Aplicarea interferometrului Michelson. Principiul de funcționare al interferometrelor optice

Aplicarea fenomenului de interferență.

Fenomenul de interferență se datorează naturii ondulatorii a luminii; modelele sale cantitative depind de lungimea de undă l 0 . Prin urmare, acest fenomen este folosit pentru a confirma natura ondulatorie a luminii și pentru a măsura lungimile de undă (spectroscopie de interferență).

Fenomenul de interferență este folosit și pentru îmbunătățirea calității instrumentelor optice ( curăţare optică) și obținerea de acoperiri foarte reflectorizante. Trecerea luminii prin fiecare suprafață de refracție a lentilei, de exemplu prin interfața sticlă-aer, este însoțită de reflexia a »4% din fluxul incident (cu un indice de refracție al sticlei »1,5). Deoarece lentilele moderne conțin un număr mare de lentile, numărul de reflexii din ele este mare și, prin urmare, pierderea fluxului de lumină este mare. Astfel, intensitatea luminii transmise este slăbită, iar raportul de deschidere al dispozitivului optic scade. În plus, reflexiile de pe suprafețele lentilelor duc la strălucire, care adesea (de exemplu, în echipamentele militare) dezvăluie poziția dispozitivului.

Pentru a elimina aceste neajunsuri, așa-numitele iluminarea opticii. Pentru a face acest lucru, pe suprafețele libere ale lentilelor se aplică filme subțiri cu un indice de refracție mai mic decât cel al materialului lentilei.

Fenomenul de interferență este utilizat și în instrumentele de măsură foarte precise numite interferometre. Toate interferometrele se bazează pe același principiu și diferă doar prin design.

Fizicianul rus V.P. Linnik (1889-1984) a folosit principiul de funcționare al interferometrului Michelson pentru a crea microinterferometru(o combinație între un interferometru și un microscop), care servește la controlul curățeniei tratamentului de suprafață.

Interferometrele sunt instrumente optice foarte sensibile care fac posibilă determinarea modificărilor minore ale indicelui de refracție al corpurilor transparente (gaze, lichide și solide) în funcție de presiune, temperatură, impurități etc. Astfel de interferometre se numesc refractometre de interferență.

INTERFEROMETRUL MICHAELSON - interferometru cu două fascicule, optic circuitul căruia permite diverse tipuri de interferență, utilizate pe scară largă în fizică. cercetare şi diverse tehnologie. vor măsura, instrumente de măsurare a lungimilor, deplasărilor, pentru studiul calității fibrelor optice. piese, sisteme etc. Cu ajutorul lui I.M., a fost determinată pentru prima dată lungimea de undă a luminii și Michelson. IM este, de asemenea, folosit ca dispozitiv spectral cu deschidere mare și rezoluție înaltă, ceea ce are o serie de alte avantaje.

Cu o schimbare lină a diferenței de cale a fasciculelor interferente prin λ0/2 modelul de interferență se va schimba atât de mult încât maximele vor fi înlocuite cu minime. Prin urmare, fenomenul de interferență este utilizat în interferometre pentru măsurarea lungimii corpurilor, a lungimii de undă a luminii, modificări ale lungimii unui corp cu modificări ale temperaturii, comparabile cu λ 0

ÎN interferometru Michelson fascicul monocromatic de la sursă S este împărțit în placă translucidă P x două grinzi 1" Și 2", care, reflectată de oglinzi M 1și M 2, folosind din nou P 1 sunt combinate într-un singur fascicul, în care razele 1" Și 2" formează un model de interferență. Placa de compensare P 2 plasat în calea fasciculului 2, astfel încât, ca și grinda 1, trece prin placă de două ori. Modelul de interferență rezultat este extrem de sensibil la orice modificare a diferenței de cale a razelor (de exemplu, la deplasarea uneia dintre oglinzi).

