Model matematic generalizat al economiei valras. Modelul de echilibru general al valras

Economistul elvețian-matematician Leon Valras (1834-1910) a căutat să răspundă la întrebarea: Cum funcționează piețele și sectoarele economiei în forma cea mai generală (pură)? Pe baza faptului că principiile sunt interacțiunea "prețurilor, costurilor, volumelor cererii și furnizării pe diferite piețe? Acest lucru adere la forma" echilibrului "sau mecanismul de piață care acționează în direcția opusă? Este acest echilibru (dacă este posibil) durabil?

Walras a continuat de la faptul că soluția la problemă poate fi realizată prin utilizarea aparatului matematic. El a împărțit întreaga lume economică în două grupuri mari: firme și gospodării. Firmele sunt pe piața factorilor ca cumpărători și pe piața bunurilor de larg consum ca vânzători. Gospodăriile - proprietarii de factori de producție - acționează ca vânzătorii lor și, în același timp cu cumpărătorii de bunuri de consum. Rolurile vânzătorilor și cumpărătorilor se schimbă în mod constant. În procesul de schimb de costuri ale producătorilor de bunuri se transformă în venitul gospodăriei și toate cheltuielile gospodăriilor sunt în veniturile producătorilor (firmele).

Prețurile factorilor economici depind de mărimea producției, a cererii și, prin urmare, de prețurile pentru bunurile produse. La rândul său, prețurile bunurilor fabricate în societate depind de prețurile pentru factorii de producție. Acestea din urmă trebuie să respecte costurile firmelor. În același timp, societățile cu venituri trebuie combinate cu cheltuielile de uz casnic.

Buing Un sistem destul de complex de ecuații interdependente, Valras demonstrează că sistemul de echilibru poate fi realizabil ca un anumit "ideal" la care este comisă piața competitivă. Prevederea care a primit numele legii Valras, spune: într-o stare de echilibru, prețul pieței este egal cu costurile de limitare. Astfel, costul unui produs social este egal cu valoarea de piață a factorilor industriali utilizați la producția sa; Cererea cumulativă este egală cu propunerea cumulativă; Prețul și volumul producției nu cresc și nu scade.

Construit pe baza acestui model de concepție teoretică al Valras este un model al unui echilibru economic general, un fel de instantaneu simultan al economiei naționale în formă "pură". În ceea ce privește starea de echilibru, aceasta, pe valras, presupune prezența a trei condiții:

În primul rând, cererea și oferta factorilor de producție sunt egali; Ele stabilesc un preț constant și stabil;

În al doilea rând, cererea și oferta de bunuri (și servicii) sunt, de asemenea, egale și puse în aplicare pe baza unor prețuri constante și durabile;

În al treilea rând, prețurile bunurilor corespund costurilor de producție.

Echilibrul este durabil, deoarece piața are forțe (în primul rând, prețurile pentru factorii de producție și bunurile), abaterile de nivelare și regenerarea "echilibrului". Se presupune că prețurile "incorecte" sunt excluse treptat, deoarece acest lucru este facilitat de libertatea completă de concurență.

Concluzii din modelul Valras

Principala concluzie care rezultă din modelul Valras este interconectarea și interactivitatea tuturor prețurilor ca instrument de reglementare și nu numai pe piața mărfurilor, ci și pe toate piețele. Prețurile pentru bunurile de consum sunt stabilite în relații și interacțiuni cu prețurile pentru factorii de producție, prețurile muncii - luând în considerare și sub influența prețurilor la produse etc.

Prețurile de echilibru sunt stabilite ca urmare a interconectării tuturor piețelor (piețele de bunuri, de muncă, piețele monetare, piețele de valori mobiliare).

În acest model, posibilitatea existenței unor prețuri de echilibru simultan în toate piețele este dovedită matematic. La acest echilibru, prin puterea mecanismului inerent, economia de piață încearcă.

De echilibru economic realizabil teoretic rezultă concluzia cu privire la sustenabilitatea relativă a sistemului de relații de piață. Instituția ("GRIP") a prețurilor de echilibru are loc pe toate piețele și, în cele din urmă, duce la cererea de echilibru și sugestii pentru aceștia.

Echilibrul din economie nu se reduce la schimbul de echilibru, la echilibrul pieței. Din conceptul teoretic al Valras, rezultă principiul interconectivității elementelor principale (piețe, sfere, sectoare) ale economiei de piață.

Modelul Valras este o imagine simplificată și condiționată a economiei naționale. Nu ia în considerare modul în care se stabilește echilibrul în dezvoltare, dinamică. Nu ia în considerare mulți factori care operează în practică, de exemplu, motivele psihologice, așteptările. Modelul discută piețele stabilite, nevoile pieței infrastructurii stabilite și conexe.

