Cum să descompune rădăcina din 21600. Cum să găsiți o rădăcină
Pe cerc a arătat cum pot fi îndepărtate rădăcinile pătrate în coloană. Calculați puterea rădăcinii cu precizie arbitrară, găsiți orice număr de numere în el înregistrări zecimaleChiar dacă se dovedește irațional. Algoritmul și-a amintit și întrebările au rămas. Nu a fost clar unde a venit metoda și de ce dă rezultatul corect. În cărțile nu era, sau poate doar nu în acele cărți pe care le căutam. Ca urmare, la fel de mult din faptul că astăzi știu și pot, am adus-o singură. Îmi împărtășesc cunoștințele aici. Apropo, încă nu știu unde este dat rațiunea pentru algoritm)))
Deci, în primul rând, pe exemplul pe care îl spun: "Cum funcționează sistemul", și apoi explic de ce funcționează de fapt.
Luați numărul (numărul "de la tavan", tocmai a venit în minte).
1. Împărțim numerele lui la pereche: aceia care stau în partea stângă a punctului zecimal, am grupă două pe partea dreaptă și cei care au dreptul - doi de la stânga la dreapta. Primim.
2. Elimina rădăcină pătrată De la primul grup de numere din stânga - în cazul nostru (este clar că exact rădăcina nu poate fi eliminată, ia un număr, piața căreia este cât mai aproape posibil de numărul nostru format de primul grup de numere , dar nu o depășește). În cazul nostru, acesta va fi numărul. Noi scriem ca răspuns - aceasta este cea mai mare cifră a rădăcinii.
3. Ridicim numărul care este deja în răspunsul este - în piață și scăzând numerele din primul stânga - de la. În cazul nostru, rămâne.
4. Atribuționăm dreptul la următorul grup de două cifre :. Numărul care este deja ca răspuns, ne multiplicăm, obținem.
5. Acum urmăriți cu atenție. Trebuie să vă atribuim o singură cifră în dreapta și numărul de multiplicare, adică același număr atribuit. Rezultatul ar trebui să fie cât mai aproape posibil, dar nu mai mult decât acest număr. În cazul nostru, va fi o cifră, este scrisă ca răspuns lângă, în dreapta. Aceasta este următoarea cifră într-o înregistrare zecimală a rădăcinii noastre pătrate.
6. De la scăderea muncii, ajungem.
7. Apoi, repetăm \u200b\u200boperațiuni familiare: ne atribuim în partea dreaptă a unui grup de numere, multiplicați, la numărul rezultat\u003e atribuim la o singură cifră, astfel încât atunci când vă înmulțiți este un număr, mai mic, dar Cel mai apropiat de acesta este figura - următoarea cifră în înregistrarea rădăcină zecimală.
Calculele vor fi scrise după cum urmează:
Și acum explicația promisă. Algoritmul se bazează pe formula
Comentarii: 50.
2 Anton:
Foarte murdar și confuz. Răspândiți totul pe puncte și amorți-le. Plus: Explicați de unde în fiecare acțiune înlocuim valorile necesare. Niciodată nu a calculat anterior rădăcina în coloană - mi-am dat seama cu dificultate.
5 Julia:
6 :
Julia, 23 pe acest moment Este scris în dreapta, acestea sunt primul (stânga) cifrele rădăcinii care se confruntă cu răspunsul. Înmulțim 2 în funcție de algoritm. Repetăm \u200b\u200bacțiunile descrise la alineatul (4).
7 ZZZ:
eroare în "6. Din 167, scădem produsul 43 * 3 \u003d 123 (129 Nada), obținem 38. "
Nu este clar cum după virgulă sa dovedit 08 ...9 Fedotov Alexander:
Și chiar și în epoca corespondenței, am fost învățați la școală nu numai pătrat, ci și o rădăcină cubică în coloană pentru a extrage, dar este o muncă mai obositoare și mai dureroasă. A fost mai ușor să folosiți mesele de marcă sau conducătorul logaritmic, pe care l-am studiat deja în licee.
10 :
Alexandru, aveți dreptate, puteți extrage în coloana și rădăcinile de grade mari. Voi scrie doar cum să găsesc o rădăcină cubică.