Spre deosebire de interferometrul stelar, interferometrul spectral se bazează pe fenomenul de interferență la împărțirea amplitudinilor (Secțiunea 1.4). Elementele de bază ale designului său au fost dezvoltate de Michelson în 1881 în legătură cu un experiment pentru a testa posibilitatea ca Pământul să se miște în raport cu eterul. În acest scop, el, împreună cu I.V. Morley (experiența istorică Michelson-Morley), a intenționat să creeze un dispozitiv de dimensiuni mari. Dar soluțiile de bază ale circuitului au fost folosite pentru a măsura lungimile de undă spectrale (mai târziu pentru a standardiza contorul în unități de lungime de undă a liniei roșii de cadmiu) și pentru a studia structura fină a spectrului. Aceste aplicații spectroscopice rămân importante și devin chiar mai importante astăzi.

Orez. 6.5. Interferometru spectral Michelson. a - vedere generală a diagramei (reflexia pe plăcile de sticlă O și C nu este prezentată); b - diferența de cale între razele reflectate; c - tipul de franjuri de interferență pentru lumina cvasimonocromatică.

În fig. 6.5, iar structura uneia dintre primele versiuni ale interferometrului este prezentată schematic. Lumina de la o sursă S (de obicei extinsă) este împărțită în amplitudine de suprafața posterioară a unei plăci de sticlă O cu un strat de argint translucid în două fascicule, dintre care unul este reflectat, iar celălalt este transmis. Fasciculul reflectat ajunge în oglindă și apoi revine, trecând parțial prin O în telescopul T. În același timp, un alt fascicul, care a trecut mai întâi prin separatorul de fascicul, ajunge la oglindă și se întoarce tot la O, de unde este parțial. reflectat la telescop. Deoarece fasciculul care urmează să treacă prin placa O de trei ori în total, comparativ cu o singură dată pentru fasciculul care merge la , o placă compensatoare de aceeași grosime și din același material ca O este de obicei plasată în punctul C. În cazul general, la diferite distanțe de O și între cele două fascicule se introduce în mod deliberat o diferență de drum (placa de compensare are scopul doar de a egaliza calea de dispersie prin sticlă). Prin unirea, cele două fascicule creează interferențe, al cărei rezultat este determinat de diferența de cale dintre ele.

Oglinzile sunt așezate reciproc perpendicular una pe cealaltă, iar separatorul de fascicul este la un unghi de 45° față de ele. Când este observată printr-un telescop, imaginea formată de O este situată paralel cu (sau coincide cu) în. Prin urmare, modelul de interferență observat printr-un telescop este similar cu imaginea cu o placă din Fig. 1.8, deși în exemplul prezentat se obține prin reflexie dintr-o „placă de aer” imaginară. Razele dintr-o sursă extinsă cu lungimea de undă X intră în sistem într-o gamă largă de unghiuri și, prin urmare, se formează inele concentrice strălucitoare (Fig. 6.5, c) (cf. Fig. 1.8, b).

Cercurile corespund direcțiilor cu unghiuri pentru care are loc amplificarea atunci când se adaugă perechi de trenuri de undă. Această condiție este definită de expresia

unde m este un număr întreg sau zero, distanța dintre oglinzi (Fig. 6.5, b). Se presupune că cele două fascicule interferente își schimbă faza la separatorul de fascicul în același mod. Dacă această condiție nu este îndeplinită, la diferența de fază asociată cu diferența de cursă trebuie adăugată o valoare constantă. Toate marginile de interferență se schimbă în consecință.

Una dintre oglinzi (din figură) se poate deplasa progresiv în direcția indicată. Schimbarea h face ca modelul inelului să se extindă sau să se contracte; pe măsură ce h crește, inelele se depărtează de centrul lor, ca și cum ar fi provenit de acolo, iar pe măsură ce h scade, se contractă spre centru.