Potrivit unor cercetători în domeniul gândurilor economice, Leon Marie Espiri Walras (1834-1910) este cel mai mare economist al secolului al XIX-lea. O astfel de recunoaștere pe care a meritat-o \u200b\u200bpentru dezvoltarea unui sistem de echilibru general al pieței, numit un model închis de echilibru economic stabilit în lucrarea sa principală " Elemente de economie politică pură"(1874). Rețineți că L. Valras a fost un marginist al primului val, iar în teoria sa nu a existat nici un concept de scădere a performanțelor și conceptelor de producție, dar a folosit în mod activ modele matematice și ecuații algebrice. Leon Walrasi a folosit realizările din O. Kourno, în matematică descrierea economiei, și asupra faptelor sale, el a devenit o întreagă școală de știință economică, care a primit numele lui Lausan.

Și acum vom lua în considerare un model general de echilibru. Leon Valras a încercat să creeze un model matematic închis al unui echilibru economic general pe baza principiului utilității subiective, ipoteze privind productivitatea constantă și trimiterea faptului că toate entitățile economice sunt împărțite în două grupuri: proprietarii de servicii productive (teren , Muncii și capital) și antreprenori. Legăturile economice între ele Valras exprimate prin sistemul de ecuații interdependente, dar pentru simplitatea prezentării, este posibil să ilustreze cursul raționamentului său cu ajutorul schemei.

În conformitate cu gospodăriile, proprietarii de factori de producție (muncă, capital, teren) în cadrul întreprinderilor - cumpărători de factori de producție și, în același timp, producătorii de bunuri și servicii. După cum puteți vedea, Valras au proprietarii de companii sunt simultan de către vânzătorii acestor servicii, precum și clienții bunurilor de consum, iar antreprenorii sunt cumpărători de servicii productive și vânzători de produse de consum. Astfel, producția și consumul sunt legate de două piețe interactive: piețele de servicii productive (sau factori de producție) și produse de consum.

Oferta de servicii productive și cererea de produse sunt legate după cum urmează: Propunerea de servicii productive este considerată ca o funcție a prețurilor de piață pentru aceste servicii, iar cererea de produse este în funcție de prețurile serviciilor productive (deoarece determină Venitul proprietarilor de factori de producție) și prețurile acestor produse.

Desigur, piețele factorilor și produselor de producție sunt interconectate, dar unde vine de unde se află într-o stare de echilibru? Pentru a răspunde la această întrebare, să urmărim mișcarea resurselor și a produselor în formă și de bani. Să începem cu gospodăriile. Proprietarii de factori de producție le vinde pe piața resurselor, care primesc venituri, ceea ce nu este altceva decât prețurile factorilor de producție. Cu veniturile primite, acestea merg pe piața produselor, schimbându-le pe bunurile și serviciile necesare. Atragem atenția asupra faptului că, în schema de gospodărie, venitul lor este complet cheltuit, adică cantitatea de venit primit este egală cu cantitatea de cheltuieli de consum, datorită cărora nu există acumulare. Întreprinderile, la rândul lor, sunt, de asemenea, asociate cu piața de resurse și cu piața produselor. Cu toate acestea, faptul că pentru gospodării sunt venituri (prețurile factorilor de producție), pentru întreprinderi sunt costurile, adică plățile către proprietarii factorilor de producție că sunt acoperite de venituri brute din vânzările de bunuri și servicii în produse piaţă. Cercul închis. În modelul de valras, prețurile factorilor de producție sunt egale cu costurile întreprinderilor care sunt egale cu venitul brut al întreprinderilor, iar acestea din urmă sunt egale cu costurile de consum ale gospodăriilor populației. Cu alte cuvinte, starea de echilibru a piețelor înseamnă că cererea și oferta de servicii productive sunt egale, există un preț constant constant pe piața produselor, iar prețul de vânzare al produselor este egal cu costurile care sunt factori de producție.

Modelul Valras, deși este finalizat logic, poartă un caracter prea abstract, deoarece elimină multe elemente importante ale vieții economice reale.

În plus față de lipsa de acumulare, la numărul de simplificări excesive ar trebui atribuite:

staticiența modelului (se presupune că rezerva și nomenclatorul produselor sunt asumate, precum și imuabilitatea preferințelor de producție și a consumatorilor),
asumarea existenței unei concurențe perfecte și a informațiilor ideale ale subiecților de producție.

Cu alte cuvinte, problemele de creștere economică, inovații, schimbări în gusturile consumatorilor, ciclurile economice au rămas în afara modelului Valras. Meritul Valras este mai degrabă în stabilirea unei probleme decât în \u200b\u200bdecizia sa. Ea a dat un impuls gândirii economice la căutarea modelelor de echilibru dinamic și a creșterii economice. Dezvoltarea ideilor lui Valras găsim în lucrările economistului american V. Leontoniev, a cărui teorie algebrică a analiza modelului "costuri - eliberare" în anii patruzeci ai secolului al XX-lea a dat posibilitatea unei soluții numerice de sisteme mari de ecuațiile numite "bilanțuri". Cu toate acestea, primul economist care a investigat problemele de dezvoltare dinamică în cadrul teoriei neoclasice a fost Y. Shumpeter.

