Hosin Kanri. Implementarea politicii corporative

Primul curs, matematică superioară, studiem matrienii și acțiunile de bază asupra lor. Aici sistematizăm operațiile de bază care pot fi efectuate cu matrice. Cum să începeți o cunoștință cu matricele? Desigur, cu cele mai simple - definiții, concepte de bază și operațiuni cele mai simple. Asigurăm matricele vor înțelege tot ceea ce îi va da cel puțin puțin timp!

Definiția matricei

Matricea - Acesta este un tabel dreptunghiular de elemente. Ei bine, dacă o limbă simplă este un tabel de numere.

De obicei, matricele sunt desemnate de majuscule de capital. De exemplu, matricea A. , matricea B. etc. Matricele pot fi diferite dimensiuni: Piața dreptunghiulară, există și matrice și matrice coloane, numite vectori. Dimensiunea matricei este determinată de numărul de rânduri și coloane. De exemplu, scrieți o matrice de dimensiune dreptunghiulară m. pe n. Unde m. - numărul de linii și n. - Numar de coloane.

Elemente pentru care i \u003d j. (a11, A22, ) Formând diagonala principală a matricei și se numește diagonală.

Ce se poate face cu matricele? Ori / deduce, Înmulțiți după număr, multiplicați între ei, transpune. Acum, despre toate aceste operații de bază asupra matricelor în ordine.

Operațiuni de adăugare și scădere a matricelor

A avertizat imediat că puteți adăuga numai matrice de aceeași dimensiune. Ca rezultat, va fi matricea de aceeași dimensiune. Pentru a plia (sau deduce) matricea este simplă - tocmai și-au îndoit elementele corespunzătoare . Să dăm un exemplu. Efectuați adăugarea a două matrice A și în două două.

Scăderea se efectuează prin analogie, numai cu semnul opus.

Puteți multiplica orice matrice pe un număr arbitrar. Pentru a face acest lucru, trebuie să multiplicați prin acest număr fiecare element. De exemplu, înmulțiți matricea A din primul exemplu numărul 5:

Matrice de operare de multiplicare

Nu toate matricele vor fi posibile de multiplicare. De exemplu, avem două matrice - A și B. Acestea pot fi înmulțite unul cu celălalt numai dacă numărul de coloane din matrice este la fel de egal cu numărul de linii de matrice B. În același timp fiecare element al matricei rezultate, în picioare în rândul I și în coloana J-M, va fi egal cu cantitatea de produse din elementele corespunzătoare din prima linie a primului factor și coloana J-M a celui de-al doilea. Pentru a înțelege acest algoritm, scrieți, ca două matrici pătrate sunt înmulțite:

Și un exemplu cu numere reale. Multiplicați matricea:

Transpunerea matricei de operare

Transpunerea matricei este o operație atunci când liniile și coloanele corespunzătoare sunt schimbate în locuri. De exemplu, transpunem matricea A din primul exemplu:

Determinantul matricei

Determinantul, despre determinant - unul dintre conceptele de bază ale unei algebre liniare. Odată ce oamenii au venit cu ecuații liniare, iar determinantul a trebuit să le inventeze. Ca rezultat, trebuie să vă ocupați de toate acestea, așa că ultimul jerk!

Determinantul este caracteristica numerică a matricei pătrate, care este necesară pentru a rezolva multe sarcini.
Pentru a calcula determinantul celei mai simple matrice pătrate, este necesar să se calculeze diferența dintre lucrările elementelor diagonalelor principale și laterale.

Determinantul matricei de ordin primar, care este, constând dintr-un element este egal cu acest element.

Și dacă matricea este de trei până la trei? Este deja mai complicată aici, dar puteți face față.

Pentru o astfel de matrice, valoarea determinantului este egală cu cantitatea de produse ale diagonalei principale și a lucrărilor elementelor triunghiurilor cu linia diagonalei principale paralele, pe care produsul elementelor de Diagonala laterală și produsul elementelor care se află pe triunghiuri cu fața în paralel cu diagonală sunt scăzute.

Din fericire, pentru a calcula factorii determinanți ai matricelor de dimensiuni mari în practică sunt rare.

Aici ne-am uitat la operațiunile de bază pe matrice. Desigur, în viața reală, nu este niciodată posibil să se întâlnească chiar și un indiciu al unui sistem de ecuații sau viceversa - întâlniri mult mai complexe atunci când trebuie să vă rupeți cu adevărat capul. Este pentru astfel de cazuri că există un serviciu de student profesional. Contactați ajutor, obțineți de înaltă calitate și soluție detaliatăBucurați-vă de succesul în studii și timp liber.

Răspunsul la această întrebare Toyota, liderul global nu numai în industria automobilelor, ci și în crearea unor sisteme de afaceri eficiente, găsite pentru el însuși în Instrumentul Hosine Karri din anii 1950-1960. Această expresie poate fi tradusă din japoneză ca o busolă, și într-un sens mai larg - managementul politicilor. Aproape toate companiile mondiale majore au adoptat mult timp acest instrument și o folosesc cu succes, inclusiv compania Alstom. Ca exemplu, SA "Căile ferate rusești", care a aplicat anul trecut metoda lui Hosin Karri pe calea ferată din octombrie.

Hosin Karri este un proces structurat, repetat în mod regulat, rezultatul căruia este un document numit X-Matrix, care formulează principalele direcții de dezvoltare a companiei. Desfășurarea strategiei are loc prin evenimentele încorporate unul în celălalt (PDCA).

Schematic, procesul Hosin Karri este aplicat la o instalație separată TMX poate fi reprezentată pe smochin. unu.

Matricea X-Matrix a fiecărui nivel constă din patru blocuri principale: obiective globale, strategii, tactici și scopuri cantitative. În același timp, strategiile și obiectivele globale ale nivelurilor inferioare sunt legate inextricabil de tactici și obiective cantitative ale nivelurilor mai înalte.

Prin urmare, schimbarea făcută pe unul dintre niveluri este difuzată rapid și cauzează modificări ale tuturor celorlalte. Principiul umplerii X-Matrix este reprezentat schematic În fig. 3..

Introducerea matricelor X la plantele de exploatare

În prezent, exploatația are o strategie tehnică pentru dezvoltarea întreprinderilor. Cea mai mare conducere a transportului Alstom este, de asemenea, implicată în această lucrare. Pentru toate fabricile, următoarele strategii sunt relevante: implementarea descoperirii productivității, dezvoltarea personalului, introducerea managementului de proiect și gestionarea costurilor, finalizarea restructurării întreprinderilor.

Pentru a asigura punerea în aplicare eficientă a strategiei de dezvoltare a exploatației la întreprinderi în februarie - aprilie 2014, s-au efectuat seminarii de două zile privind pregătirea practică a gestionării metodologiei de lucru cu matricele X. În prezent, cea mai mare gestionare a șapte întreprinderi este pregătită: BMZ, Nevz, TVZ, KZ, CSM, DMZ, MVM.