Expresia pentru distribuția intensității radiale în direcția din centrul modelului de difracție pentru valori date ale h și lungimea de undă k poate fi obținută cu ușurință folosind metoda diagramei vectoriale cunoscută nouă. Dacă, de exemplu, amplitudinile radiației care intră în telescop cu două unghiuri sunt egale, de exemplu, cu A, atunci intensitatea rezultată în direcția 0 a sistemului inelar este dată de

cu diferenta de faza

Ca rezultat obținem

Prin urmare, pentru radiația monocromatică ideală, franjele de interferență au forma prezentată în Fig. 6.6, a. În plus, din dependența menționată mai sus a modelului inelelor de modificările în h, rezultă că, cu o scădere sau o creștere treptată a h, dispozitivul de detectare în orice punct al modelului (poate fi situat pe axă, adică. , va înregistra o modificare sinusoidală a intensității.Dacă radiația ar fi complet monocromatică, atunci trenurile de undă ar avea o lungime infinită (Secțiunea 4.6) iar modelul sinusoidal al funcției de vizibilitate nu ar depinde de influența diferenței de cale cauzată de fascicule de lumină interferente.

Orez. 6.6. a - franjuri de interferență de tip b - rezultatul lui Michelson pentru linie.

Dacă imaginea a fost observată efectiv, atunci s-ar putea concluziona că radiația este complet monocromatică. Dacă, dimpotrivă, funcția de vizibilitate de la o altă sursă de radiație scade la zero ori de câte ori se introduce o diferență de cale, atunci putem presupune că radiația de la sursă are un spectru larg, deoarece trenurile de unde trebuie să fie scurte (Secțiunea 4.6). Tocmai această abordare cantitativă a analizei spectrelor optice stă la baza utilizării metodei interferometrice.

Să ne uităm la un alt exemplu ipotetic. Să presupunem că radiația studiată este o combinație a două radiații complet monocromatice cu lungimi de undă similare. În acest caz, modelul de intensitate în schimbare înregistrat de detectorul nostru este mai complex decât în ​​exemplul de mai sus de radiație monocromatică la o singură lungime de undă. Pentru o anumită poziție a detectorului, există valori ale lui h la care inelele celor două sisteme coincid aproape sau complet, iar detectorul înregistrează un semnal mai puternic. Acest lucru se întâmplă, de exemplu, când h este egal cu astfel încât

unde și q sunt numere întregi. (În practică, dacă diferența este mică, două sisteme de inele cu această valoare a lui h vor coincide complet pe o gamă destul de largă de unghiuri.)

O creștere (sau scădere) a h determină din nou separarea celor două

grupuri de inele, deși nesemnificative, iar detectorul înregistrează trecerea secvențială a unui maxim de intensitate mai mică și a unui minim diferit de zero. Natura modificării semnalului va fi determinată de diferența dintre cele două lungimi de undă, de intensitatea lor relativă de radiație și, de asemenea, în exemple specifice, de forma liniei și de structura fină a acesteia. Deoarece cele două sisteme de inele se îndepărtează de (sau spre) centrul picturii cu viteze diferite [vezi ecuația (6.14)], atunci se ajunge la o valoare la care apare din nou o „coincidență” și semnalul la detector crește din nou. În acest caz, una dintre secvențele de inel este înaintea celeilalte cu un interval întreg între franjele de interferență. Această condiție poate fi exprimată ca

unde k este un anumit număr.

Această metodă de utilizare a interferometrului este similară cu observațiile anterioare ale lui Fizeau, care a descoperit într-un experiment cu inelele lui Newton că inelele de ordinul 500 dintr-o sursă de sodiu dispar aproape complet (adică vizibilitatea este zero), dar își recapătă claritatea la al 1000-lea. Ordin. El a concluzionat că emisia de sodiu este reprezentată de un dublet, pentru care inelul de ordinul 1000 la lungimea de undă mai mare coincide cu inelul de ordinul 1001 la lungimea de undă mai scurtă și, prin urmare, diferența dintre lungimile de undă ale celor două linii este de aproximativ 1/1000 din valoarea lor medie.