Cu toate acestea, modelul lui Leon Valras a devenit fundamental pentru întreaga teorie a echilibrului economic într-o școală neoclasică. Da, și cei care vor critica ulterior teoria neoclasică, modelele folosite pe modelul L. Valras, introducând modificările necesare.

(NXM) Elemente, în timp ce V. Leontiev este un element de matrice pătrat (PCP). În plus, în modelul Leontyev, producția brută este structurată (este împărțită într-un produs intermediar și final), sunt prezentate sursele de producție cu valoare adăugată, există o partiție de echilibru cu caracteristicile utilizării elementelor Produsul final și separarea redistribuirii veniturilor. Dar totuși ideea cea mai esențială a modelului de cost - eliberarea a fost deja păstrată la liderii Valras.

Comparând numărul de necunoscuți (2M + 2P - 1) și numărul de ecuații, constatați că acestea nu coincid și sistemul în sensul economic al non-echilibru. Walrele iese din poziție, eliminând o ecuație din model. Ca rezultat, se obține egalitatea numărului de ecuații și numărul de necunoscuți. Sistemul de ecuații primește semnificația economică a echilibrului. Acest lucru, desigur, nu înseamnă că va fi rezolvată, deoarece este necesar să se dovedească existența, unicitatea și pozitivitatea deciziei. Din punct de vedere practic, este de asemenea puțin posibil să se rezolve sistemul de ecuații în care ar apărea zeci de milioane de nume de produse cu indicatorii specifici ai costurilor producției lor. Prin urmare, sensul modelului Valras este tocmai teoretic - arată piața în mod ideal.

Pentru a înțelege care este echilibrul macroeconomic ideal al unui tip de piață, Walras și Pareto au făcut cele mai importante idei. Modelul Valras a servit drept punct de plecare al noii analize de echilibru.

Un model modificat de Valras, înțeles ca sinteza modelelor de comportament ale firmelor, consumatorilor și echilibrului economic general, este suficient de semnificativ. Noul model implică următoarele condiții.

Concluzii din modelul Valras

Secțiunea 2. Model Valras

Secțiunea 2. Model Valras 221

Secțiunea 2. Modelul Valras 223

Secțiunea 2. Modelul Valras 225

Astfel, în cazul în care curba cererii este negativă, iar curba de propunere este o pantă pozitivă, modelul de valras și Marshall conduc la aceeași poziție stabilă de echilibru. Cu toate acestea, există întotdeauna curbe de cerere și sugestii au rechemand acest tip Fig. 6a din secțiunea 2 prelegeri 1, unde este descrisă așa-numita "îndoire" curbă de oferte de muncă. În partea superioară, această curbă are o pantă negativă. Inclinația negativă poate fi, de asemenea, caracterizată prin curbe de propuneri pe piața valutară (această problemă va fi luată în considerare în următoarele aspecte ale publicației noastre). Vom considera acum piața cu o curbă de propunere înclinată negativ pentru a ne uita dacă modelele de Valras și Marshall în acest caz vor conduce la aceleași concluzii privind condițiile de stabilitate a echilibrului.

Astfel, modelele Valras și Marshall conduc, cel puțin din punct de vedere teoretic, în diferite condiții de stabilitate a echilibrului. Cauza acestor diferențe este diferitele idei inițiale cu privire la funcționarea mecanismului de piață care stă la baza modelelor luate în considerare. Este posibil să spunem că modelul Valras descrie corect acțiunea unui mecanism de piață, iar modelul Marshall este incorect (sau invers) probabil nu. De fapt, procesul de stabilire a echilibrului este mai bine descris mai bine folosind modelul Valras, când, de exemplu, supraponderali conduce la o creștere a prețului la o valoare de echilibru.

În teoria creată de el și K. Erow în anii '50, a fost descris un set de condiții care garantează existența unui echilibru general și, la mai puțin severă decât în \u200b\u200bmodelul Valras, ipoteze (teorema ERRO-DEBRA). Dar cercetarea sa nu sa limitat doar la problema existenței echilibrului. El și-a analizat caracteristicile de reglementare și unicitatea. K. Erow și J. Debre Condiții formulate în care valabilitatea mecanismului de preț în combinație cu dorințele consumatorilor duce la utilizarea eficientă a resurselor. Dezvoltarea teoriei ecologice generale, Debre a creat noi metode de analiză economică pe care mulți economiști sunt utilizați acum.

Într-un plan pur teoretic, un nou clasic este o versiune modificată a modelului Valras. Modificarea, O.

În modelul Valras, toate informațiile sunt incluse în prețuri și la prețurile de echilibru. Abaterile în sistemul de echilibru pot fi doar o consecință a diferitelor tipuri de imperfecțiuni (de la incompletența informațiilor la inflexibilitatea prețurilor și întârzierilor în reacția persoanelor la perturbații externe) 4.