Ca parte a pregătirii pentru seminarul cu fiecare director general, a fost studiată o matrice X a plantei (nivelul L1), care sa bazat pe rândul datelor primite de la matricea nivelului de exploatare. Strategia marcată mai sus a fost completată de inițiative de plante tactice. Astfel, au fost identificate 19 tactici ale nivelului plantei pentru CJSC "Marea Britanie BMZ", printre care crearea a două linii de referință de asamblare a produselor majore, crearea unei noi platforme (TEM23), îmbunătățirea sistemului de planificare a producției, Revizuirea sistemului de motivare a personalului. Proiectul transformării plantelor în sine, a căror implementare a început mai devreme, a primit un slogan puternic "BMZ - primul în orice compoziție!".

În timpul seminarului, a fost construită X-Matrix a principalelor direcții ale întreprinderii: Direcția de Producție, Direcții Tehnice și Direcții pentru Logistică și Logistică (Nivelul L2). Liderii au prezentat apoi strategii pentru dezvoltarea unităților lor la șefii departamentelor (ateliere), care, la rândul lor, s-au ridicat la matricea X a nivelului L3 cu sarcinile tactice ale departamentelor. În continuare, șefii departamentelor (ateliere) "cascadă" sarcinile șefilor Biroului, care au reprezentat planuri foarte specifice pentru evenimente pentru a realiza strategia generală a Direcției. Dacă la matricele X ale Direcțiilor și departamentelor, orizontul de planificare este egal cu un an, apoi în cazul unui plan de evenimente pentru liderii Biroului - trei luni. Etapa finală a seminarului a fost formarea standurilor cu indicatori pentru a gestiona activitățile de divizare la fiecare nivel.

Astfel, a fost construit un sistem de management al transformării plantelor, inclusiv planurile interdependente de sarcini tactice și de funcționare, precum și indicatorii de evaluare a ambelor procese, precum și gradul de implementare a sarcinilor.

În prezent, fabricile sunt modificate de X-Matrix, realizând interconectarea completă între matricele de diferite nivele. O atenție deosebită este acordată colaborării cu indicatorii de procese, majoritatea care pot fi găsite în viitorul grup unic de indicatori de plante.

Comunicarea matricelor X și a panoului indicator

Pentru a face soluții informate managerilor de diferite nivele, este necesar să se bazeze pe informații fiabile și în timp util. Panourile de indicatori stochează date privind performanța și eficacitatea proceselor de afaceri care apar în cadrul organizației. Aceste date sunt utilizate pentru monitorizarea, analizarea, controlul.

În 2013, a fost efectuată lucrări privind introducerea indicatorilor cheie de performanță, iar un atelier a fost ales ca o secțiune pilot în care a fost asamblat EP20 Elimp. Experiența a avut succes, iar conducerea instalației a primit sistemul KPE Cross, datorită căruia este posibilă să analizeze rapid și eficient datele.

De la începutul anului 2014, exploatația a lucrat activ la formarea unui grup standard de indicatori pentru plante, care vor include toate cele mai importante KPI-uri ale întreprinderii și va fi actualizat lunar. Se planifică oficial să includă în planul de afaceri din 2015, pe lângă indicatorii de performanță, indicatorii eficienței plantelor.

Printre cel mai important kpePentru a fi inclus în panou, puteți selecta următoarele: eficacitatea lucrătorilor de producție, raportul dintre lucrătorii RCC și auxiliari la lucrătorii principali, cifra de afaceri a materiilor prime și a materialelor, cifra de afaceri a producției incomplete, producția de normo-ore pe an cu 1 m2 de spațiu industrial.

În 2014, lucrările privind construirea matricelor X a fost efectuată sub conducerea Grupului privind sistemul de producție, anul viitor, o astfel de activitate ar trebui să fie sarcina obișnuită de planificare a activităților întreprinderii pentru anul respectiv.

Următorii pași pentru a implementa strategia privind fabricile

Majoritatea întreprinderilor rusești și plantele transmasholding nu sunt o excepție, au o structură ierarhică foarte complexă, cu multe nivele. Aceasta înseamnă că cascada de sarcini este un proces lung, în care este important să se asigure deschiderea completă și transparența direcțiilor de dezvoltare ale companiei. Prin urmare, pasul cheie al implementării strategiei este de a informa toți angajații cu privire la modificările viitoare. Conștientizarea, înțelegerea și implicarea este lanțul acțiunii echipei fiecărei întreprinderi. Iar aici este important să participați ziare corporative, care ar trebui să difuzeze în mod regulat soluții de decizie cheie, să lucreze la matricele X, vorbind despre transformările care apar la fabricile.

Pentru a implementa cu succes strategia, este necesar un sprijin complet pentru toate nivelurile, deci acum fabricile funcționează în căutarea numelui memorabil al proiectului și al sloganului său. Prin intermediul ziarelor din fabrică, în timpul adunării colective și, cel mai important, de la liderii imediați, angajații fabricilor nu ar trebui să învețe numai despre planurile întreprinderii, ci și să înțeleagă rolul lor în acest proces.

Alexander Albertovich Vasilenko, director general CJSC "Marea Britanie" BMZ ":

Pentru a atinge aceste obiective, conducerea întreprinderii identifică sarcinile tactice care trebuie rezolvate în 2014. Mai mult, directorul în direcțiile pe baza matricei strategiei de dezvoltare a plantei a dezvoltat matrice pentru fiecare serviciu și astfel la nivelul departamentelor. Acest lucru a făcut posibilă aducerea obiectivelor globale și a sarcinilor TMX tactice definite de conducerea unor interpreți specifici. Astfel, toți angajații au început să-și înțeleagă rolul personal și să contribuie la dezvoltarea strategică a întreprinderii. În prezent, liderii fabricii de toate nivelurile sunt sarcina unei analize lunare a executării sarcinilor tactice și a planurilor de răspuns operațional la posibilele abateri. Această abordare ne-a permis să sistematizăm activitățile diferitelor unități în cadrul obiectivelor plantei, state țintă stabilite de procese.

Dmitri Dyakov, șeful departamentului de producție al CJSC "Marea Britanie" BMZ ":

Se poate presupune că cu câteva secole în urmă Suvorov a fost deja construită de sistemul de producție ... în armată. La urma urmei, el este creditat cu cuvintele "Fiecare soldat trebuie să înțeleagă manevra lui". Acesta este doar principiul cascadării. Când comandantul pune golurile, fiecare soldat nu ar trebui să știe, ci și să-și înțeleagă manevra. Pentru producția noastră: Operatorul nu a venit doar și a făcut articolul, dar știe de ce astăzi este necesar un astfel de nivel de comenzi pentru a optimiza zonele, raționalizarea procesării tehnice, implementarea sistemului 5C la locul de muncă etc. Aceasta este una din Metodele sistemului de producție care vă permit să creați o comandă care să permită și să vadă modificări ale situației, să fie capabili să le analizeze, să producă un set de acțiuni la aceste modificări și să le implementeze.