12 Sergey Valentinovici:
Dragă Elizabeth Aleksandrovna! La sfârșitul anilor '70, este dezvoltată o schemă de automată (adică nu se selectează). Rădăcină pe Aritichmeterul Felix. Dacă sunteți interesat, pot trimite o descriere.
14 Vlad Aus Engelsstadt:
((((Extragerea rădăcinii pătrate în coloană))
Algoritmul este simplificat dacă se utilizează un sistem numeric necesar, care este studiat în informatică, dar util în matematică. UN. Kolmogorov în prelegeri populare pentru elevii au condus acest algoritm. Articolul său poate fi găsit în "Chebyshevsky Collection" (Jurnal matematic, căutați un link pe acesta pe Internet)
Să spun să spun:
Rubnitele în timp util a fost repetat cu o idee despre trecerea de la un sistem de 10 numere la binare datorită simplității și accesibilității pentru începători (studenți mai tineri). Dar a stabilit tradiții pentru ao sparge tot ceea ce fruntea rupe poarta cetății: este posibil, dar este inutil. Așa că se dovedește ca un filosofo barbă în cele mai citate în zilele vechi: tradițiile tuturor generațiilor moarte sunt suprimate de conștiința celor vii.Până la următoarele întâlniri.
15 Vlad Aus Engelsstadt:
)) Sergey Valentinovici, da, mă întreb ... ((
Pun pariu că este o variație a "Felix" a metodei babiloniene de extragere a pătratului calului prin metoda aproximărilor consecutive. Acest algoritm a fost blocat de Newton (metoda tangentă)
Mă întreb dacă nu am făcut o greșeală în prognoza?
18 :
2Vlad Aus Engelsstadt.
Da, algoritmul din sistemul binar ar trebui să fie mai ușor, este destul de evident.
Despre metoda lui Newton. Poate că este așa, dar încă interesant
20 Cyril:
Mulțumesc mult. Și nu există algoritm, nu se știe de unde a venit, dar rezultatul este corect. MULȚUMESC MULT! A căutat de mult)
21 Alexander:
Și cum va extrage rădăcina dintre dreapta, unde a doua stânga este grupul foarte mic? De exemplu, un număr preferat 4 398 046 511 104. După prima scădere, este imposibil să continuați totul în funcție de algoritm. Vă puteți explica.
22 Alexey:
Da, știu această metodă. Îmi amintesc că am citit-o în cartea "Algebra" a unei ediții vechi. Apoi, după analogie, el sa adus, pe măsură ce rădăcina cubică a fost îndepărtată și în coloană. Dar este deja mai dificilă: fiecare cifră nu mai este determinată într-una (ca și pătrată), ci în două scăderi și chiar acolo de fiecare dată când trebuie să multiplicați numerele lungi.
23 Artem:
În exemplul de extracție a rădăcinii pătrate într-o coloană de 56789,321, există greșeli. Grupul de numere 32 este atribuit de două ori la numerele 145 și 243, printre cele 2388025 secunde 8 trebuie înlocuite cu 3. Apoi ultima scădere trebuie să fie scrisă după cum urmează: 2431000 - 2383025 \u003d 47975.
În plus, atunci când se împarte reziduul la valoarea crescută de două ori (cu excepția unei virgule), obținem un număr suplimentar de cifre semnificative (47975 / (2 * 238305) \u003d 0,100658819 ...), care trebuie adresate răspunsului ( √56789,321 \u003d 238,305 ... \u003d 238.305100659).24 Sergey:
Aparent, algoritmul a venit din cartea lui Isaac Newton "Aritmetică universală sau o carte despre sinteza și analiza aritmetică". Iată un extras din ea:
Privind extragerea rădăcinilor
Pentru a elimina o rădăcină pătrată dintre numărul, în primul rând, ar trebui să puneți numerele sale printr-una, începând cu unități, puncte. Apoi a urmat în privat sau în rădăcină pentru a scrie o cifră, pătratul care este egal cu cea mai apropiată vanitate cu numerele sau numărul care precede primul punct. După scăderea acestui pătrat, numerele rădăcinilor rămase vor fi găsite în mod constant prin împărțirea reziduului pe de două ori amploarea părții deja extrase a rădăcinii și scade de fiecare dată când restul pătratului ultimei figurații și munca sa determinată pe nume divizor.