Cu toate acestea, Michelson și-a dat seama că s-au pierdut multe informații cu această metodă de analiză. El a făcut estimări vizuale (cuantificate folosind un experiment de calibrare sofisticat separat) ale vizibilității franjelor de interferență în funcție de mișcarea oglinzii. Și-a dat seama că „curba de vizibilitate” conține informații foarte detaliate despre spectrul sursei de lumină.

Deja în 1887, Michelson, pe baza unor observații atente, a arătat că „linia roșie a hidrogenului este un dublu foarte apropiat; același lucru este valabil și pentru linia verde de taliu.”

Explorarea sa matematică a acestor probleme, împreună cu contribuțiile importante aduse de lucrările lui Rayleigh publicate la scurt timp după aceea, sunt discutate în secțiunea următoare, deoarece oferă un punct de plecare pentru o introducere în fundamentele metodei transformării Fourier.

Interferometrele optice sunt folosite pentru a modifica lungimile de undă optice, liniile spectrale, indicele de refracție al mediilor de polarizare, lungimile absolute și relative ale obiectelor, dimensiunile unghiulare ale stelelor pentru a controla calitatea pieselor optice și a suprafețelor acestora.

Principiul de funcționare:

Un fascicul de lumină care utilizează diverse dispozitive este împărțit în 2 sau mai multe fascicule coerente, care trec prin diferite căi optice, sunt apoi reunite și se observă rezultatul interferenței lor.

Tipul de model de interferență depinde de metoda de împărțire a fasciculului de lumină în fascicule coerente, de numărul de fascicule interferente, de diferența de cale optică, de intensitatea relativă, de dimensiunea sursei și de compoziția spectrală a luminii.

Interferometrele optice pot fi împărțite în funcție de numărul de interferometre cu fascicul:

Faz dublu și fascicul multiplu.

Interferometrele cu fascicule multiple sunt folosite ca instrumente spectrale pentru a studia compoziția spectrală a luminii.

Fazele duble pot fi folosite pentru a măsura măsurătorile tehnice fizice.

Michelson: Un fascicul paralel de lumină de la sursă, care trece prin O1, lovește placa translucidă P1 și este împărțit în două fascicule coerente.

Apoi, fasciculul 1 este reflectat de oglinda M1, fasciculul 2 este reflectat de oglinda M2. Grinda 2 trece în mod repetat prin placa P1, 1 nu trece. Ambele fascicule trec în direcția AO prin lentila O2 și interferează în planul focal al diafragmei D. Modelul de interferență observat corespunde interferenței în stratul de aer format de oglinda M2 și imaginea virtuală a oglinzii M1 din placă. P1.

Grosimea stratului de aer l (diferența de cale optică = 2l).

Dacă oglinda M1 este poziționată astfel încât M2 și imaginea virtuală M1 să fie paralele, atunci modelul de interferență constă din franjuri de înclinare egală localizate în planul focal al lentilei O2. Și imaginea constă din inele concentrice.

Dungile de înclinare egală se formează atunci când un strat transparent de grosime constantă este iluminat de un fascicul neparalel de radiație monocromatică.

Dacă M2 și imaginea M1 formează o pană de aer, atunci apar dungi de grosime egală și apar ca linii paralele.

Interferometrul Jamin:

Proiectat pentru măsurarea indicilor de refracție în gaze și lichide.

Un fascicul de lumină monocromatică S, după reflectarea suprafețelor din față și din spate a unei plăci de sticlă P1, este împărțit în 2 fascicule S1 și S2.

În traseul fasciculelor se află 2 cuve K1 și K2, prin care fasciculele sunt reflectate din P2.

P2 este rotit în raport cu P1. și cad în telescopul T, unde interferează, formând dungi drepte de înclinare egală.