Mark-Antoine Zhuvin, controlorul financiar al Transmasholding, care a avut deja experiență cu acest instrument, notează:

Utilizarea matricelor TMH X astăzi este responsabilă pentru provocările unui mediu economic modern, caracterizat printr-o variabilitate ridicată și imprevizibilitate. Ca urmare, este necesar să acționăm în mod colectiv, fără a deranja echilibrul întregului sistem.

Acesta este primul manual practic pentru introducerea Hosine Karri - una dintre cele mai eficiente sisteme de dezvoltare și implementare a strategiei din cadrul companiei. Dezvoltarea strategiei unei companii nu este ușoară. Dar și mai greu de implementat. La urma urmei, este necesar să o transforme în planuri operaționale specifice ale angajaților individuali. Cum să o facă? Toyota, Bridgestone și Komatsu folosiți tehnica Hosin Karri. Și această carte este prima din țara noastră un ghid practic pentru implementarea acestui concept. În plus față de prezentarea detaliată a conceptului în sine, cartea conține un număr mare de exemple, tabele și instrucțiuni de utilizare în practică.

Rezervați ieșire:

Jackson Thomas, Hosin Karri: Cum de a face strategia de lucru / banda. din engleza - M.: Institutul de Studii Strategice integrate, 2008. - 248 p.

Publicat inițial în limba engleză de productivitate Press ca Hoshin Kanri pentru Lean Intreprindere: Dezvoltarea capacităților competitive și gestionarea profitului, Copyright © 2002 de Thomas L. Jackson, Drepturile de traducere Aranjate prin productivitate Presă o diviziune a Organizației Kraus, Ltd.

ISBN (RUS.) 978-5-903148-27-1, ISBN (eng.) 978-1-56327-342-1, UDC 658.5, BBC 65.304.15

Traducere din engleză. Olga Sinzina, editarea științifică a INGIE POPESKO, prelucrarea literară a textului lui Larisa Pavlova, Galina Kulik, Marianna Bull, editor tehnic Andrei Sobolev, Liberty, Andrei Chernenko și Valeria Polvolovtsa, conceptul și designul copertei lui Andrei Sobolev.

Semnat în imprimare 08.07.2008. Format 60x90 1/8., Hârtie offset No. 1. Imprimare offset. Volumul 31 cuptor. L. Circulation 2000 Copii. Ordinul nr. 1775. Imprimat din fișierele de clienți de la JSC IPK Star.

Prefața editorului rusesc

Introducere Abordarea orientată spre resurse a dezvoltării strategiei

  • Ce este Karri Hosin
  • Hosin Kanri, managementul profitului și mijloace
    • Hosin Kanri, PDCA și formare organizațională
  • Pentru cine este o indemnizație practică
    • Despre conținutul acestei cărți
    • Avertizare


CAPITOLUL 1. Elementele de bază ale calității Kranri - Experimente încorporate, X-Matrix și Formarea echipei

  • Șapte experimente hostează Karri
  • Dezvoltarea strategiei - Anatomia X-Matrix
  • A-3: Memorandum de afaceri al secolului XXI
    • AZ-I: Raport de informare privind mediul competitiv
    • AZ-X: X-Matrix
    • AZ-T: Planul de lucru în echipă
    • A3-SR: Raport de progres
    • A3-SSR: Raport de progres rezumat
    • AZ-R: Raport privind soluționarea problemei
    • Pregătirea procesului de Hosign Kanri
  • Formarea comenzilor cu A3-T
    • Comunitatea oamenilor de știință - gestionarea la nivelul interfeței
  • Utilizarea incorectă a hotelului Kanri
  • CybernautX Studiu de caz.


Capitolul 2. Explorați: Verificarea pieței

  • Primul experiment Hosin Karri: Dezvoltarea elementelor strategice
  • Șase instrumente pentru verificarea mediului de afaceri
    • Instrumentul 1. Porter Matrix
    • Instrumentul 2. Produs / Matrix de piață
    • Instrumentul 3. Matrix "Market / Tehnologie"
    • Instrumentul 4. Raportul de profit și pierdere
    • De ce aveți nevoie de un nou sistem de contabilitate?
    • Instrument 5. Carduri de curgere a valorii
    • Instrumentul 6. "Diagnosticare prezidențială"
  • Utilizați AZ-I pentru a documenta rezultatele studiului mediului de afaceri


CAPITOLUL 3. PLAN: Elaborarea strategiei pe termen mediu

  • Revizuirea rezultatelor studiului mediului de afaceri
  • Determinați posibilitățile de "descoperiri", făcând o valoare de valoare a valorii
  • Utilizați formulare AZ-T pentru a documenta potențialul "descoperiri"
  • Determinați direcțiile prioritare ale "descoperirilor"
  • Analizați oportunitățile potențiale
  • Fixați obiectivele "descoperirilor" în matricea AZ-X
    • Creați o "bancă de idei" pentru stocarea opțiunilor de rezervă și sugestii
  • Preziceți rezultatele în AZ-X
  • Măsurați îmbunătățirile produse în procesele adecvate
  • Explorați interdependența strategiei, tacticii, procesului și rezultatelor
    • Explorați interdependența, determinați gradul de corelare între strategii și rezultate
    • Explorați interdependența, determinați gradul de corelare între procesul îmbunătățit și rezultatele
    • Compararea planului de pensie pe termen mediu pe termen mediu cu un sistem de indicatori echilibrați


Capitolul 4. Planul: Dezvoltarea planului de peniști anuale

  • Determinați oportunitățile și dezvoltați tactici pentru următoarele 6-18 luni
  • Determinați prioritățile și analizați oportunitățile potențiale
  • Dezvoltați obiective ale "depozitelor" pentru secțiunea "Rezultate"
  • Determinați obiectivele pentru îmbunătățirea proceselor
  • Examinați interdependențele dintre tactici, procese și rezultate și determinarea corelației
    • Examinați interdependențele dintre strategii și tactici, determinați corelația
    • Examina interdependențele dintre tactici și procese, determină corelația
    • Examinați interdependențele dintre procese și rezultate, determină corelația
  • Atribuiți comenzi și setați procedura de raportare pentru a efectua fiecare măsură tactică.
  • Folosind formulare AZ-T, fac planuri pentru formarea comenzilor tactice


Capitolul 5. Planul: Mobilizarea companiei utilizând procesul "Ball"