25 Sergey:
Corectați numele cărții "Aritmetică universală sau carte despre sinteza și analiza aritmetică"
26 Alexander:
Vă mulțumim pentru materialul interesant. Dar această metodă mi se pare mai complicată decât, de exemplu, un școală. Folosesc o metodă de expansiune pur și simplu funcția patrată Cu ajutorul primelor două derivate. Formula este astfel:
SQRT (X) \u003d A1 + A2-A3, unde
A1 este un număr întreg al cărui pătrat este cel mai apropiat de X;
A2 - Fracție, într-o numărătoare x-A1, într-un numitor 2 * A1.
Pentru majoritatea numerelor întâlnite în anul școlar, acest lucru este suficient pentru a obține rezultatul cu o precizie de sute.
Dacă aveți nevoie de un rezultat mai precis, luăm
A3 - Fracție, într-un numitor A2 într-un pătrat, într-un denominator 2 * A1 + 1.
Desigur, pentru utilizare aveți nevoie de un tabel de pătrate întregi, dar aceasta nu este o problemă la școală. Amintiți-vă că această formulă este destul de simplă.
Cu toate acestea, confundă faptul că A3 am avut un mod experimentat ca urmare a experimentelor cu o foaie de calcul și nu înțeleg pe deplin de ce acest membru are o astfel de specie. Poate spune-mi?27 Alexander:
Da, am luat în considerare și aceste considerații, dar diavolul se află în detalii. Tu scrii:
"Deoarece A2 și B sunt deja destul de mici". Întrebarea este exact cât de puțin.
Această formulă funcționează bine în numerele celei de-a doua zece și mult mai rău (nu la sute, numai la zecimi) în numerele primelor zece. De ce se întâmplă acest lucru, este deja dificil de înțeles fără a atrage derivați.28 Alexander:
Voi clarifica ceea ce văd avantajul formulei propus de mine. Nu necesită o divizare complet naturală a numerelor pe o pereche de numere, care, după cum arată experiența, se face adesea cu erori. Semnificația sa este evidentă, dar pentru o persoană care este familiarizată cu analiza, trivială. Funcționează bine în numere între 100 și 1000 cele mai frecvente la școală.
29 Alexander:
Apropo, am suflat puțin și am găsit o expresie precisă pentru A3 în formula mea:
A3 \u003d A22 / 2 (A1 + A2)30 Vasil Stryzhak:
În zilele noastre, utilizarea omniprezentă a echipamentului de calcul, întrebarea de extragere a unui cal pătrat din punct de vedere practic nu merită. Dar pentru iubitorii de matematică, nu există nici o îndoială, sunt de interes. diverse opțiuni soluții la această sarcină. În programul școlar, metoda acestui calcul fără a atrage fonduri suplimentare ar trebui să aibă loc la un par cu multiplicare și diviziune într-o coloană. Algoritmul de calcul nu ar trebui să fie nu numai memorabil, ci și de înțeles. Metoda clasică furnizată în acest material pentru discuții cu divulgarea entității respectă pe deplin criteriile de mai sus.
Dezavantajul esențial al metodei propuse de Alexander este de a folosi tabelul pătratelor întregi. Ce majoritatea numerelor din anul școlar este limitată de autor este tăcută. În ceea ce privește formula, în general, mă impresionează în minte acuratețea relativ ridicată a calculului.31 Alexander:
pentru 30 Vasil Stryzhak
Nu am tăcut nimic. Masa pătrată este asumată la 1000. În timpul meu, la școală, a fost pur și simplu memorat și a fost în toate manualele matematicii. Am numit în mod explicit acest interval.
În ceea ce privește tehnologia de calcul, nu se aplică, în principal în lecțiile matematice, dacă numai nu se desfășoară în mod specific la utilizarea calculatorului. Calculatoarele sunt acum încorporate în dispozitivele interzise pentru utilizare pe examen.32 Vasil Stryzhak:
Alexandru, mulțumesc pentru clarificarea! Am crezut că pentru metoda propusă teoretic, este necesar să ne amintim sau să folosiți tabelul pătratelor tuturor numerelor de două cifre. Este posibil să se utilizeze recepția sau scăderea numărului de punct și virgulă la numărul necesar de semicoluri de la 100 la 10.000.