Dacă una dintre cuve este umplută cu o substanță cu indice de refracție n1, iar a doua cu n2, atunci prin deplasarea modelului de interferență cu numărul de franjuri m față de cazul în care 2 ambele cuve sunt umplute (sau nu), se este posibil să se determine n1 și n2, care relaționează Δn.

Eroarea relativă în măsurarea indicelui de refracție ajunge la 10 -8.

Fabry-Perot:

Este format din două plăci paralele P1 și P2; acoperiri de oglindă cu un coeficient de reflexie de la 0,85 la 0,98 sunt aplicate pe suprafețele plăcilor față în față.

Un fascicul paralel de lumină S incident de la lentila O1, ca rezultat al reflexiei multiple din oglinzi, dobândește un număr mare de fascicule paralele coerente cu o diferență de cale constantă între fasciculele adiacente.

h- Distanța dintre oglinzi

θ - unghiul de reflexie al fasciculelor din oglinzi

Intensitatea acestor fascicule va fi diferită. Ca urmare a interferenței cu mai multe fascicule în planul focal l al lentilei O2, se formează un model de interferență, care are forma unor inele concentrice.

Poziția de interferență maximă este determinată de:

m – număr întreg

Interferometrul Fabry-Perot este folosit ca instrument de înaltă rezoluție.

Rezoluția depinde de coeficientul de reflexie al oglinzilor, de distanța dintre oglinzi și crește odată cu creșterea acestora.

Intervalul minim de lungimi de undă de rezoluție este de 5*10 -5 nm.

Capacitățile speciale ale interferometrului Fabry-Perot sunt utilizate pentru a studia spectre în intervalele de lungimi de undă IR, vizibile și centimetrice.

Diferența dintre interferometrul FP este rezonatorul optic al laserelor, al cărui mediu emițător este situat între oglinzi.

Dacă presupunem că o undă plană EM este situată între oglinzi și normală cu acestea, atunci ca urmare a reflectării acesteia din oglinzi, se formează unde staționare și are loc o rezonanță.

h este un număr întreg de semi-unde, m este indicele de vibrație longitudinală sau modul longitudinal.

Frecvențele naturale ale rezonatorului optic formează o progresie aritmetică, care este egală cu – c/2*h (pas)

Diferența de frecvență dintre două moduri longitudinale adiacente în radiația laser depinde de distanța dintre oglinzile cavității:

Mișcarea uneia dintre oglinzi cu Δf duce la o modificare a frecvenței diferențelor:

Δf=с* Δh/2h 2.

Poate fi măsurat cu ajutorul unui fotodetector.

Să luăm mai întâi în considerare mai detaliat o diagramă, în care toate cele mai semnificative detalii ale schemei de interferență apar foarte clar.

Această schemă, cunoscută sub numele de lentilă Biye, este realizată folosind o lentilă tăiată de-a lungul diametrului; Cele două jumătăți sunt ușor depărtate, rezultând două imagini reale. S 1Și S 2 punct luminos S. Fanta dintre semi-lentile este acoperită cu un ecran LA(Fig. 7.1).

Se observă interferențe în regiunea de unde provin ambele fluxuri de lumină S 1Și S 2. Punct M Câmpul de interferență are o iluminare care depinde de diferența de cale dintre cele două fascicule interferente. Această diagramă arată clar că fluxurile de lumină interferente sunt specificate de dimensiunile unghiurilor solide Ω, a căror mărime depinde de unghiul 2 φ = între raze care definesc părți suprapuse ale grinzilor.