  • "Prinde mingea", Runda A: Experimentul 4, proiecte tactice și echipe
    • Runda A, pasul 1. Pregătirea pentru întâlnire
    • Runda A, pasul 2. Planul de prezentare
    • Runda A, Pasul 3. Planificați discuțiile
    • Runda A, pasul 4. Șefii echipelor tactice formează echipe
    • Runda A, pasul 5. Șefii echipelor tactice studiază planul hosinului și pregătește matricele AZ-X
    • Runda A, pasul 6. Șeful echipei tactice efectuează planul de proiect
      • Acțiunea 1. Transformați o strategie descoperită
      • Acțiunea 2. Determinați posibilitățile pentru perioada cea mai apropiată de 6-18 luni
      • Acțiunea 3. Fixați capabilitățile utilizând planurile de comandă AZ-T
      • Acțiune 4. Resect Oportunități prioritare
      • Acțiunea 5. Determinați ce contribuție este necesară pentru a obține rezultate
      • Acțiunea 6. Instalați obiectivele proceselor îmbunătățite.
      • Acțiunea 7. Examinarea interdependențelor și determinarea corelației
      • Acțiunea 8. Formați comenzile
    • Discutați despre realizarea proiectelor tactice
    • Încă o dată, analizați planul și planurile de proiecte tactice
  • "Prinde mingea", rotund în: experimentul 5, proiecte de operare și echipe
    • Trimiteți și discutați un plan de proiect tactic cu membrii echipei
    • Executivii echipei operaționale formează echipe și determină planul de acțiune
    • Explorați planul proiectului tactic
    • Finalizați un plan de proiect tactic
    • Liderii echipei operaționale reprezintă echipele tactice ale proiectelor de variante ale planurilor de operare AZ-X
    • Liderii echipelor tactice și operaționale sunt revizuite și modificate de matricea tactică a AZ-X
  • "Prinde mingea", Runda C: Activitățile echipelor operaționale definesc proiectele și echipele de artiști
    • Discuție și revizuire a proiectelor oferite de echipele operaționale și echipe de artiști
  • "Prinde mingea", Runda D: Activitățile echipelor operaționale și echipelor de performanți - aprobarea finală a planurilor lor de proiectare
  • "Prinde mingea", Runda E: aprobarea finală a planului de pensii și a planurilor tactice


Capitolul 6. "Do": Asigurați participarea lucrătorilor la punerea în aplicare a strategiei

  • Asigurarea participării comenzilor interpreților
    • Toată lumea participă
  • Aprobă planurile finale de proiectare
    • Scheme pe etape Implementarea proiectelor
    • Detalizarea bugetului
    • Pregătiți programul de lucru detaliat
  • Pregătiți liderii care pot instrui pe alții
    • Modelul Toyota: Instruire individuală
    • Kaizen-blitz.
    • Antrenamente de antrenament
    • Tour familiar sub îndrumarea Maestrului
    • Six Sigm Stil Abordare
  • Utilizați metode fiabile PDCA pentru a-și instrui angajații


Capitolul 7. Verificați: Creați condiții pentru dezvoltarea gândirii înclinate

  • Creați un mediu de lucru în care nu există "drept" și "tip"
  • Vizualizați managementul
  • Pensiuni de management de management al hotelului
  • Utilizați matricele A3-SR pentru a compila documentația privind munca în echipă de executare
  • Utilizați matricele A3-SSR pentru a compila documentația privind funcționarea echipelor tactice și operaționale.
  • Permiteți în mod regulat întâlniri de revizuire
  • Petreceți o revizuire anuală finală
  • Folosind matricele AZ-P, ajustările documentate efectuate la cursul dorit


Capitolul 8. Verificați: "Diagnosticarea prezidențială"

  • Am scăpat deja?
  • PDCA și 5 principii producție slabă
  • Linia de transformări
  • Trei etape ale "diagnosticului prezidențial"
    • Pasul 1: echipele tactice, operaționale și echipele de artiști cheltuiesc auto-diagnosticarea nivelului lor de dezvoltare PDCA
      • Colectați datele de performanță
      • Pregătiți o echipă
      • Pregătiți o formă de diagnosticare
      • "Du-te și uite" - Organizați site-uri de producție de vizitare
      • Recordați observații
      • Analizați, apreciați nivelul de dezvoltare în puncte și construiți o schemă radar
    • Etapa 2: Realizarea "diagnosticului prezidențial"
      • O vizită la parcelele de echipă
      • Comanda Hosine notifică comanda selectată și o prezintă o listă de întrebări.
      • Echipa este un raport preliminar pentru echipa Hosine
      • Președintele pregătește probleme pentru formularele de diagnosticare
      • Echipa Hosine intenționează să "meargă și să vadă"
      • Fi un profesor și mentor
      • Echipa gazoasă se angajează compania ca un întreg
      • Diagnosticarea lanțurilor de aprovizionare
      • Echipa Hosine oferă recomandări scrise
    • Etapa 3: Marcați realizările


CAPITOLUL 9. IMPACT: Instituționalizarea hostesului Karri prin standardizarea lucrărilor, Kaizen și dezvoltarea potențialului de conducere

  • Lucrări standardizate
  • Valoarea științifică a lucrărilor standardizate
  • Kaizen: Experimentul nr. 7 Hosign Kanri
  • Dezvoltarea potențialului de conducere și planificarea continuității
  • Proces de coching.
    • Structura și mentorarea comenzii încrucișate
    • Sistemul de momente de antrenament
    • Căutați sensei

Indexul alfabetic

Cărți IXI pentru dezvoltarea oamenilor și a organizațiilor

  • Despre programul de publicare IXI
  • Despre seria de cărți "Producție fără pierderi"

Prefața editorului rusesc

În Rusia, în ultimii 5 ani, a fost publicată o mulțime de literatură de înaltă calitate privind producția înclinată (BP). Cititorii au avut ocazia să se familiarizeze cu monografiile clasice ("Sistemul de producție al Toyota" Taititi ", ieșirea din criza" Edward Deming etc.), cărți fundamentale privind metodele și instrumentele individuale ale BP ("producția sincronizată" a lui Hitoshi Takeda " Apel rapid "Sigo Singo et al.), Beneficii practice pentru lucrători (" 5S pentru lucrători "," Eficiența generală a echipamentului "etc.). Cu toate acestea, până acum a rămas un decalaj substanțial: nu au existat publicații cu privire la dezvoltarea strategiei și desfășurării planurilor în cadrul companiei. Cartea "Hosin Karri: Cum de a face strategia de lucru" elimină acest decalaj.