Să luăm în considerare acum ce este aprobarea "cu privire la rolul scorurilor duale de la modelul Valraça Wald din declarații similare, dar incorecte în cadrul modelului optim de planificare (3.B).

Construită pe baza acestui concept teoretic model de Valras este un model al unui echilibru economic general, un fel de instantaneu simultan al economiei naționale în forma sa pură. În ceea ce privește starea de echilibru, aceasta, potrivit lui Valra-Su, își asumă prezența a trei condiții

Pe scurt, el a dezvoltat un model inovator folosind un aparat matematic primitiv. Kurny (not), cel mai bun matematician decât Walras, și persoana care a avut o mare influență asupra lui, evaluată din rezolvarea acestei probleme datorită dificultăților sale extreme. În ciuda faptului că modelul Valras a fost în mod constant revizuit și îmbunătățit, conceptul său general până în prezent rămâne neschimbat. În istoria sa de analiză economică (1954), Valrasisul (Sumper) a scris, în opinia mea, a fost cel mai mare dintre toți economiștii.

Contextul rezultat al rezultatului Neimane vă permite să realizați importanți - și 1 și aspectul echilibrului, care nu a fost identificat în modelul Valras, eu în mod specific - aceasta este eliberarea maximă în Monetar-MIII și minimul veniturilor factorilor . Această concluzie reprezintă I. Fazhinnaya în cealaltă limbă a declarației Smith pe egalitatea valorii-I și produsele produse și valoarea veniturilor din economie.

Lange și Lerner au oferit un model, o economie descentralizată ouodilativă, care constă din întreprinderile de stat, consumatorii și directorul Comitetului de Planificare Regională. Acesta din urmă, de fapt, BJ îndeplinește rolul de licitatie din modelul Valras, calculează prețurile optime, în primul rând prețurile faptelor de producție, pentru o anumită economie speculativă și le cere subiecților ecologici. Managerii de întreprindere de stat iau în mod independent decizii, concentrându-se asupra parametrului prețurilor stabilite de la Chesky. În același timp, acestea sunt ghidate de două drepturi

Evident, modelul Valras nu poate fi utilizat pentru a explica acele mecanisme percepute ca proporții macroeconomice perturbate. Potrivit noilor clasice, este imposibil să se elimine neexilibriul macroeconomic din echilibrul microeconomic.

Keynesienii au menționat destul de ca noii clasici ai Republicii PC-ului, au fost condamnați în cadrul modelului Valras, care exclude orice semnale intense ale LCK, care este prost în concordanță cu comportamentul real al oamenilor. Dacă recunoașteți că, chiar și în condițiile de flexibilitate a prețurilor, oamenii RI sunt suportate nu numai pe semnalele de preț, atunci imaginea globală a economiei Ki este semnificativ diferită de cea a Valsianului, cât și de cea care este extrasă de noile clasice.

Echilibrul macroeconomic în economie

În forma cea mai generală, echilibrul din economie este echilibrat și proporționalitatea principalilor săi parametri, cu alte cuvinte, situația în care nu există stimulente pentru participanții la activitatea economică pentru a schimba situația existentă.

În ceea ce privește piața, echilibrul este o corespondență între producția de bunuri și cererea de solvent pentru aceștia.

De obicei, echilibrul se realizează fie prin restricționarea nevoilor (acestea îndeplinesc întotdeauna pe piață sub formă de cerere de solvent), fie crește și optimizează utilizarea resurselor.

A. Marshall a considerat un echilibru la nivelul unei ferme sau industrii separate. Acesta este un nivel micro care caracterizează caracteristicile și condițiile de echilibru parțial. Dar echilibrul general este o dezvoltare coordonată (conformitatea) a tuturor piețelor, a tuturor sectoarelor și a sferelor, starea optimă a economiei în ansamblu.

În plus, echilibrul sistemului (economia națională) nu este redus numai la echilibrul pieței. Factorii de piață nu ar trebui să fie separați de producție. La urma urmei, dezechilibre, tulburări în domeniul producției conduc în mod inevitabil la non-echilibru pe piețe.

În plus, în realitate, împreună cu influențele pieței, economia are influența altor factori neechitate (războaie, tulburări sociale, vreme, schimburi demografice).

Problema echilibrului pieței a fost analizată de J. Robinson, E. Chamberlin, J. Clark. Cu toate acestea, L. Valrasov a fost un pionier în studiul acestei probleme.

În primul rând, cererea și oferta factorilor de producție sunt egali; Ele stabilesc un preț constant și stabil;

În al doilea rând, cererea și oferta de bunuri (și servicii) sunt, de asemenea, egale și puse în aplicare pe baza unor prețuri constante și durabile;

În al treilea rând, prețurile bunurilor corespund costurilor de producție.

Concluzii din modelul Valras

Prețurile de echilibru sunt stabilite ca urmare a interconectării tuturor piețelor (piețele de bunuri, de muncă, piețele monetare, piețele de valori mobiliare).