Acest unghi este 2 φ vom numi deschiderea grinzilor suprapuse. Valoarea maximă a unghiului 2 φ indeplineste conditia S 1 Q 1|| S 2 Q 2Și S1R1|| S2R2; în timp ce ecranul este situat la infinit. De obicei unghiul 2 φ ceva mai puțin, deoarece ecranul este situat la o distanță finită D, deși mare în comparație cu S 1 S 2 Dimensiunea diafragmei 2 φ determină dimensiunile unghiulare ale câmpului de interferență, a cărui iluminare medie depinde de luminozitatea și dimensiunile unghiulare ale imaginilor sursă S 1Și S 2. Fluxul total care trece prin câmpul de interferență este proporțional cu aria acestui câmp și, prin urmare, cu unghiul 2 φ . În câmpul de interferență, din cauza interferenței, are loc o redistribuire a iluminării - se formează franjuri de interferență.

Unghiul 2ω între razele corespunzătoare care provin din S prin fiecare dintre cele două ramuri ale interferometrului spre M, este unghiul de deschidere al razelor, care determină efectul de interferență în punct M. Acest unghi are practic aceeași valoare pentru orice alt punct al câmpului de interferență. Vom numi acest unghi deschiderea de interferență. În câmpul de interferență corespunde unghiului de convergență al razelor 2 ω , a cărui valoare este legată de unghiul 2ω prin regulile de construire a imaginilor. La o distanță constantă față de ecran 2 ω cu atât mai mult, cu atât este mai mare 2ω.

Există foarte numeroase dispozitive care implementează aranjamentele necesare pentru a obține modele de interferență. Unul dintre dispozitivele de acest fel este interferometrul Michelson, care a jucat un rol uriaș în istoria științei.

Diagrama de bază a interferometrului Michelson este prezentată în Fig. 7.2. Fascicul de la sursă L. cade pe record P 1, acoperit cu un strat subțire de argint sau aluminiu. Ray AB, trecut prin farfurie P2 reflectată de oglindă S 1, și, lovind recordul din nou P 1 parțial trece prin ea și parțial se reflectă în direcție SA. Ray A.C. reflectată de oglindă S 2, și, lovind recordul P 1, parțial trece și în direcția SA. Din moment ce ambele valuri 1 Și 2 , răspândindu-se în direcție SA, reprezintă un val disecat emanat de la sursă L, atunci sunt coerente unul cu celălalt și pot interfera unul cu celălalt. De la fascicul 2 trece recordul P 1 de trei ori, iar fasciculul 1 - o dată, apoi i se pune un record pe drum P2, identic P 1; pentru a compensa diferența suplimentară de cale care este semnificativă atunci când lucrați cu lumină albă.

Modelul de interferență observat va corespunde în mod evident interferenței în stratul de aer format de oglindă S 2și imagine imaginară S 1" oglinzi S 1în înregistrare P 1. Dacă S 1, Și S 2 sunt situate astfel încât stratul de aer menționat să fie plan-paralel, atunci modelul de interferență rezultat va fi reprezentat de dungi de înclinare egală (inele circulare) localizate la infinit și, prin urmare, observarea lor este posibilă cu un ochi acomodat la infinit (sau un țeavă fixată la infinit, sau pe un ecran situat în planul focal al lentilei).

Desigur, puteți folosi și o sursă de lumină extinsă. Când grosimea stratului de aer este mică, în câmpul vizual al telescopului se observă inele de interferență rare de diametru mare. Cu o grosime mare a stratului de aer, adică o diferență mare în lungimile brațelor interferometrului, în apropierea centrului imaginii se observă frecvente inele de interferență cu diametru mic. Diametrul unghiular al inelelor, în funcție de diferența dintre lungimile brațelor interferometrului și de ordinea interferenței, se determină din relația 2 d cos r = mλ. Evident, deplasarea oglinzii cu un sfert din lungimea de undă va corespunde unor valori mici de unghi r trecerea în câmpul vizual al unui inel de lumină în locul unui inel întunecat și invers, un inel întunecat în locul unui inel deschis.