33 Vasil Stryzhak:
39 Alexander:
Primul meu program în limba "YAMB" pe mașina sovietică "Spark 555" a fost scris pentru a extrage o rădăcină pătrată din rândul algoritmului de extragere din coloană! Și acum am uitat cum să extrag în Manual!
coreeană n.gradul de număr natural a. numit un astfel de număr n.a cărui grad este egal a.. Rădăcina este indicată după cum urmează :. Simbolul este numit semnați rădăcina sau semnați radical, Număr a. - interzis, n. - indicatorul rădăcină.
Acțiunea prin care se numește rădăcina unui anumit grad extracția rădăcinii.
Deoarece, în funcție de definiția conceptului de rădăcină n.Gradul
acea Îndepărtarea rădăcinii - Efectul, inversul exercițiului, cu care se constată temelia gradului în măsura în care.
Rădăcină pătrată
Rădăcină pătrată a. numit numărul a cărui pătrat este egal a..
Acțiunea prin care se calculează rădăcina pătrată se numește extracția rădăcinii pătrate.
Extrage rădăcină pătrată - Acțiunea inversează construirea pătratului (sau a erecției numărului în gradul al doilea). Când este ridicat în piață, știți numărul, este necesar să găsiți pătratul său. Când rădăcina pătrată este îndepărtată, pătratul este cunoscut, este necesar să găsiți numărul în sine.
Prin urmare, pentru a verifica corectitudinea acțiunii reale, puteți construi o rădăcină găsită la gradul al doilea și, dacă gradul este egal cu numărul ghidat, înseamnă că rădăcina a fost găsită corect.
Luați în considerare extragerea unei rădăcini pătrate și a verificării acestuia pe exemplu. Calculați sau (rata de rădăcină cu valoarea 2 nu este de obicei scrisă, deoarece 2 este cel mai mic indicator și trebuie amintit că, dacă nu există indicator deasupra semnului rădăcinii, apoi indicatorul 2), pentru că trebuie să găsim a Numărul când al doilea grad va fi de 49. Este evident că un astfel de număr este de 7, deoarece
7 · 7 \u003d 7 2 \u003d 49.
Calculul rădăcinii pătrate
Dacă acest număr este de 100 sau mai puțin, rădăcina pătrată poate fi calculată utilizând tabelul de multiplicare. De exemplu, o rădăcină pătrată de 25 este 5, deoarece 5 · 5 \u003d 25.
Acum luați în considerare metoda de a găsi o rădăcină pătrată de la orice număr fără a utiliza un calculator. De exemplu, luați numărul 4489 și începeți să calculați treptat.
- Definirea de la care descărcările ar trebui să fie rădăcina dorită. De la 10 2 \u003d 10,10 \u003d 100 și 100 \u003d 100 · 100 \u003d 10.000, devine clar că rădăcina dorită trebuie să fie mai mare de 10 și mai mică de 100, adică constau din zeci și unități.
- Noi găsim numărul de zeci de rădăcini. De la multiplicarea zeilor, sute sunt obținute, în numărul nostru 44, astfel încât rădăcina trebuie să conțină cât mai multe zeci, astfel încât zeci pătrați dau aproximativ 44 sute. Prin urmare, rădăcina trebuie să fie de 6 duzină, deoarece 60 2 \u003d 3600 și 70 2 \u003d 4900 (acest lucru este prea mult). Astfel, am aflat că rădăcina noastră conține 6 zeci și mai multe unități, deoarece este în intervalul de la 60 la 70.
- Determinați numărul de unități din rădăcină va ajuta tabelul de multiplicare. Privind la numărul 4489, vedem că ultima cifră este 9. Acum ne uităm la masa de multiplicare și vedem că 9 unități pot fi ridicate numai în pătratul de numere 3 și 7. astfel încât rădăcina numărului va fi egală cu 63 sau 67.
- Verificăm numerele obținute prin US 63 și 67. Cercerea lor într-un pătrat: 63 2 \u003d 3969, 67 2 \u003d 4489.
Este de dorit inginerie - astfel în care există un buton cu un semn rădăcină: "√". De obicei, numărul este suficient pentru a extrage rădăcina, apoi faceți clic pe butonul: "√".