Printre numeroasele modele ale echilibrului comun al pieței, modelul reprezentantului școlii matematice ("elvețiane") ar trebui alocat Leon Valras. Fiind în formă macroeconomic, se bazeaza pe microeconomic Indicatori.

În "elementele sale de teorie economică pură" Valras, se întrebă: mecanismul de piață asigură realizarea echilibrului general? Dacă este posibil un astfel de echilibru, este singurul sau mai multe combinații de prețuri care conduc la acest rezultat? Va fi stabil (durabil)? Cu alte cuvinte, în cazul respingerii sistemului de piață dintr-un stat de echilibru, va apărea automată la ea?

Baza pentru problema echilibrului economic general Valras, a pus următoarele afirmații:

Tendința de dezvoltare a oricărei economii de piață vizează realizarea unui stat de echilibru;
Toate elementele majore ale economiei de piață sunt în relații strânse și interdependență. Această circumstanță oferă unitate, integritatea internă a economiei de piață. Prin urmare, modificările unor elemente afectează în mod inevitabil altele și la starea generală a sistemului;
Baza mecanismului de piață care asigură mișcarea în direcția stării de echilibru a economiei, formează schimbul de produse între producători și consumatori cu privire la principiile reciproc avantajului ™ și echivalenței. Principalul instrument al mecanismului de piață, autoritatea de reglementare a proporțiilor de schimb este prețul;
Nivelarea și furnizarea de piețe pe piețe apar în procesul de "snapping", prin încercare și eroare.

Prețul de echilibru este determinat de egalitatea maximă a bunurilor și costurile producției sale. Prin prețuri, cumpărătorul compară utilitatea diferitelor mărfuri, iar vânzătorul își referă veniturile cu costurile necesare pentru producerea de bunuri. Prețurile pentru produsele finale sunt formate în relații și influența reciprocă cu prețurile pentru factorii de producție (chiria, procentul, salariile). Adevărat și invers. De exemplu, prețul muncii este în mare parte determinat de nivelul prețurilor bunurilor de consum.

Valrasov a împărțit întreaga economie de piață în două subsisteme: producția și consumatorul. Aceiași oameni în funcție de circumstanțele concrete care proeminențează cumpărătorii de bunuri, servicii, resurse, apoi vânzătorii lor. Prețurile unui subsistem depind de prețurile altui. Cantitatea de bani plătită pentru toate resursele trebuie să respecte cu exactitate suma plătită pentru toate bunurile de consum.

Echilibrul realizat pe unele piețe (de exemplu, resursa) înseamnă realizarea echilibrului și pe altele (bunuri de consum). Fiecare participant la bursă primește din această operațiune în același beneficiu, deoarece echivalența schimbului este egalitatea celor mai profunde utilități ale tuturor bunurilor legate de prețurile acestora.

"Fixarea" prețurilor la echilibru duce la realizări și oferte și sugestii pe toate piețele de mărfuri. Valoarea prețurilor pentru toate bunurile F p. N.

În cele din urmă, se dovedește a fi egală cu costurile totale totale ale

0=1 ) (P.

spălarea acestor bunuri ^ _Ts, Unde i - Numărul tuturor bunurilor de la 1 la p.

Economiștii din secolul al XIX-lea. nu a putut decide dacă sunt determinate prețurile de pe piață în cerere și sugestie și apoi "coboară" consumatorilor, astfel încât să poată determina volumul optim de cumpărare sau consumatorii să decidă câți dintre acest produs trebuie să cumpere și apoi Soluțiile se reflectă în cererea prețului de piață.

Dacă începeți cu volumele specificate de resurse și factorii de costuri fixe, prețurile de resurse rămân incerte până când firmele sunt determinate cu volumul produselor finale. Dar pentru a decide cu privire la eliberare, este necesar să se cunoască prețurile produselor fabricate și vor deveni cunoscute numai atunci când proprietarii de resurse primesc venituri din vânzarea lor la anumite prețuri. Mulți contemporani ai lui Valras au văzut în acest cerc vicios. Walrasov a prezentat, de asemenea, ideea că prețurile pentru produsele finite și resursele ar trebui determinate simultan. Justiția de dragul de dragul trebuie remarcat că cu mult înainte de valras O. Kurto. Am scris că "pentru o soluție completă și precisă a problemelor private ale sistemului economic, este inevitabil ca sistemul să fie considerat un întreg". În același timp, el nu a luat în considerare soluția matematică la problema echilibrului general.

Valras a constituit un sistem de ecuații, fiecare dintre acestea asigură egalitatea de aprovizionare și aprovizionare pe piața unui anumit produs - un produs final sau o resursă - și reflectă comportamentul rațional al entităților pieței caracteristică țintă. Într-un videoclip motivat sistemul Valsulsia. Vă puteți imagina așa.