Suntem încântați că Cartea lui Thomas Jackson a devenit principala sursă de cunoaștere a conceptului de Hosin Karri în Rusia. Ea a primit deja recunoaștere în SUA, unde premiul cu premiul Singo a fost acordat imediat după intrarea în lume. În 2006, sa recomandat publicarea acestei cărți Maura Mai - editorul principal al productivității editurii. Nu avem nicio îndoială că această carte a lui Thomas Jackson va fi utilă pentru proprietarii și managerii diferitelor companii. Cartea este însoțită materiale suplimentare electronic. Materialele conțin tabele goale, documente și instrucțiuni pentru umplerea acestora, care vor fi necesare pentru comenzile Hosine atunci când funcționează. Toate materialele sunt disponibile în acces gratuit pe site-ul nostru www.icss.ac.ru/books pe cartea "Hosin Kanri: Cum să faci o strategie

"Hosin Karri: Cum de a face strategia de lucru" Thomas Jackson este un fel de carte unică. Pe de o parte, aceasta este prima carte fundamentală din acest domeniu, cu o prezentare detaliată a conceptului de Hosin Kanri. Pe de altă parte, acesta este un adevărat ghid practic pas cu pas. Am lăsat în mod deliberat câmpuri largi, astfel încât să puteți face mărcile și înregistrările necesare. Suntem siguri că vor fi multe dintre ele!

Vyacheslav Boltrubevich,
Institutul de Studii strategice cuprinzătoare

Introducere
Abordarea orientată spre resurse a dezvoltării strategiei

Legile piețelor internaționale și financiare, prezența metodelor de comunicare de mare viteză combină țările și continentele, ștergerea frontierelor în lumea de astăzi. Acum aveți clienți de pretutindeni care doresc să obțină un produs de înaltă calitate, ieftin și, de asemenea, corespunzând gusturilor lor naționale, culturale, personale și preferințelor. Și veți avea, de asemenea, concurenți peste tot, deoarece au acces la împrumuturile necostisitoare și tehnologii modernepe care îl utilizați. Victoria asupra concurenților depinde din ce în ce mai mult de capacitatea de a crea resurse speciale și ideale, complet unice și reproduse de muncă. Majoritatea acestor resurse se referă la active necorporale pe care nu le puteți reflecta întotdeauna în soldul contabil, ghidat de principiile contabile general acceptate. Astfel de active necorporale includ: brand puternic, tehnologii brevetate sau alte proprietăți intelectuale, procese eficiente de afaceri, relații cu angajații, clienții și furnizorii, precum și dezvoltarea capitalului uman.

Dintre cele mai eficiente combinații de resurse care au apărut în ultimii 50 de ani și au un impact semnificativ asupra competitivității companiilor, numim două: acest sistem de producție al Toyota (care este numit și producție slabă și într-un sens mai larg - conceptul de gândire înclinată sau întreprindere înclinată și șase sigm). O întreprindere înclinată este o filosofie bazată pe ideea de îmbunătățiri continue, permițând eliminarea acestor activități care nu creează valoare suplimentară, mai întâi la propriile întreprinderi de producție ale companiei și în timp și întreprinderi ale principalilor furnizori. În special, o întreprindere înclinată implică un control mai eficient de timp la toate nivelurile funcționale prin eliminarea obstacolelor în calea unui flux normal de resurse și informații materiale. Din aceste obstacole sunt cele mai frecvente "pierderi de densitate" - supraproducție, transport inutil, timp de întrerupere, rezerve în exces, căsătorie, etape suplimentare de procesare, precum și mișcări excesive ale oamenilor în timpul lucrului. Datorită eliminării acestor pierderi, producția înclinată permite volumul anterior de producție, înjumătățimea de reducere a temperaturii resurselor umane, a zonelor de producție, a investițiilor de echipamente, a ingineriei și a experților tehnici, necesitatea de a sprijini și de a dezvolta noi produse - și toate la o mică parte a depozitului Stocuri comparativ cu cele pe care aceste volume sunt create de concurenți sub producția de masă.

Șase sigms - un instrument integrat puternic care reduce volumul căsătoriei cu un nivel de cel mult 3.4 defecte pe milion de cazuri. Termenul "Sigma" este utilizat în statistici pentru a măsura amploarea abaterilor, iar strategia de șase SIGM determină gradul de deviere a oricărui proces de afaceri din scopul său. Prin definiția a șase SIGM, numărul de defecte la producerea produselor și pierderile nejustificate în cheltuielile curente sunt legate direct de gradul de satisfacție a clienților. Six indicatori SIGM măsoară capacitatea procesului de a asigura o muncă slabă. În multe privințe, acesta repetă sistemul de management al calității universale (managementul calității totale, TQM), cu accent pe o scădere a variabilității prin îmbunătățirea continuă a proceselor existente (DMAIC), designul cuprinzător (proiectarea de către SIGM SIGM) și îmbunătățirea proceselor administrative ( Tranzacțional șase sigme). (Abrevierea DMAIC reprezintă cinci etape interdependente: "Determinarea - măsurarea - Analizarea - îmbunătățirea - controlul", în metodologia Six SIGM respectă îmbunătățirea continuă a proceselor actuale.)

Companiile avansate utilizează strategii combinate de reducere a pierderilor (accentul principal al producției înclinate) și reduce variabilitatea (principala concentrare a șase SIGM) pentru formarea programelor integrate "Producție de agrement - șase sigm". Toyota combinat de fabricație Lean și șase sigme în 1963, datorită căruia a câștigat premiul Deming pentru introducerea unui sistem universal de management al calității. Începând cu acel moment, șase semne fac parte integrantă din sistemul de producție al Toyota și o producție slabă. Până în prezent, în astfel de industrii ca industria automobilelor și a industriei aerospațiale, producția de echipamente informatice și electronice etc., chiar și în cu amănuntul La întreprinderile de franciză, au fost acumulate suficiente date dovedind că sistemele de afaceri create pe baza combinării principiilor producției înclinate și șase SIGM sunt condamnate la succes.

Un element-cheie al producției înclinate și șase SIGM este același sistem de afaceri de operare - Hosin Kanri (Hoshin Kanri), care este dedicat acestei cărți. Într-unul dintre studiile recente ale lui Dan Jones (co-autor al cărților ", care a schimbat lumea", "gândirea înclinată") și angajații Centrului de Cercetare pentru producția de copii la Universitatea din Cardiff * a alocat patru caracteristici specifice tuturor Cele mai de succes companii *:

1. Hosan Kranri (metodă, cunoscută și ca "implementare a politicilor" sau implementarea politicilor).

2. Gestionarea procesului (cu accent pe îmbunătățirea procesului și a indicatorilor financiari).

3. Utilizarea sistemelor și a instrumentelor înclinate (inclusiv un singur set de instrumente al controlului universal al calității de șase SIGM, precum și de producție și instrumente tehnologice din producția înclinată).

4. Integrarea lanțului de aprovizionare (în procesul de dezvoltare a produselor și logistică).

Hosin Kanri se situează pe primul loc în această listă, jucând un rol-cheie în asigurarea celui mai înalt nivel de învățare organizațională. Această metodă transformă orice organizație care o aplică (cu condiția ca aceasta să se aplice corect), în comunitatea oamenilor de știință implicați în Grand Experiment - îmbunătățirea sistematică a tot ceea ce se face pentru a satisface nevoile clienților și victoriilor asupra concurenților în lupta împotriva pieței.