În majoritatea telefoanelor mobile moderne, există o aplicație "Calculator" cu funcția de extracție a rădăcinilor. Procedura de găsire a rădăcinii numărului folosind un calculator de telefon este similară cu cele de mai sus.
Exemplu.
Aflați din 2.
Porniți calculatorul (dacă este oprit) și apăsați secvențial butonul cu imaginea celor două și rădăcinii ("2" "√"). Apăsați tasta "\u003d", de regulă, nu este nevoie. Ca rezultat, obținem numărul de tip 1.4142 (numărul de caractere și "rotunjit" depinde de bitul și setările calculatorului).
Notă: Când încercați să găsiți rădăcina, calculatorul emite, de obicei, o eroare.
Dacă există acces la computer, atunci găsiți rădăcina numărului este foarte simplă.
1. Puteți utiliza aplicația "Calculator", existentă pe aproape orice computer. Pentru Windows XP, acest program poate fi lansat după cum urmează:
"Start" - "Toate programele" - "Standard" - "Calculator".
Vederea este mai bine să instalați "obișnuit". Apropo, spre deosebire de calculatorul real, butonul de extracție a rădăcinii este marcat ca "SQRT", și nu "√".
Dacă ajungeți la calculator, modalitatea specificată nu este, atunci puteți rula calculatorul manual standard:
"Porniți" - "Run" - "Calc".
2. Pentru a găsi numărul rădăcinii, puteți utiliza și unele programe instalate pe computer. În plus, programul are propriul calculator încorporat.
De exemplu, pentru aplicația MS Excel, puteți efectua următoarea secvență de acțiuni:
Rulați MS Excel.
Noi scriem la orice celulă numărul din care este îndepărtată rădăcina.
Punem pointerul cuștii într-un alt loc
Apăsați butonul de selectare a funcțiilor (FX)
Alegeți funcția "ROOT"
Ca argument, funcția indică celula cu numărul
Faceți clic pe "OK" sau "Enter"
Avantajul acestei metode este că acum este suficient să intrați într-o celulă cu un număr de orice valoare, deoarece în funcție apare imediat.
Notă.
Există mai multe moduri mai exotice pentru a găsi rădăcina numărului. De exemplu, "colțul", cu ajutorul unei linii logaritmice sau a meselor lui Brady. Cu toate acestea, în acest articol, aceste metode nu sunt luate în considerare datorită complexității și utilității practice.
Video pe subiect
Surse:
- cum să găsiți rădăcina numărului
Uneori există situații în care trebuie să efectuați orice calcule matematice, inclusiv pentru a extrage rădăcinile de pătrat și rădăcini mai mult de la număr. Rădăcina gradului "n" din rândul "A" este un număr n-i diplomă care este numărul "A".
Instrucțiuni
Pentru a găsi rădăcina "N" de la, faceți următoarele.
Faceți clic pe computerul "Start" - "Toate programele" - "Standard". Apoi, conectați-vă la subsecțiunea "Service" și selectați Calculator. Puteți să o faceți manual: faceți clic pe "Start", introduceți "Calk" în șirul "Run" și apăsați "Enter". Deschis. Pentru a extrage rădăcina pătrată din orice număr, introduceți-l în șirul de calcul și apăsați butonul "SQRT". Calculatorul va fi extras din numărul introdus al rădăcinii gradului al doilea, numit pătrat.
Pentru a extrage rădăcina, gradul de care este mai mare decât al doilea, trebuie să utilizați un alt tip de calculator. Pentru a face acest lucru, în interfața Calculator, faceți clic pe butonul Vizualizare și selectați linia "Inginerie" sau "Științifică". Acest tip de calculator are o rădăcină necesară pentru calcularea nth grad. funcţie.
Pentru a extrage rădăcina gradului al treilea (), pe calculatorul "Engineering", formați numărul dorit și faceți clic pe butonul "3√". Pentru a obține rădăcina, gradul de care este mai mare decât al treilea, tastați numărul dorit, apăsați butonul cu pictograma "y√x" și apoi introduceți numărul - rata de grad. După aceea, apăsați semnul egal (butonul "\u003d") și veți primi rădăcina dorită.