Constanta pieței naționale este numărul de cumpărători. Cererea tuturor j-VO (J \u003d 1,2, ..., /) Cumparator pe domnul (r \u003d 1, 2, ..., t) Produsul există o funcție de la prețurile tuturor t. Bunuri de consum la limitarea venitului:

unde RELATII CU PUBLICUL 2 ,.... R T. - prețurile tuturor bunurilor de consum; /; - Venituri de la "consumator.

Venitul total din țară este definit ca valoare a veniturilor tuturor consumatorilor:

unde g. - prețul?--Go (? \u003d 1,2, ... , P.) resurse; RF T. - numărul de resurse (resurse ( R.) aparținând "consumatorului".

Cererea de pe piață a mărfurilor este egală

Fiecare produs este realizat de un grup de firme de pe piața sectorială competitivă, în conformitate cu o anumită funcție de producție. Pentru a simplifica, se crede că fiecare companie produce doar un singur produs.

Oferta unei companii separate depinde, de asemenea, de prețuri: atât din prețurile pentru resurse, cât și celelalte bunuri. Oferta sectorială a mărfurilor este valoarea ofertelor tuturor firmelor care produc acest produs:

Egalitatea cererii și sugestiilor din industrie ar trebui respectate pe piața fiecărui consumator bun:

Fiecare firmă face o anumită cerere de resurse:

Cererea globală a tuturor firmelor pentru? - resursa este egală

Oferta de resurse vine de la consumatori:

Egalitatea cererii pentru aceasta și propunerile sale ar trebui respectată pe piața fiecărei resurse.

Veniturile consumatorilor - proprietarii de resurse trebuie să fie egali cu cheltuielile de cumpărare a bunurilor de consum:

Numărul total de ecuații care trebuie rezolvate în același timp poate fi notat prin la. Același lucru este conținut în ele și valori necunoscute (prețuri). Cu toate acestea, într-un sistem constând din la Ecuațiile necunoscute sunt numai (K - - - 1) cantități. Acest lucru se datorează constrângerilor bugetare ale consumatorilor, fiecare dintre acestea ar trebui respectate la orice preț.

Conform legii Valras, dacă într-o stare de echilibru (K. - 1) Piețele, pe piața mărfurilor k. Se va observa egalitatea de aprovizionare și cerere.

Pentru dovadă, luați în considerare următoarea situație simplă.

Să avem doar două persoane: Timofey și Vasily. Toată lumea are două produse: forța de muncă - resursa (L) și pâine (/;). Resurse bugetare (stocuri) la Timotei: P L. S [ + R B. SJ.; Vasily: P l -s? + P H SFI, Unde

P L. și P b - prețurile pentru muncă și pâine; SJ ^. În\u003e) - volumele stocurilor lor în Timotei și Vasily.

Cel care are o mulțime de pâine, o poate schimba pentru forța de muncă a altui, dacă această "altă" pâine nu este suficientă.

Cât ar fi fiecare produs ar trebui să aibă timofey și vasily, depinde de nivelul prețurilor ambelor mărfuri:

Cererea de timofeie pe ambele mărfuri în cost ar trebui stabilită în caracteristicile sale bugetare:

Pentru Vasily, respectiv:

Transformăm ultimele două expresii.

Pentru Timotei:

Pentru Vasily:

Expresiile din paranteze sunt egale cu cererea redundantă Cerere excesivă.) 1, respectiv, Timotei și Vasily:

Astfel, se pare că costul cererii pure pentru fiecare individ este zero. Cu alte cuvinte, costul produsului respectiv (Să spunem

În capitolele anterioare, am folosit doar episodic termenul "cererea excesivă (sau pură)", NA specificând esența sa. În acest capitol al ego-ului unul dintre conceptele-cheie. Vorbind despre cererea excesivă, economiștii înseamnă diferența dintre oferta și oferta de bunuri. Este clar că această valoare poate fi pozitivă și negativă. În situația de echilibru pe piață, supraponderali este zero.

munca) care ar dori timofey cumpără, trebuie să fie egală cu costul unui alt produs pe care ar dori vinde (pâine). Pentru Vasily, situația este inversă.

Plierea peste cerințele consumatorilor, vom avea:

Sumele din paranteze sunt cereri redundante cumulative Timotei și Vasily pentru bunuri L. și b: i)? Ed l + p h? Ed b \u003d. 0.

Dacă costul excesului de cerere a fiecărui individ a fost egal cu zero, atunci cererea excesivă (totală) totală ar trebui să fie zero.

Este clar că, dacă cererea excesivă pe piața unui produs este zero (de exemplu, pe piața muncii), atunci pe piața unui alt produs (pâine) ar trebui să fie, de asemenea, zero. Cu alte cuvinte, dacă la una din cele două piețe interdependente, se realizează echilibrul ofertei și cererii, acesta va fi furnizat pe o altă piață. Această concluzie va rămâne valabilă pentru orice număr de piețe. Pentru a rezolva problema incomprehensiunii numărului de ecuații independente cu numărul de necunoscuți, ar trebui fie să adăugați o altă ecuație independentă, fie să reduceți numărul de valori necunoscute pe unitate.