Mișcarea oglinzii se realizează cu ajutorul unui șurub micrometric, care mișcă oglinda pe un tobogan special. Deoarece la interferometrele mari Michelson oglinda trebuie să se miște paralel cu ea însăși cu câteva zeci de centimetri, este clar că calitățile mecanice ale acestui dispozitiv trebuie să fie excepțional de ridicate.

Pentru a oferi oglinzilor poziția corectă, acestea sunt echipate cu șuruburi de fixare. Adesea oglinzile sunt instalate în așa fel încât stratul de aer echivalent să aibă forma unei pane. În acest caz, se observă franjuri de interferență de grosime egală, situate paralel cu marginea panei de aer.

La distanțe mari dintre oglinzi, diferența de cale dintre fasciculele interferente poate atinge valori enorme (peste 10 6 λ), astfel încât se vor observa franjuri de ordinul unui milion.

Este clar că în acest caz sunt necesare surse de lumină cu un grad foarte ridicat de monocromaticitate.

Scopul lucrării – studiul metodei de interferenţă pentru măsurarea indicelui de refracţie. Măsurarea indicelui de refracție al unei plăci de sticlă plan-paralelă.

Principiul de funcționare al interferometrului

Dispozitivul folosit pentru măsurarea indicelui de refracție se numește refractometru. Să luăm în considerare un refractometru, al cărui principiu de funcționare se bazează pe interferența luminii - un refractometru de interferență. În munca noastră, folosim un interferometru Michelson. Interferometrul Michelson a jucat un rol uriaș în istoria științei. În special, cu ajutorul unui astfel de interferometru, a fost realizat faimosul experiment Michelson-Morley, al cărui scop a fost să detecteze mișcarea Pământului în raport cu eterul.

Diagrama interferometrului Michelson este prezentată în Fig. 1. Săgețile arată direcția de propagare a razelor. Fascicul de lumină de la o sursă de lumină S cade pe divizorul de fascicul LED și este împărțit în două fascicule - 1 Și 2 . Unghiul de înclinare al separatorului fasciculului față de axa fasciculului incident este de 45. Chic 1 , reflectată de separatorul de fascicul, cade pe o oglindă plată Z 1, este reflectată de aceasta ( 1 ), trece parțial prin separatorul de fascicul ( 1 ) și lovește ecranul E. Faza 2 , trecut prin separatorul de fascicul, cade pe o oglindă plată Z 2 și se reflectă din aceasta ( 2 ), apoi reflectat ( 2 ) de la separatorul de fascicule şi de asemenea

lovește ecranul E. În zona de suprapunere a fasciculului 1  și 2  Un model de interferență este observat pe ecran.

Intensitatea luminii în fiecare punct de pe ecran depinde de diferența de fază dintre oscilațiile luminii adăugate la un punct dat. Măsurătorile de interferență necesită un model de interferență cu contrast ridicat, de ex. distribuția intensității în care maximele și minimele sunt semnificativ diferite de mediul de fond. Această imagine se obține dacă, în mod ideal, radiația este strict monocromatică, atunci diferența de fază a câmpurilor interferente în fiecare punct nu depinde de timp. Astfel de câmpuri se numesc coerente.

Fasciculele interferente se deplasează prin diferite căi optice. Sub calea optică înțelegeți calea pe care lumina ar parcurge-o în vid în același timp ca și în timpul parcurgerii unei căi geometrice într-un mediu cu indice de refracție :



În vid Și se potrivesc. Dacă există mai multe secțiuni de-a lungul traseului razei cu indici diferiți de refracție, atunci calea optică de-a lungul întregii căi geometrice este egală cu suma căilor optice din fiecare secțiune.