Dacă funcția "Y√x" lipsește pe calculator, următoarele.
Pentru a extrage rădăcina cubică, introduceți expresia de alimentare, apoi pusă în caseta cutie, care este situată lângă inscripția "INV", Mark. Prin această acțiune veți transfera funcțiile butoanelor calculatorului la invers, adică făcând clic pe butonul pentru construcția cubului, veți produce rădăcina cubică. Pe butonul pe care îl voi
Respectarea confidențialității dvs. este importantă pentru noi. Din acest motiv, am dezvoltat o politică de confidențialitate care descrie modul în care folosim și stocăm informațiile dvs. Citiți politica noastră de confidențialitate și ne informați dacă aveți întrebări.
Colectarea și utilizarea informațiilor personale
În conformitate cu informațiile personale este supusă datelor care pot fi utilizate pentru a identifica o anumită persoană sau pentru a comunica cu acesta.
Puteți fi solicitat să furnizați informațiile dvs. personale în orice moment când vă conectați cu noi.
Mai jos sunt câteva exemple de tipuri de informații personale pe care le putem colecta și cum putem folosi astfel de informații.
Ce informații personale colectăm:
- Când lăsați o ofertă pe site, putem colecta diverse informații, inclusiv numele dvs., numărul de telefon, adresa e-mail etc.
Așa cum folosim informațiile dvs. personale:
- Am colectat informații personale ne permite să vă contactăm și să raportăm cu privire la propuneri, promoții și alte evenimente și cele mai apropiate evenimente.
- Din când în când, putem folosi informațiile dvs. personale pentru a trimite notificări și mesaje importante.
- De asemenea, putem folosi informații personalizate în scopuri interne, cum ar fi audit, analiza datelor și diverse studii pentru a îmbunătăți serviciile serviciilor noastre și pentru a vă oferi recomandări pentru serviciile noastre.
- Dacă participați la premiile, concurența sau evenimentul de stimulare similar, putem utiliza informațiile pe care le furnizați pentru a gestiona astfel de programe.
Dezvăluirea informațiilor către terți
Nu dezvăluim informațiile primite de la dvs. la terțe părți.
Excepții:
- Dacă este necesar - în conformitate cu legea, procedura judiciară, în proces și / sau pe baza interogărilor publice sau a cererilor de către organismele de stat pe teritoriul Federației Ruse - pentru a vă dezvălui informațiile dvs. personale. De asemenea, putem dezvălui informații despre dvs. dacă definim că o astfel de divulgare este necesară sau adecvată în scopul securității, menținând legea și ordinea sau alte cazuri importante din punct de vedere social.
- În cazul reorganizării, fuziunilor sau vânzărilor, putem transmite informațiile personale pe care le colectăm corespunzătoare părții terțe - un succesor.
Protecția informațiilor personale
Facem măsuri de precauție - inclusiv administrativ, tehnic și fizic - pentru a vă proteja informațiile personale de la pierderea, furtul și utilizarea lipsită de scrupule, precum și de la accesul neautorizat, dezvăluire, schimbări și distrugere.
Respectarea confidențialității la nivelul companiei
Pentru a vă asigura că informațiile dvs. personale sunt sigure, aducem norma confidențialității și securității angajaților noștri și respectăm cu strictețe executarea măsurilor de confidențialitate.
Elevii se întreabă întotdeauna: "De ce nu poate fi folosit de un calculator pe un examen de matematică? Cum de a extrage rădăcina pătrată de la număr fără un calculator? " Să încercăm să răspundem la această întrebare.
Cum să extrageți pătratul rădăcină de la număr fără ajutorul calculatorului?
act piața de extracție a rădăcinilor înapoi focalizarea pe piață.
√81= 9 9 2 =81
Dacă, de la un număr pozitiv, scoateți pătratul rădăcinii și rezultatul este ridicat în piață, obținem același număr.
Dintre numerele mici, care sunt pătrate exacte de numere naturale, de exemplu, 1, 4, 9, 16, 25, ..., 100 rădăcini pătrate pot fi îndepărtate pe cale orală. De obicei, școala este învățată un tabel de pătrate de numere naturale la douăzeci de ani. Cunoscând acest tabel Este ușor să extrageți rădăcini pătrate din numerele 121.144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400. Din numărul de mare 400, este posibil să se elimine selecția prin metoda utilizând, unele solicită. Să încercăm să luăm în considerare această metodă pe exemplu.