În primul caz, se poate adăuga ecuația de echilibru (ca L. Valras). În al doilea - unul dintre prețurile iau ca prețurile - metru Toate celelalte prețuri. Apoi, prețul unui produs va fi acceptat pe unitate, iar prețurile PA toate celelalte bunuri vor fi corelate cu prețul acestui produs.

Supraponderali grafic pot fi descrise după cum urmează. În fig. 22.1 prezintă modelul obișnuit de echilibru pe piața unui anumit tip de produs. Funcțiile cererii și sugestiilor sunt date în formă liniară - sub formă de Direct D. și 5 intersectați la punct E. La nivelul prețului de echilibru R *.

Smochin. 22.1.

Linia de cerere excesivă Ed. Construit în mod orizonția orizontală Valorile funcției propunerii de la valorile funcției de cerere la fiecare preț posibil.

La nivelul prețurilor R ( Oferta este absentă, prin urmare, cererea excesivă coincide complet cu cererea "brută" ( D). La prețul de echilibru p * supraponderali picături la zero. La un preț de piață deasupra nivelului P * Oferta depășește cererea, iar excesul de greutate devine negativ (Cu alte cuvinte, apare oferta excesivă). La un preț de peste p 2, cererea "brută" este observată pe nu, iar excesul de greutate este determinată exclusiv de valoarea propunerii luată cu semnul "minus".

Bineînțeles, dacă funcția caracteristicilor de alimentare și furnizare sunt specificate în formă liniară, funcția de cerere excesivă va fi liniară.

Cererea excesivă, precum și cererea și oferta, depind de prețurile tuturor celorlalte bunuri, inclusiv de prețurile pentru resurse. Într-o stare de echilibru, este zero: SH (P, P 2, ..., P nv r v G 2, ..., g n) = 0.

Revenind la problema rezolvării sistemului de ecuații în modelul Valras selectând o unitate de numărare, puteți scrie:

La fel ca Valras, iar adepții săi timpuriu au crezut că, dacă numărul de ecuații din sistem coincide cu numărul de necunoscut, se dovedește că soluționarea echilibrului general există. Mai târziu economiștii, matematica a observat că această condiție este necesară, dar nu suficientă.

De exemplu, prezența a două directe corespunzătoare a două ecuații liniare independente de aprovizionare și cerere nu garantează existența unei soluții pozitive: direct (și chiar curbe) nu pot fi resetate (figura 22.2).

Smochin. 22.2.

Apoi, cererea excesivă la orice preț pozitiv este negativă. În acest caz, sistemul a două ecuații independente este considerat "non-proeminent".

Dacă sistemul constă din două ecuații independente, "comune", dar neliniare, atunci există posibilă existența mai multor soluții. Cu alte cuvinte, pot exista mai multe puncte de intersecție (sau chiar coincidențe) ale curbelor și sugestiilor cererii, adică Mai multe poziții de echilibru (figura 22.3 și 22.4).

Smochin. 223.

Cu o situație similară, ne-am confruntat deja, de exemplu, pe piața muncii sau fondurile împrumutate.

Smochin. 22.4.

Dar chiar dacă echilibrul este singurul, ar trebui să aibă în continuare un sens economic, adică. Echilibrul de echilibru nu trebuie să fie negative (a se vedea figura 22.2) sau fără sfârșit.

Dacă echilibrul este zero sau chiar negativ, atunci vorbim despre la dispozitia publicului (gratuit) Bine, sau despre antiblagiu (pentru transferul căruia o altă persoană, trebuie să plătiți suplimentar).

De fapt, sistemul Valras trebuia să includă toate bunurile, inclusiv gratuit și antibogoge, și nu doar beneficii economice (i.e. limitate) (și chiar cu prețuri negative și volume negative!).

Faptul că problema echilibrului general poate fi rezolvată la prețuri ne-negative, sa dovedit mai întâi strict A. WALD. (1902-1950) Numai în 1933 sa demonstrat că sistemul Valras are singurul sens economic, soluția numai în următoarele restricții:

Recoil este constant sau scăzut;
nici în producție, nici consumul nu există produse, propunerea care se desfășoară împreună, ca și efecte secundare;
Toate bunurile sunt substitutori în sensul că creșterea prețului unui bun va provoca întotdeauna o cerere suplimentară pentru cel puțin un alt beneficiu.

Rămâne să răspund la o altă întrebare: Există un echilibru general în modelul Valras, dacă este posibil, durabil (stabil)? Cu alte cuvinte, dacă sistemul se va întoarce într-un stat de echilibru dacă va fi derivat din acest motiv?