La cursul de optică se arată că, dacă diferența în fazele inițiale ale undelor interferente este zero, atunci diferența de fază
, care apare în timpul propagării undei, este proporțională cu diferența optică în calea razelor (diferența în căile optice)
:

, (1)

Unde – lungimea de undă a radiației. Intensitatea maximă a luminii se observă atunci când diferența de fază este multiplu de 2. În acest caz
,

Dacă radiația este nemonocromatică, de ex. constă din oscilații la frecvențe diferite, atunci diferența de fază în fiecare punct este nestaționară în timp. Dacă modelul de interferență ar fi înregistrat folosind un fotodetector rapid (de exemplu, o cameră cu un timp de expunere foarte scurt), atunci modelele de interferență contrastante ar fi vizibile în succesiunea fotografiilor, dar poziția maximelor și minimelor s-ar schimba haotic față de imagine. a imagina. Un fotodetector inerțial, cum ar fi un ochi, face o medie a acestor oscilații aleatorii și, în loc de un model de interferență, pe ecran este observat vizual un fundal „gri” uniform. Din acest motiv, este imposibil de observat un model de interferență staționar al câmpurilor a două surse de radiație diferite. În toate interferometrele, sunt primite două fascicule de lumină unu sursă.

Daca radiatia este cvasimonocromatica, i.e. lățimea spectrului de vibrații
, Unde este lungimea medie de undă a spectrului, atunci se observă un model de interferență contrastant dacă eroarea de fază aleatorie este mult mai mică de 2. Pentru a face acest lucru, diferența de cale optică a fasciculelor trebuie să fie mult mai mică decât lungimea de coerență a sursei, adică o astfel de diferență în traseele undelor la care interferența dispare. Lungimea de coerență a radiației laser continue este de minim câțiva metri, în timp ce diferența de cale optică a fasciculelor în această lucrare de laborator nu depășește 1-2 cm. Prin urmare, este îndeplinită condiția necesară pentru observarea unui model de interferență de contrast.

Dacă schimbați fără probleme diferența de cale optică, atunci maximele și minimele de iluminare a ecranului se vor alterna. Când se schimbă diferența de cale optică prin
punctul de lumină va fi înlocuit cu unul întunecat etc. Schimbarea lină a diferenței de cale optică prin
va face ca iluminarea ecranului să treacă prin maxim (sau minim) N o singura data. Puteți modifica diferența de cale optică într-un interferometru Michelson prin deplasarea uneia dintre oglinzi de-a lungul direcției fasciculului sau, cu oglinzi fixe, prin modificarea indicelui de refracție al mediului de-a lungul traseului unuia dintre fasciculele interferente. Contoarele de deplasare cu interferență laser de înaltă precizie sunt proiectate folosind acest principiu.

Cu toate acestea, pentru a măsura indicele de refracție, interferometrul este aliniat greșit: una dintre oglinzi este deviată la un unghi mic de la normală la axa fasciculului incident (oglinda H 1 în Fig. 1, linie întreruptă sub oglindă). În realitate, unghiul de înclinare este de câteva minute de arc, adică. semnificativ mai mică decât cea prezentată în figură. Din cauza nealinierii grinzilor 1  și 2  nu sunt paralele și se suprapun parțial pe ecran. După cum se știe din teoria interferenței, atunci când sunt suprapuse unde plane monocromatice cu direcții de propagare diferite,

În teorie, se observă un model de interferență sub forma unui sistem periodic de dungi drepte deschise și întunecate, perpendicular pe planul vectorilor de undă ai undelor interferente. Această imagine va fi observată pe ecran în regiunea de suprapunere a fasciculului. Când diferența de fază dintre unde se schimbă, modelul de interferență în ansamblu se schimbă.

Notă. Fronturile de undă reale sunt suprafețe sferice, iar abaterea sferei de la planul ecranului în diametrul fasciculului atinge (20-30) . S-ar părea că inelele de interferență ale lui Newton ar trebui observate pe ecran. Cu toate acestea, aspectul modelului de interferență este determinat de deformarea reciprocă a celor două suprafețe sferice. Se poate demonstra că la un unghi mic de dezaliniere, modelul de interferență va fi același ca și în cazul interferenței undelor plane - un sistem de dungi drepte.