Ce este Karri Hosin

Hosin Kanri pentru o organizație poate însemna o mulțime. Aceasta este metoda planificare strategica, și un instrument de control al proiectelor complexe și un sistem de management al calității care vă permite să luați în considerare cerințele și dorințele consumatorului în dezvoltarea de noi produse și sistem de operare Companiile care oferă o creștere de profit fiabilă. Este, de asemenea, o metodă de control asupra nivelului interfuncțional și integrarea lanțului de aprovizionare în procesul de producție înclinată. Dar, în primul rând, Hosin Kranri este o metodă de învățare organizațională și un sistem de creare a resurselor competitive.

Pe japonez Hieroglife în cuvântul "kanri" înseamnă management, control. Hieroglifele din cuvântul "hosină" pot fi traduse ca o direcție și un ac strălucitor și toate împreună - ca o busolă. De regulă, aceste hieroglife sunt traduse ca politică, astfel încât să puteți întâlni adesea o astfel de traducere a orașului Hosin Kanri: managementul politicilor sau implementarea politicilor. Majoritatea cititorilor de limbă engleză Politica Word cauzează imediat asociații cu o lume birocratică care nu are nimic de-a face cu formarea organizațională. Prin urmare, în cadrul acestui manual, vom folosi termenul original japonez - Hosign Kanri.

Conceptul de Hosine Kanri a apărut în anii 1950 și 1960, când companiile japoneze din perioada postbelică au suferit transformări structurale, încercând să-și sporească competitivitatea pe piața internațională deschisă. Sub influența învățăturilor lui Peter Drusher * În direcția pieței și planificarea pe termen lung, Uniunea Japonia a oamenilor de știință și a inginerilor (JUSE) a adăugat nominalizarea "politică și planificare" în 1958 la premiul lui E. Deming acordat anual. În 1964, anvelopa Bridgestone a introdus termenul "Hosign Kanri" în apel, iar în 1965 a publicat "Hosign Kanri Ghid", care a descris principiile de bază ale lui Hosin alocate în lucrările laureatelor premiului demingward. Toyota și Komatsu au completat cu succes versiunea hostenului reprezentată de Bridgestone, cu propriile sale realizări inovatoare în domeniul managementului la nivelul interfuncțional și controlul zilnic al indicatorilor de calitate, a costurilor și a disciplinelor de aprovizionare (așa-numita QCD - calitate, cost, Livrare). De atunci, Hosin a fost o trăsătură distinctivă, criteriul producției înclinate, precum și sistemul de management al calității universale și derivatul său - șase sigm.

Hosin Kanri, managementul profitului și mijloace

În plus, Hosign Kanri este baza sistemului de management al profitului utilizat în compania Toyota, precum și metode strâns legate de calcularea costurilor țintă (țintă-kosting *) și calcularea costurilor în sistemul de îmbunătățire continuă a producției (Kai-Zen -Kosting *), fără de care este imposibil să înțelegem sistemul de profit Toyotovsky *. După cum se arată în acest manual, hosina asigură integrarea procesului bugetar tradițional în cadrul planului de profit pe termen lung. Cu ajutorul unei metode inovatoare numită "Calm The Ball" (capitolul 5) este dedicat participării echipelor de lideri ai fiecărui nivel organizațional în furnizarea de informații financiare de înaltă calitate cu privire la activitățile curente și planificate înainte de finalizarea formării formării bugetul anual. În același timp, indicatorii financiari vizați sunt atent legați de factorii de cost specifici și de măsurile de îmbunătățire a proceselor care vor contribui la atingerea acestor obiective. Într-o anumită măsură, sistemul Hosin Kanri a asigurat utilizarea metodelor de management pentru principiul "cartea deschisă" ("Management cu deschideți cărțile") De câteva decenii, înainte ca acest termen să apară în vest pentru a indica informarea deschisă a lucrătorilor de producție avansată activități financiare Companii. În cartea noastră, tema Management Profit va fi menționată la discutarea raportului de profit și pierdere privind valoarea valorii (a se vedea Citiți mai multe în capitolul 2) și vom actualiza periodic acest raport ca informații despre progresul progresului în cele două Companiile prezentate în studiul nostru, - Cybernautx și principalul furnizor de turnare neeph.

Profitul este de fapt rezultatul bunei gestionări a mijloacelor existente. Hosin poate fi numit "controlul fondurilor" cu un motiv complet, deoarece acest sistem vizează dezvoltarea calităților și caracteristicilor care oferă competitivitatea companiei datorită creșterii profiturilor. De fapt, hosina nu numai că a accelerat apariția managementului pe principiul "Cartei deschise". Una dintre principalele sale caracteristici a fost inițial prezența unui sistem echilibrat de indicatori de performanță (Balanced Scorecard), prezentat de obiective pentru îmbunătățirea proceselor special concepute pentru a asigura obiectivele și profiturile relevante. Hosin Karri poate fi folosit pentru a controla aproape tot ceea ce se mișcă. Iată exemple de sarcini care sunt rezolvate cu ea:

Integrarea activității pentru producerea de valoare în cadrul unei instalații, a unei instituții medicale etc.;

Integrarea unui singur sistem de flux de valoare cu participarea unui set de companii furnizori;

Lansați un nou produs sau serviciu;

Gestionarea mărcilor de portofoliu sau a unui set de produse și fluxuri interdependente;

Gestionarea programelor de schimbare strategică;

Gestionarea implementării producției slabe sau a șase sigme;

Gestionarea oricărui proiect cuprinzător care include interacțiunea la nivelul diferitelor unități funcționale;

Gestionarea societăților aparținând portofoliului Fondului de acțiuni de investiții pentru a asigura creșterea sistematică a rentabilității acestor companii.

După cum puteți vedea, utilizarea hosteinei Karri oferă o mulțime de avantaje. În special, în acest manual, vom analiza modul în care Hosan Karri este folosit pentru a integra un flux de valoare unică, în cadrul cărora Hosine Kanri și este esențială contabilitate sunt un singur proces integrat. Un singur flux de valoare este tot ceea ce faceți (de la ideea inițială de a obține venituri, venind cu ideea unui produs nou, oferind capitalul necesar și materiilor prime, transformându-le în produse și servicii noi, oferind la consumator). (Vom lua în considerare fluxurile de valoare unică atunci când analizăm exemplul CybernautX.)