Dacă dependența ofertei și a cererii de la preț este obișnuită, adică. În consecință, inversul și direct, atunci un astfel de echilibru va fi stabil. Dacă una dintre dependențe, cel puțin, va fi neobișnuită, atunci un astfel de echilibru va fi instabil. O voi ilustra pe orare. În primul rând, luați în considerare cazul unui echilibru stabil (a se vedea figura 22.1).

Dacă prețul pe piață va fi mai mic decât echilibrul (R ( R *) Va apărea o sursă de aprovizionare (sau negativ Cerere excesivă), care va încuraja prețul spre scăderea (dar și la echilibru). Aceasta înseamnă că echilibrul va fi stabil dacă curba cererii traversează curba de propunere de sus sau (care este aceeași) dacă curba excesivă a cererii negativ înclinaţie.

Dacă a avut curba cererii pozitiv pantă (de exemplu, ca și în cazul mărfuri giffen.), iar curba de propunere (cel puțin pe un fel de complot) - negativ, posibilele lor intersecții nu ar fi un echilibru stabil (figura 22.5).

În cazul în care prețul pieței va fi mai mic decât prețul la care oferta și oferta va fi egală (P x p *), apoi cu aceste pante de curbe S. și D. Va apărea ofertă excesivăCare va împinge prețul și mai departe din punctul de echilibru. La un preț deasupra echilibrului (P 2\u003e P *) Va exista un exces

cererecare va afecta prețul în direcția creșterii viitoare, adică. de la nivel de echilibru. Deci, situația descrisă este posibilă numai dacă curba cererii traversează curba propunerilor fund. (Curba de cerere excesivă are pozitiv înclinaţie.)

Smochin. 22.5.

Un exemplu real al existenței posibile a unui echilibru instabil este situația deja menționată pe piața muncii sau fondurile împrumutate (a se vedea figura 22.3). Echilibru la punctul E. j este stabil (curba Ed. are o înclinare negativă), dar la punct E. 2 - În mod clar instabil (curba Ed. Are o înclinare pozitivă).

În "elementele sale de teorie economică pură sau teoria bogăției publice, Valrasi a încercat nu numai să rezolve problema realizării unui echilibru economic general, dar și pentru a arăta cum piața în sine rezolvă această problemă la atingere, Metoda de încercare și eroare, ajustări pe diferite piețe, împingând economia într-un stat de echilibru. Ideile sale despre acest proces s-au schimbat de la o ediție a "elementelor ..." la alta. Ca rezultat, el a ajuns la concluzia că descrierea sa a "procesului de fixare" este doar un model abstract și, în plus, nu numai posibil.

Un alt economist celebru F. Edgeworth. a sugerat conceptul său de încheiere a economiei într-un stat de echilibru, așa-numita teorie contracte de reînnoire (recontractarea.).

Evaluarea contribuției Valras la știința economică, este necesar să se țină cont de următoarele. Modelul său este un exemplu de comparativ static Analiză. Valrasov nu a atins formularea legilor modificărilor în sistemul său general de echilibru. El nu a explicat ce s-ar întâmpla dacă se schimbă gusturile sau resursele. Teoria sa nu este concepută pentru situația incertitudinii, a informațiilor asimetrice, a inovării. Nu prevede creșterea economică și oscilațiile ciclice, șomajul și supraîncărcarea capacității. Pe scurt, în comparație cu imaginea reală a stării economiei de piață, modelul Valras a fost prea perfect. Pentru utilizarea practică în calculul echilibrului economic general (chiar static), acesta nu se potrivește și ea. De exemplu, pentru a rezolva sistemul de ecuații pentru un milion de piețe ale piețelor individuale (în realitate, gama de comerț de țări dezvoltate moderne este mult mai mult), ar fi necesar să se facă k) 60.000.000 de acțiuni. (Desigur, este în acest scop și nu a fost intenționat.)

Cu toate acestea, meritul lui Valras este că sa dovedit a-și construi modelul oportunitate Existența unui sistem de prețuri de echilibru, acționând ca autorități de reglementare a dezvoltării economice și un fel de indicatori și criterii de referință. Sistemul Valras a devenit unul dintre acele motive în care aproape toată știința economică se bazează astăzi. Teoriile moderne de bani, comerțul internațional, ocuparea forței de muncă, creșterea economică și alții au crescut din acesta. Nu-i de mirare J. Schupeter. (1883-1950) numit "Elemente ..." Valrasa "Carta excelentă a teoriei economice moderne".

BLAG M. Gândirea economică în retrospectivă. P. 528.
Apoi dovada sa a fost îmbunătățită și distribuită la mai multe posturi comune K. Erow și J. Debreu. Existența economiei competitive de echilibru / econometrica. 1954. Iulie. 22. Nr. 3. P. 265-289).
BLAG M. Gândirea economică în retrospectivă. P. 532.
Vedeți mai mult: Blag M. Gândirea economică în retrospectivă. P. 535.

Model matematic generalizat al economiei valras. Modelul de echilibru general al valras

Ultimul

Este necesar să știți