Exemplu: Extrageți rădăcina de 676.
Observăm că 20 2 \u003d 400 și 30 2 \u003d 900, înseamnă 20< √676 < 900.
Pătratele exacte ale numerelor naturale se termină în numerele 0; unu; patru; cinci; 6; nouă.
Figura 6 dă 4 2 și 6 2.
Deci, dacă rădăcina este extrasă din 676, atunci acest lucru este de 24 sau 26.
Rămâne să verificați: 24 2 \u003d 576, 26 2 \u003d 676.
Răspuns: √676 = 26 .
Inca exemplu: √6889 .
Din 80 2 \u003d 6400 și 90 2 \u003d 8100, apoi 80< √6889 < 90.
Figura 9 este 3 2 și 7 2, apoi √6889 este fie 83, fie 87.
Verificați: 83 2 \u003d 6889.
Răspuns: √6889 = 83 .
Dacă este dificil să rezolvați metoda de selecție, atunci puteți descompune expresia condiționată pe multiplicatori.
De exemplu, găsiți √893025..
Răspândiți numărul 893025 pentru multiplicatori, amintiți-vă, ați făcut-o în clasa a șasea.
Obținem: √893025 \u003d √3 6 ∙ 5 2 ∙ 7 2 \u003d 3 3 ∙ 5 ∙ 7 \u003d 945.
Inca exemplu: √20736.. Răspândiți numărul 20736 pentru multiplicatori:
Obținem √20736 \u003d √2 8 ∙ 3 4 \u003d 2 4 ∙ 3 2 \u003d 144.
Desigur, descompunerea multiplicatorilor necesită cunoașterea semnelor de divizibilitate și abilitățile descompunerii multiplicatorilor.
Și în cele din urmă există regula extragerii rădăcinilor pătrate. Să ne familiarizăm cu această regulă cu privire la exemple.
Calculați √279841..
Pentru a extrage rădăcina dintr-un număr întreg inforect, îl împărțim spre dreapta spre stânga pe vergele care conțin 2 numere (o cifră poate fi în fața extremă stângă). Înregistrați astfel 27'98'41.
Pentru a obține prima cifră a rădăcinii (5), scoateți rădăcina pătrată a celui mai mare pătrat precis conținut în primul stânga al feței (27).
Apoi, pătratul primei figuri a rădăcinii (25) este scăzută de la prima față, iar următoarea linie (98) este atribuită diferenței.
Partea stângă a numărului 298 rezultat este scrisă o doză dublă (10), numărul de toate zeci de numărul timpuriu (29/2 ≈ 2) este împărțit, ele testează privat (102 ∙ 2 \u003d 204 ar trebui nu este mai mare de 298) și scrieți (2) după prima rădăcină de cifre.
Apoi sunt scăzute din 298 obținute private 204, iar diferența (94) este atribuită (demolare) următoarea linie (41).
La stânga numărului rezultat 9441, scrieți un produs dublu al numărului rădăcinii (52 ∙ 2 \u003d 104), împărtășesc numărul tuturor zeci de numărul 9441 (944/104 ≈ 9) la acest lucru, test (1049 ∙ 9 \u003d 9441) 9441 și scrieți-l (9) după cea de-a doua cifră rădăcină.
A primit răspunsul √279841 \u003d 529.
În mod similar, eliminați Rădăcini din fracțiunile zecimale. Numai numărul de alimentare trebuie să fie spart pe margine, astfel încât virgulă să fie între margini.
Exemplu. Găsiți o valoare √0.00956484.
Trebuie doar să vă amintiți că dacă zecimal Are un număr ciudat de semne zecimale, nu extrage exact rădăcina pătrată din ea.
Deci, acum te-ai întâlnit cu trei moduri de a extrage rădăcina. Alegeți unul care vă convine mai mult și practicați. Pentru a învăța să rezolve sarcinile, trebuie să fie rezolvate. Și dacă aveți întrebări ,.
blog.set, cu copierea completă sau parțială a referinței materiale la sursa originală este necesară.