Avem câteva motive bune pentru a construi o poveste care este în jurul unui astfel de subiect ca un singur flux de valoare. În primul rând, va facilita cunoștința cititorului cu Hosign Kanri. În al doilea rând, fluxurile de valori uniforme arată modul în care companiile crocante, cum ar fi Toyota și companiile care utilizează șase sigme (de exemplu, electrice generale sau semnal aliat) și profituri în producția produselor lor. În al treilea rând, mulți cititori sunt deja familiarizați cu construirea hărților de flux de valoare - o metodă comună de vizualizare a materialelor și fluxurilor de informații care asigură satisfacția nevoilor consumatorului. În al patrulea rând, integrarea unui flux de valoare unică este o nouă sarcină care se ridică în fața companiilor care introduc astăzi sisteme înclinate și șase sigme.

Împreună cu integrarea unui singur flux de valoare, atunci când studiați această carte, vă veți familiariza cu tehnologia de introducere a Hosin Kanri, deci, dacă este necesar, compania dvs. va putea:

Ridică în mod constant valoarea de piață a mărcilor lor;

Brevete tehnologii noi și înregistrarea drepturilor intelectuale la noi

Introducerea producției slabe și șase sigme;

Integrați furnizorii într-o singură organizație, pe baza principiilor înclinate și a șase semne.

Toate acestea vor contribui la formarea calităților și abilităților necesare pentru producerea de produse mai avansate și a tranzacției lor mai prompte pe piață, precum și pentru a extinde locuri de muncă bine plătite fără a introduce, așa cum se întâmplă adesea în vest, restricțiile de tranzacționare de sinucidere În cele din urmă, va oferi companiilor sau organizațiilor dvs. posibilitatea de a concura cu succes pe piața mondială.

Hosin Kanri, PDCA și formare organizațională

Principalul lucru în învățarea organizațională este de a identifica problemele și de a le rezolva *. Hosin Karri corespunde această definiție: Oferă managementul și îmbunătățirea fiecărui aspect al afacerii, datorită utilizării ciclului de deming sau a PDCA (planificare - verificare - act, adică "Planificați o cale - verificare"). PDCA este o înregistrare redusă a metodei științifice:

Planificați (formulați o ipoteză și creați o bază de date experimentală).

Faceți (verificați ipoteza).

Verificați (confirmați reproductibilitatea rezultatelor experimentului dvs.).

Act (face ca ipotezele dovedite parte a noilor standarde de lucru).

Datorită utilizării sistematice a PDCA, Hosin Kanri vă permite să integrați funcțiile de planificare și execuție la toate nivelurile organizației. Veți realiza acest lucru prin introducerea unui proces complex numit "Prindeți mingea" (îl vom considera în capitolul 5). Datorită procesului de "capturare a minge", ciclurile PDCA se dovedesc a fi "montate" unul la altul, deoarece planul strategic este în mod constant "implementat" pe diferite etape Ierarhia managementului.

Figura 1 prezintă ciclul normal al PDCA, în cadrul căruia membrii conducerii superioare creează și implementează o strategie fără a atrage pe cei care sunt la nivelurile inferioare ale ierarhiei organizaționale. Managerii de mijloc și angajații pur și simplu "vor spune ce să facă". Consecința este o înțelegere slabă a populației de obiective strategice și un interes scăzut în implementarea lor, care, la rândul său, duce la rezultate slabe la efectuarea etapei ciclului PDCA. Mai mult, atunci când nu este posibil să se atingă obiectivele, conducerea superioară a companiei acuză de obicei toți managerii și lucrătorii mijlocii.

Acesta este un concept care generalizează toate operațiunile posibile produse cu matrici. Matricea matematică - tabelul elementelor. Despre o astfel de masă unde m. Rânduri I. n. Coloanele spun că această matrice are dimensiuni m. pe n..

Vedere generală a matricei:

Pentru soluții de matrice Este necesar să înțelegem ce este matricea și să cunoască parametrii principali. Elementele principale ale matricei:

  • Diagonala acasă, constând din elemente un 11, și 22 ... ... mai mn.
  • Diagonală laterală constând din elemente și 1n, și 2N-1 ... .. o m1.

Principalele tipuri de matrice:

  • Pătrat - o astfel de matrice, unde numărul de rânduri \u003d numărul coloanei ( m \u003d n.).
  • Zero - unde toate elementele matricei \u003d 0.
  • Matricei transpuse - Matrix ÎNcare a fost obținută din matricea inițială A. Prin înlocuirea rândurilor către coloane.
  • Single - toate elementele diagonalei principale \u003d 1, toate celelalte \u003d 0.
  • Matricea inversă - matrice, când multiplicarea la care matricea inițială oferă o singură matrice.

Matricea poate fi simetrică în raport cu diagonala principală și laterală. Aceștia., Dacă a 12 \u003d A 21, a 13 \u003d A 31, ... .A 23 \u003d A 32 .... Un M-1N \u003d A MN-1, atunci matricea este simetrică față de diagonala principală. Simetric poate fi doar matricele pătrate.

Metode de rezolvare a matricelor.

Aproape tot metode de rezolvare a matricei Punves-ul său determinant n.- Ordinea și majoritatea sunt destul de greoaie. Pentru a găsi determinantul ordinii a doua și a treia, există alte căi mai raționale.

Găsirea determinanților ordinului 2.

Pentru a calcula determinantul matricei ȘI 2 Comandă, este necesar să se scape produsul elementelor diagonalei primare din activitatea elementelor diagonalei principale:

Metode de găsire a determinanților ordinului 3.

Mai jos sunt regulile de găsire a factorului determinant al ordinului 3.

Regula triunghiului simplificată, ca una dintre metode de rezolvare a matricelorpot fi descrise în acest fel:

Cu alte cuvinte, produsul elementelor din primul determinant, care sunt conectate la drept, este luat cu semnul "+"; De asemenea, pentru al doilea determinant - lucrările corespunzătoare sunt luate cu semnul "-", adică, potrivit unui astfel de schemă:

Pentru rezolvarea matricelor regulate Sarryus, în partea dreaptă a determinantului, primele 2 coloane și lucrările elementelor corespunzătoare pe diagonala principală și pe diagonalele care sunt paralele cu acesta sunt luate cu semnul "+"; Și lucrările elementelor corespunzătoare ale diagonalelor laterale și diagonale, care paralele cu el, cu semnul "-":

Descompunerea determinantului pe un șir sau o coloană la rezolvarea matricelor.

Determinantul este egal cu cantitatea de elemente de produs ale determinantului pe suplimentele lor algebrice. De obicei, alegeți șirul / coloana, în care există zerouri. Șirul este fie o coloană pentru care este descompunerea / wow, va fi notată de săgeată.

Curse determinant pentru o vedere triunghiulară la rezolvarea matricelor.

Pentru rezolvarea matricei Metoda de a aduce determinantul formei triunghiulară, funcționează astfel: cu ajutorul unor transformări simple pe linii sau coloane, determinantul devine o vedere triunghiulară și apoi valoarea sa, în conformitate cu proprietățile determinantului, va fi egală cu produsul elementelor care se află pe diagonala principală.

