunt insuportabili.
Nicio persoană plictisitoare nu este rugată să stea când este pe cale să părăsească oaspeții.
Nici o singură persoană insuportabilă nu este rugată să stea când este pe cale să părăsească oaspeții.

Nicio broască nu are un aspect poetic.
Unele rațe par prozaice.
Unele rațe nu sunt broaște.

Toți oamenii inteligenți merg cu picioarele.
Toți oamenii proști umblă pe cap.
Nicio persoană nu merge pe cap și pe picioare.

Exercițiul #3

Găsiți concluziile următoarelor sorite.

Copiii mici sunt nerezonabili.
Oricine poate îmblânzi crocodilii merită respect.
Oamenii proști nu merită respect.

Nici măcar un vals de rață.
Niciun ofițer nu va refuza să danseze valsul.
Nu am altă pasăre decât rațe.

Oricine este în minte poate practica logica.
Niciun somnambul nu poate fi jurat.
Niciunul dintre fiii tăi nu poate face logică.

Această cutie nu conține creioanele mele.
Niciuna dintre bomboanele mele nu este trabucuri.
Toate bunurile mele care nu se află în această cutie sunt formate din trabucuri.

Niciun terrier nu rătăcește printre semnele zodiacale.
Ceea ce nu rătăcește printre semnele zodiacului nu poate fi o cometă.
Numai terrier-ul are o coadă de buclă.

Nimeni nu se va abona la Times dacă nu a primit o educație bună.
Nici un porc-spin nu poate citi.
Cei care nu știu să citească nu au primit o educație bună.

Niciunul dintre cei care îl apreciază cu adevărat pe Beethoven nu va face zgomot în timpul interpretării Sonatei la lumina lunii.
Cobaii nu au nicio idee despre muzică.
Cei care sunt fără speranță de ignorare a muzicii nu vor tăce în timp ce interpretează Sonata la lumina lunii.

Articolele vândute pe stradă sunt de mică valoare.
Doar gunoiul poate fi cumpărat cu un ban.
Ouăle mari de auk sunt de mare valoare.
Doar ceea ce se vinde pe stradă este un adevărat gunoi.

Cei care își încalcă promisiunile nu sunt de încredere.
Băutorii sunt foarte sociabili.
O persoană care își ține promisiunile este sinceră.
Niciun abstinent nu este cămătar.
Cineva care este foarte sociabil poate fi întotdeauna de încredere.

Orice gând care nu poate fi exprimat sub forma unui silogism este cu adevărat ridicol.
Visul meu de chifle nu merită scris pe hârtie.
Niciunul din visele mele nu poate fi exprimat sub forma unui silogism.
Nu mi-a trecut niciun gând cu adevărat amuzant despre care să nu-i spun prietenului meu.
Tot ce visez sunt chifle.
Niciodată nu i-am exprimat un singur gând prietenului meu dacă nu merită să-l notez pe hârtie.

Exercițiul 4

Verificați corectitudinea următoarei entimeme.

Barsik nu este o pisică care respectă legea, pentru că mi-a furat un cârnați.
Mercurul este lichid, prin urmare, nu poate fi un metal.
Niciun copil ascultător nu face furie peste fleacuri. Prin urmare, Tolya este un copil obraznic.
Unele femei sunt proaste, așa că unii bărbați pot profita de asta.
Toate fetele își doresc să se căsătorească, deoarece fiecare dintre ele visează la o rochie albă pufoasă.
Niciun student nu vrea să ia o notă la un examen, motiv pentru care toți studenții sunt tocilari.
Cineva mi-a furat portofelul, așa că nu mai am bani deloc.
Păunii sunt păsări narcisiste, deoarece au o coadă mare și frumoasă.

Testează-ți cunoștințele

Dacă doriți să vă testați cunoștințele despre subiectul acestei lecții, puteți susține un scurt test format din mai multe întrebări. În fiecare întrebare, doar 1 opțiune poate fi corectă. După ce ați selectat una dintre opțiuni, sistemul trece automat la următoarea întrebare. Punctele pe care le primești sunt influențate de corectitudinea răspunsurilor tale și de timpul petrecut la trecere. Vă rugăm să rețineți că întrebările sunt diferite de fiecare dată, iar opțiunile sunt amestecate.