Teorema Laplace la rezolvarea matricelor.

Rezolvarea matricelor pe teorema Laplace, este necesar să se cunoască direct teorema însăși. Teorema Laplace: Lăsați Δ - Acesta este un determinant n.-O Ordine. Alegeți în el k. rânduri (sau coloane), furnizate k.≤ n - 1.. În acest caz, cantitatea de lucrări ale tuturor minorilor k.- o comandă conținută în selecția selectată k. Linii (coloane), suplimentele lor algebrice vor fi egale cu determinantul.

Soluție de deversie matrice.

Secvența acțiunilor pentru reverse Solutions Matrix.:

  1. Înțelegeți dacă această matrice este pătrată. În cazul unui răspuns negativ, devine clar că matricea inversă nu poate fi pentru ea.
  2. Calculați adăugările algebrice.
  3. Alcătuiesc matricea aliată (reciprocă, atașată) C..
  4. Compilam o matrice de întoarcere din adăugările algebrice: toate elementele matricei atașate C. Împărțim determinantul matricei inițiale. Matricea finală va fi matricea inversă dorită față de cea specificată.
  5. Verificarea lucrării efectuate: Mulțumesc matricea matricea inițială și obținută, rezultatul trebuie să fie o singură matrice.

Soluția de măsurare a matricelor.

Pentru soluții de sisteme de matricecea mai des folosită metodă Gauss.

Metoda Gauss este o modalitate standard de a rezolva sistemele liniare. ecuații algebrice (Slane) și se află în faptul că variabilele sunt excluse în mod constant, adică cu ajutorul modificărilor elementare, sistemul de ecuații se adaptează la sistemul echivalent al tipului triunghiular și din ea, în serie, începând cu acesta din urmă (prin Număr), se găsește fiecare element al sistemului.

Metoda Gauss. Este cel mai versatil și cel mai bun instrument pentru găsirea de soluții de matrice. Dacă sistemul are un set nesfârșit de soluții sau sistemul este incompatibil, acesta nu poate fi rezolvat în funcție de regula Craver și de metoda matricei.

Metoda Gauss implică, de asemenea, o linie dreaptă (aducând o matrice extinsă la o formă treptată, adică obținerea zerourilor sub diagonala principală) și invers (obținerea zerourilor peste diagonala principală a matricei extinse). Mișcare directă și există o metodă Gauss, metoda Reverse - Gausssa Iordania. Metoda Gauss-Jordan diferă de metoda Gauss numai prin secvența excepției variabile.

Decizia matricelor - Conceptul de generalizare a operațiunilor pe matrice. Sub matricea matematică este un tabel de elemente. Pe o masă similară, în care Rows M și N Coloane, spun că această matrice este m la N.
Vedere generală a matricei

Elementele principale ale matricei:
Acasă Diagonal.. Ele este elementele de 11 și 22 ... ... mai mn
Diagonală laterală.Este descris elemente și 1N, și 2N-1 ... ..a m1.
Înainte de a trece la decizia matricelor, luați în considerare principalele tipuri de matrice:
Pătrat- în care numărul de rânduri este egal cu numărul de coloane (m \u003d n)
Zero - toate elementele acestei matrice sunt egale cu 0.
Matricea transpusă - Matrixul B, obținut din matricea inițială o înlocuire a rândurilor pe coloană.
Singur- Toate elementele diagonalei principale sunt egale cu 1, toate celelalte 0.
Matrice inversă - Matricea, când multiplicarea, matricea inițială oferă o singură matrice.
Matricea poate fi simetrică în raport cu diagonala principală și laterală. Adică, dacă un 12 \u003d A 21 și 13 \u003d A 31, ... o 23 \u003d A 32 .... Un M-1N \u003d și Mn-1. Matricea este simetrică în raport cu diagonala principală. Numai matricele pătrate sunt simetrice.
Acum, să mergem direct la întrebarea cum să rezolvăm matricele.

Adăugarea matricelor.

Matricele pot fi adăugate algebric, dacă au aceeași dimensiune. Pentru a plia matricea A cu o matrice B, este necesar să se adauge primul șir al primei coloane a matricei și pliată cu primul element al primei linii a matricei B, elementul al doilea coloană a primului șir a matricei și pliată elementul elementului al celei de-a doua coloane a primei linii din matrice, etc.
Proprietăți de adăugare
A + B \u003d B + A
(A + B) + C \u003d A + (B + C)

Matrice multiplicare.

Matricea se poate multiplica dacă sunt consecvenți. Matricele A și B sunt considerate consecvente dacă numărul de coloane din matrice A este egal cu numărul de linii ale matricei V.
Dacă o dimensiune m pe n, dimensiunea b pe k, atunci matricea c \u003d a * va fi dimensiunea M pe și va fi compusă din elemente

Unde C11 este suma perechea elementelor șirului matricei A și coloana matricei B, adică elementul sumelor produsului primei coloane a primului șir al matricei A cu Elementul primei coloane a primei linii a matricei din elementul a doua coloană a primei linii a matricei și prima coloană a celei de-a doua matrici ale șirului, etc.
Când se înmulțește, ordinea multiplicării este importantă. A * nu este egal cu * a.

Găsirea unui determinant.

Orice matrice pătrată poate genera un determinant sau determinant. Înregistrări det. Sau | Elemente ale matricei |
Pentru matricele Dimensiunea 2 ON 2. Determinați că există o diferență între produsul elementelor de către principalele și elementele diagonalei laterale.

Pentru matricele de dimensiune 3 cu 3 sau mai mult. Funcționarea constatării determinantului este mai complicată.
Introducem conceptele:
Element minor - Există un determinant al matricei obținute din matricea originală prin traversarea șirului și a coloanei matricei originale în care a fost amplasat acest element.
Supliment algebric Elementul matricei este numit produsul minorului acestui element la -1 la gradul de cantitate de linie și coloana matricei originale în care a fost localizat acest element.
Determinantul oricărei matrice pătrate este egal cu cantitatea produsului din elementele oricărui rând al matricei la adăugările algebrice corespunzătoare.

Tratamentul matricei

Apelul matricei este procesul de găsire a matricei inverse, definiția pe care am dat la început. Matricea inversă este indicată ca fiind inițială din gradul de certificare -1.
Există o matrice inversă cu formula.
A -1 \u003d A * T X (1 / | A |)
Unde a * t este o matrice transpusă de adăugiri algebrice.

Exemple de soluții de matrice pe care le-am făcut sub forma unui tutorial video

:

Dacă doriți să vă dați seama, vedeți că sunteți sigur.

Acestea sunt operațiile de bază prin rezolvarea matricelor. Dacă apar întrebări suplimentare cum de a rezolva matricea, Scrieți îndrăzneț în comentariile.

Dacă încă nu ați putut să vă dați seama, încercați să contactați un specialist.